— Что ж, прошу, — Колмогоров приглашает вести разговор на воздухе, — пойдемте…
Андрей Николаевич излагает свои мысли о воспитании научной молодежи, о необходимости внимания к способным ученикам, о проводящейся в этом направлении работе.
Мы достаточно быстро прохаживаемся по залитому солнцем двору. Успевать за Колмогоровым непросто. Никакого намека на неторопливость, чинность, что, казалось бы, должно быть присуще людям его возраста, его дела. Задумчивый, он говорит вслух, опустив голову, углубленный в тему нашего разговора, словно находится наедине с собой. «Правы ли ученые, утверждающие, что научная теория верна, если она красива?» Когда мы коснулись этого вопроса, Колмогоров с улыбкой повернулся ко мне.
— Можно сказать несколько иначе: действительно очень часто «красивые» гипотезы оправдываются. Как говорится, на хорошо поставленный вопрос природа готова дать красивый ответ. То есть раскрыть перед ученым свою красоту, тайну, секрет. Кстати, то же самое и в педагогике. Учитель обязан задавать вопрос, формулируя его обязательно четко и правильно: тогда и только тогда он имеет право надеяться на верный и четкий ответ учеников. Но, к сожалению, практически так бывает не всегда. И в науке и в педагогике.
…Через час я сижу на ближайшей скамейке. Передо мной блокнот, несколько только что исписанных страниц. Это конспект сказанного Колмогоровым. Перечитываю строчки, наспех набросанные, и думаю о том, как счастлив, должно быть, этот седой академик, если он с таким увлечением занимается со школьниками, в сущности, еще мальчишками, но успевшими полюбить науку. Его науку.
Несколько замечаний о характере работы математика–исследователя, сделанных им самим.
…Способные математики, как правило, начинают самостоятельные научные исследования очень рано. Если математические открытия, сделанные в 16–17-летнем возрасте, являются все же исключениями, собираемыми с особенной тщательностью в популярных книжках по истории математики, то начало серьезной научной работы в 19–20 лет на средних курсах университетов достаточно типично для биографий многих наших ученых.
…В основе большинства математических открытий лежит какая–либо простая идея — совсем наглядное геометрическое построение, какое–либо новое элементарное неравенство. Нужно только применить надлежащим образом эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной… Поэтому вовсе не существует непроходимой стены между самыми новыми и трудными оригинальными математическими исследованиями и решением задач, доступных способному и достаточно упорному начинающему математику.
…Успех в математике меньше всего основан на механическом запоминании большого числа фактов, отдельных формул и т. п. Хорошая память в математике, как и во всяком другом деле, является полезной, но никакой особенной, выдающейся памятью большинство крупных ученых–математиков не обладало.
В кабинете, заставленном книжными полками, — причудливые коралловые ветви. Это не подарок, он добывал их сам, под водой, порой ныряя на большую глубину. А выпала такая возможность, когда в составе научной экспедиции довелось ему обойти океаны на исследовательском судне Академии наук. В семьдесят лет!
Огромная работоспособность и занятия спортом, четкий распорядок дня–вещи, безусловно, взаимосвязанные. Но не могу удержаться от вопроса «своего», личного и, скорее всего, очень несерьезного: «Приходится ли сидеть за рабочим столом по ночам?»
— Нет, — решительно короткой фразой отвечает Колмогоров. В это не верится: неужели даже в студенческие годы, в сессию, за день до экзамена он не засиживался над учебниками допоздна?
— Даже в сессию, — говорит Андрей Николаевич. — Даже за день до экзамена. — И добавляет, смягчившись: — Даже если к экзамену был не очень готов.
Академик Колмогоров удостоен звания Героя Социалистического Труда, Ленинской и Государственной премий СССР, международной премии Больцано, которую называют «Нобелевской премией математиков» (в завещании Нобеля работы математиков оговорены не были), почетный член многих иностранных академий и научных обществ.
Беседу прервал громкий и резкий звонок. Академик пошел открыть дверь.
В маленькой прихожей появились мужчина и мальчик лет восьми. Они пришли к замечательному математику мира, к Колмогорову.
Его не так просто застать дома, в квартире на Ленинских горах. А ведь, кажется, где, как не в тиши кабинета, уединившись, работает теоретик? Книжные полки, настольная лампа, стопка бумаги да карандаш. Листы, испещренные математическими символами, нагромождения длиннейших выводов. И вот появляется искомое доказательство… Не такую ли картину рисует нам воображение, когда мы хотим представить себе работу ученого–математика? Квартира Колмогорова действительно вся в книжных полках и стеллажах. Большой письменный стол. Но не со стопкой чистой бумаги, а заваленный книгами, письмами, журналами, диссертациями и рефератами… Поначалу думаешь, что в таком количестве вещей вообще невозможно разобраться, не то, чтобы сосредоточенно трудиться над чем–то одним. А он и не замыкается в чем–то одном–ни в одной из многочисленных областей математики, ни в самой математике. Он преподаватель, педагог, и этим очень многое определяется.
Встречаясь с академиком, я обратил внимание на то, с каким желанием он говорит о молодежи, подготовке научной смены, делах школьных и вузовских и с какой неохотой — о себе самом.
А его жизнь и творчество необыкновенно богаты и поучительны.
Из письма. «Задумав заниматься серьезной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков. Мне посчастливилось заниматься у П. С. Урысона, П. С. Александрова, В. В. Степанова и Н. Н. Лузина, которого, по–видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они «находили» меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы.
«Цель жизни» подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».
Из воспоминаний. «В 1918–1920 годах жизнь в Москве была нелегкой. В школах серьезно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань–Екатеринбург (теперь Свердловск). Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».
Когда в 1920 году Андрей Колмогоров стал думать о поступлении в институт, перед ним возник вечный вопрос: чему себя посвятить, какому делу? Влечет его на математическое отделение университета, но есть и сомнение: здесь чистая наука, а техника — дело, пожалуй, более серьезное. Вот, допустим, металлургический факультет Менделеевского института! Настоящее мужское дело, кроме того, перспективное. Решено поступать и туда и сюда. И семнадцатилетний юноша выстукивает деревянными подошвами самодельных башмаков два маршрута по московским мостовым: в университет и в Менделеевский. Но вскоре ему становится ясно, что чистая наука тоже очень актуальна. Никаких сомнений–это дело его жизни. Все остальное–лишнее–в сторону! В первые же месяцы сданы экзамены за курс. А как студент второго курса, он получает право на «стипендию»: шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц–это настоящее благополучие! Теперь есть и свободное время. Оно отдается попыткам решить уже поставленные математические задачи.
«Лузитания». Лекции профессора Московского университета Николая Николаевича Лузина, по свидетельству современников, были выдающимся явлением. «Классики» и «романтики» — издавна делили лекторов на две такие условные группы. Первые–сдержанны, даже сухи, всегда точны в формулировках, фразы их отточены, материал продуман до деталей. Вторые — прежде всего вдохновенные импровизаторы. Но вот какая деталь: запиши лекции «классика» на магнитофонную пленку, затем расшифруй — получишь учебник. Вроде бы и хорошо — здесь все необходимое. Но есть учебник и есть лекции. Неужели студенты больше ничего не ждут от занятия, как только сведений, сведений, сведений…
У Лузина никогда не было заранее предписанной формы изложения. И его лекции ни в коем случае не могли служить образцом для подражания. Да их и не повторить никому другому, даже сам Николай Николаевич, попроси его, пожалуй, не осилил бы такую задачу. Но у него было редкое чувство аудитории. Он, как настоящий актер, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. Он умел приводить студентов в соприкосновение с собственной математической мыслью, открывая таинства своей научной лаборатории. Приглашал к совместной духовной деятельности, к сотворчеству.
А знаменитые «среды»? Какой это был праздник, когда Н. Н. Лузин приглашал учеников к себе домой! Беседы за чашкой чая о научных проблемах… Впрочем, почему обязательно о научных? Тем для разговора было предостаточно. Он умел зажечь молодежь желанием научного подвига, привить веру в собственные силы, и через это чувство приходило другое — понимание необходимости полной отдачи любимому делу.
Колмогоров впервые обратил на себя внимание профессора на одной лекции. Лузин, как всегда, вел занятия, постоянно обращаясь к слушателям с вопросами, заданиями. И когда он сказал: «Давайте строить доказательство теоремы, исходя из следующего предположения»… — в аудитории поднялась рука Андрея Колмогорова: «Профессор, оно ошибочно…» За вопросом «почему» последовал краткий ответ первокурсника. Довольный Лузин кивнул: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развернуто».
— Хотя мое достижение было довольно детским, оно сделало меня известным в «Лузитании», — вспоминает Андрей Николаевич.
Но через год серьезные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определенный день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почетного звания ученика. Как признание способностей.