Логика:Возможно, младшие дети еще не научились применять такие рассуждения, которые требуются для постижения идеи количества.
Каждое из этих объяснений содержит крупицу истины, но ни одно из них не объясняет суть проблемы. Ясно, что старшим детям известно больше и что они способны к более сложным рассуждениям. Однако имеется множество доказательств того, что большинство младших детей также обладают достаточными способностями такого рода. Например, мы можем описать эксперимент, не проводя его физически, или можем провести его так, чтобы ребенок не видел – заслонив яйца или банки картонкой. Затем, когда мы объясним, что произошло, многие младшие дети скажут: «Конечно, количество одинаковое».
Тогда в чем же трудность? По всей видимости, что младшие дети обладают нужными представлениями, но не знают, когда их применять! Можно сказать, что им недостает необходимого знания о своих познаниях – или что они не усвоили тех сдержек и противовесов, которые требуются для управления толпами агентов, наделенных различными восприятиями и приоритетами. Мало просто уметь применять многие виды рассуждений, нужно также знать, какие именно рассуждения следует использовать в конкретных обстоятельствах! Обучение вовсе не сводится к элементарному накоплению навыков. Сколько бы мы ни узнали, всегда есть, чему учиться дальше – а именно тому, как использовать то, что было изучено.
10.3. Приоритеты
Попробуем объяснить эксперимент с водой посредством схемы взаимодействия «сравнивающих» агентов ребенка. Предположим, изначально у ребенка всего три агента.
Агент Вышеговорит: «Чем выше, тем больше». Значит, внутри более высокого объекта количество больше.
Агент Тоньшеговорит: «Чем тоньше, тем меньше». Значит, внутри более тонкого объекта количество меньше.
Агент Цельностьговорит: «Одинаково, ведь ничего не было добавлено или удалено».
Откуда мы знаем, что у детей имеются такие агенты? Можно не сомневаться в том, что у младших детей есть агенты Выше и Тоньше, поскольку все дети способны к суждениям наподобие приведенных ниже:
Рис. 29
Труднее установить, есть ли у детей агенты наподобие Цельности, однако многие дети действительно сознают, что объем жидкости остается неизменным, когда мы переливаем жидкость туда и обратно. В любом случае налицо конфликт, ибо эти три агента дают три разных ответа – больше, меньше и одинаково! Как можно уладить конфликт? Самая простая гипотеза утверждает, что младшие дети распределяют своих агентов в некоей «последовательности приоритетов».
Рис. 30
Подобная схема может быть чрезвычайно практичной, поскольку распределение агентов по приоритету существенно облегчает выбор между ними. Например, мы часто сравниваем объекты по размерам, то есть по тому, сколько места они занимают в пространстве. Но с какой стати ставить агента Выше впереди агента Шире? Все дело в том, что люди как будто «чувствительны» к вертикальному измерению. Сложно сказать, присутствовала ли эта чувствительность в нашем сознании изначально, однако предпочтение обычно налицо, потому что параметр «выше» часто сочетается с другими параметрами величины.
Кто «больше» – ты или твой двоюродный брат? Ну-ка встаньте спиной к спине!
Кто самый сильный? Эти взрослые такие большие!
Как разделить жидкость на равные части? Надо, чтобы уровень был одинаковым!
Создается впечатление, что никакой другой агент не подходит для повседневных сравнений лучше агента Выше. Но следует помнить, что схема приоритетов срабатывает далеко не всегда. В эксперименте с водой в банке первым должен быть задействован агент Цельность, но приоритеты младших детей приводят к ошибочному суждению. Интересно, кстати, надлежит ли считать агентов Выше и Короче (а также Шире и Тоньше) разными агентами. С точки зрения логики вполне достаточно одного представителя каждой пары. Но я сомневаюсь, что разум довольствуется репрезентацией агента Короче в форме бездействия агента Выше. Для взрослых это «противоположности», но дети не мыслят настолько логично. Мой знакомый ребенок настаивал на том, что нож противопоставляется вилке, а вот вилку нужно противопоставлять ложке. Вода виделась ему противоположностью молока. Что касается противоположного противоположности, этот ребенок считал идею слишком глупой, чтобы о таком говорить.
10.4. Принцип Пейперта
Как быть, если различные виды знания не согласуются между собой? Иногда полезно расположить их по какому-то приоритету, но, как мы видели, подобное расположение все равно может приводить к ошибкам. Как заставить нашу систему приспосабливаться к разным обстоятельствам? Хитрость состоит в том, чтобы использовать принцип бескомпромиссности и искать помощи других агентов! Для сравнения количества нужно добавить новых «административных агентов» в наше сообщество Больше.
Рис. 31
Новый «администратор» «Видимость» призван сообщать «больше», когда задействован агент Выше, сообщать «меньше», когда активен агент Тоньше, и не сообщать вообще ничего, когда нечто выглядит одновременно выше и тоньше. В последнем случае другой новый «администратор», История, принимает решение на основе сообщений агента Цельность.
Это объяснение различия в восприятии старших и младших детей было впервые предложено Сеймуром Пейпертом в 1960-х годах, когда мы приступили к изучению концепции обществ разума. Большинство предыдущих гипотез опиралось на эксперименты Пиаже и предполагало, что различные виды рассуждений дети учатся производить с течением времени. Это, безусловно, верно, но важность концепции Пейперта заключается в следующем: здесь не просто вычленяются составляющие рассуждения, но и показывается, как они организованы. Ведь разум не способен развиваться исключительно посредством накопления знаний. Разум должен также искать более эффективные способы использования уже полученных знаний. Данный принцип заслуживает собственного имени.
Принцип Пейперта. Некоторые наиболее важные шаги в умственном развитии основаны не только на приобретении новых навыков, но и на усвоении новых регулирующих способов использования того, что уже известно.
Наши два новых «администратора» среднего звена отлично иллюстрируют эту идею: «Видимость» и «История» образуют новый промежуточный слой, который объединяет некоторые наборы низкоуровневых навыков. Выбор агентов для этих групп является принципиально важным. Система будет работать очень хорошо, если мы сгруппируем агентов Выше и Тоньше, чтобы агент Цельность мог вмешиваться в случае их конфликта. Но ситуация сделается только хуже, если мы сгруппируем агентов Выше и Цельность (кому тогда решать, какие группы формировать?) Принцип Пейперта подразумевает, что процессы, собирающие агентов в группы, должны каким-то образом использовать отношения между навыками этих агентов. Например, поскольку агенты Выше и Тоньше более схожи друг с другом, нежели с агентом «Цельность», разумнее группировать их вместе в «административной» иерархии.
10.5. Сообщество Больше
Подумайте, сколько значений у слова «больше»! Кажется, у нас есть свое значение этого слова для любого объекта.
[12].
Каждое употребление имеет особый смысл и вовлекает разных агентов. Как же все эти разнообразные способы сравнений объединяются в одно общество? Вот пример сообщества Больше, на которое ребенок может опираться для решения задачи с подставками для яиц.
Рис. 32
Это общество дробится на две основные категории. В категории «Видимость» оператор «Пространство» анализирует увеличение пространства, занимаемого яйцами, и «утончение» их раздвинутого ряда, то есть уменьшение плотности. В случае этих раздвинутых яиц два параметра конфликтуют, и оператор «Пространство» выключается. Затем, если ребенок умеет считать, начинает действовать оператор «Числа»; а иначе в категории «История» активируются агенты, использующие воспоминания о недавних похожих событиях. Если бы некоторые яйца укатились, оператор «Цельность» сообщил бы, что их количество уже не является тем же самым; если бы яйца просто передвинули, оператор «Реверсивность» сообщил бы, что их количество не изменилось.
Рис. 33
Чтобы решить задачу с водой в банке, сообществу Больше понадобятся другие низкоуровневые агенты.
Можно посетовать на то, что пускай нам необходимы эти сонмы низкоуровневых агентов для выполнения сравнений, данная система характеризуется чрезмерным обилием «администраторов» среднего звена. Но эти бюрократические нагромождения сполна оправдывают свое появление. Каждый агент более высокого уровня воплощает, так сказать, «высший порядок» знаний, которые помогают нам самоорганизовываться, указывая, когда и как использовать то, что мы знаем. Без многоуровневого управления мы не могли бы применять эти знания в наших низкоуровневых агентах, и последние продолжали бы мешать друг другу.
10.6. Об экспериментах Пиаже
Хотя эксперименты Пиаже по сохранению восприятия количества получили столько подтверждений, сколько возможно получить в психологии, можно понять скептическое отношение многих людей, впервые слышащих об этих открытиях, к их результатам. Последние противоречат традиционному допущению, гласящему, что дети очень похожи на взрослых, только значительно меньше знают. Удивительно, что на всем протяжении человеческой истории это противоречие оставалось незамеченным до Пиаже – словно никто никогда не наблюдал внимательно за детьми! Впрочем, с наукой часто так бывает. Почему нашим мыслителям понадобилось столько времени для осознания элементарных истин вроде законов движения Исаака Ньютона или идей Дарвина о естественном отборе? Вот некоторые частные варианты данной проблемы.
Родитель:Возможно, младшие дети употребляют слова таким образом, который отличается от взрослого употребления? Возможно, для них «Что больше?» означает также «Что выше?» или «Что дольше?»