В обоих случаях Перельман просил пояснить то, что Гамильтон уже напечатал или о чем публично рассказал. Во второй раз Гамильтон не ответил на письмо. Перельман мог бы это понять, если бы применял к поведению других людей те же стандарты, что и к собственному. Действительно, Гамильтон, необычайно общительный для математика, по каким-то своим соображениям — вероятно, совершенно иным, чем у Перельмана, — порой уклонялся от общения и с большой задержкой отвечал на письма и звонки. Но, вместо того чтобы проявить понимание, Перельман огорчился. Он привык к тому, что его просьбы, как правило, выполняются.
Теперь Гамильтон хранил молчание. То, что он не посещал лекции Перельмана в Массачусетском технологическом институте, вызывало разочарование, но было объяснимо. Но когда Перельман перебрался в Стоуни-Брук, находящийся всего в полутора часах езды от Нью-Йорка (Гамильтон преподавал в Колумбийском университете), молчание американца стало вызывающим. Другие нью-йоркские математики сумели приехать. Один из них, Джон Морган, попросил Перельмана прочитать в выходные лекцию в Колумбийском университете. Перельман ответил согласием. После этого он согласился выступить еще с одной лекцией в тот же уикэнд — в Принстоне.
В пятницу 25 апреля Перельман выступил в Принстонском университете. Руководство университета снова предложило ему работу, и Перельман отказался. В субботу он прочитал лекцию в Колумбийском университете. Гамильтон пришел, а после обеда остался послушать дискуссию. В аудитории были только Перельман, Морган, Громов (он работал тогда в Курантовском институте) и Гамильтон. "Все ждали, что Ричард [Гамильтон] скажет, что он об этом думает, — вспоминал Морган. — Это ведь его теория, его идея. Это был удобный повод. Он должен был дать свою оценку".
Сделал ли это Гамильтон? Трудно сказать. "Ричард с самого начала собирался подтвердить (и подтвердил), что то, что было в первой статье [Перельмана], было верно и являлось большим шагом вперед", — Морган выбирает слова, стараясь не задеть коллегу.
В первом препринте речь шла только о потоках Риччи — открытии, которое, бесспорно, сделал Гамильтон. Во втором препринте говорилось о потоках Риччи с хирургией. Этот метод также предложил Гамильтон. Однако Перельман соединил метод Гамильтона с пространствами Александрова и привлек результаты своей совместной работы с Громовым и Бураго. Гамильтон не был специалистом по пространствам Александрова, поэтому ко второму препринту, вероятно, отнесся с недоверием (и, может быть, надеждой, что Перельман ошибся).
"Мне кажется, он подумал: "А вдруг там ошибка? Тогда, стало быть, появляется место для моего маневра". Поэтому он, вероятно, решил выждать, посмотреть, что будет", — предположил Морган. Если бы оказалось, что Перельман ошибся во втором препринте, то кто-нибудь — рассуждая логически, в первую очередь сам Гамильтон — мог бы воспользоваться достижениями Перельмана, содержащимися в первой его статье. Но это, разумеется, только гипотеза: когда Гамильтон говорил о работе Перельмана публично, он всегда делал это очень изящно — просто не так часто, как другие (в том числе Перельман) от него ждали.
В тот день в Колумбийском университете, по словам Моргана, "все прошло пристойно, хотя и без восторгов. Явной напряженности не было. Гриша не собирался никого атаковать. Со стороны это выглядело как обычная встреча математиков, обычный обмен идеями. Иными словами, что бы Ричард тогда ни чувствовал, в разговоре он своих чувств не выразил".
Морган пригласил Перельмана к себе домой на бранч следующим утром. "Он спросил, кто там будет. Я ответил — моя жена, дочь, сказал, что могу пригласить еще пару человек. Он сказал: "Ну нет". Думаю, что на математическое собрание он бы согласился прийти. А в социальных контактах он совершенно не был заинтересован".
В тот день Перельман гулял с Громовым по Нью-Йорку. Они обсуждали гипотезу Пуанкаре и конфликт с Бураго. Затем Перельман отправился на Брайтон-Бич (там жили родственники, у которых остановилась мать), чтобы следующим вечером вернуться в Стоуни-Брук и снова приступить к чтению лекций и дискуссиям.
Перельман вернулся в Стоуни-Брук обескураженным. Он заявил Андерсону, что разочарован уровнем беседы с Гамильтоном: кажется, автор метода потоков Риччи не нашел времени для того, чтобы тщательно изучить доказательство Перельмана. Причин этому было несколько. Гамильтону было не только трудно воспринять логику Перельмана, но еще и тяжело смириться с видом пролома в стене, о которую он бился головой двадцать лет. Перельман же, как и двадцать лет назад, был беспредельно терпелив, объясняя решение всем, кому оно было интересно. И так же, как тогда, он не мог себе вообразить, что у кого-либо возникнут сложности с тем, что казалось ему самому ясным и почти самоочевидным.
Перельмана раздражали настойчивые попытки руководства Принстона заполучить его. Кто-то из университета позвонил Андерсону после лекции Перельмана и попросил помочь его "завербовать". По требованию Перельмана Андерсон помогать отказался, но из Принстона все равно прислали официальное приглашение. Письмо расстроило Перельмана. "Они очень назойливы", — пожаловался он Андерсону. Одно из правил Перельмана гласило: "Никто не должен ни на кого давить". Принстонский университет, в котором Перельмана однажды оскорбили, попытавшись заставить его просить места, снова оскорбил его.
Андерсон, вдобавок к своему искреннему восхищению Перельманом, кажется, остро чувствовал, где начинается его личное пространство, и старался не задеть его чувств. Но цель Андерсона была та же, что у многих его американских коллег: он хотел оставить Перельмана в своем университете и вывести его в свет.
Андерсон долго убеждал Перельмана прийти на ужин, и тот неожиданно согласился. Он устроил в своем доме вечеринку для Перельмана. Вечеринка вышла не слишком удачной: Андерсон и его друг Чигер начали громко спорить об американском вторжении в Ирак (Чигер одобрил его, Андерсон — нет), и Андерсон очень разозлился. Перельман же, по его словам, просто слушал: "Кажется, у него не было мнения на этот счет". Андерсон ошибся: Перельман твердо держался мнения, что споры о политике ниже достоинства математика.
Андерсон устроил Перельману встречу с Джимом Саймонсом. Этот неординарный человек руководил математическим факультетом в Стоуни-Брук и превратил его в один из лучших в США, а после стал управляющим хедж-фондом. Эта перемена принесла Саймонсу большие деньги, которые он щедро тратит на благотворительность и университет в Стоуни-Брук. "Саймоне дал понять, что хочет пригласить Гришу сюда на любых условиях, с любым жалованьем, даже на один месяц в году, — рассказал Андерсон. — У Саймонса было достаточно денег и влияния для этого. Гриша ответил: "Спасибо, это очень любезно, но я не хочу обсуждать это сейчас. Я должен вернуться в Петербург, чтобы учить старшеклассников". Он получил это предложение осенью 2003 года".
Ответ Перельмана был вполне понятен только Перельману. Мне на ум приходит популярный российский анекдот об актере, которому предложили большую роль в Голливуде и который от предложения отказался, узнав, что съемки начнутся в конце декабря: — Нет, не поеду — у меня елки...
Отговорка Перельмана звучит и абсурдно и трогательно. Но это только отговорка. Насколько я знаю, единственное предложение, которое Перельман получил осенью 2003 года, было участие в однодневном математическом соревновании в физико-математической школе в Петербурге. Перельман согласился, но это обязательство ничуть не мешало ему принять предложение любого американского университета.
Настоящая причина была другой. Григорию Перельману предельно не нравилась мысль, что он может стать чьим-либо трофеем.
Перельман вернулся в Россию в конце апреля. 17 июля он опубликовал третий, и последний препринт, посвященный доказательству гипотезы Пуанкаре, — в этот раз всего семь страниц. Дискуссия продолжалась уже без него.
В июне Кляйнер вместе с Джоном Лоттом, его коллегой из Мичиганского университета, создал веб-сайт, на котором они начали публиковать свои записи, касающиеся первого препринта Перельмана. К концу года Американский математический институт (город Пало-Альто, Калифорния) и Исследовательский институт математических наук в Беркли провели совместный семинар, посвященный первому препринту. Кляйнер, Лотт, Тянь и Морган стали наиболее активными его участниками.
Летом 2004 года эти четверо ученых организовали еще один семинар — в Принстоне. Спонсором выступил Институт Клэя, который, будучи распорядителем миллионной премии, решил поставить на Перельмана. Тем временем у четырех математиков, глубже других изучивших его работы, не осталось больше сомнений в правильности доказательства. В нем обнаружились несколько ошибок, в изложении были некоторые пробелы, но ничто из этого не мешало заявить: Перельман доказал гипотезу Пуанкаре и, возможно, гипотезу геометризации (по второму вопросу ученые достигли консенсуса чуть позднее). Как и предсказывал Перельман, на то, чтобы разобраться в его доказательстве, у ученых ушло полтора года.
После летнего семинара 2004 года Тянь и Морган решили написать книгу о доказательстве Перельмана, которую обещал напечатать Институт Клэя, спонсировавший также работу Кляйнера и Лотта. Институт, кроме этого, организовал в 2005 году месячную летнюю школу по изучению доказательства. Проверка препринтов Перельмана начала превращаться в своего рода индустрию. Многие математики, посвятившие много времени доказательству двух гипотез, лишились надежды на собственный успех и теперь стремились получить немножко выгоды от крупнейшего математического достижения своего времени.
Если бы Перельман избрал более традиционный путь, то есть написал обычную статью (или несколько статей) и отправил в математический журнал, его работа вряд ли подверглась бы такому жесткому разбору. Редакция журнала отправила бы текст (или тексты) на рецензию коллегам Перельмана. Круг топологов настолько узок, что среди рецензентов могли оказаться те же, кто разбирал препринты сейчас. Разница заключается в том, что рецензенты изучают присланные работы приватно, а не в условиях семинара или летней школы и оформляют свои впечатления от прочитанного в письме редактору журнала, а не публикуют в интернете, где их мнение становится известным всем.