Приземлившись в Вашингтоне (округ Колумбия), Хафеле и Китинг сравнили показания своих атомных часов и часов Вашингтонской морской обсерватории. Как и следовало ожидать, их часы уходили вперед и назад на десятки наносекунд в течение высокоскоростных перелетов в полном соответствии с предсказаниями Эйнштейна.
В основе работы атомных часов лежат фундаментальные процессы на уровне атомов и электронов. Эксперимент Хафеле – Китинга стал изящным подтверждением факта, что каждый, без исключения, природный физический процесс протекает медленнее вследствие замедления времени. Пусть физики пока не раскрыли истинную природу времени, но они знают, что оно замедляется для наблюдателей, движущихся с высокими скоростями или находящихся в сильных гравитационных полях.
Это хорошая новость для астронавтов. Международная космическая станция обращается вокруг Земли на высоте несколько сот километров. Гравитация на такой высоте слабеет, и в силу гравитационного замедления времени часы астронавта идут быстрее. Но космическая станция летит со скоростью около 8 км/с, и благодаря высокой скорости кинематическое замедление времени притормаживает ход часов. Для орбитального корабля первый эффект выражен сильнее второго. В результате получается, что на борту корабля вы стареете не так быстро, как на земной поверхности. Астронавт, проведший шесть месяцев на космической станции, выигрывает 7 мс.
Почему это важно? Ведь речь идет о милли- и наносекундах, триллионных долях, процентах угловой секунды – как эти крохи могут влиять на нашу жизнь? Разве это не более чем абстрактное упражнение для умников и фриков, помешанных на многомерных пространствах, ЧД и громадных числах?
В каком-то смысле значимость ОТО Эйнштейна превосходит все, что можно извлечь из повседневного существования, поскольку описывает фундаментальные свойства мира, в котором мы живем. Жажда знания, понимания – важная особенность, делающая нас людьми.
Однако измеряемые воздействия на обыденную жизнь существуют. Их немного, но они есть. Например, GPS-навигатор вашего автомобиля работал бы неправильно, если бы инженеры не учли эффекты ОТО, – и вместо ресторана, где у вас заказан столик, вы угодили бы в канаву или в реку. (Это впечатляющее исключение я имел в виду, говоря в главе 1, что можно прекрасно прожить жизнь, ничего не зная об ОТО.)
Ваша навигационная система знает, где вы находитесь. Именно поэтому она может указать путь от Нью-Йорка до Сан-Франциско или провести через лабиринт улиц незнакомого города. Чтобы вычислить ваше местоположение, устройство ловит сигналы нескольких спутников, входящих в Систему глобального позиционирования (Global Positioning System – GPS). Около 30 спутников мчатся по земной орбите на высоте порядка 20 000 км. На каждом установлены атомные часы. Сравнивая сигналы часов трех или более GPS-спутников, ваша навигационная система выясняет расстояние до каждого из них. Затем тригонометрические вычисления позволяют определить ваши координаты: долготу, широту и высоту над уровнем моря.
Поскольку спутники движутся высоко над Землей, часы системы GPS испытывают эффекты замедления времени, как гравитационные, так и кинематические. Если бы бортовая система их не корректировала, ваше расчетное местоположение отклонялось бы от реального на многие метры в течение часа. Итак, вот ситуация из повседневной жизни, когда наносекундные сдвиги времени, по Эйнштейну, имеют очевидное практическое значение. Вспомните об этом в следующий раз, включая навигационную систему.
Эксперименты Паунда – Ребки и Хафеле – Китинга являются одними из самых известных проверок теории относительности. Было проведено множество других – Ивеса – Стилвелла, Кеннеди – Торндайка, Росси – Холла, Фриша – Смита и т. д. (Большинство названы в честь двух мужчин-экспериментаторов. Но есть исключения, например, эксперименту Эт – Ваш дали название не физики Эт и Ваш, а барон Лоранд Этвёш де Вашарошнамень и Вашингтонский университет.) Я не стану описывать каждый опыт, главное, что все результаты, с чем бы они ни были связаны – от быстродвижущихся мюонов до орбитального ускорения Луны, – снова и снова с все большей точностью подтверждали верность как специальной, так и общей теории относительности.
Целесообразность расходования $750 млн на очередную проверку могла казаться спорной. Особенно в сравнении с суммой в $8000, за которую Джозеф Хафеле и Ричард Китинг вместе с атомными часами слетали на реактивных самолетах вокруг света.
Напомню, однако, что Gravity Probe B был задуман и сконструирован для экспериментального подтверждения того, что до сих пор ни разу не подвергалось проверке, – не замедления времени, не гравитационного красного смещения, не отклонения света звезд, а геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчета. (Если вас заинтересовала буква «B» в названии эксперимента: был и Gravity Probe A, поставленный в 1976 г. для измерения гравитационного красного смещения с гораздо большей точностью, чем у Паунда и Ребки.)
Геодезическая прецессия иногда называется прецессией де Ситтера – в честь лейденского математика Виллема де Ситтера, первым описавшего ее еще в 1916 г. (Возможно, вы помните, что именно статья де Ситтера познакомила Англию с ОТО Эйнштейна.) По сути, это прямое следствие искривления пространственно-временного континуума вблизи массивного тела.
Представим изолированную сферу, вращающуюся в безвоздушном пространстве. В отсутствии внешних сил ее ось вращения всегда будет направлена в одну точку. Теперь поместим эту сферу на земную орбиту. Ньютон полагал бы, что ось вращения сохранит прежнее направление: если она указывала на далекую звезду, то так и будет на нее указывать на каждом орбитальном витке. Эйнштейн предсказывает иное. Из-за присутствия Земли пространственно-временной континуум вблизи планеты искривляется. Ось вращения сферы действительно сохраняет фиксированное положение в искривленном пространственно-временном континууме. Но при наблюдении со стороны, оттуда, где пространственно-временной континуум остается неискривленным, вы заметите очень медленное смещение. Какое-то время ось будет указывать на отдаленную звезду, но в процессе множества витков точное соответствие утратится. Это и есть геодезическая прецессия.
Увлечение инерциальных систем отсчета тоже легко представить. Возможно, вам встречались иллюстрации, где искривление пространственно-временного континуума показано с помощью шара для боулинга, лежащего на батуте. Плоская поверхность батута изображает пространственно-временной континуум, а шар – массивное тело, такое как Солнце или ЧД. Точно так же, как шар для боулинга деформирует поверхность батута, массивные тела вызывают местное искривление пространственно-временного континуума.
Сравнение с батутом несовершенно, как и любое другое. Однако оно полезно для понимания эффекта увлечения инерциальных систем отсчета. Представьте, что вы стоите возле батута. Давление шара идеально симметрично. Теперь положите ладонь на верхнюю часть шара и закрутите его. Поверхность батута начнет вращаться следом. Она, однако, не сможет продолжать вращение вместе с шаром, и давление перестанет быть симметричным – все координатные прямые изогнутся по спирали. Это и есть увлечение инерциальных систем отсчета.
Под «системой отсчета» в данном случае подразумевается так называемая покоящаяся система координат, или система координат пространственно-временного континуума, с которой мы имеем дело (аналог – поверхность батута). Поместите планету (шар для боулинга) в свою систему координат, и пространственно-временной континуум будет искривлен. Искривление вызывает вышеописанную геодезическую прецессию. Заставьте планету вращаться вокруг своей оси (закрутите шар), и искривленный пространственно-временной континуум увлечется следом, хотя и совсем слабо. Это вызовет дополнительную – намного меньшую – прецессию оси вращения движущегося по орбите тела. (Данную разновидность увлечения инерциальных систем отсчета – так называемое ротационное увлечение – первыми предсказали австрийский математик Йозеф Лензе и физик Ханс Тирринг в 1918 г., отсюда другое название – эффект Лензе – Тирринга.)
Физики Стэнфордского университета Леонард Шифф и Уильям Фейрбэнк с 1960 г. мечтали измерить эти два эффекта. Фрэнсис Эверитт присоединился к ним в 1962 г. в 28-летнем возрасте. В Лондоне Эверитт получил профессию геолога, но, посвятив пять лет изучению палеомагнетизма, счел физику более интересным занятием и проучился еще два года в Пенсильванском университете, специализируясь в физике низких температур.
Когда он поступил на работу в Стэнфорд, все сошлось воедино. В эксперименте, задуманном Шиффом и Фейрбэнком, должны были использоваться сверхточные гироскопы – правильные сферы размером с мяч для настольного тенниса. Намагниченные и охлажденные почти до абсолютного нуля, они обеспечили бы максимально возможную точность измерений.
На то, чтобы запустить проект, понадобилась уйма времени. Сначала не хватало финансирования – Эверитт до сих пор недоумевает, как Шифф и Фейрбэнк умудрялись платить ему зарплату. Столь же ничтожным был и прогресс. Затем подключилось НАСА, что было одновременно хорошо и плохо: дело сдвинулось с мертвой точки, но космическое агентство несколько раз едва не погубило проект. В конце 1970-х гг. стартовала программа космических шаттлов, и НАСА решило запустить Gravity Probe B на шаттле – дорогостоящая программа пилотируемых полетов опиралась на любые подвернувшиеся научные обоснования своего существования. Однако в 1986 г. взорвался «Челленджер», унеся жизни семи астронавтов, и в НАСА не осталось желающих тратить средства на потенциально рискованный физический эксперимент. Даже запланированная полетная демонстрация на борту шаттла была отменена.
В последующие несколько лет неоднократно менялось руководство НАСА, то увеличивался, то сокращался бюджет агентства, и множились слушания на Капитолийском холме. В начале 1990-х гг. миссия была одобрена, главным образом благодаря руководителю проекта Брэду Паркинсону. Эверитт до сих пор убежден, что включение Паркинсона в команду в середине 1980-х гг. стало самым важным событием на тернистом пути миссии Gravity Probe B. Не ученый, а полковник ВВС, изобретатель и инженер, Паркинсон способствовал реализации GPS и знал, за какие ниточки дергать. Более того, команда из Стэнфорда получила жизненно важную поддержку Дэниэла Голдина, руководившего НАСА в 1992–2001 гг.