ртвы, приносимые ими по поводу каких-нибудь незначительных открытий, ясно свидетельствуют о том, насколько они были еще неразвиты. Мое мнение не поколеблют и хвалы историков по поводу машин, изобретенных ими, ибо эти машины были, вероятно, чрезвычайно просты, но их прославила как чудо невежественная и легковерная толпа. Но я убежден, что посаженные природой в человеческих умах первые семена истины, которые мы заглушаем, ежедневно читая и слушая о стольких заблуждениях, имели такую мощь в этой наивной и простой древности, что с помощью того же света ума, который дал им возможность узреть необходимость предпочтения добродетели — удовольствию, чести — пользе, хотя они и не сознавали оснований этого предпочтения, они достигли истинных идей в философии и математике, даже если еще и не могли постичь эти науки в совершенстве. И мне кажется, что некоторые следы этой истинной математики можно заметить еще у Паппа и Диофанта, которые, хотя и не относятся к ранним векам, все же жили задолго до нашего времени. Но я склоняюсь к убеждению, что писатели из пагубной хитрости сами потом утаили ее, ибо подобно тому, что известно об обращении художников с их произведениями, они, боясь, как бы легкость и простота их открытия не умалили его ценность, сделав его общедоступным, и чтобы заставлять восхищаться собой, предпочли взамен его показывать как произведения их искусства кой-какие бесплодные, хотя и остроумно выведенные истины, вместо того чтобы обучать самому искусству, которое, будучи понятным, не вызывало бы более никакого удивления. Наконец, несколько гениальнейших людей нашего времени пытаются воскресить это искусство, ибо не чем иным, как искусством, представляется им наука, обозначаемая иностранным названием «алгебра», если ее освободить лишь от множества загромождающих ее знаков и непонятных фигур настолько, чтобы у нее не было недостатка в той высшей ясности и простоте, которую мы предполагаем необходимой для истинной математики. Такие размышления, отвлекшие меня от занятий только арифметикой и геометрией к общему исследованию математических наук, сначала натолкнули меня на вопрос, что разумеется именно под этим последним названием и почему не только вышеупомянутые науки, но также астрономия, музыка, оптика, механика и многие другие считаются как бы частями математики. В данном случае недостаточно рассмотреть лишь происхождение слова, ибо если слово «математика» означает только «наука», то науки, которые я здесь перечисляю, имеют не меньшее право называться математическими, чем геометрия. Впрочем, нет такого человека, который, коснувшись лишь порога школы, не сумел бы легко распознать, какие из данных предметов относятся к ведению математических, какие — к ведению других наук. Всякий, кто внимательно обдумает это, поймет наконец, что к области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики, ибо она содержит в себе все то, благодаря чему другие науки называются частями математики. Насколько она превосходит своей легкостью и доступностью все эти подчиненные ей науки, видно из того, что она простирается на предметы всех этих наук, так же как и многих других, и если она заключает в себе некоторые трудности, то такие же трудности содержатся и в последних, имеющих еще сверх того и другие, которые проистекают из частных объектов их и для нее не существуют. Чем же объясняется то, что теперь, когда всем известно название этой науки и все, даже не занимавшиеся ею, знают, в чем состоит ее предмет, большинство, не жалея сил, ищет знаний в других науках, зависящих от нее, и никто не пытается обратиться к ней самой? Я удивлялся бы этому наверное, если бы не знал, что все считают ее слишком легкой, и если бы я давно не заметил, что человеческий ум всегда отстраняет то, что ему кажется легко выполнимым, и прямо стремится к познанию самого нового и важного.
Я же, сознавая свои слабости, решил в поисках познаний упорно придерживаться такого порядка; всегда начинать с самых простых и легких вещей и никогда не переходить к другим до тех пор, пока не увижу, что не могу больше из них ничего извлечь. Поэтому до сего времени я совершенствовал по мере своих сил эту всеобщую математику и полагаю, что могу теперь заняться науками несколько более высокого порядка, не боясь того, что мои силы еще недостаточно зрелы. Но прежде, чем покидать эту область, я попытаюсь собрать в одно место и привести в порядок все то, что я нашел достойным внимания в предшествующих исследованиях, как для того, чтобы иметь возможность повторить это в случае надобности по своей книжке, когда с возрастом ослабеет моя память, так и для того, чтобы, облегчив этим мою память, я мог перейти к другим исследованиям с более свободной душой.
Таким образом, Декарт намерен привести все имеющееся до него математическое знание в единую систему «всеобщей математики». Он выстраивает систему по принципу «от простого к сложному», и в дальнейшем, опираясь на принципы, которые лежат в основе такой математики, намерен перейти к другим, более возвышенным наукам.
Весь метод состоит в порядке и размещении того, на что должно быть направлено острие ума в целях открытия какой-либо истины. Мы строго соблюдем его, если будем постепенно сводить темные и смутные положения к более простым и затем пытаться, исходя из интуиции простейших, восходить по тем же ступеням к познанию всех остальных
По мнению Декарта, в основе всякого знания лежат простые исходные предпосылки. Поэтому его метод исследования предполагает два этапа. Сначала нужно свести все сложные положения к базовым простым, а затем на основе выявленных очевидных предпосылок перейти к познанию других явлений.
В одном этом пункте заключается главнейшая задача всех человеческих усилий, и для того, кто стремится достичь знаний, соблюдение этого правила не менее необходимо, чем нить Тезея для того, кто хочет проникнуть в Лабиринт. Но многие либо не думают о том, что оно предписывает, либо совсем не знают о нем, либо считают [его] ненужным и часто так беспорядочно исследуют труднейшие вопросы, что кажутся мне похожими на того, кто пытается одним прыжком взобраться с земли на верх здания, пренебрегая ступенями лестницы, предназначенными для этой цели, или не замечая их. Так поступают все астрологи, которые без знания природы звезд и даже без исчерпывающих наблюдений над их движениями надеются определить их влияние. Так поступает большинство тех людей, которые занимаются механикой, пренебрегая физикой, и наугад изготовляют новые двигатели. Так же поступают и те философы, которые, пренебрегая опытом, думают, что истина выйдет из их головы, как Минерва из головы Юпитера.
Именно все они очевидно грешат против этого правила, а так как порядок, предписываемый им, часто может показаться настолько темным и сложным, что не все будут в состоянии понять, в чем он заключается, то вряд ли возможно избежать ошибок, если не будет тщательно соблюдено то, что изложено в следующем правиле.
Данное правило указывает на личную убежденность Декарта, что всякое сложное явление основывается на простых предпосылках. Заблуждаться можно лишь тогда, когда мы запутались в сложных и несистематизированных представлениях. Однако исходные предпосылки просты настолько, что не позволяют запутаться или ошибаться. Правильный метод познания направляет мысль по одному определенному руслу. Декарт упрощает понимание мира, исключая альтернативность и вариативность познания. Возможно, он понимал это, однако для него более приоритетным было обоснование достоверности.
Для того чтобы отделять наиболее простые вещи от трудных и придерживаться при этом порядка, необходимо во всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из других истин, следить, какие из них являются самыми простыми и как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково
Существуют явления, которые очевидны сами по себе, то есть простые, и существуют такие, которые требуют удостоверения на основе других. Они могут представляться в большей или меньшей степени запутанными или вовсе непонятными. В соответствии с этим знание обо всех явлениях можно выстроить в определенной последовательности — от простого и очевидного к тому, что требует обоснования. Чем больше удаленность от простоты понимания, тем длиннее цепочка обоснования. Понимание этого обстоятельства позволяет выстроить правильную последовательность процесса познания для любой науки.
Хотя это правило и кажется не поучающим ничему новому, оно тем не менее содержит главный секрет метода, и во всем этом трактате нет правила более полезного: оно указывает именно на то, что все вещи можно разбить по определенным классам, конечно, не по отношению к тому или иному роду существ, наподобие того, как философы подразделяли вещи на категории, но по зависимости познания одной вещи от познания другой, так что всякий раз, когда у нас возникнет какое-либо затруднение, мы тотчас же можем узнать, не будет ли полезным исследовать сначала что-нибудь другое, что именно и в каком порядке исследовать.
Для того же, чтобы правильно производить это действие, нужно, во-первых, отметить, что все вещи в отношении полезности их для нашей задачи, если их не рассматривать изолированно одну от другой, но сравнивать, чтобы познать одни через посредство других, можно назвать абсолютными или относительными.
Если явление требует обоснования на основе какого-либо другого явления, то знание о нем относительно. Восходя к более простым явлениям, на которых можно обосновать все остальное, мы приходим к необусловленному знанию. На основании этого Декарт различает абсолютное, то есть необусловленное, и относительное — обусловленное чем-либо иным. Сам термин «абсолютный» означает безусловный, неограниченный, безотносительный, совершенный или, как наиболее удачно было бы сказать в данном случае — необусловленный. Абсолютное по своей природе простое, то есть не составленное из частей, и оно первично по отношению к относительному. Абсолютными и относительными могут быть как сами предметы или явления, так и знания о них. Таким образом, переход от сложных и запутанных представлений к простым означает переход от относительного к абсолютному.