«Electrical Experimenter», апрель, 1919 г.
54Резюме о мозге, памяти и мысли
Хотя я и продолжаю относить себя к идеалистам, моя концепция Вселенной, боюсь, является глубоко материалистической. Как я уже утверждал в некоторых из опубликованных статей, в результате тщательных наблюдений, проводившихся в течение многих лет, я окончательно убедился, что мы являемся всего лишь автоматами, действующими в соответствии с внешними воздействиями, автоматами бесправными и безынициативными. Мозг не есть аккумулятор, как принято считать в философии, и не содержит каких бы то ни было записей фонографического или фотографического характера. Другими словами, не существует накопленных знаний или воспоминаний, как обычно считают, наша память пуста. Мозг всего лишь обладает свойством реагировать, становясь всё более восприимчивым, а так как воздействия часто повторяются, в результате появляется память.
Тем не менее много лет тому назад я обратил внимание на вероятность того, что в конечном счете мы сможем преуспеть не только в безошибочном чтении мыслей, но и в точном воспроизведении любого мысленного образа. К этому можно прийти путем анализа сетчатки, которая является инструментом передачи воздействий на нервные центры и способна также служить индикатором происходящих внутри мысленных процессов. Очевидно, когда виден объект, осознание внешней формы может происходить исключительно благодаря тому обстоятельству, что те колбочки и палочки сетчатки, на которые падает отражение, подвергаются иному воздействию, чем остальные. Не будет слишком рискованной гипотеза, допускающая, что визуализация сопровождается рефлекторным (зеркальным) воздействием на сетчатку, которое можно обнаружить с помощью соответствующих приборов. Таким образом, в будущем может быть вполне вероятным также и проецирование рефлекторного (зеркального) изображения на экран, и совершенствуя принцип, лежащий в основе движущихся картин, непрерывную игру мысли можно сделать видимой, записывать и воспроизводить по желанию.
«Electrical Experimenter», июнь, 1919 г.
55Вращение Луны
Просматривая свою статью «Вращение Луны», опубликованную в апрельском номере «Electrical Experimenter», я добавил несколько замечаний к первоначальному тексту, желая подкрепить и разъяснить выдвинутую концепцию. Вследствие типографской ошибки они были пропущены, и поэтому я счел необходимым отправить еще одно письмо, которое, к сожалению, было получено слишком поздно, чтобы войти в майский номер. Между тем я получил много писем, в которых некоторые явления, свойственные вращающимся телам, например, лунные либрации по долготе, выдаются за доказательства наличия энергии, вызывающей вращательное движение, то есть за подтверждение осевого вращения спутника в истинном физическом смысле. Я полагаю, что нижеследующее более подробное изложение снимет все выдвигаемые возражения и обратит тех, кого пока еще не удалось убедить, в приверженцев моих взглядов.
Ил. 1. Для определения кинетической энергии вращающейся массы на этой схеме предлагается выделить ряд точек внутри прямого стержня, или массы М, таким образом, чтобы они были расположены последовательно на расстояниях от оси вращения О. Зная их числовое выражение и скорость вращения, можно без труда вычислить кинетическую энергию массы
Кинетическую энергию вращающейся массы можно измерить четырьмя способами, которые представлены на схемах в иллюстрациях 1, 2, 3 и 4 и, возможно, окажутся в той или иной степени полезными.
Согласно иллюстрации 1, для этого способа необходимо наметить разумный ряд точек, например, O1O2, O3 и т. д. внутри прямого стержня, или массы М, соответственно, на расстояниях r1, r2, r3 и т. д. от оси вращения О и вычислить квадратный корень среднего квадрата этих расстояний. Пусть величина Rg обозначает радиус инерции [массы], тогда ее фактическая скорость при n оборотах в секунду будет равна Ve = 2πrRgп, а кинетическая энергия Е = ½MVe² = ½M(2πrRgn)².
Ил. 2. В этом случае масса М, вращающаяся со скоростью n оборотов в секунду вокруг оси О, разделена на множество элементов (секторов), или малых частей, на различных радиусах от О. Зная кинетическую энергию каждой части, легко определить кинетическую энергию всей массы путем сложения отдельных величин
На иллюстрации 2 масса М, совершающая п оборотов в секунду вокруг оси О под прямым углом к плоскости бумаги, разделена на множество элементов (секторов), или малых частей; наиболее удобны очень тонкие концентрические пластины, например, l1, l2, l3 и т. д. на расстояниях r1, r2, r3 и т. д. от О. Поскольку кинетическая энергия каждой части равна половине произведения ее массы и квадрата скорости, сумма всех этих энергий составных частей
E = ½ΣmV² = ½m1V12 + ½m2V22 + ½m3V32 +… =
½m1(2πr1n)² + ½m2(2πr2n)² + ½m3(2πr3n)² +…
Ил. 3. Иная форма выражения энергии вращающегося тела может быть получена путем определения его момента инерции. При этом масса М разделена на мельчайшие части m1, m2, m3 и т. д. Сумма произведений этих масс на квадраты их расстояний есть момент инерции, который, в зависимости от угловой скорости, составляет кинетическую энергию Е
Иная форма выражения энергии вращающегося тела может быть получена путем определения его момента инерции. С этой целью масса М (ил. 3), вращающаяся со скоростью п оборотов в секунду вокруг оси О, разделена на мельчайшие части, обозначаемые m1, m2, m3 и т. д., соответственно на расстояниях r1, r2, r3 и т. д. от вышеупомянутой оси. Сумма произведений всех этих малых масс на квадраты их расстояний есть момент инерции I, и тогда Е = ½Iω², где ω = 2πn есть угловая скорость.
Очевидно, что во всех этих случаях есть много моментов, требующих большой точности во всех деталях, но, как правило, на практике достаточно соблюдать очень немногие.
Ил. 4. В этом случае движение разложено на два отдельных компонента — одно поступательное в окрестности О, а другое вращательное — вокруг С. Совокупная кинетическая энергия массы равна сумме этих двух энергий
Еще один способ вычисления кинетической энергии представлен на иллюстрации 4. В этом случае величина I выводится на основе момента инерции Ie на другой оси, параллельной О и проходящей через центр тяжести С массы М. В соответствии с этим энергия движения Е = ½MV² + ½Ieω² где V есть скорость центра тяжести.
Считаю, что всё вышесказанное чрезвычайно важно, так как я замечаю, что корреспонденты, даже те, которые создают впечатление людей, хорошо знакомых с законами механики, не в состоянии провести различие между гипотетическими и физическими истинами, что является существенным фактором в моей аргументации.
Оценивая кинетическую энергию вращающейся массы любым из показанных способов, мы через посредство соответствующих понятий и методов аппроксимации приходим к выражениям, которые в числовом значении могут быть доведены до любой желаемой степени точности, но не определяют в полном смысле слова подлинное состояние тела. Чтобы внести ясность, развивая идею, заложенную в схеме иллюстрации 1, мы должны обнаружить некую гипотетическую скорость, с которой вся масса должна будет перемещаться, чтобы содержать в себе вышеупомянутую энергию — состояние, абсолютно нереальное и несовместимое с действительностью. Единственно, при условии, что все части тела имеют одну и ту же скорость, лишь произведение ½MV² точно определяет физическую сущность и является в числовом выражении и описательно точным. Еще дальше от очевидной истины уравнение движения, полученное способом, указанным в иллюстрации 4, в котором первое слагаемое представляет кинетическую энергию поступательного движения тела целиком, а второе — кинетическую энергию его осевого вращения. Первое потребовало бы перемещения массы по определенной траектории и в определенном направлении, при этом все части должны иметь одинаковую скорость, второе — его одновременного перемещения по другой траектории и в другом направлении, при этом части должны иметь различные скорости. Эта абстрактная идея углового движения является основным виновником возникновения иллюзии осевого вращения Луны, которую я попытаюсь развеять с помощью дополнительных доказательств.
Ил. 5. Этот чертеж представляет конструкцию, состоящую из 8 шаров М, помещенных на спицы S и вращающихся вокруг центра О. Шары могут свободно вращаться на стержнях, которые могут быть закреплены. С помощью этой системы можно доказать ложность вывода об осевом вращении Луны
С этой целью обратим внимание на иллюстрацию 5, представляющую систему, состоящую из восьми шаров М, которые укреплены на спицах радиально исходящих из ступицы H, вращающейся вокруг центральной оси О, предположим, на подшипниках качения. Это устройство подобно представленному выше, за исключением того, что шары не имеют жесткого соединения со спицами, а насажены на винтовые стержни S, которые обычно свободно вращаются, но могут быть закреплены, с тем чтобы позволить и шарам, и осям свободно вращаться и жестко закрепляться, когда это будет необходимо. Для облегчения наблюдения на спицы нанесены радиальные обозначения, а нижняя часть шаров заштрихована. Изначально допустим, что чертеж изображает состояние покоя, при этом шары могут свободно вращаться, не встречая помех в виде трения, и пусть системе будет сообщена угловая скорость ω = 2π