Пренебрежительное отношение философов к геометрическому порядку доказательства метафизических истин за последние два столетия успело приобрести прочность предрассудка. В наш век ordo geometricus «Этики» представляется «каким-то гротескным уникумом» и чужестранцем в мире «фаустовских форм» (Освальд Шпенглер)[783].
Меж тем во времена Спинозы геометрическая форма доказательства нисколько не выглядела чем-то необычным. Считалось, что геометрия — «почти единственная из наук, которая располагает истинным методом» (Блез Паскаль)[784], и стоит ли удивляться, что философы, увлеченные строгостью и ясностью геометрических доказательств, охотно пользовались в своих работах логическим инструментарием геометров. То, что «геометрия — отличная логика», признавали даже радикальные скептики вроде Джорджа Беркли[785]. Чистый воздух математики проникает практически во все области интеллектуальной жизни — от живописи до богословия[786], — и разумеется, настоящая философия не могла остаться равнодушной к духу своего времени.
Классическим образцом философского сочинения, написанного ordine geometrico, считается, конечно, «Этика». Существуют разные оценки достоинств ее формальной структуры: чаще всего встречается мнение, что геометрический порядок только затрудняет восприятие мыслей Спинозы и приносит слишком мало пользы, его аксиомы далеко не очевидны и приводят к множеству логических противоречий. Впрочем, случается встретить и одобрительные отзывы (от Бертрана Рассела, к примеру).
В своем ответе парижским математикам на их возражения против «Размышлений» Декарт рассуждает о «геометрическом методе изложения» мыслей (о методе мышления речь здесь не идет), различая два образующих его элемента: порядок и способ доказательства. Последний бывает синтетическим (ordo geometricus) или аналитическим.
Высоко оценивая достоинства синтетической структуры «Начал» Евклида, Декарт, однако, высказывает уверенность в том, что греческие геометры обладали еще иным искусством доказательства — неким эзотерическим «анализом», которому они «придавали столь высокое значение, что сберегали для самих себя как великую тайну» [С 2, 124]. Аналитическое рассуждение стремится передать последовательность движения мысли, усваивающей некий предмет, поэтому оно начинается с постановки проблемы, подлежащей решению, а не с дефиниций и аксиом, как синтетическое рассуждение у Евклида. Декарт считает, что первое легче для восприятия и предпочтительнее при обучении, в то время как последнее предоставляет больше возможностей для убеждения противников. Общим для обеих форм является дедуктивный порядок рассуждения, в соответствии с которым
«первые положения должно познавать без какой бы то ни было помощи последующих, а все остальное следует располагать таким образом, чтобы доказательство было основано лишь на предшествующем» [С 2, 123].
Хотя аналитическая и синтетическая техника доказательства возникли в лоне математики, Декарт считает их универсальными орудиями мышления. Доказательство своих метафизических идей он предпочитает вести аналитически, как в «Размышлениях», однако, идя навстречу пожеланиям оппонентов, соглашается представить и синтетическую версию некоторых ключевых идей: «Аргументы, доказывающие бытие Бога и отличие духа от тела, изложенные геометрическим способом» (помещены в конце Ответов на Вторые Возражения).
Несомненно, Спиноза был хорошо знаком и не мог не считаться с соображениями Декарта о том, что в метафизике аналитическая форма доказательства предпочтительнее синтетической формы. Надо полагать, у него имелись достаточно веские основания для того, чтобы все же воспользоваться последней для изложения своей «Этики».
Синтетическое доказательство, пишет Декарт, «не показывает, каким образом было найдено решение» [С 2, 124]. Ход доказательства теоремы, в самом деле, имеет весьма мало общего с действиями мышления, занятого решением какой-либо теоретической проблемы. Здесь стираются те индивидуальные, в том числе эвристические, особенности мышления, которые не вписываются в собственную логику предмета мысли. Впоследствии Гегель хорошо скажет, что от теоретического мышления требуется умение раствориться в своем предмете, всецело отдаться течению его жизни[787].
Безличность синтетического доказательства делает его подходящим средством для изображения собственной логики предмета (хотя ни в коей мере не гарантирует адекватность изображения). Это преимущество достигается ценой элиминации эвристической составляющей акта познания, что Декарт справедливо отметил как недостаток синтетической формы. Вероятно, Спиноза счел это приемлемой платой за логическую чистоту рассуждения, которую дает ordo geometricus.
Декарт полагал, что синтетическая форма доказательства более уместна в геометрии, нежели в метафизике, вследствие существенной разницы в характере их оснований. — «Различие здесь состоит в том, что аксиомы, предпосылаемые в геометрии доказательству теорем, соответствуют показаниям наших чувств и с легкостью допускаются всеми»; метафизические же аксиомы обязывают интеллект отрешиться от всего чувственного, — чувства только мешают ясному и отчетливому восприятию этих аксиом [С 2, 125]. Философу, в отличие от геометра, полагается аргументировать принятие тех или иных основоположений.
На самом деле различие в характере геометрической и философской аксиоматики не является столь уж резким. С течением времени геометрия приняла в свое лоно множество аксиом, явным образом расходящихся с «показаниями чувств». Однако, хотя основания геометрии лишились непосредственной чувственной достоверности, синтетическая форма отнюдь не потеряла от этого своей значимости. Она с прежним успехом применяется в неевклидовых геометриях, чьи построения нередко вообще невозможно представить в форме, доступной чувственному созерцанию.
Стало быть, Декарт оказался не прав, связывая уместность синтетической формы доказательства с чувственной достоверностью основоположений теории. Внечувственный характер аксиоматики не может служить помехой для применения этой формы в области философии.
Эта дистинкция встречается еще у схоластиков, в частности, у Якоба Цабареллы (J. Zabarella, 1532–1589). Третья глава его книги «О методе» прямо озаглавлена: «De differentia ordinis et methodi» — «О различии порядка и метода». Декарт, Паскаль и авторы «Логики Пор-Рояля» также проводили строгое различие между методом открытия истинной идеи и порядком ее доказательства и изложения. Паскаль начинает трактат «О геометрическом уме» с замечания, что одно дело открыть истину, а другое— доказать ее и отличить от заблуждения, когда истина уже найдена ранее. Он концентрирует усилия на втором, утверждая, что искусству доказательства уже имеющихся истин лучше всего научает нас геометрия. Декарт тоже никогда не смешивал логический метод мышления с геометрическим порядком доказательства, но, в отличие от Паскаля, больше внимания уделял методу.
В общем, никто из ближайших предшественников Спинозы не пользовался геометрическим порядком в качестве метода мышления. И Спиноза, пространно рассуждая о методе в TIE, ни словом не упоминает ordo geometricus. Несмотря на это, комментаторы со времен Гегеля продолжают писать — как правило, в высокомерно-критическом тоне — о некоем «геометрическом методе» (выражение ни разу нигде у Спинозы не встречающееся) «Этики». Настоящий же метод мышления, открытый Спинозой, в этом случае просто ускользает от внимания, так как он не имеет ничего общего с ordo geometricus. Метод, по его словам, «есть понимание того, что такое истинная идея», и представляет собой «не что иное, как рефлективное познание» [TIE, 12].
Ordo geometricus не может считаться методом, хотя бы потому, что не заключает в себе никакого знания о том, «что такое истинная идея». Он не зависит от тех идей, которые доказываются в геометрическом порядке, и соблюдение этого порядка не превращает идею в истину (хотя помогает избежать некоторых ошибочных рассуждений). Так, Спиноза излагает в геометрическом порядке философию Декарта, в том числе те ее положения, которые считает ложными. Это обстоятельство недвусмысленно свидетельствует о формальном характере геометрического порядка.
Леон Брюнсвик некогда заметил, что аналитическая геометрия служит основанием спинозовской теории познания[788]. Основанием, полагаю, вряд ли, но вот логической нормой — весьма возможно. Не правда ли, знаменитая формула Спинозы, согласно которой тело и дух — это одна и та же вещь, понимаемая под разными атрибутами, напоминает идею Декарта и Ферма о том, что фигуры и числа суть просто различные формы выражения одной и той же реальности[789]? Подобно тому как «объектом идеи, образующей человеческий Дух, является Тело» [Eth2 prl 3], объектом той или иной формулы в аналитической геометрии является упорядоченное множество точек на координатной плоскости. Причем алгебраическая формула не имеет ровным счетом ничего общего с геометрической фигурой, которая является ее объектом; эти два модуса количества абсолютно различны и вместе с тем— тождественны, ибо выражают одну и ту же вещь (математическую величину). В точности так же изображается в «Этике» отношение человеческого духа и тела.
Нашу аналогию легко можно продолжить экскурсом в область квантовой механики, которая рассматривает вещество и поле как два разных проявления одной и той же физической реальности