ЗВЕЗДЫ НАХОДЯТСЯ НЕ ТАМ, ГДЕ ДОЛЖНЫ НАХОДИТЬСЯ ПО РАСЧЕТАМ, НО ТРЕВОЖИТЬСЯ НЕ О ЧЕМ
(Мне особенно нравится это «тревожиться не о чем»: да, во Вселенной царит неразбериха, но, пожалуйста, не переживайте по этому поводу!)
Через четыре года после того, как Альберт Эйнштейн сформулировал ОТО, о ней наконец услышал весь мир. Людям она понравилась. После ужасов Первой мировой войны, завершившейся всего год назад, все жаждали хороших новостей. Что может быть лучше, чем узнать о триумфе человечества в раскрытии загадок Вселенной? И разве не прекрасно, что теперь, когда Германия и Англия уже не находятся в состоянии войны, теория германского ученого подтверждена английскими астрономами? Эйнштейн и Эддингтон были убежденными пацифистами, и многие разделяли их надежду, что международное научное сотрудничество окажется противоядием от войны. Эйнштейн прославился на весь мир.
Значительно позже некоторые ученые подвергли сомнению точность результатов Эддингтона и даже, возможно, его научную честность. В конце концов, он был с самого начала истово убежден в истинности ОТО и отчаянно желал доказать правоту Эйнштейна. Что, если он желал этого чуточку слишком сильно? Не мог ли он пренебречь данными, не согласующимися с предсказаниями Эйнштейна? Недооценить погрешность измерений? Получить результат, который хотел получить?
Я так не думаю. В 1919 г. фотографические пластины были низкого качества. Погрешности позиционирования – весьма значительны, порядка 1/5 угловой секунды. Современным астрономам потребовались бы результаты с большей статистической значимостью, чтобы убедиться в чем бы то ни было. Однако проведенный в 1979 г. повторный анализ фотографий, сделанных в Собрале и на Принсипи, дал те же результаты, что были получены Эддингтоном в 1919 г.: данные согласовывались с теорией Эйнштейна.
Последующие наблюдения солнечных затмений приводили к тем же выводам со все большей степенью достоверности. Более того, благодаря чрезвычайно чувствительным космическим лабораториям мы больше не нуждаемся в солнечных затмениях для измерения отклонения света звезд. Орбитальный телескоп Европейского космического агентства (ЕКА) Gaia[26], запущенный в декабре 2013 г., измеряет положение звезд с точностью до 1/40 000″[27]. Такое изменение направления вы наблюдали бы, если бы ваш друг передвинул фонарик на 1 мм, находясь от вас на расстоянии почти 8500 км, а не 120 м. Gaia настолько чувствителен, что измеряет отклонение траектории света под воздействием Солнца по всему небу. Он замечает даже намного более слабое влияние гигантских планет, таких как Юпитер и Сатурн.
Астрономы постоянно наблюдают эффекты гравитационного линзирования больших галактик и скоплений галактик. Как и Солнце, они искривляют пространственно-временной континуум и отклоняют свет фоновых источников – в данном случае чрезвычайно дальних галактик. Эйнштейн был прав – по крайней мере в этом отношении.
Вторым предсказанием ОТО, доступным для проверки опытным путем, стало гравитационное красное смещение. Помните, как Эйнштейн рассказывал Лоренцу, что его часы идут чуть быстрее на втором этаже здания, чем на цокольном? Это объясняется тем, что, согласно ОТО, часы должны замедляться в сильных гравитационных полях. Представьте, что находитесь на уровне земли в Нижнем Манхэттене, а ваша сестра – на верху Башни Свободы, на 540 м выше вас. Вы включаете лазерную указку. Она дает свет определенной длины волны – у зеленых лазерных указок обычно 532 нм (нанометр равен одной миллиардной метра, таким образом, 532 нм равны 0,000532 мм). Вы направляете свет в сторону сестры. (Напоминаю, это мысленный эксперимент – на практике нельзя направлять свет лазерной указки в лицо кому бы то ни было, чтобы не повредить глаза.) Свет какой длины волны она увидит? Не 532 нм, а чуть более длинные волны, соответствующие чуть более красному цвету. Дело в том, что для вашей сестры время течет быстрее, чем для вас.
Объясню почему. Длина волны связана с частотой, как было показано в главе 2. На уровне земли ваша лазерная указка излучает свет, длина волны которого составляет 532 нм. Это соответствует частоте 563,5 трлн Гц – столько гребней волны проходит за каждую секунду. (Хотите сделать расчеты самостоятельно? Это легко: разделите скорость света на длину волны и получите соответствующую частоту.)
Наверху Башни Свободы свет лазера имеет прежнюю скорость – ведь скорость света, согласно Эйнштейну, есть величина постоянная. Но гравитация на высоте слегка слабеет по сравнению с уровнем земли, и время идет чуть быстрее. Прежде чем 563,5 трлн гребней волн успеют пройти, одна секунда истечет. Иначе говоря, ваша сестра видит свет чуть меньшей частоты, соответствующей чуть большей длине волны, чуть меньшей энергии и слегка красноватому оттенку. Это и есть гравитационное красное смещение.
Очевидно, что эффект чрезвычайно слаб. Мир под вашими ногами не краснеет от того, что вы смотрите на него с высокой башни. Оцените ничтожность эффекта: у подножия Эвереста время течет быстрее примерно на 1/30 000 с в год, чем на уровне моря. Вашей сестре понадобится чрезвычайно точный измерительный инструмент, чтобы обнаружить крайне слабое наблюдаемое увеличение длины волны лазерной указки – менее 0,00000000001 %.
Роберт Паунд и Глен Ребка из Гарвардского университета создали такой измерительный прибор. В 1959 г., через четыре года после смерти Эйнштейна, они поставили первый контролируемый эксперимент по измерению гравитационного красного смещения. На тот момент самым высоким зданием в мире был небоскреб Эмпайр-стейт-билдинг, но Паунду и Ребке незачем было проводить эксперимент в Нью-Йорке. Их прибор был настолько чутким, что высоты Лаборатории Джефферсона в Гарварде – всего 22,5 м – оказалось достаточно, чтобы обнаружить эффект порядка одной четырехсоттриллионной.
Я не собираюсь сейчас подробно описывать эксперимент Паунда – Ребки. Он был достаточно сложен, с использованием радиоактивного железа, наполненных гелием пакетов из полиэфирной пленки, конусов громкоговорителей, поглотителей гамма-излучения, сцинтилляционных детекторов и многого другого. Главное, эксперимент завершился успешно, и результаты идеально согласовывались с общей теорией относительности Эйнштейна.
Таким образом, Паунд и Ребка подтвердили предсказание Эйнштейна, что с ростом гравитации время замедляется. Принцип относительности не оставляет во Вселенной ничего абсолютного, будь то даже течение времени. Дело не в том, что зубчатым колесам часов приходится дольше совершать оборот из-за воздействия гравитации на механизм. Замедляется само время. Буквально каждый физический процесс протекает дольше в сильном гравитационном поле.
Будучи подростком, я никак не мог этого осознать. Я представлял, как стрелки моих наручных часов замедляются по какой-то причине, но отказывался верить, что биение моего сердца также замедлится, что клетки моего тела будут стареть медленнее и что я фактически дольше проживу. Это казалось волшебством или выдумкой, а не наукой. Тем не менее это правда.
В то же время в каком-то смысле мои сомнения оказались обоснованными. Если само время замедляется в сильном гравитационном поле (например, вблизи ЧД), каждая секунда длится дольше, чем в норме. Некто в открытом космосе, имеющий иную систему отсчета, действительно заметит, что мое сердце бьется медленнее и я живу дольше. Но я никаких изменений не замечу. У меня просто не будет возможности почувствовать удлинение секунд. Мое сердце по-прежнему будет биться в здоровом ритме 80 ударов в минуту. Ожидаемая продолжительность жизни по-прежнему составит около 80 лет. Замедление времени не принесет мне никаких преимуществ. Даже быстродействие моего мозга снизится, и я не смогу использовать дополнительное время, чтобы больше читать или учить китайский язык.
Как бы то ни было, в 15-летнем возрасте мне было сложно осмыслить эту идею, думаю, как и большинству людей. Поэтому меня впечатлило описание замечательного эксперимента, поставленного осенью 1971 г., в ходе которого физик Джозеф Хафеле и астроном Ричард Китинг облетели всю планету на коммерческих авиарейсах с нетипичным багажом – атомными часами, желая измерить эффект замедления времени. Они потратили в общей сложности около $8000, включая оплату билетов, еды и напитков во время эксперимента. Таким образом, он оказался не только захватывающим, но и дешевым.
Сначала Хафеле и Китинг отправились с атомными часами (числившимися по летным документам пассажиром по имени мистер Часы) в кругосветный полет в восточном направлении, по вращению Земли, а затем в западном, против вращения планеты. Есть известная фотография: двое ученых с оборудованием занимают целый ряд сидений, а молодая стюардесса проверяет свои наручные часы, словно подозревая, что они стали врать. Хафеле и Китинг уже скончались, но стюардесса, возможно, еще жива, и ей есть что рассказать. Жаль, что мне не удалось ее разыскать.
Высоко в воздухе, где гравитация чуть слабее, чем на земле, атомные часы предположительно должны идти чуть быстрее. Это гравитационное замедление времени уже было убедительно продемонстрировано Паундом и Ребкой в форме гравитационного красного смещения. Но имеется также кинематическое замедление времени – эффект, предсказанный СТО, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 г.
Гравитационное замедление времени при полете на восток и на запад должно быть сопоставимым. В конце концов, оба полета совершаются с практически равными скоростями, значит, эффект гравитации будет одинаковым. Но кинематическое замедление времени должно отличаться. Скорость полета в восточном и западном направлениях практически одинакова только по отношению к земной поверхности. Нам же нужно рассматривать скорости относительно центра Земли. Представьте себе трехмерную систему координат, нулевая точка которой совпадает с центром Земли. Земная поверхность имеет определенную скорость вращения на любой широте. Если вы летите на восток, в одном направлении с вращением Земли, ваша скорость относительно системы координат оказывается выше, если на запад – ниже. Из разницы скоростей проистекает разный ход часов.