Однако, если посылать световые импульсы из одного конца плеча и измерять время их прихода в другой конец, мы получим недостаточно точные для наших целей результаты. Допустим, мы могли бы измерить время прихода импульса с точностью до одной миллионной секунды (0,1 мкс). Это позволило бы регистрировать изменения расстояния около 30 м (одна десятимиллионная от 300 000 км). Но волны Эйнштейна, приходящие к Земле, не могут иметь настолько большую амплитуду (наши тела не выдержали бы существенного растяжения и сжатия пространственно-временного континуума.) Поэтому световые импульсы нам не помогут.
Если точность в доли микросекунды недостаточна для регистрации гравитационных волн на Земле, как Джо Тейлор и Джоэл Вайсберг сумели доказать их существование путем измерения времени прихода импульсов? Очевидно, потому, что могли годами дожидаться проявления эффекта снижения орбиты пульсара. В случае LIGO этот подход неприменим. Волны нужно зарегистрировать в тот самый момент, когда они проходят через детектор. Единственный выход – резко повысить чувствительность аппаратуры. Нужно научиться измерять изменения времени прохода света с точностью порядка миллиардных долей от миллиардной доли секунды. Настолько точных часов не существует.
Решением является интерферометрический метод. От его названия происходит буква «I» в аббревиатуре LIGO. Явление интерференции можно наблюдать на поверхности пруда. Если бросить в воду камень, возникают волны в виде концентрических кругов. Бросьте второй камень в нескольких метрах от первого, и от него также станут расходиться волны. Две группы волн пересекаются друг с другом. В определенных точках, куда гребни двух волн прибывают одновременно, те объединяются в более высокую волну. В других точках, где гребни волн одной группы встречаются с ложбинами другой, волны нейтрализуют друг друга. Возникает картина интерференционных полос – чередование вдвое более высоких и подавленных водяных волн.
Свет ведет себя так же. Два источника света, находящиеся в фазе, гребни и ложбины волн которых совпадают, взаимно усиливаются. Иными словами, амплитуда удваивается (энергия возрастает). Это так называемая усиливающая интерференция. Если же волны света находятся в противофазе, то есть гребни одной волны приходятся на ложбины другой, то они уничтожают друг друга. Это ослабляющая интерференция.
Предположим, у нас имеются два луча оранжевого света с длиной волны 600 нм (0,6 мкм). Они испускаются в одной фазе, но в разных направлениях. Пройдя некоторый путь, оба луча отражаются от зеркала обратно в точку, откуда пришли. Если два зеркала расположены строго на одинаковом расстоянии от источника света, волны на момент встречи по-прежнему будут в фазе. Вследствие этого общий свет будет ярче каждого отдельного луча.
Теперь допустим, что путь до одного из зеркал совсем немного удлинился – время прохождения светом пути увеличилось на одну фемтосекунду. Фемтосекунда – это одна миллионная миллиардной (10–15) доли секунды. За одну фемтосекунду свет проходит расстояние 300 нм. Тогда по возвращении к источнику одна световая волна будет отставать от другой на половину своей длины. Гребни и ложбины двух световых волн перестанут совпадать. Они окажутся не в фазе (в данном случае в противофазе, когда гребни одной волны точно совпадают с ложбинами другой). В результате волны нейтрализуют друг друга.
Таким образом, с помощью интерферометра можно измерять различия времени прибытия импульсов с точностью до фемтосекунд. Возможно, и этого недостаточно для наших целей, но это уже кое-что.
В данном методе удобнее всего работать со светом определенной длины волны (или цвета). Белый свет состоит из света всех цветов радуги. Поскольку он включает различные длины волн, белый свет не очень подходит для интерферометрии. Свет лазера имеет лишь один строго определенный цвет – конкретной длины волны. Определенно, нам нужен лазер. Отсюда буква L в аббревиатуре LIGO. Здесь используются не лазеры видимого света, а почти инфракрасные, с длинной волной 1064 нм.
Как добиться идеального совпадения двух пучков света лазера по фазе? Это просто: взять один пучок и разделить его на два пучка с помощью светоделителя. Светоделитель – зеркало, отражающее только половину падающего на него света. Другая половина проходит сквозь зеркало. Хорошим примером светоделителя являются ваши солнцезащитные очки. Одна часть падающего на их стекла света проходит насквозь (иначе вы бы ничего в них не видели), другая отражается обратно. Незачем объяснять, что светоделители LIGO намного сложнее обычных солнцезащитных очков.
Лазер, светоделитель, зеркала, детектор. Это основные элементы LIGO и всех гравитационно-волновых интерферометров. (Есть и другие, я вернусь к ним в главе 8.) Лазер дает пучок монохроматического света. Допустим, пучок направлен на восток (на рисунке он движется слева направо). Светоделитель ориентирован относительно него диагонально. Одна половина света лазера проходит сквозь светоделитель в восточное плечо L-образной обсерватории. Другая половина отражается в сторону (на рисунке «вверх») в северное плечо L-схемы, перпендикулярное восточному.
В конце каждого плеча установлено зеркало, отражающее инфракрасный свет обратно на светоделитель. Вновь половина возвращающегося света проходит насквозь и половина отражается. Теперь у нас есть световые волны, движущиеся на запад (левая часть рисунка) обратно к лазеру, и световые волны, движущиеся на юг (нижняя часть рисунка) в направлении фотодетектора – чувствительного измерителя интенсивности света, преобразующего свет в электрический сигнал. Благодаря такой схеме усилению (усиливающей интерференции) подвергаются только световые волны, распространяющиеся в западном направлении. Волны, которые были направлены на юг, к фотодетектору, взаимно нейтрализуются (ослабляющая интерференция).
Важно, что свет не может просто исчезнуть из-за того, что две световые волны разошлись по фазе. Если в одном направлении имеет место ослабляющая интерференция, значит, в другом должна происходить усиливающая. Закон сохранения энергии – один из непреложных законов природы. (В пруду происходит то же самое: водяные волны от двух камней нейтрализуют друг друга в некоторых местах, но это возможно только потому, что во всех остальных местах они суммируются.) Таким образом, при равной длине плеч – в стандартной ситуации – свет лазера выходит из интерферометра там же, откуда пришел, а фотодетектор ничего не видит. Поэтому южную сторону светоделителя называют темным портом.
Что происходит при прохождении гравитационной волны? Длины плеч (и соответствующее время прохождения света) меняются. Сначала северное плечо удлиняется, а восточное укорачивается, затем северное сжимается, а восточное растягивается. Свету, возвращающемуся от одного концевого зеркала, требуется на исчезающе малую долю секунды больше времени, чтобы достичь светоделителя, чем свету, идущему обратно от зеркала в другом плече. Усиливающая интерференция в направлении лазера проявляется уже не на 100 %, как и ослабляющая интерференция в направлении фотодетектора. Даже при невероятно малом различии длин (намного меньшем, чем длина волны лазера) какой-то свет попадает в темный порт. Чувствительный фотодетектор может его уловить. Есть! Мы зарегистрировали гравитационную волну.
Я объяснял, каким образом интерферометрия позволяет регистрировать мельчайшие различия во времени перемещения света двух пучков когерентного лазерного излучения. Очевидно, имеет смысл сделать плечи интерферометра возможно более длинными. Проходящая волна Эйнштейна будет растягивать и сжимать пространственно-временной континуум в определенной степени. Например, расстояние между двумя точками может увеличиваться и уменьшаться не более чем на одну квинтиллионную долю процента (одна доля от 1020). Для двух близких точек это практически ничто. Возникающие при этом отклонения времени перемещения света настолько малы, что аппаратура не сможет их обнаружить. Но если разнести эти две точки достаточно далеко, то время перемещения света соответственно увеличится. Таким образом, чем длиннее плечи L-образной структуры, тем проще зарегистрировать гравитационные волны определенной амплитуды.
Четыре километра – это достаточно далеко? Не особенно, лучше бы 1200 км. Попробуйте сказать это тем, кто вас финансирует! Однако есть умное решение. Обманем пучок лазерного излучения – пусть считает, что прошел путь по туннелю длиной 1200 км. Для этого установим в каждом плече два зеркала вместо одного: первое – в дальнем конце плеча, второе – в ближнем, возле светоделителя. Заставив свет лазера переотражаться между двумя зеркалами несколько сотен раз, вы фактически создаете плечо в 1200 км. Время перемещения света также возрастает в 300 раз, до нескольких миллисекунд. Ничтожные отклонения порядка одной доли от 1020 становится проще зарегистрировать.
После нескольких сотен отражений свет, разумеется, должен выйти из своей временной «тюрьмы». Если зеркало в ближнем конце плеча отражает 97 % падающего света, остальные 3 % проходят сквозь зеркало и выходят по другую его сторону. Иначе говоря, каждый фотон света будет отражен в среднем 300 раз, прежде чем выйдет на свободу. (Наша световая тюрьма протяженностью 4 км называется резонатором Фабри – Перо.)
Освободившийся свет должен оставаться когерентным пучком лазерного излучения, иначе он не сможет интерферировать с пучком, выходящим из другого плеча. Для этого свет, пока он переотражается между двумя зеркалами, должен оставаться в фазе с самим собой. Достичь этого можно единственным способом – обеспечить такую длину пути туда и обратно между зеркалами, чтобы в нее укладывалось целое число волн данной длины. Речь идет о точности до пикометра (1 пм равен 10–12 м, или одной миллиардной доле миллиметра). Любое отклонение нарушит итоговую картину интерференционных полос. Как говорят ученые, работающие в LIGO, плечо интерферометра должно быть заперто.