Сезонные колебания — колебания, периодически повторяющиеся в определенное время каждого года, месяца или дня. Эти изменения наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Чтобы использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам и привести их в сопоставимый вид.
Измерение сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности.
В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются следующие правила построения индексов сезонности:
1) ряд динамики не имеет общей тенденции развития, либо она не велика. Индекс сезонности: , где — средний уровень ряда, полученный в результате осреднения уровней ряда за одноименные периоды времени (например, средний уровень одного итого же месяца за все годы наблюдения); — общий средний уровень ряда за все время наблюдения;
2) ряд динамики имеет общую тенденцию, и она определена либо методом скользящей средней, либо методом аналитического выравнивания. Индекс сезонности: , где уi — исходные уровни ряда; у\' i — уровни ряда, полученные в результате определения скользящих средних для тех же периодов времени, что и исходные уровни; i — номер месяца или квартала, для которого определяется индекс сезонности; n — число лет наблюдения за процессом.
В случае, если тенденция развития определялась методом аналитического выравнивания, расчетная формула получения индексов сезонности аналогична предыдущей, но вместо уровней, полученных методом скользящих средних у\' i, используются уровни, полученные методом аналитического выравнивания у\' i.36. Общие понятия об индексах и их классификация
Индекс —относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.
В развитии индексной теории сложились следующие направления:
1) обобщающее (синтетическое) направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности;
2) в аналитической теории индексы воспринимаются как показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Индексный метод позволяет решать следующие задачи:
1) измерение изменений сложных социально-экономических явлений;
2) выявление влияния составных частей (отдельных факторов) на изменение сложного социально-экономического явления;
3) измерение влияния структуры на изменения индексируемой величины.
Выделим основные понятия индексного метода:
1) индексируемый показатель — показатель, изменение которого характеризует индекс;
2) база сравнения — показатель, с которым производят сравнение;
3) базисный период— период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению;
4) отчетный период — период, к которому относится сравниваемая величина. При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.
По базе сравнения выделяют следующие индексы:
1) индексы динамики отражают изменение явления во времени;
2) территориальные индексы являются результатом сопоставления уровней явлений в пространстве;
3) индексы выполнения плана (норматива, прогноза и т.д.) используют в качестве базы сравнения какой-либо условный уровень.
По степени охвата совокупности выделяют индивидуальные индексы и сводные (общие) индексы. В зависимости от методики построения сводных индексов выделяют агрегатные и средние индексы. Средние индексы делятся на арифметические и гармонические индексы.
По характеру объекта исследования сводные индексы подразделяются на индексы количественных(объемных) показателей и индексы качественных показателей. По виду весов-соизмерителей выделяют агрегатные индексы с постоянными и переменными весами.
По составу явления агрегатные индексы могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава.37. Индивидуальные и общие индексы
Индивидуальный индекс характеризует соотношение уровней отдельных явлений или элементов сложного явления и является результатом сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту.
Сводные (общие) индексы характеризуют соотношение уровней нескольких элементов совокупности и применяются для измерения динамики сложного явления.
Групповые индексы охватывают часть элементов сложного явления. Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, то сводные индексы, каждый из которыххарактеризует изменение уровней отдельной группы единиц, являются групповыми индексами (субиндексами).
Индивидуальные индексы обозначаются «i», а сводные — «/». Условное изображение индекса снабжается подстрочным знаком — условным обозначением индексируемого показателя. Показатели за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «О», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период — знак «1».
В теории статистики индексированные показатели имеют определенные символы обозначения:
1) q— количество продукции;
2) р — цена за единицу продукции;
3) z — себестоимость единицы продукции;
4) f —трудоемкость единицы продукции;
5) у— урожайность или продуктивность;
6) s — посевная площадь или поголовье скота. В статистико-экономическом анализе широко применяются индивидуальные и общие индексы качественных и количественных показателей. Индивидуальный и общий индексы показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) показателя.
По экономическому содержанию различают следующие индивидуальные индексы:
1) индивидуальный индекс физического объема продукции характеризует изменение объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным: , где q1 и q0 — продукция отчетного и базисного периодов;
2) индивидуальный индекс себестоимости показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:3) индивидуальный индекс цен показывает изменение цены единицы товара в текущем периоде по сравнению с базисным:
4) индивидуальный индекс производительности труда:
, где t1 и t2 — затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном и базисном периодах;
5) индивидуальный индекс стоимости продукции:
, где p1q1 и p0q0 — стоимость какого-либо товара в отчетном и базисном периодах.38. Агрегатные индексы
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведения двух величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.
В связи с этим для исчисления сводных индексов в агрегатной форме необходимо привести их составные части к сопоставимому виду. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определенные экономические категории.
Агрегатный индекс — относительная величина, которая характеризует изменение сложного социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается.
Вес индекса — это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.
Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение следующих вопросов:
1) какая величина будет индексируемой;
2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
3) что будет служить весом при расчете индекса. По характеру объекта исследования общие индексы в агрегатной форме подразделяются на агрегатные индексы количественных (объемных) показателей и агрегатные индексы качественных показателей. Агрегатные индексы качественных показателей строятся с весами отчетного периода. Агрегатные индексы объемных показателей строятся с весами базисного периода.
Агрегатный индекс физического объема по Пааше:где
— вес;
— индексируемая величина.
Агрегатный индекс физического объема по Ласпейресу:39. Средние индексы
Средний индекс получают путем преобразования общего индекса в агрегатной форме. В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы.
Агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров в отчетном и базисном периодах.