Одним из очень немногих людей, кто воспринял эту идею всерьез, был Ричард Фейнман, в 1940-х обучавшийся в аспирантуре в Принстоне. По совету своего научного руководителя Джона Уилера[23] он разработал идею о том, что, взаимодействуя с другой заряженной частицей, электрон как бы по половинке волны испускается в будущее и в прошлое. Там, где эта волна встречается с другой заряженной частицей, последняя испускает вперед и назад во времени собственные половинки волны. Согласно фейнмановской версии, две полуволны, интерферируя, компенсируют друг друга всюду, кроме пространства между этими двумя частицами, где они усиливаются и образуют полную волну. Когда Фейнман делал в Принстоне доклад на эту тему, среди слушателей были Эйнштейн и Вольфганг Паули. Паули сказал, что, по его мнению, идея не заработает, и спросил Эйнштейна, согласен ли он с этим. «Нет, — сказал Эйнштейн, — мне только кажется, что было бы очень трудно создать соответствующую теорию для гравитационного взаимодействия».
Несмотря на такую поддержку, идея долгое время оставалась невостребованной, потому что никто просто не верил в волны, приходящие из будущего. Но в конце 1970-х гг. Джона Крамера, преподавателя Вашингтонского университета в Сиэтле, которого идея Фейнмана захватила еще во времена учебы в аспирантуре, вдруг осенило, как ее можно включить в квантовую механику. Как это часто бывает, мысль Крамера кажется очевидной — но лишь с того момента, когда кто-нибудь ее выскажет.
Крамера подтолкнула мысль о том, что происходит с «волной вероятности» в квантовой системе, когда частица, с которой она связана, регистрируется в определенной локации. Откуда волна во всех остальных местах «узнает», что в это мгновение надо исчезнуть? Крамер провел аналогию с бутылкой, которую с флоридского пляжа бросают в Атлантический океан. Представьте, что это квантовая бутылка и что она исчезает в волне, которая распространяется на весь океан и доходит до Европы. Бутылка оказывается где-нибудь на пляже в Англии, и в это самое мгновение волны, разошедшиеся по всему океану, исчезают. Крамер понял, что должны существовать опережающие и запаздывающие волны и что эти волны повсюду производят «квантовые рукопожатия». Он понял, что только те запаздывающие волны, которые производят «эхо» в виде опережающих волн, могут влиять на положение частиц — их загадочный квантово-механический перенос из точки A в точку B (или переход с одного энергетического уровня на другой) без перемещения через разделяющее их пространство. Волны от бутылки в Англии прошли назад во времени до Флориды через океан, чтобы установить уникальное соединение и погасить все остальные волны. Крамер видел здесь сходство с моделью волны-пилота, в которой волны показывают частицам, куда двигаться, но в которой, что принципиально, нет обращенного назад во времени подтверждения «рукопожатия».
Это объясняет также загадку ЭПР. Две частицы, однажды взаимодействовавшие между собой, впоследствии остаются соединенными «рукопожатием», то есть подтвержденным контактом между ними и местом их взаимодействия. Все это увязывается с верным (по мнению Крамера) описанием знаменитого уравнения Шрёдингера[24].
Чтобы применить теорию поглотителя к квантовой механике, нам потребуется некое квантовое уравнение, которое, подобно уравнениям Максвелла, имеет два решения. Одно из них соответствует волне положительной энергии, текущей в будущее, второе описывает волну отрицательной энергии, текущую в прошлое. На первый взгляд уравнение Шрёдингера не соответствует этому описанию, поскольку описывает поток только в одном направлении, которое мы интерпретируем как направление из прошлого в будущее. Однако любому физику в университете рассказывают, что широко используемая версия уравнения неполна (большинство это быстро забывает). Еще квантовые пионеры квантовой науки поняли, что уравнение Шрёдингера не учитывает требования теории относительности. В большинстве случаев это не имеет значения — вот почему студенты-физики и даже большинство специалистов по квантовой механике пользуются простым вариантом уравнения и ни о чем не беспокоятся. Однако полная версия волнового уравнения, должным образом учитывающая релятивистские эффекты, гораздо больше напоминает уравнения Максвелла. В частности, она имеет два набора решений, один из них соответствует общеизвестному простому уравнению Шрёдингера, второй — своего рода зеркальному отображению уравнения Шрёдингера, описывающего поток отрицательной энергии в прошлое.
Эта двойственность отчетливо проявляется при расчете вероятностей в области квантовой механики. Свойства квантовой системы описываются математическим выражением, которое называется вектором состояния и, в свою очередь, описывается волновым уравнением Шрёдингера. В общем случае это комплексное число, то есть число, в которое входит корень квадратный из минус единицы (i). Если a и b — обычные числа, то (a + ib), как и (a — ib), будет комплексным числом. Расчет вероятности, необходимый для определения шанса обнаружить, например, электрон в определенном месте в определенное время, сводится к вычислению квадрата вектора состояния, соответствующего данному конкретному состоянию электрона.
Но вычисление квадрата комплексной переменной не означает просто умножение ее на саму себя. Вместо этого вы должны создать еще одну переменную — зеркальное отражение первой, называемое комплексно-сопряженной величиной, — поменяв знак перед мнимой частью: + станет —, и наоборот. Таким образом, (a — ib) и (a + ib) — комплексно-сопряженные величины. Для расчета вероятности эти два комплексных числа перемножаются между собой. Но для уравнений, которые описывают изменение системы во времени, акт изменения знака мнимой части и нахождения комплексно-сопряженного числа эквивалентен смене направления течения времени на противоположное! Базовое уравнение вероятности, предложенное Максом Борном еще в 1926 г., содержит явную отсылку к природе времени и к возможности существования двух типов уравнений Шрёдингера, одно из которых описывает опережающие волны, а другое — запаздывающие.
Из этого следует тот замечательный факт, что начиная аж с 1926 г. всякий раз, когда какой-нибудь физик берет комплексно-сопряженное к простому уравнению Шрёдингера и использует его для расчета квантовой вероятности, он, сам того не сознавая, учитывает решение этих уравнений с опережающей волной и влияние волн, движущихся назад во времени. С точки зрения математики у предложенной Крамером интерпретации квантовой механики не возникает никаких проблем, потому что вся математика, вплоть до уравнения Шрёдингера, там в точности такая же, как в копенгагенской интерпретации. Разница здесь, в буквальном смысле слова, только в интерпретации.
Крамер описывает типичную квантовую транзакцию как «рукопожатие» частицы с другой частицей, находящейся в другой точке пространства и времени. Он начинает с идеи электрона, испускающего электромагнитное излучение, которое поглощается другим электроном. Но это описание столь же хорошо работает и для вектора состояния квантового объекта, который начинает в одном состоянии и заканчивает в другом в результате некоего взаимодействия, — к примеру, для вектора состояния частицы, испущенной источником с одной стороны установки эксперимента с двумя отверстиями и поглощенной детектором с другой ее стороны.
Одна из трудностей подобного описания на обычном языке заключается в том, как мы должны трактовать взаимодействия, идущие одновременно в обоих направлениях во времени и потому происходящие мгновенно с точки зрения обычных часов в повседневном мире. Крамер делает это, оставаясь, по существу, вне времени и используя семантическое средство — описание в терминах своего рода псевдовремени. Это не более чем семантическое средство, но оно, безусловно, помогает большинству людей выстроить в своем сознании вразумительную картину.
Работает это примерно так. Когда квантовый объект (излучатель) взаимодействует с окружающим миром, он пытается делать это, порождая поле, которое представляет собой симметричную во времени смесь запаздывающей волны, уходящей в будущее, и опережающей волны, уходящей в прошлое. Ради получения понятной картины мы игнорируем опережающую волну и следим только за запаздывающей волной. Она движется в будущее, пока не встретит другой объект (поглотитель), с которым может вступить во взаимодействие. В ходе взаимодействия второй объект порождает новое запаздывающее поле, которое в точности компенсирует первое запаздывающее поле. В результате в будущем поглотителя никакого запаздывающего поля нет.
Но поглотитель порождает также отрицательную опережающую волну, идущую назад во времени к излучателю по траектории первоначальной запаздывающей волны. У излучателя эта опережающая волна поглощается, вызывая у первого объекта отклик, при котором тот излучает вторую опережающую волну назад в прошлое. Эта «новая» опережающая волна полностью компенсирует «первоначальную» опережающую волну, так что до начала всего этого процесса никакого эффективного излучения, идущего назад в прошлое, также нет. Остается только двойная волна, связывающая излучатель и поглотитель и наполовину состоящая из запаздывающей волны, несущей положительную энергию в будущее, а на другую половину — из опережающей волны, несущей отрицательную энергию в прошлое (по ходу отрицательного времени).
Поскольку минус на минус дает плюс, эта опережающая волна прибавляется к первоначальной запаздывающей волне, как если бы она тоже была запаздывающей волной, идущей от излучателя к поглотителю. Отрицательная энергия и отрицательное время в сумме дают положительную энергию, идущую вперед во времени. Как пишет Крамер:
Можно считать, что излучатель порождает «запросную» волну, которая движется к поглотителю. Затем поглотитель возвращает излучателю «подтверждающую» волну, и транзакция завершается «рукопожатием» через пространство-время