– Те, кто изучал панели до меня, не смогли предложить никакого решения, потому что им недоставало отправной точки. Они не знали ни грамматику чужого языка, ни его словарный состав. Они ничего не понимали. Им требовалось нечто такое, с чем это можно было бы сравнить, сопоставить… Вам известно о Розеттском камне – находке из Египта?
– Да.
– Позвольте вам напомнить суть. Это каменная плита, как следует из названия, с вырезанными на ней тремя частями текста, которые расположены друг над другом. Верхняя часть выполнена древнеегипетскими иероглифами, которые на момент обнаружения камня не мог прочитать никто. Средняя относится к демотическому письму, сокращенной скорописи позднего Египта, а нижняя сделана на древнегреческом языке, который, конечно, нам прекрасно известен. Розеттский камень хорош как раз тем, что все три текста об одном и том же. Вам известно, о чем он?
– Нет.
– Это décret[10] или как это будет по-английски… указ, да?
– Да.
– Он провозглашает нового царя богом. Разумеется, ученые использовали древнегреческий в качестве отправной точки и, изучая повторения в иероглифическом тексте, смогли выделить ключевые элементы. Расшифровать египетские иероглифы лингвистам удалось благодаря тому, что у них для справки имелся древнегреческий вариант текста.
– Однако автор символов не дал нам никакой подсказки. У нас, образно говоря, нет еще одного Розеттского камня.
– Ошибаетесь! С точки зрения логики, не имея отправных координат, мы были бы абсолютно бессильны… Но, по-моему, создатель надписей на панелях должен был это предвидеть. В общем, если доктор Франклин права, загадочный текст сделан специально для человека. Вот я и решил, что это и есть Розеттский камень! Может, передо мной – не послание, написанное на непонятном языке, а ключ, который является искомой отправной точкой? Значит, он должен быть универсальным и что-то иллюстрировать, например, нашу – хотя бы отдаленную – общность с представителями иной цивилизации. И тут меня озарило. Я осознал, что на панелях написаны не слова, а арифметические формулы!
Пусть мы находимся не на столь высокой ступени развития как создатели артефактов. Пусть мы ничего не смыслим в том, что им кажется тривиальным и очевидным. Но, повторяю, у нас непременно, бесспорно должно быть что-то общее! Математика прекрасно подходит под данное описание! Мы все умеем считать. Я предположил, что авторы постарались серьезно упростить смысл послания и снизили для нас планку, но позаботились о том, чтобы мы извлекли для себя максимум полезной информации.
Итак, на панелях – семь символов из кривых линий, и в центре каждого есть точка. Эти символы также имеются на консоли. Если сосчитать число кривых линий в каждом, получатся цифры от одного до семи. Как я злюсь на себя, что разгадка была у меня перед носом!
– Надписи представляют собой последовательность цифр?
– Точнее, арифметические выражения. Их несколько, чего вполне достаточно для того, чтобы понять значение других символов, тех, которые состоят из прямых линий.
Взгляните на эту запись. Мы видим цифру «2»… О, я поторопился. Имейте в виду, что читать нужно справа налево. Прошу прощения.
Начинаем справа: цифра «2», далее идет неизвестный символ, снова «2», другой неизвестный символ, затем цифра «4». А теперь заполните пропуски: «2», что-то, «2», что-то, «4».
– Два плюс два равняется четырем?
– Да-да! Теперь нам известны знаки сложения и равенства. Последний символ может означать что-нибудь иное, например результат операции. Точно сказать не могу, пока приходится довольствоваться приблизительным значением.
– Подождите! Уравнение может быть и другим: два умножить на два равняется четырем. Почему вы решили, что это знак сложения?
– Хороший вопрос! Для проверки нашей гипотезы можно применить и другие формулы с такими же символами. Вы видите чуть ниже символы с как раз другими цифрами? Если бы речь шла о знаке умножения, получилось бы следующее: «3 × 2 = 5», но правильный результат будет, только если мы сложим цифры.
– А что там за маленькая черточка слева? Вы ничего об этом не сказали?
– Сейчас объясню. Вертикальная черточка появляется в конце каждой формулы, за исключением двух, которые заканчиваются квадратом. Черточка кажется совершенно лишней до тех пор, пока не посмотришь внимательно на две формулы с квадратом. Если моя догадка верна – а я в этом уверен – формулы будут выглядеть таким образом: «2 + 1 = 1» и «4 × 3 = 10».
– Что в корне неверно…
– Полагаю, нам дали подсказку. Вертикальная черточка свидетельствует о том, что равенство, предшествующее ей, истинное, а квадрат наглядно иллюстрирует, что оно ложное. Возможно, эти два символа являются самыми важными. Теперь у нас есть символы «истина» и «ложь», однако столь сильные понятия можно запросто использовать и за пределами математики. Если вы посмотрите на мои записи, то обнаружите, что оба символа появляются вместе на приборной панели. Казалось бы, «истина» и «ложь» не очень-то полезны для пилотирования корабля. Но я думаю, что эта пара символов может использоваться в качестве полярных приказов вроде «да» или «нет», «двигаться» и «стоять»! Райан, кстати, со мной согласен. Он считает, они сродни нашим командам «выполнить» и «отменить».
– Мистер Митчелл? Неужели вы обсуждали значение символов с кем-то еще, кроме доктора Франклин?
– Мы вчетвером живем в подземном бункере. У меня есть отдельный закуток, где установили панели, но… как это сказать по-английски?.. Ага! Мне стало скучно. Поэтому я решил проветриться. Несколько раз мы даже выбирались наружу и наведывались в ближайший бар. Но, если честно, это ребята ходили в бар. Им было неловко, что я остаюсь один, и они пригласили меня присоединиться.
У меня сложились доверительные отношения с Розой, поскольку я отчитываюсь перед ней, но мне приятно бывать с Райаном и Карой. Райан – отличный парень. Порой он ведет себя в духе капитана Америки[11], но со временем проникаешься к нему искренней симпатией.
Кара мне нравится. Держится она замкнуто, по крайней мере, с нами. Да и вряд ли она может кому-нибудь открыться. Меня до сих пор удивляет, как у нее это получается! Но она прекрасно справляется. Возможно, это только фасад, и в таком случае она – гениальная актриса. Но мы поладили между собой. У нас одинаковое чувство юмора. Мрачное… В Канаде есть особое словечко: «pince-sans-rire»[12].
– Бесчувственность?
– Да. Возможно, где-то даже чересчур. Райан считает нас злопыхателями.
– Давайте вернемся к символам. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь. Вы сказали, что панели являются ключом к пониманию посредством математики. Вы определили символы, обозначающие знаки сложения, умножения и равенства, а также истины и лжи, и цифры от одного до семи.
– В принципе мы узнали кое-что еще!.. В формулах задействованы знаки вычитания и деления. Что гораздо важнее, если я все правильно понял, действуя таким образом, можно представить любое число, и тогда значение некоторых символов, конечно, превысит семь.
Вероятно, авторы послания знают восьмеричную систему счисления. Для обозначения цифр они использовали только семь знаков и точку. Рассказать вам о восьмеричной системе?
– Просветите меня.
– Она проста, но применить ее на практике для нас будет трудновато. Мы привыкли к десятичной системе счисления – десять символов для обозначения цифр, если брать в счет ноль. В действительности мы, считая, доходим до девяти – один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, – а затем цифры заканчиваются. Мы добавляем десятичный знак и получаем десять, что означает «один десяток и больше ничего». Потом мы опять перебираем девять цифр: одиннадцать, двенадцать, тринадцать и так далее. Когда мы добираемся до девятнадцати, цифры у нас снова заканчиваются, и тогда мы добавляем единицу к старшему разряду и получаем двадцать, то есть «два десятка».
Система создателей робота организована так же, но цифр в ней меньше. Они считают до семи, после чего добавляют еще один разряд и получается единица и точка, которую можно считать нулем или меткой-заполнителем, если вам удобнее. Это означает «одна восьмерка и больше ничего». После чего все продолжается с семью цифрами: один-один, один-два, один-три и так далее. Но помните, что один-два означает не двенадцать, а восемь и два. А по мере увеличения количества разрядов ситуация даже запутывается! Что-нибудь вроде «два-два-два-два» означает два плюс два раза по восемь плюс два раза по шестьдесят четыре плюс два раза по пятьсот двенадцать. Итого – одна тысяча сто семьдесят.
А напоследок я собираюсь вас развеселить! Не забывайте, что их формулы читаются справа налево! Так вот, это же верно и для чисел!
Доктор Франклин заявила, что приборная панель еще не задействована, поэтому мы пробуксовываем в работе. Но, поскольку на ней есть цифры, можно не сомневаться, что Райану предстоит вводить числа в восьмеричной системе. Не могу сказать, что это невыполнимо, но научиться будет весьма нелегко. Ведь для того чтобы прочитать какое-нибудь число, нужно проделать некоторые арифметические выкладки. Хорошо, что при вводе цифр с клавиатуры направление записи чисел не будет иметь значения. Однако «раз, два, три, четыре, пять» в восьмеричной системе превратится в «пять, три, четыре, девять» по-нашему. А наше «раз, два, три, четыре, пять» в восьмеричной системе будет звучать так: «три, нуль, нуль, семь, один».
Я вижу выражение вашего лица, но успокойтесь, я не настолько быстро считаю! Я подготовился к вашему приходу. Нечего и думать о том, чтобы проделывать подобные штучки в уме.
– А я слышал кое-что другое. Говорят, что вы весьма талантливы и разносторонни. Такие дарования рождаются раз в столетие.