Если Милгром прав, то это не первый раз, когда для решения проблемы с наблюдениями ученые подправляют теорию гравитации. Такое уже было 100 с лишним лет назад.
В первой половине XIX века астрономы обратили внимание на то, что Уран отклоняется от предсказанного маршрута. По-видимому, эта далекая планета испытывала дополнительное притяжение со стороны какого-то тела. Французский математик Урбен Леверье на основе ньютоновского закона всемирного тяготения вычислил, где мог бы скрываться вероятный виновник этих отклонений, и в 1846 году в предсказанном месте действительно был обнаружен Нептун2.
Но оказалось, что и ближайшая к Солнцу планета, Меркурий, тоже ведет себя не совсем правильно. Окрыленный своим первоначальным успехом, Леверье попытался повторить этот математический трюк и в 1859 году предположил, что в Солнечной системе есть еще одна планета, расположенная внутри орбиты Меркурия, которую он назвал Вулканом. Но Вулкан так и не нашли, и теперь мы знаем, что его не существует (разве что в сериале «Звездный путь»), а «неподобающее» поведение Меркурия удалось полностью объяснить в рамках созданной Альбертом Эйнштейном в 1915 году общей теории относительности – улучшенной версии ньютоновской теории тяготения3.
Что еще может быть не так с нашим пониманием гравитации или в чем может быть его неполнота? Например, из курса средней школы мы все знаем, что сила взаимного притяжения двух массивных тел уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Этот так называемый всемирный закон обратных квадратов был подтвержден в результате высокоточных лабораторных экспериментов и наблюдений тел Солнечной системы. Но разве можно быть уверенными, что он справедлив во всей Вселенной?
В своей статье, посвященной скоплению галактик в созвездии Волосы Вероники, Фриц Цвикки осторожно заметил, что его выводы о массе скопления опираются «на предположение, что закон всемирного тяготения Ньютона точно описывает гравитационное взаимодействие между галактиками». Точно так же Хорес Бэбкок в защищенной им в 1939 году диссертации о галактике Андромеды заключил, что во внешних областях галактики должно быть большое количество темной материи «или же, быть может, требуются новые динамические соображения», – иными словами, новый подход к гравитации. В 1963 году итальянский астрофизик Арриго Финци сделал следующий шаг, предложив новый закон тяготения для больших расстояний4.
Прошло еще 20 лет, прежде чем Мордехай Милгром опубликовал свою теорию модифицированной ньютоновской динамики, известную под названием MOND. Если эта теория окажется верной, то необходимость в темной материи отпадет. Пока что вопрос остается открытым. Некоторые революции происходят невероятно медленно, а некоторые и вовсе не случаются.
В сентябре 2019 году я встретил Милгрома на пятидневном семинаре в Бонне (Германия)5. Высокий худой Милгром в черной футболке, черных брюках и кроссовках всегда сидел в первом ряду, постоянно задавая вопросы и вступая в бурные дискуссии. Он уделил мне много времени в перерывах между докладами, чтобы рассказать свою историю.
Мордехай Милгром (слева) разговаривает с астрофизиком Андре Медером из Женевского университета во время Боннского семинара по модифицированной ньютоновской динамике в сентябре 2019 года
Милгром (его еще зовут Моти) с 1970-х годов работает в Институте имени Вейцмана в Реховоте (Израиль), по образованию – специалист по физике элементарных частиц. В 1980 и 1981 годах во время саббатикала – творческого отпуска – в Институте перспективных исследований в Принстоне он познакомился с новым бурно развивающимся направлением науки – динамикой галактик – и с интересом узнал, что кривые вращения почти всех галактик на больших расстояниях от центра становятся плоскими.
Дело в темной материи, не так ли? Все так говорят. А вдруг что-то не так с законами Ньютона? Что будет, если предположить, что плоские кривые вращения – следствие некой неньютоновской гравитации? Сначала Милгром и сам отнесся к этой идее скептически. «Если бы меня тогда спросили, может ли из этого что-то получиться, то я сказал бы, что вряд ли», – говорит он. Но, к его удивлению, при попытке такого объяснения странных результатов наблюдений не возникло никаких теоретических противоречий. Постепенно стало очевидно, что плоские кривые вращения можно легко объяснить, просто подправив закон тяготения Ньютона.
Вернувшись в Израиль, 35-летний Милгром как одержимый занялся детальной разработкой своей теории. «Я почти не спал. Под рукой рядом с кроватью всегда была тетрадь. Жена говорит, что бо`льшую часть времени я вообще ничего не воспринимал». И он ни с кем об этом не говорил, чтобы коллеги не сочли его сумасшедшим или еще хуже – не украли его идеи. «Я был совершенно уверен, что все тут же схватятся за эту мысль, настолько я был уверен в своей правоте», – говорит он.
Но когда Милгром в частном порядке послал три свои статьи о модифицированной ньютоновской динамике пяти выдающимся астрофизикам-теоретикам, в том числе Мартину Рису и Джерри Острайкеру, то никто из них не проявил особого энтузиазма, хотя они при этом и не сочли его психом. И когда он решил опубликовать свою первую статью на эту тему, то ее не приняли ни в Astronomy & Astrophysics, ни в The Astrophysical Journal, ни в Nature. Только после долгой и изматывающей борьбы с редакцией вторую и третью статью Милгрома о вытекающих из его теории следствиях для галактик, групп и скоплений галактик наконец приняли в The Astrophysical Journal. После этого ему удалось убедить редакцию журнала опубликовать также и первую статью.
Эти три статьи были напечатаны подряд в шестом выпуске журнала, вышедшем 15 июля 1983 года6. Уверенность Милгрома в своей правоте, которая никогда не покидала его, чувствуется уже с первых фраз первой статьи. «Я рассматриваю возможность того, что на самом деле в галактиках и системах галактик нет значительного количества невидимой массы, – пишет он. – Результаты наблюдений можно воспроизвести без привлечения значительного количества скрытой массы, если для описания движения тел в гравитационном поле (например, гравитационном поле галактики) использовать модифицированный вариант ньютоновской динамики».
Вот так. Темной материи не существует.
Чтобы объяснить гипотезу Милгрома, следует вернуться к понятию кривой вращения. В нашей Солнечной системе Нептун движется по орбите намного медленнее Меркурия, поэтому гораздо больше удален от Солнца, а сила тяготения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния – во всяком случае, так гласит ньютоновский закон всемирного тяготения. Меньше сила притяжения – значит, меньше скорость. График зависимости скорости движения по орбите от расстояния до центра притяжения имеет вид убывающей непрерывной функции – это так называемая кеплеровская кривая, названная так в честь Иоганна Кеплера, который первым в начале XVII века сформулировал математические законы движения планет.
Конечно, предполагалось, что кривые вращения галактик будут несколько отличаться от кривой вращения для планетной системы. Чтобы понять почему, сравним нашу Солнечную систему с Галактикой. Почти вся масса Солнечной системы сосредоточена в самом Солнце, в то время как масса Галактики распределена по гораздо большему объему. Скорость орбитального движения звезды (или любого другого объекта) определяется не только массой, сосредоточенной в центре Галактики, а всей массой, расположенной внутри орбиты. Но на больших расстояниях от центра – на темных окраинах Галактики – предполагалось обнаружить что-то вроде кеплеровского уменьшения орбитальной скорости: чем дальше звезда (или облако водорода), тем медленнее она должна двигаться по орбите.
А вот согласно радиоастрономическим наблюдениям (см. главу 8) скорость вращения остается постоянной далеко за пределами видимого диска Галактики. Другими словами, кривая вращения на каком-то расстоянии выходит на предельную скорость, а за пределами этого расстояния становится плоской (то есть скорость остается постоянной), что свидетельствует о наличии большого количества невидимой гравитирующей материи. Это не значит, что галактики вращаются подобно колесам, как твердые тела – удаленные объекты обращаются по более длинным орбитам и поэтому, хотя скорость их такая же, как у более близких к центру звезд, времени на полный оборот они затрачивают больше.
Но в связи с плоскими кривыми вращения возникает очень серьезная проблема, которая ставит под сомнение теорию темной материи: почему же она распределена именно так, что получаются плоские кривые вращения, а не какие-нибудь другие с более медленным относительно кеплеровского падением скорости с расстоянием от центра? У Милгрома на это готов простой ответ. Если сила притяжения уменьшается обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния, то естественным образом получается плоская кривая вращения. Не нужно никакой темной материи, и не надо ломать голову и думать, почему она распределена так, что получаются плоские кривые вращения. Все, проблема решена.
Но подождите! Ведь в нашей Солнечной системе гравитация так себя не ведет! И почему в Галактике все не так, как в планетной системе? Почему гравитация там ведет себя не так, как у нас под носом? Согласно теории MOND, все дело в силе гравитационного поля. Когда эта сила оказывается меньше некоторого предельного уровня, характер гравитации меняется и сила перестает подчиняться закону обратных квадратов Ньютона. На земной поверхности мы имеем привычное нам гравитационное поле величиной 1 g (что соответствует ускорению силы тяжести 9,81 м/с2). На поверхности Луны ускорение силы тяжести составляет всего 0,16 g. А саму Луну на орбите удерживает притяжение Земли, величина поля которого на расстоянии Луны составляет всего 1/3600 g (потому что Луна в 60 раз дальше от центра Земли, чем поверхность нашей планеты). Аналогично нетрудно показать, что величина гравитационного поля, действующего на далекую карликовую планету Плутон, составляет всего 0,00000067 g.