Схемотехника аналоговых электронных устройств — страница 15 из 25

I_выхОУ и минимальное сопротивление нагрузки R_н min, а иногда и максимальная емкость нагрузки. Входная цепь ОУ может включать емкость между входами и общей шиной. Упрощенные эквивалентные схемы входной и выходной цепи ОУ представлены на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4. Простая линейная макромодель ОУ

Среди параметров ОУ следует отметить КОСС и коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания КОВНП=20lg·(ΔE/ΔU_вх). Оба этих параметра в современных ОУ имеют свои значения в пределах (60…120)дБ.

К энергетическим параметрам ОУ относятся напряжение источников питания ±E, ток потребления (покоя) I_П и потребляемая мощность. Как правило, I_П составляет десятые доли — десятки миллиампер, а потребляемая мощность, однозначно определяемая I_П, единицы — десятки милливатт.

К максимально допустимым параметрам ОУ относятся:

◆ максимально возможное (неискаженное) выходное напряжение сигнала U_вых max (обычно чуть меньше Е);

◆ максимально допустимая мощность рассеивания;

◆ рабочий диапазон температур;

◆ максимальное напряжение питания;

◆ максимальное входное дифференциальное напряжение и др.

К частотным параметрам относится абсолютная граничная частота или частота единичного усиления f_T (F₁), т.е. частота, на которой K_u ОУ=1. Иногда используется понятие скорости нарастания и времени установления выходного напряжения, определяемые по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на его входе. Для некоторых ОУ приводятся также дополнительные параметры, отражающие специфическую область их применения.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представлены на рисунке 6.5 в виде двух зависимостей U_вых=f(U_вх) для инвертирующего и неинвертирующего входов.

Когда на обоих входах ОУ U_вх=0, то на выходе будет присутствовать напряжение ошибки U_ош, определяемое точностными параметрами ОУ (на рисунке 6.5 U_ош не показано ввиду его малости).

Рисунок 6.5. АХ ОУ

Частотные свойства ОУ представляются его АЧХ, выполненной в логарифмическом масштабе, K_u ОУ=φ(lg f). Такая АЧХ называется логарифмической (ЛАЧХ), ее типовой вид приведен на рисунке 6.6 (для ОУ К140УД10).

Рисунок 6.6. ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ К140УД10

Частотную зависимость K_u ОУ можно представить в виде:

Здесь τ_в постоянная времени ОУ, которая при M_в=3 дБ определяет частоту сопряжения (среза) ОУ (см. рисунок 6.6);

ω_в = 1/τ_в = 2πf_в.

Заменив в выражении для K_u ОУτ_в на 1/ω_в, получим запись ЛАЧХ:

На НЧ и СЧ K_u ОУ=20lgK_u ОУ0, т.е. ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот. С некоторым приближением можем считать, что в области ВЧ спад K_u ОУ происходит со скоростью 20дБ на декаду(6дБ на октаву). Тогда при ω>>ω_в можно упростить выражение для ЛАЧХ:

K_u ОУ  = 20lgK_u ОУ0 – 20lg(ω/ω_в).

Таким образом, ЛАЧХ в области ВЧ представляется прямой линией с наклоном к оси частот 20дБ/дек. Точка пересечения рассмотренных прямых, представляющих ЛАЧХ, соответствует частоте сопряжения ω_в (f_в). Разница между реальной ЛАЧХ и идеальной на частоте f_в составляет порядка 3дБ (см. рисунок 6.6), однако для удобства анализа с этим мирятся, и такие графики принято называть диаграммами Боде.

Следует заметить, что скорость спада ЛАЧХ 20дБ/дек характерна для скорректированных ОУ с внешней или внутренней коррекцией, основные принципы которой будут рассмотрены ниже.

Для скорректированного ОУ можно рассчитать K_u ОУ на любой частоте f как K_u ОУ=f_T/f, а K_u ОУ0=f_T/f_в.

На рисунке 6.6 представлена также логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ), представляющая собой зависимость фазового сдвига j выходного сигнала относительно входного от частоты. Реальная ЛФЧХ отличается от представленной не более чем на 6°. Отметим, что и для реального ОУ j=45° на частоте f_в, а на частоте f_T — 90°. Таким образом, собственный фазовый сдвиг рабочего сигнала в скорректированном ОУ в области ВЧ может достигнуть 90°.

Рассмотренные выше параметры и характеристики ОУ описывают его при отсутствии цепей ООС. Однако, как отмечалось, ОУ практически всегда используется с цепями ООС, которые существенно влияют на все его показатели.

6.3. Инвертирующий усилитель

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R₁ представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E_г, посредством R_ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R₂, то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I_г=I_ос, т.е. E_г/R₁=–U_вых/R_ос. Отсюда получаем:

K_U инв = U_вых/E_г = –R_ос/R₁,

т.е. при идеальном ОУ K_U инв определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I_вх, т.е. I_г=I_ос+I_вх или (E_г–U_вх)/R₁=(U_вх–U_вых)/R_ос+U_вх/U_вхОУ, где U_вх — напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a. Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K_u ОУ/K_U инв=F>10, погрешность расчета K_U инв для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R_ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R_ос (рисунок 6.7б) . В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R_ос1=R_ос2>>R_ос3, а величина R₁ обычно задана, поэтому R_ос3 определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R_вх инв имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R_вх инв = R₁ +(R_ос/K_u ОУ + 1)∥R_вхОУ≈R₁,

т.е. при больших K_u ОУ входное сопротивление определяется величиной R₁.

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R_{вых инв} в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R_вых ОУ, так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R_{вых инв} = R_вых ОУ/F = R_вых ОУ/K_U инв/K_u ОУ.

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f_вОС = f_T/K_U инв.

В пределе можно получить K_U инв=1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R_{вых пов} = R_вых ОУ/K_u ОУ.

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U_вх=0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U_ош, порождаемое U_см и ΔI_вх. С целью снижения U_ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R₂=R₁∥R_ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K_U инв>10 можно записать:

U_ош≈U_смK_U инв + ΔI_вхR_ос.

Уменьшение U_ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M_н (см. подраздел 2.5).

6.4. Неинвертирующий усилитель

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.