Казанский университет. После Октябрьской революции, согласно декрету, в университет можно было поступать по свидетельству о рождении начиная с 17 лет. В 1918 г., имея только диплом о шестиклассном образовании, я поступил на физико–математический факультет Казанского университета. Еще учась в школе, я читал книгу Бореля по тригонометрии и книгу Шатуновского «Высшая математика». Эти занятия мне сильно помогли, когда я стал студентом.
Сначала первокурсников было около 40 человек, большинство без законченного среднего образования. Занятия в университете велись вечером, так как большинство студентов работало. Совмещать было трудно, и к концу семестра на курсе из сорока человек осталось десять.
Лекции по математике в университете читали Д. Н. Зейлигер, И. Н. Парфентьев, Е. А. Болотов (ученик Н. Е. Жуковского). Среди других преподавателей были двое, известные своими черносотенными настроениями. Мы устроили им бойкот, деканат удовлетворил желание студентов и черносотенцы были изгнаны. Курс механики читал мой отец. Преподавателей не хватало. Я с третьего курса был принят лаборантом в механический кабинет университета, вел занятия с первокурсниками.
Переезд в Москву. После длинного перерыва у родителей восстановилась переписка с Н. Н. Лузиным, он предложил нам перебираться в Москву. Туда я сначала поехал один, устроился преподавать физику в средней школе (вместо заболевшего учителя). Плата за уроки — обед в школьной столовой. Скоро Лузин рекомендовал меня для ведения практических занятий в МВТУ—с этого и началась моя многолетняя преподавательская деятельность.
В университете я ходил на лекции Н. Н. Лузина и Л. Ф. Егорова. Познакомился со сверстниками (В. В. Немыцкий, Л. А. Люстерник, Ю. А. Рожанская, Н. К. Бари, Л. М. Лихтенбаум), со старшим поколением (В. В. Степанов, В. Н. Вениаминов). Начал посещать семинар П. С. Александрова, организованный им для молодежи, где ставились новые и старые проблемы Лузина и самого Александрова. Там я близко познакомился с Немыцким, он стал ко мне заходить по два–три раза в неделю, мы пробовали решить одну из проблем Лузина–Александрова. Мне это удалось, и это стало моей дипломной работой.
Получив университетский диплом, я наконец легализировал свое положение в МВТУ и в университете, где я был авансом (без диплома) зачислен ассистентом.
Мой дипломный результат Лузину понравился, он даже включил его в свою книгу, но про меня забыл… Однако вскоре он предложил мне другую проблему, поставленную польским математиком Серпинским, а также подсказал путь к решению. Мой результат он послал для публикации в польском математическом журнале. Это и была моя первая печатная работа.
Теория и практика. Работа в ЦАГИ. Ряд исследований, родившихся в наиболее абстрактных разделах математики еще в период расцвета Лузитании [28] получили выходы, часто неожиданные, в соседние области — механику, физику. Сам Н. Н. Лузин и часть его главных последователей оставались верны чистой теории, но большая часть математиков москвичей начала работать по прикладным проблемам. В эту компанию попал и я. Этому содействовало мое длительное преподавание в МВТУ, где я много общался с сотрудниками ЦАГИ (Центрального аэрогидродинамического института).
ЦАГИ — колыбель советской авиации — был создан декретом правительства в декабре 1918 г. Основателем и первым руководителем института был Николай Егорович Жуковский, которого В. И. Ленин назвал «отцом русской авиации». После смерти Жуковского в 1921 г. директором–начальником ЦАГИ стал его ученик С. А. Чаплыгин (между собой сотрудники называли его «САЧ»). Заведующим теоретическим отделом был В. П. Ветчинкин. Его в шутку прозвали «аэроастродьяк» (кроме своей основной специальности — аэродинамики, — Ветчинкин занимался астрономией, а по воскресеньям пел на клиросе в церкви).
С 1929 г. я стал старшим инженером теоретического отдела ЦАГИ. Мне была предложена задача определения поля скоростей жидкости при обтекании тонкого крыла, и я хотел во что бы то ни стало «оправдать математику». В течение полугода мне удалось на базе вариационных принципов конформных отображений свести задачу к решению системы линейных уравнений и доказать, что таким способом можно получить решение, сколь угодно близкое к точному. По представлению Чаплыгина работа была удостоена премии Наркомпроса, в ведении которого тогда была и наука.
Однако теория конформных отображений уже не могла полностью удовлетворять потребности аэродинамики: скорости полетов возросли, надо было учитывать сжимаемость воздуха и возможность превышения скорости звука, то есть иметь дело с нелинейной системой уравнений с частными производными. Это привело к необходимости распространить теорию на более широкий класс объектов и вылилось в создание новой теории квазиконформных отображений.
В конце 1929 г. и начале 1930 г. в ряде КБ усилились работы по гидросамолетам. Сразу возникли гидродинамические проблемы: отрыва от воды и удара об воду. Для модельных экспериментов строился специальный гидроканал.
В этот же период обострилась проблема флаттера. На какой–то скорости неожиданно начиналась вибрация (флаттер), кончавшаяся также внезапно гибелью самолета, который буквально рассыпался в воздухе. Другой враг — «шимми» — подстерегал самолет во время посадки. Начинало вибрировать, «танцевать» переднее колесо, самолет «уводило» с бетонной посадочной полосы, происходила катастрофа. Оба эти эффекта стали тормозом на пути к увеличению скоростей полета, главными причинами аварий. И в обеих группах проблем остро ощущался недостаток в теоретических исследованиях.
Нужно было срочно привлечь к работе в ЦАГИ серьезных математиков и механиков, заинтересовать их.
С. А. Чаплыгин и его заместитель профессор А. И. Некрасов пригласили Л. Н. Сретенского, Д. П. Гроссмана. При моем участии на постоянную работу в ЦАГИ пришли М. В. Келдыш, Л. А. Люстерник, А. О. Гельфонд, Л. И. Седов, Г. И. Петров.
Занятная ситуация получилась с М. В. Келдышем (ему было тогда двадцать лет). После того как Келдыш был зачислен в штат сотрудников ЦАГИ, об этом узнал Н. Н. Лузин. При встрече с отцом Келдыша он начал выражать сочувствие по поводу постигшей его сына беды. Келдыш–отец забеспокоился и спросил, что же случилось. Ответ Лузина: «Ваш сын попал к Лаврентьеву, который его погубит–уведет вашего сына, очень способного, к большой математике, в прикладную математику, на мелкие задачи»…
Опасения Лузина оказались напрасными. Собранная в ЦАГИ сильная группа молодых теоретиков удачно сочетала занятия большой математикой с решением чисто технических задач. Кроме названных мною, в ЦАГИ сотрудничали А. А. Дородницын, Н. Е. Кочин, С. А. Христианович. Почти все члены этой группы стали впоследствии академиками и прославили советскую науку, а Мстислав Всеволодович Келдыш, за которого так боялся Лузин, стал президентом Академии наук СССР.
В ЦАГИ было решено огромное количество проблем первостепенного значения для развития авиационной техники: вибраций (М. В. Келдыш), больших скоростей (С. А. Христианович), глиссирования (Л. И. Седов), удара об воду и подводного крыла (М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев). При этом было получено много важных фундаментальных выводов о свойствах движения жидкостей и газов.
Из работы в ЦАГИ я вынес для себя лично, во–первых, опыт приложения чистой математики к важным инженерным задачам и, во–вторых, ясное понимание, что в процессе решения таких задач рождаются новые идеи и подходы в самих математических теориях.
Создание мощной экспериментальной базы ЦАГИ и привлечение к работе «чистых» математиков и механиков было весьма дальновидным решением. Можно смело утверждать, что именно это вывело нашу страну на передовые позиции в области авиационной техники.
Никто из нас в те годы не помышлял о Сибири, но многим предстояло поработать там. Забегая вперед, скажу, что в первый же год войны многие научно–исследовательские учреждения и вузы Москвы были перебазированы в сибирские города. С. А. Чаплыгин, В. П. Ветчинкин, Д. Ю. Панов переехали в Новосибирск; Г. И. Петров работал в Барнауле. С. А. Чаплыгин, уже тяжело больной, стал почетным председателем новосибирского комитета ученых по мобилизации сил на борьбу с фашистскими захватчиками. В 1942 г. он скончался и похоронен в Новосибирске.
Что касается меня и Христиановича, то когда мы оба через два с лишним десятка лет приступили к организации Сибирского отделения Академии наук, в числе первых институтов, строившихся в Новосибирске, был Институт теоретической и прикладной механики. Во главе его встал С. А. Христианович. Этот институт стал крупной базой аэрогазодинамических исследований. Конечно, здесь немало помог опыт ЦАГИ.
Математический институт имени В. А. Стеклова. Предвоенные годы.
В июле 1934 г. состоялся Всесоюзный математический конгресс в Ленинграде. Съехалось много математиков со всех концов Советского Союза, больше всего было москвичей. В это время было уже известно о переезде Академии наук из Ленинграда в Москву. В перерывах между заседаниями, за обедом, за ужином, в разных компаниях обсуждались вопросы перестройки Стекловского института. Тогда же мне было предложено возглавить отдел теории функций комплексного переменного, что и было окончательно реализовано в 1937 г.
С переездом в Москву институт стал главным математическим центром СССР, центральным штабом советской математики. Он сыграл и продолжает играть исключительную роль в расширении научных исследований, развитии новых направлений, в связях математики с физикой и механикой, в создании общественного мнения среди ученых–математиков.
Перевод Академии наук в Москву стал большим событием. Изменился характер ее деятельности, Академия повернулась в сторону задач, связанных с жизнью. В эти же годы началась работа по подготовке кадров — были организованы аспирантура и докторантура, в том числе на базе Стекловского института. Здесь, в частности, защитил докто