Криптографические системы, использующие причуды квантовой теории для осуществления более защищенной связи, действительно есть. Но даже они – не последнее слово в информационной безопасности. Извлечение квантовой случайности всегда подразумевает участие кого-то, кто принимает неслучайные решения – насчет оборудования, измерений и т. п. Неидеальная эффективность фотонных детекторов, применяемых в некоторых методах, может позволить неслучайности проскользнуть в процесс как бы с заднего хода.
Каков же выход? Вот один из исследуемых вариантов: может быть, усилить квантовую случайность, чтобы у вас ее всегда было «больше» того допустимого количества, которое позволяет хакерам делать свое черное дело? Теоретически существуют способы преобразовать n случайных бит в 2n бит чистой случайности или «отмыть» биты от всякой корреляции с тем устройством, которое изначально их породило.
Подобная генерация квантовых случайных чисел, избавленная от привязки к конкретному устройству, представляет собой самое последнее достижение в нашем поиске истинной случайности. Есть шанс, что и этот процесс довольно скоро станет реальностью – лишь для того, чтобы кто-нибудь отыскал способ его взломать. Мы имеем дело с человеческим фактором, поэтому не исключено, что вечно будем искать тот генератор случайности, на который сможем положиться.
Установить местонахождение
Если вы когда-нибудь играли в прятки, есть шанс, что вас уже слегка касалась легкая рука случайности. Как выясняется, метод, основанный на убежденности в том, что вы найдете искомое по чистой случайности, на диво эффективен. Это еще один возникший в ходе эволюции трюк, где случайность играет неожиданную роль. Объясняет Кейт Равилиус.
Под кроватью? За диванными подушками? В каком-нибудь забытом кармане? Поиски потерянных ключей обычно напоминают охоту, идущую случайным путем. Во всяком случае, так может показаться. Думаете, отчаянно перерывая все в доме, вы просто надеетесь на везение? Судя по недавним исследованиям, тот якобы хаотический способ, каким мы ищем потерянное, – вероятно, отражение метода, в совершенстве освоенного за тысячелетия эволюции нашими предками, принадлежавшими к цивилизации охотников и собирателей. Осознание этого способно оказать неожиданно глубокое воздействие на самые разные сферы – антропологию, городское планирование, археологию… и (хотите верьте, хотите нет) на обучение искусству выжить при посещении магазина «Икея».
Поиск всегда имел ключевое значение для человеческого выживания. Охотникам-собирателям приходилось уметь хорошо искать пищу и воду. Более того, их перемещение оказывало прямое воздействие на самые разные явления, такие как распространение популяций, движение заболеваний, возникновение цивилизаций. Во всем этом нам помогает лучше разобраться моделирование миграции древних общин охотников-собирателей.
Ученые традиционно предполагали, что народы древности перемещались из одних мест в другие случайным образом. Модели таких перемещений базировались на описании случайного движения, позаимствованного из физики: речь идет о так называемом броуновском движении. Оно может корректно описывать много различных ситуаций, связанных с диффузией: скажем, движение чернил, просачивающихся сквозь бумагу, или дыма, клубящегося в воздухе, или частиц пыльцы, плавающих на поверхности пруда.
При броуновском движении вероятность того, что объект «сделает шаг» определенной длины, выводится из нормального распределения (так называют это статистики). Нормальное распределение означает более высокую вероятность того, что частица будет делать средние шаги, и гораздо более низкую вероятность того, что она будет делать очень длинные (или очень короткие) шаги. Хотя никто не доказал, что первобытные племена двигались именно таким образом, никто пока этого и не опроверг, так что эту точку зрения приняли повсеместно. Считалось, что животные, в том числе и насекомые, сходным образом ищут пищу.
Однако, как выясняется, многие живые существа (например, шмели, альбатросы, шакалы, северные олени, паукообразные обезьяны и даже зоопланктон) не охотятся за пропитанием по-броуновски. Характер их перемещений соответствует модели, которую математики называют «полетом Леви» (в честь французского математика Поля Леви). Она описывает особую разновидность случайного движения, состоящую из коротких прыжков на небольшом участке, перемежающихся длинными прыжками, уносящими животное на новый участок.
При «полете Леви» вероятность шага определенной длины следует степенному распределению, то есть очень короткие и очень длинные шаги более вероятны, чем при броуновском движении, а средние шаги менее вероятны.
«Полет Леви» – оптимальный способ добывания пищи в природе, утверждает Брюс Вест, физик из Института военных исследований в Северной Каролине, изучающий разновидности «полета Леви» в естественной среде: «Такая стратегия позволяет вам не возвращаться на те места, где уже не осталось ресурсов».
Клиффорд Браун, археолог из флоридского Атлантического университета в Бока-Ратоне, обратил внимание на эти находки и задался вопросом: может быть, они применимы и к человеку? Браун давно интересуется фрактальными узорами, существующими в природе. Он набрел на «полеты Леви» как раз благодаря их связи с естественными фракталами. Чтобы выяснить, описывается ли миграция первобытных людей моделью «полета Леви», он решил обратиться к корням и принялся искать конкретные данные о перемещениях человека.
О передвижении древних племен охотников-собирателей эмпирических данных нет, так что Браун взял нечто почти столь же полезное – серию чрезвычайно подробных записей о передвижениях одного из немногочисленных сохранившихся в нынешнем мире племен охотников-собираталей – бушменов добе джу-хоанси (именуемых также «кунг»). Эти бушмены тысячелетиями населяют область Добе в пустыне Калахари, на границе между Намибией и Ботсваной. Хотя большинство их теперь переселилось в другие края, вплоть до конца 1960-х эти люди придерживались традиционного образа жизни, добывая аж 85 % всей своей пищи охотой и собирательством.
В 1968 году Джон Йеллен, антрополог из Смитсоновского института в Вашингтоне, провел шесть месяцев среди джу-хоанси. Он изучал их образ жизни, записывал, какой длины переходы они совершают, сколько времени проводят в каждом месте во время охоты и при передвижении из лагеря в лагерь.
Воспользовавшись данными Йеллена, Браун составил карту передвижений джу-хоанси. За полгода племя совершило целых 37 перемещений. При этом оно устраивало лагерь в 28 различных местах. На первый взгляд, картина передвижений кажется случайной: за активными поисками пищи и воды на одном участке следует долгое путешествие к новым местам. Но после тщательного анализа данных Браун выявил четкий характер передвижений. Распределение вероятностей для расстояния, каждый раз преодолеваемого племенем, и для времени, проводимого на каждой стоянке, почти идеально укладывалось в модель «полета Леви». Похоже, джу-хоанси передвигались «шагами Леви», поскольку такой характер движений давал им определенные преимущества при поиске пищи, полагает Браун. Какие же это могут быть преимущества?
Пустыня Калахари – среда с неблагоприятными условиями, вода и пища там встречаются редко. Одним из важнейших источников пищи является дерево монгонго, чьи орехи (ядра плодов дерева) содержат много питательных веществ. Эти деревья произрастают обычно вдоль гребней древних песчаных дюн, тянущихся с запада на восток. Между ними разбросаны озерца. Браун подметил, что монгонго растут плотными рощами, разделенными обширными областями, где никаких деревьев нет. Похоже, джу-хоанси постепенно научились передвигаться по схеме, которую мы называем «полетом Леви». Это стало результатом распределения данного пищевого ресурса, считает Браун.
Он полагает также, что джу-хоанси стали не единственными людьми, освоившими «полет Леви»: «Многие природные пищевые ресурсы распределены фрактально, так что их эксплуатация могла бы склонять людей к перемещениям, описываемым моделью «полета Леви»».
Если уж люди двигались по такой схеме, добывая себе пищу охотой и собирательством, то, быть может, они двигались так и при исследовании новых земель? Браун убежден, что такая версия заслуживает дальнейшего изучения. Майкл Розенберг, специалист по эволюционной биоинформатике из Университета штата Аризона в Темпе, тоже считает, что пора пересмотреть старые модели миграций первобытных людей: «Данные исследований показывают, что мы вправе примерить модели „полета Леви“ к этим перемещениям».
Уже сейчас появляются другие примеры, подтверждающие результаты наблюдений Брауна. Так, Марек Звелебил, занимавшийся археологией в Шеффилдском университете (вплоть до самой своей кончины в 2011 году), проанализировал распространение земледелия по Европе и заметил, что характер перемещения людей при этом включает в себя «перепрыгивание» (по его выражению) из одного региона в другой. Он пришел к выводу, что сельскохозяйственные общины наверняка посылали первопроходцев, дабы выявлять области, пригодные для заселения, хотя раньше считалось, что такие общины просто медленно расползались вширь из той или иной уже освоенной территории. Ученый предположил, что расселение таких народов может описываться моделью «полета Леви».
Однако не все согласны, что первые земледельцы мигрировали настолько похоже на охотников-собирателей. «Охотникам-собирателям нетрудно свернуть палатки и двинуться в путь», – отмечает Грэм Акланд, физик из Эдинбургского университета, занимающийся моделированием перемещения земледельческих популяций. По мнению Акланда, вряд ли земледельческие сообщества передвигались таким же образом. В своих моделях он использует нечто вроде броуновского движения, происходящего под действием популяционного давления. Так он пытается представить, каким образом первые земледельческие народы двигались по Европе. Акланд обнаружил, что они расширяли зону своего обитания примерно на 1 километр в год. Между тем Браун вполне готов допустить, что «полет Леви» не описывает все виды массовых перемещений древних людей: «Возможно, эта модель неприменима к людям с иным рационом и иным распределением ресурсов».