6, предложившим мне следующую задачу:
камень, сказал он, падает из А в В за один час; он постоянно влечется к земле одной и той же силой и не теряет ничего из той скорости, которая сообщена ему предшествующим тяготением, так как то, что движется в пустоте, движется, как он полагает, вечно7. Спрашивается: за какое время камень покроет некоторое заданное расстояние?
Я решил задачу […]»
«Исаак Мидделбургский8 спросил у меня, примет ли якорный канат abc, подвешенный на гвоздях а и b, форму части конического сечения. У меня до сегодняшнего дня не было досуга, чтобы попытаться найти решение».
«Он подозревает, что струны лютни, издающие более резкий звук, колеблются быстрее, так что в верхней части октавы струна совершает два колебания против одного для ее нижнего звука, для квинты это отношение равно 1 1/2 и т. д.».
«Тот же Исаак Мидделбургский обратил мое внимание на то, что замерзшая вода занимает больше места, чем обычная (текучая); он проверил опытным путем, что лед менее плотен в середине сосуда, чем по краям. «Это происходит, — говорит он, — потому, что огненные духи вначале оттесняются холодом к центру сосуда», и, когда они изгоняются оттуда холодом, место в середине остается пустым. Но, покидая сосуд, они приподнимают лед, и поэтому он занимает больше места, чем вода».
«Он мне сказал также, что в этой местности делают иглы столь острые, что они пробивают серебряную монету, и столь тонкие, что они плавают на поверхности воды. Я считаю, что это возможно, так как меньшие вещи из того же материала раздвигают воду не так легко, как большие, ибо давление производится одной лишь поверхностью, а она относительно больше у меньших тел, чем у больших».
«Если дана математическая нить, то она будет в равной мере и прямой и кривой. Действительно, мы говорим, что такая линия допустима, но лишь в механике, точно так же как мы можем применять весы для взвешивания тяжестей, струну — для сопоставления со звуком, площадь циферблата солнечных часов — для измерения времени и другие подобные устройства, в которых сравниваются два (различных) рода».
«Пробежав глазами с пользой для себя все вздорные вещи Ламберта Шенкеля (в книге «Об искусстве запоминания»), я подумал, что мне легко будет объять воображением все, что я открыл, посредством сведения к причинам, а так как при этом все причины сводятся в свою очередь к одной, ясно, что нет необходимости применять память в равной мере ко всем наукам, ибо тот, кто возвысился до понимания причин, в своей голове сможет воспроизвести ускользнувшие образы, явления, связанные с этой причиной, и это — истинное искусство запоминания, прямо противоположное искусству этого мошенника, которое не то чтобы было недейственным, а занимает место лучшего искусства, и что порядок, предлагаемый им, неверен. Истинный порядок запоминания состоит в выявлении взаимной связи образов. Он это опускает (не знаю, сознательно ли), но в этом — ключ ко всему таинству. Я представил себе другой способ: если из несвязанных образов вещей, между которыми есть определенная взаимосвязь, формировать новые классы образов, общих для всех, или по крайней мере объединить их все в один, нашему взгляду будут доступны не только соседние, но и все другие […]»
«Говорят, что рыба легче попадает в сеть при факельном лове. Почему бы для этого не использовать источник света, заключенный в стекло?»
«У Архитова голубя9 между крыльев должны быть вращаемые ветром мельничные лопасти, чтобы он мог отклоняться от прямого пути».
«Я увидел удобный инструмент для переноса всякого рода рисунков; он состоит из основания и циркуля с двумя головками. Я видел и другой инструмент — для расчерчивания [циферблата] часов, который я мог бы и сам создать; третий инструмент — исключительно для измерения телесных углов; четвертый, серебряный, — для обмера площадей и рисунков. Еще один, очень красивый, — для переноса рисунков, и другой (его привязывают к берцовой кости) — для измерения времени беседы. И наконец, еще один — для направления военной метательной машины ночью. — «Философская арифметика» Петера Рота, — Беньямин Брамерус»10.
«Недавно, когда я сжигал какие-то бумаги и огонь разгорался, я заметил, что написанное остается нетронутым и столь же легким для прочтения, как и раньше. Напротив, я видел, как написанное чернилами, смешанными с серой, исчезало в течение двадцати четырех часов».
Олимпика
«Другой трактат в форме рассуждения, озаглавленный «Олимпика», содержавший всего лишь 12 страниц и имевший на полях сделанную позже чернилами рукой автора ремарку, еще сегодня дающую работу любознательным:
[…] «XI ноября 1620 г. я начал понимать основание чудесного открытия», разъяснить которое не могут ни г-н Клерселье, ни другие картезианцы. Эта ремарка находится напротив текста […], содержащего следующие латинские слова: «X ноября 1619 г., преисполненный энтузиазма, я нашел основания чудесной науки» и т. д.».
«В новом порыве решимости он [г-н Декарт] предпринял осуществление первой части своих намерений, состоявшей в одном лишь разрушении. Безусловно, эта часть была наиболее легкой из двух. Но очень скоро он обнаружил, что человеку не легче избавиться от своих предрассудков, нежели, к примеру, сжечь свой дом. Он начал готовиться к своему отречению с самого момента окончания коллегии: для этого он проделал несколько опытов, первый — во время своего уединения в пригороде Парижа Сен-Жермен, а затем в течение своего пребывания в Бреде […]»
Изучение здравого смысла
«Другая латинская работа, в написании которой г-н Декарт продвинулся достаточно далеко и из которой он оставил нам довольно большой фрагмент, — это «Изучение здравого смысла», или «Искусство правильного мышления», которую он назвал «Studium bonae mentis». Это рассуждение о наличествующей в нас потребности познания; о науках; о расположенности разума к обучению; о порядке, которому необходимо следовать для обретения мудрости, т. е. истинного знания, связывая функции воли с функциями разума. Его намерением было проложить совершенно новый путь; но он предполагает работать лишь для себя и для своего друга, величаемого им Ученый (Museus), которому он послал свой трактат и которым одни считают г-на Ис[аака] Бекмана, бывшего в то время ректором Дордрехтской коллегии, другие — г-на Мидоржа или о[тца] Мерсенна»11.
«В отношении физики и метафизики, которым его обучали в предыдущие годы (в Ла-Флеши, 1611–1612 гг.), г-н Декарт испытывал еще большую неудовлетворенность, чем в отношении логики и морали.
Разочаровавшись […], он полностью отказался от учебников начиная с 1613 г. и целиком отдался изучению художественной литературы».
«Он делит науки на три класса: науки первого класса, именуемые им кардинальными, являются наиболее общими, дедуцируемыми из простейших и наиболее широко распространенных принципов. Науки второго класса, именуемые им экспериментальными, — это те науки, принципы которых не являются ясными и точными для всех, но лишь для тех, кто познал их из своего личного опыта и наблюдений, хотя другим они могли бы быть известными поверхностным, наглядным образом. Третьи, либеральные, таковы, что требуют остроты ума или по крайней мере навыка, приобретенного упражнением; к ним относятся политика, практическая медицина, музыка, риторика, поэтика и многие другие, которые могут быть объединены под названием свободных искусств, но которые свою внутреннюю несомненную истинность черпают из принципов других наук».
«После того как мы отметили мысли г-на Декарта о науках и способе их изучения, будет любопытно узнать, как он их применяет к различению наук, которые считает исходящими от разума, и наук, относимых им к воображению и чувствам. […] Познание воображения г-н Декарт именует размышлением, а познание разума — созерцанием. Это он относит ко всем наукам, но прежде всего к тем, которые он именует кардинальными или основополагающими, каковы истинная философия, зависящая от разума, и истинная математика, зависящая от воображения».
Из переписки 1619–1643 гг.*
К И. БЕКМАНУ1
Бреда, 24 января 1619 г.
[…] Я, по своему обыкновению, постоянно бездельничаю; я едва сформулировал названия трактатов, которые Вы посоветовали мне написать. Не подумайте, однако, что, бездельничая, я теряю напрасно все свое время. Больше того, никогда еще я не проводил его с такой пользой, как сейчас, но главным образом в отношении вещей, которые Ваш разум с точки зрения своих более возвышенных занятий будет, без сомнения, презирать, глядя на них из величественных сфер науки: это — рисование, военная архитектура и особенно фламандский язык. О моем прогрессе в этом языке Вы скоро сможете судить сами, так как я прибуду в Мидделбург, если на то будет воля господня, к началу Поста.
Что касается Вашего вопроса, то Вы решили его сами как нельзя лучше. Но с моей точки зрения, есть одна вещь, к которой Вы не проявили достаточно внимания, написав, что в голосовом пении все скачки производятся точными созвучиями. Я припоминаю, что отметил это еще ранее — тогда, когда писал о диссонансах. Если Вы пристальнее приглядитесь к этому, а также просмотрите весь остальной мой «Краткий курс музыки»2