В 1841 г. Вейерштрасс сдал в Мюнстере экзамен fa- cultatae docendi (для чтения лекций). Предварительно ему были предложены для проработки три темы, из которых одну он выбрал сам и занимался ею с 1840 г. Лампе говорит [131], что уже тогда Вейерштрасс был готовым математиком, уже тогда им были заложены основы теории степенных рядов и аналитических функций, которая составила основное содержание дальнейшей работы ученого. Эти его юношеские исследования были опубликованы в 1894 г., когда начали издавать собрание сочинений Вейерштрасса.
В 1841—1842 гг. Вейерштрасс провел в Мюнстере «пробный год» для получения звания учителя гимназии. Между прочим, в заявлении по поводу экзамена он написал, что в течение полугода (с осени 1838 по весну 1839 г.) он «страдал телесно и духовно». По-видимому, его студенческая жизнь не была столь простой и безоб** лачной, какой потом представлялась в его воспоминаниях. Возможно, были какие-то душевные переживания, воз*
57
можно, это объясняется началом болезни, которая потом время от времени мучила Вейерштрасса, когда он сильно переутомлялся или у него были какие-то неприятности.
После «пробного года» в Мюнстере, с осени 1842 г. Вейерштрасс начал свою трудовую жизнь в качестве учителя католической прогимназии в Дейч-Кроне (это город к северу от Познани) и работал там шесть лет.
К пребыванию в Дейч-Кроне относится воспоминание Вейерштрасса о том, как он «помогал» цензору местной газеты: он пропустил «Песни свободы» Георга Гервега, считавшегося «певцом зари германской революции 1848 года», поэта, находившегося в то время в зените славы, но не пользовавшегося любовью двора.
В 1848 г. Вейерштрасс стал преподавателем католической гимназии в городе Браунсберге. Первые годы жизни и деятельности Вейерштрасса связаны с городами, где было сильно развито католичество. Его отец перешел из протестантского вероисповедания в католическое, и все дети были католиками, «хотя и без фанатизма» [132, с. 2]. В Браунсберге Вейерштрасс проработал восемь лет, пробыв, таким образом, учителем в общей сложности 14 лет.
В эти годы Вейерштрасс усиленно занимался математикой. Директор гимназии в Браунсберге с уважением относился к его занятиям. Однажды Вейерштрасс утром не явился на урок, и его ученики подняли шум в классе. Тогда директор сам пошел на квартиру к Вейерштрассу и обнаружил, что он, всю ночь прозанимавшись математикой, не заметил, что уже наступило утро, и сидел с лампой, продолжая свои размышления.
В результате появилась статья Вейерштрасса по теории функций Абеля, напечатанная в журнале Крелле, с датой 11 сентября 1853 г. (Вейерштрассу было 38 лет). Статья помечена Вестернкоттеном — городом, где жил в то время отец, к которому сын приехал на каникулы. По-ви- димому, это была первая статья Вейерштрасса в большом математическом журнале. Ф. Клейн указал, что самые ранние исследования Вейерштрасса были опубликованы в еженедельниках прогимназии в Дейч-Кроне (1843 г.) и гимназии в Браунсберге (1849 г.).
Статья в журнале Крелле произвела большое впечатление в математических кругах и была признана лучшей работой в этой области после исследований Якоби. В 1854 г. Вейерштрассу была присуждена степень доктора honoris causa (без защиты) Кенигсбергским универ¬
58
ситетом, где Ришело под влиянием Якоби работал над теорией эллиптических функций. Сам Ришело посетил в Браунсберге Вейерштрасса, а затем туда приехал из Берлина Борхардт (ставший после Крелле редактором «Журнала чистой и прикладной математики»), чтобы приветствовать новое математическое светило. Между Борхардтом и Вейерштрассом установилась тесная дружба, продолжавшаяся более 20 лет, до смерти Борхардта.
В 1856 г. Вейерштрасс приехал в Берлин. В это время освободилась кафедра чистой математики в Промышленном институте Берлина, и Вейерштрассу предложили занять ее. Министр торговли утвердил назначение Вейерштрасса, и 16 июня 1856 г. новый профессор был торжественно представлен собранию преподавателей. 11 ноября того же года Вейерштрасс приказом министра просвещения был утвержден экстраординарным профессором Берлинского университета. Почти одновременно, 19 ноября, он был избран в Берлинскую академию наук.
В день рождения Лейбница, 3 июля 1857 г., по установившемуся обычаю он произнес вступительную речь в Академии наук. Академик-секретарь, астроном Энке сердечно приветствовал нового академика, и недавний учитель был принят в круг самых крупных ученых. Куммер-, Вейерштрасс, Борхардт и Кронекер составили, по выражению Лампе, «сиятельный круглый стол» [131, с. 51].
Вейерштрасс поселился в Берлине, когда ему был 41 год, и провел в нем остальные 40 лет жизни, выезжая лишь на дачу или на курорт. Один раз он пробыл 24 часа в Геттингене и говорил, что эта поездка сэкономила ему писание десятка писем. Жил он в обществе двух незамужних сестер, его отец провел у него свои последние годы жизни. Биограф указывает, что Карл Вейерштрасс, так же как его брат, остался холостым из страха перед материальной необеспеченностью [132, с. 8].
Через несколько лет Вейерштрасс отказался от кафедры в Промышленном институте и сосредоточил всю свою работу в университете. В начале 1864 г. он стал ординарным профессором кафедры математики — это была учрежденная специально для него третья кафедра математики, первые две занимали Мартин Ом и Куммер. Вейерштрасс заведовал этой кафедрой до самой смерти.
. Вейерштрасс пользовался огромным уважением и среди профессоров благодаря открытому характеру и благожелательному отношению к людям,. В 1873 г. ему пред-
59
дожили стать ректором университета, и он был им в течение года.
Пуанкаре ввел деление математиков на логиков и геометров. Вейерштрасс относится к первым. Он считал, что теория функций должна развиваться логически, не опираясь на наглядные представления. Делать выводы из рассмотрения геометрических фигур было запрещено. Сущность математического познания — в абсолютной полноте его обоснования. Он воздавал должное гению Римана, но сам не мог применять его геометрические теории [133, с. 41].
Лампе, Миттаг-Леффлер, И. Рунге отмечали, что Вейерштрасс был прекрасным учителем, другом и советчиком тех, кто у него работал. Особняком стоит высказывание Феликса Клейна о том, что быть учеником Вейерштрасса было трудно, так как он скорее подавлял своим авторитетом, чем поощрял к самостоятельному мышлению [134, с. 327]. Возможно, он так действовал на какую-то часть слушателей, не уверенных в своих силах.
Клейн говорит, что Вейерштрасс пользовался абсолютным и непререкаемым авторитетом и что он, Клейн, из духа противоречия не слушал его лекций, но потом жалел об этом. И. Рунге объясняет «дух противоречия» тем, что Клейн по природе был геометром [133, с. 28].
Вейерштрасс отличался тем свойством, что очень медлил с опубликованием своих работ. Он всегда хотел, исходя из одной общей идеи, придать своим математическим исследованиям наибольшую стройность и законченность и редко считал это условие выполненным. Многочисленные слушатели съезжались со всех концов Европы, чтобы прослушать его лекции по теории функций комплексного переменного. В 1883—1884 гг. слушателей было так много, что теорию эллиптических функций пришлось читать в большом зале химического института. Рукописи лекций Вейерштрасса ходили среди математиков по рукам. Некоторые из них потом печатали целые книги с изложением его идей, иногда без достаточного понимания их и иногда, как утверждает Вейерштрасс в одном из своих писем к Ковалевской, не делая ссылок на источник [125, с. 196].
Французский математик Ж. Мольк в 1882 г., посылая Ковалевской доказательство Вейерштрасса трансцендентности л, писал: «Не находите ли вы, как я, в методах г-на Вейерштрасса, наряду с необычайной ясностью, аромата
60
строгости, может быть, пока еще редкого в многочисленных мемуарах, ежедневно публикуемых» [85, с. 14].
Ничто человеческое не было чуждо Вейерштрассу. Так, не будучи музыкальным (в отличие от сестер и в особенности от брата), он в возрасте 35—36 лет пытался изучать музыку, — по мнению младшей сестры, без особого успеха. Он любил стихи и иногда цитировал их в письмах к Кова- левской, да и сам писал стихи. Иногда Вейерштрасс ездил в театр с Соней Ковалевской и Юлией Лермонтовой или с Соней и физиком Густавом Ханземаном, по энергичному приглашению последнего.
Вейерштрасс отличался большой отзывчивостью и добротой. Недаром его друг Борхардт завещал ему опекунство над своими шестью детьми. После смерти Борхардта он помогал его вдове разбираться в наследственных делах ее семьи.
Обзор истории научной деятельности Вейерштрасса заставляет задуматься над тем, почему ему не предложили заняться научной работой по окончании экзаменов в Мюнстере. Ведь Гудерман очень высоко оценил способности своего ученика, написав, что Вейерштрасс «своей работой вступил на правах равных в ряд увенчанных славой исследователей» [135, с. 195], и выразил надежду, что он сможет выступить в роли академического доцента.
Интересные исследования профессора К.-Р. Бирмана [135] показывают следующее. Председатель экзаменационной комиссии Дилленберг отметил высокую оценку Гудермана, но последний почему-то не счел возможным сообщить ее своему ученику. Это имело серьезные последствия для всей карьеры Вейерштрасса, который ознакомился с заключением Гудермана лишь в 1853 г., после его смерти. Впоследствии Вейерштрасс говорил Г. А. Шварцу, что если бы он знал раньше о такой высокой оценке (К.-Р. Бирман отмечает, что в работе Вейерштрасса содержалась критика методов, которым следовал Гудерман, и все же он оценил ее благосклонно), то постарался бы раньше опубликовать свои работы в широкой печати и стал бы добиваться места в университете.
Не зная мнения своего первого и единственного учителя высшей математики, Вейерштрасс провел в изоляции от научного мира свои лучшие творческие годы, при плохом здоровье, возможно, расстроившемся от сильной перегрузки: напряженная научная работа и большая педагоги-^ ческая.