61
В Германии в пятидесятых годах прошлого столетия объявились вакансии по математике в некоторых университетах, однако претендентов было гораздо больше. Поэтому для Вейерштрасса важное значение имела поддержка таких крупных деятелей, как Крелле, основатель и редактор «Журнала чистой и прикладной математики», Александр фон Гумбольдт, оказавший покровительство многим талантам, а также Дирихле.
Соня Ковалевская и Вейерштрасс
В 1870 г. в размеренную жизнь Вейерштрасса влилась живая струя: у него появилась ученица, Соня Ковалевская.
3 октября 20-летняя Ковалевская пришла к 55-летнему ученому и сказала, что хочет слушать его лекции. Вейерштрасс, получив от Кёнигсбергера хорошую характеристику Ковалевской, писал, что он охотно пополнил бы ею (придав слушательнице соответствующий — очевидно, больший единицы — коэффициент) свою аудиторию, пострадавшую из-за войны Пруссии с Францией: вместо прошлогодних 50 слушателей у него теперь было всего 20. Однако совет университета не разрешил этого, и Вейерштрасс стал заниматься с Ковалевской частным образом.
Ученики Вейерштрасса вспоминали, каким он был для них другом и советчиком; по отношению к Ковалевской эти качества проявились наивысшим образом. Учитель называл свою ученицу единственным настоящим другом и делился с нею раздумьями и сомнениями.
Особенностью курсов, которые читал Вейерштрасс, было то, что они составляли единый цикл, на котором строилось все здание его математики, снизу доверху, начиная от понятия о числе, кончая теорией абелевых функций, шаг за шагом, в течение нескольких семестров.
Когда зимой 1877/78 г. студент Карл Рунге пришел к Вейерштрассу в один из приемных часов, чтобы посоветоваться, стоит ли ему слушать его курс абелевых функций, то профессор, расспросив Рунге о предшествующей подготовке, ответил отрицательно. Рунге огорчится, но когда в следующем семестре Вейерштрасс начал новый цикл, стал посещать лекции и прослушал полный курс Вейерштрасса. Среди слушателей был Адольф Гурвиц, с которым Рунге подружился; во время прогулок друзья могли без конца
62
восхищаться математикой Вейерштрасса и обсуждать различные ее детали [133, с. 35].
Скоро Ковалевская стала любимой ученицей » Вейерштрасса.
Соня с Юлией Лермонтовой, занимавшейся химией в частной лаборатории, поселилась недалеко от Вейерштрасса. Обычно два раза в неделю она приходила на занятия, раз в неделю учитель приходил к ней. На занятиях он повторял ей содержание лекций, прочитанных студентам, рассказывал о своих исследованиях и обсуждал новости науки. С нею он рассматривал вопрос о неевклидовых геометриях, частными случаями которых являются геометрии Римана и Лобачевского, и рассказывал ей о построении своей геометрии конечного мира (о ней сохранилось мало сведений), которой его товарищи-математики мало интересовались.
Сохранилось 88 писем Вейерштрасса к Ковалевской4. Переписка начинается 11 марта 1871 г. запиской, в которой Вейерштрасс говорит, что не смог побывать у Софьи Васильевны накануне и ждет ее завтра к себе [125].
В марте того года сестра Ковалевской Анна Васильевна находилась в Париже. Вести о том, что Анна и Виктор Жаклар стали активными деятелями Парижской Коммуны, докатились до Ковалевских, Соня стала беспокоиться о сестре, находившейся в самой гуще революционных событий в осажденном Париже, и захотела навестить ее. Владимир Онуфриевич решил сопровождать Соню и нашел предлог для поездки — ознакомление с работами парижских палеонтологов.
Ковалевские провели в Париже в самый разгар революции 38 дней — с 4 апреля по 12 мая. Вскоре по возвращении в Берлин они узнали о разгроме Парижской Коммуны и опять поспешили в Париж для оказания помощи Жакла- рам. Анне Васильевне удалось выехать из города, избежав ареста, Виктор же Жаклар был арестован, и Ковалевские вызвали в Париж Василия Васильевича Корвин-Круков- ского. Существуют разные версии того, как был освобожден Жаклар. По одной из них он бежал при переводе из
4 Значительная часть писем была опубликована Миттаг-Леффле- ром [136], все письма полностью, на немецком и русском языках, напечатаны у нас в 1973 г. [125]. Первые 44 письма относятся к периоду обучения Ковалевской у Вейерштрасса, т. е. к 1871—^ 1874 гг. [125].
63
одной тюрьмы в другую. По другой — на его освобождение было дано указание Тьера, которого просил об этом генерал Корвин-Круковский.
В июне Софья Васильевна опять вернулась в Берлин заниматься математикой. Вейерштрасс запиской от 3 июня (суббота) 1871 г. извещает свою ученицу, что завтра после обеда он дома и будет рад видеть ее у себя.
После летних каникул, которые Софья Васильевна провела в России, осенью она опять начала заниматься с Вейерштрассом.
В письме учителя от 6 ноября 1871 г. содержалась записка к заведующему университетской библиотекой с просьбой включить Ковалевскую в число абонентов. К письму от 14 ноября того же года был приложен экземпляр «Минимальных поверхностей» Г. Шварца [125, с. 152].
В письмах 1872 г. Вейерштрасс начинает затрагивать, а иногда и более подробно обсуждать те математические вопросы, которые он рассматривал на занятиях со своей ученицей. Так, в записке 25 марта 1872 г. он просит Софью Васильевну написать к следующей встрече доказательство теоремы, о которой они рассуждали накануне, так как он хочет поделиться им со своим другом [125, с. 153].
В письме от 14 июня 1872 г. Вейерштрасс извещает Соню о своем нездоровье, вследствие которого он не смо* жет завтра ее принять, и посылает свои наброски, относящиеся к тета-функциям.
Приведу целиком следующее письмо Вейерштрасса, направленное утром 26 октября 1872 г.:
Моя дорогая Софья!
Я только что нашел в своих бумагах несколько старых заметок насчет простейшей задачи вариационного исчисления. Несмотря на другой способ обозначений, Вы, как я думаю, сможете хорошо их использовать для проработки, поэтому я их и посылаю, предполагая, что Вы еще не начали Ваш трудовой день.
Сегодня ночью я много думал о Вас; это не могло быть иначе мои мысли блуждали в разных направлениях, но всегда возвращались к одному пункту, о котором я еще сегодня должен поговорить с Вами.
Не бойтесь, что я коснусь вопросов, о которых мы согласились не говорить, по крайней мере в настоящее время.
То, что я хочу Вам сказать, связано главным образом с Вашими научными стремлениями, но я не уверен, что при Вашей милой скромности, с которой Вы судите о том, чего Вы уже и теперь достигли, Вы были бы склонны согласиться с моим планом. Но все это лучше обсудить устно.
Хотя лишь несколько часов протекло после нашей последней
64
Елизавета Федоровна Корвин-Круковская (урожденная Шуберт), 1874 г.
Василии Васильевич Корвин-Круковскнй, 1874 г.
Федор Федорович Шуберт, почетный академик Петербургской Академии наук
Федор Иванович Шуберт, академик
Петербургской Академии наук
Маргарита Францевна Смит
Софья Васильевна в детстве, 1865 г.
Иосиф Игнатьевич Малевич
Александр Николаевич Страннолюбский
Дом в Палибине (после реставрации)
Гейдельберг, вторая половина XIX в.
Автограф письма Софьи КовалевскоЁ Гёсте Миттаг-Леффлеру
Дом Сигне и Гесты Миттаг-Леффлеров в Дьюрсхолме
Софья Васильевна Ковалевская и Юлия Всеволодовна Лермонтова
Анна-Шарлотта Леффлер и Софья Ковалевская
Пафнутий Львович Чебышев
Карл Вейерштрасс (1870) (снимок публикуется впервые)
Владимир Онуфрпевыч Ковалевский
Александр Онуфриевич Ковалевский
Юлия Всеволодовна
Лермонтова
Софья Васильевна Ковалевская, 1885 г.
Мария Викентьевна Янковская (Мендельсон)
Анна Васильевна Корвин-Круковская (Жаклар)
Извещение Института Франции о присуждении С. В. Ковалевской премии Бордена
встречи, которая так сблизила нас, я прошу позволения снова навестить Вас сегодня перед обедом на часок и полностью высказаться.
Шлю сердечный привет Ваш Вейерштрасс [125, с. 154].
Миттаг-Леффлер объясняет это письмо тем, что накануне Соня открыла своему учителю тайну фиктивного брака [136, с. 137].
Вероятно, до Вейерштрасса дошли слухи о необычном характере отношений между Владимиром Онуфриевичем и Софьей Васильевной Ковалевскими. С другой стороны, по-видимому, от него не укрылось то, что Соня находилась в чрезвычайно подавленном настроении. Дело в том, что она в эго время была в разлуке с Владимиром Онуфриевичем и тяжело переживала разрыв со своим фиктивным Мужем, который тянулся больше года. Весной 1873 г, между Ковалевскими возобновилась переписка 5, которая привела их к примирению и к тому, что их союз превратился в фактический брак. Софья Васильевна поняла, что Владимир Онуфриевич ревнует ее к друзьям, к учителю, что у него страдает самолюойе (он заговорил о разводе) и т. д. С чистым сердцем (Зрфья Васильевна могла сказать ему, что его подозрения йй йа чем не основаны, и посмеялась над его предшествующими попытками к примирению, выразившимися в посылке ей из Лондона туфель.
Вейерштрассу захотелось направить мысли своей уче-* ницы на определенную цель — получение диплома доктора. Как мы видели, Софья Васильевна и Владимир Онуфриевич ставили своей целью получение таких дипломов. Вопрос мог быть только в сроках и выборе тем. Очевидно, Вейерштрасс обдумывал вопрос о задачах для Сони.
В последующих письмах, написанных в периоды болезни Вейерштрасса, он переходит в обращении к Соне на «ты». Первое из таких писем, от 4 ноября 1872 г., начинается так:
«Мой дорогой друг!
Пересылаю Тебе при этом один лист, который Ты забыла вчера взять с собою, но должен обратить Твое внимание на некоторые пункты» [125, с. 154]. Он указывает, что посылает ей две теоремы о линейных дифференциальных уравнениях. Далее идет изложение вопроса о вариации определенного интеграла; на следующий день Вейер-
5 В Архиве АН (ф. 603, on. 1, № И) сохранилось шесть писем этого периода Софьи Васильевны Владимиру Онуфриевичу.