А равен am. Магнитный и истинный азимут предмета А различаются на величину магнитного склонения
Рис. 329. Определение азимута а предмета А на карте с помощью транспортира
Рис. 330. Определение прямоугольных координат точно О на топографической карте
Рис. 331. Определение прямоугольных координат точки М с помощью координатометра
Рис. 332. Определение географических координат точки О на топографической карте
Измеряют по карте длины отрезков х, у и х', у', переводят их в требуемые единицы длины на местности по масштабу и вычисляют x 0и y0 Двойное вычисление — по х, у и по х', у' обеспечивает контроль. Сходным образом производится и обратное действие, т.е. нанесение на карту точки, прямоугольные координаты которой известны. Для определения прямоугольных координат точек на топографических картах служат так называемые координатомеры, изготавливаемые на целлулоиде или восковке. Пользование координатомером показано на рис. 331, где точка М имеет x =6 135,33 км;, у=5 577,77 км.
б) Определение географических координат. Требуется определить по карте географические координаты ц0 и л0 точки О (рис. 332). Значение широты точки О находится между 55°43′ и 55°44′ (параллели 55°43′ и 55°44′ прочерчивают на карте по линейке) и может быть выражено как
0 = 55°43′ + = 55:'44'- j '.
Точно так же значение долготы точки О выражают как
l 0 = 30 о 02' + l = 30°03′ — l '.
Измеряют по линейке длины отрезков l и l ' (а потом j и j ').
Положим, они оказались l = 4,0 мм, l ' = 6,5 мм, l + l ' = 10,5 мм. Величина l + l ' есть длина 1' дуги параллели. Составляем пропорцию:
10,5 мм / 4,0 мм = (l + l ') / l = 1 ' / l.
Отсюда находят l = 0',38. Переводят доли минуты в секунды (1' = 60") и находят l = 0',38 = 23". Следовательно, долгота точки О равна l 0 = 30о02' 23". Для контроля находят значение l 0 также через отрезок l '. Точно таким же способом находят широту l 0. Сходные вычисления и построения выполняют и при решении обратной задачи, т.е. при нанесении на карту точки по данным значениям ее географических координат.
50. Вычисление расстояний и азимутов по данным координатам пунктов. а) Вычисление расстояний. Даны прямоугольные координаты пунктов А и В:
хА= 5 579,2 км; уА= 6 393,9 км;
xB = 5 581,4 км; уB = 6 395,8 км.
Найти длину линии A В = S (рис. 333). Для вычисления S служит формула:
S = (Δ x2 + Δ y2)1/2
где <Δ x = xB — xA; <Δ y = уB — yA
В нашем примере <Δ x = + 1,2 км; Δ x 2 = 1,44;
<Δ y = + 1,9 км; Δ y 2 = 3,61.
S = (1.44 + 3,61)1/2 = 4.051/2 = 2,0 км.
Длина линии S = 2,0 км.
б) Вычисление азимутов. Найти азимут б линии А B (координаты пунктов те же).
Вычисляем сначала дирекционный угол б0 линии АВ (см. §48).
tg б 0 — = Δ y / Δ x = 1.9 / 1.2 = 1.58/
Дирекционный угол линии AB б0 = 57є,,7.
Величина сближения меридианов г = 3°,1 (рис. 333).
Сближение меридианов западное, поэтому
б = б0 — г = 57 °,7–3 °,1 = 54<°,6.
Азимут линии AB … б = 54 °,6.
Пользуясь данной на карте (рис. 333) величиной склонения магнитной стрелки (см. §48), можно вычислить также магнитный азимут линии AB — б
Склонение магнитной стрелки д = 3°,6.
Склонение восточнее, поэтому
б т = б — д E = 54°,6–3°,6 = 51°,0.
Магнитный азимут линии АВ б т т= 51°,0.
Рис. 333. Вычисление длины линии АВ = S и дирекционного угла б0 линии AB по данным прямоугольным координатам пунктов A и В
Рис. 334. Определение высоты (абсолютной отметки) горизонтали бб. Горизонтали проведены через 5 м
Рис. 335. Определение высоты, (абсо лютной отметки) точки О
51. Задачи, решаемые по карте с горизонталями, а) Определение направления ската в данной точке по карте облегчается расстановкой бергштрихов, расположением цифр подписей горизонталей вниз по направлению склона (см. §12). Однако для безошибочного определения направления ската в любой точке необходимо при рассматривании карты понять общий характер рельефа, представить себе расположение долин и водоразделов.
б) Определение высоты любой горизонтали. На карте подписаны высоты только некоторых горизонталей. Высоту любой горизонтали можно определить, зная сечение рельефа и направление ската по подписям высот других горизонталей и отдельных точек. Для облегчения счета горизонталей каждая пятая горизонталь вычерчивается утолщенной. Например (рис. 334), требуется определить высоту горизонтали аа, если сечение горизонталей h = 5 м. Горизонталь аа расположена непосредственно выше точки (урез воды) с отметкой 143,7 м и ниже горизонтали 150 м. следовательно, ее высота 145 м.
Рис. 336. Определение угла наклона местности по топо графической карте: а — профиль, 6 — план, аа, bb и cc — отрезки горизонталей на плане
в) Определение абсолютной высоты любой точки. На карте подписаны абсолютные высоты (отметки) поверхности земли лишь некоторых точек. Если точка расположена на горизонтали, ее абсолютная высота равна высоте этой горизонтали. Высоту точки, расположенной между двумя горизонталями, находят интерполированием между высотами соседних горизонталей. Интерполирование производят по кратчайшему расстоянию между горизонталями, т.е. по линии наибольшего ската (пунктир на рис. 335). На рисунке точка О, высоту которой требуется определить, расположена между горизонталями 145 и 150 м на расстоянии — 2/10 (на-глаз) интервала между ними (ближе к горизонтали 145 м). — от высоты сечения (5 м) составляют 1 м. Следовательно, высота точки О равна 145 + 1 = 146 м. Расчет уреза воды реки в любой точке производят путем линейной интерполяции между соседними отметками урезов вод, подписанными на карте, или точками пересечения реки горизонталями. Высоты вершин холмов и наиболее низких точек в замкнутых впадинах, если они не подписаны на карте, точно определены быть не могут. Можно лишь сказать, что, например, высота холма А на рис. 335 больше 150 м и меньше 155 м.
г) Определение превышений. Превышением называется разность абсолютных высот двух точек. Абсолютные высоты точек находят, как описано в §51 в.
д) Определение углов наклона местности выполняется с помощью так называемого масштаба заложений. На рис. 336 линия LMN изображает вертикальный разрез земной поверхности, прямые а'а', в'в', с'с' — изображения горизонтальных плоскостей. Внизу дан план того же участка;
Рис. 337. Определение угла наклона с помощью масштаба заложений. Угол наклона равен 1°30′ аа, вв и сс — горизонтали. h — сечение рельефа; D — расстояние между точками M и N по земной поверхности; d — расстояние между этими точками в плане, т.е. на карте (величина d носит название «заложение»); б — угол наклона местности.
Как видно из рис. 336, при б < 0 заложение d всегда меньше расстояния D между двумя точками на земной поверхности. Чем больше угол наклона, тем меньше заложение, т.е. тем чаше расположены горизонтали. Таким образом по величине заложения можно судить о крутизне склона. Из рисунка легко устанавливается зависимость
H = d * tg б.
По этой формуле при заданном h вычисляют значение величин d при различных углах наклона б и строят так называемый масштаб заложений (или график уклонов). Масштаб заложений помещают на полях каждого листа карты. Пользование масштабом заложений видно из рис. 337. Угол наклона местности вдоль пунктирной линии между горизонталями 145 и 150 м равен 1є 30'.
е) Построение профилей. К намеченной на карте линии профиля прикладывают полосу бумаги, переносят на нее точки пересечения горизонталей, рек, водораздельных линий с линией профиля и подписывают здесь же абсолютные высоты этих точек. Профиль удобно строить на миллиметровой бумаге. Горизонтальный масштаб профиля берется тот же, что и на карте, вертикальный масштаб — обычно в 10 раз крупнее (например 1: 100 000 и 1: 10 000). Соотношения масштабов могут быть и иными:< вертикальный масштаб подбирают таким, чтобы профиль достаточно наглядно характеризовал формы рельефа. Значения масштабов обязательно подписывают на профиле, Высоты откладываются от горизонтальной линии, которой придается некоторая абсолютная высота с таким расчетом, чтобы профиль не был очень громоздким. Эта линия называется основанием профиля. Например, если высшая точка профиля (рис. 338) имеет высоту H = 152 м, низшая H =102 м, линии основания профиля удобно придать значение H = 100 м и отложить от нее вверх соответственно для высшей и низшей точек 52 м и 2 м в выбранном масштабе.
Рис. 338. Пример построения профиля местности
Работа в поле с картами и материалами аэросъемки (Определение местоположения)
Работа с картами и репродукциями фотопланов
62. Ориентирование карты (фотоплана).а) Способа определения стран света и азимутов.
По компасу. При отсутствии крупных магнитных аномалий магнитная стрелка компаса располагается по линии магнитного меридиана места наблюдения. Северный конец магнитной стрелки обычно темносинего цвета, южный конец светлый. На южном конце укреплен грузик. У стрелки компаса имеется винтовой зажим (арретир), который прижимает стрелку при завинчивании и освобождает при развинчивании. При пользовании компасом стрелка должна быть освобождена от зажима, а компас следует держать горизонтально. Освобожденная от зажима стрелка должна плавно качаться вправо и влево, постепенно успокаиваясь.