Многомерная группировка — группировка, осуществляемая одновременно по комплексу признаков. Характеризуя каждую единицу совокупности набором признаков, можно рассматривать эту единицу как точку в m-мерном пространстве. В задачу многомерной группировки входит выделение точек, составляющих однородные группы единиц.
Особенностью многомерной группировки является применение методов многомерной группировки с использованием электронной вычислительной техники. При помощи специальных алгоритмов на компьютерах осуществляется формирование групп, в которых единица совокупности объединяется на основании близости по всему комплексу признаков.
Выделяют следующие основные правила построения таблиц:
1) графы и строки нужно нумеровать;
2) в заголовке должны содержаться время и место совершения события, а также объект и его признак;
3) графы и строки должны отражать единицы измерения;
4) числа в таблицу надо заносить в середину граф, одно под другим, округлять с одинаковой степенью точности;
5) отсутствие данных следует обозначать знаком умножения (×), если данная позиция не подлежит заполнению;
6) отсутствие сведений обозначается многоточием (...), или н. д., или н. св.;
7) при отсутствии явления используется знак тире (—).44. Понятие о статистических графиках, их элементы и предъявляемые требования
Статистический график — чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, других знаков) изображаются статистические данные.
Назначение статистических графиков состоит в наглядном представлении информации для облегчения восприятия.
Роль статистических графиков в мгновенном охватывании и осмыслении совокупности показателей для определения наиболее типичных соотношений и связи этих показателей, выявления тенденций развития, чтобы охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить графическое размещение объектов.
Выделяются следующие элементы статистического графика:
1) графический образ;
2) поле графика;
3) масштабные ориентиры;
4) пространственные ориентиры;
5) экспликация графика.
Графический образ — символические знаки, при помощи которых изображаются статистические данные: точки, линии, плоские геометрические фигуры.
Поле графика — место, на котором он выполняется: листы бумаги, географические карты, план местности. Поле графика характеризуется его форматом (размером и пропорциями сторон).
Масштабные ориентиры придают графическим образам количественную значимость, которая передается при помощи системы масштабных шкал.
Масштабная шкала — линия, каждая точка которой (в соответствии с принятым масштабом) обозначает определенное число.
Шкала — линейка с делениями.
Масштаб — отношение длины отрезка на карте (плане и пр.) к длине этого отрезка на местности. Шкала может быть прямолинейной и криволинейной. Имеются равномерные и неравномерные шкалы. Шкала начинается с О, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака.
Масштаб графика — мера пере вода численной величины в графическую. Масштаб тем крупнее, чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу.
Экспликация графика — разъяснение его содержания. Экспликация включает заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Кроме заголовка, на графике дается текст, позволяющий читать график. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения. Общие правила построения графиков:
1) выбирается графический образ (вид графического изображения) в соответствии с целью исследования;
2) определяется поле графика — пространство, где размещаются геометрические знаки;
3) задаются масштабные ориентиры при помощи масштабных шкал (равномерных или неравномерных);
4) выбирается система координат, необходимая для размещения геометрических знаков в поле графика. Самая распространенная — система прямоугольных координат.45. Виды статистических графиков
Разновидности графиков по содержанию или назначению: графики различных относительных величин (структуры, динамики), графики сравнения в пространстве, графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей.
Разновидности графиков по способу построения: диаграммы и статистические карты. Разновидности диаграмм: диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.
Статистические карты — условные изображения статистических данных на контурной географической карте. Показывают пространственное размещение статистических данных.
Разновидности статистических карт: картограммы и картодиаграммы. Виды картограмм: фоновые и точечные.
Виды картодиаграмм: картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.
Разновидности графиков по характеру образа: графики линейные, точечные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
Линейные диаграммы используются для характеристики динамики, т.е. оценки изменения явлений во времени; для характеристики вариации в рядах распределения; для оценки взаимосвязи между явлениями, для оценки выполнения плановых заданий.
Столбиковые диаграммы используются для анализа динамики социально-экономических явлений, оценки выполнения плана и характеристики вариации в рядах распределения. Столбики находятся вплотную или на одинаковом расстоянии.
Секторные диаграммы используются для характеристики социально-экономических явлений, анализ структуры проводится на основе сопоставления различных частей целого при помощи площадей, образуемых секторами круга.
Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами).
Диаграммы геометрических фигур характеризуют размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.
Для построения квадратной диаграммы, извлекают квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем строят квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.
При построении круговой диаграммы значения показателей делят на р = 3,14, потом из полученных величин извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам.
Диаграммы фигур-знаков — это графические изображения, представленные в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных.
Картограмма отражает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения.
Картодиаграмма — сочетание диаграммы с географической картой.46. Многомерный статистический анализ
Многомерный статистический анализ — раздел статистики, который объединяет методы изучения статистических данных, относящихся к объектам, которые характеризуются качественными и количественными признаками.
Особенность статистического многомерного анализа: результаты отдельных наблюдений независимы и подчинены многомерному нормальному распределению.
Выделяют следующие преимущества статистического многомерного анализа:
1) эта модель приемлема для большого числа приложений;
2) только в рамках этой модели можно вычислить точные распределения выборочных характеристик.
Основная задача статистического анализа состоит в том, чтобы при помощи заданного набора наблюдений уловить скрытые статистические закономерности в данных, установить, как одни случайные характеристики влияют на другие характеристики, построить модель зависимости.
Статистическая совокупность объектов — объекты, явления, события, которые составляют круг интересов исследователя при решении конкретной задачи анализа.
Выборка объектов — доля статистической совокупности, информация о которых имеется в распоряжении исследователя. Выборка о1..... oN составляется в результате случайного отбора некоторых представителей совокупности.
Объем выборки — число N представителей выборки.
Характеристика объекта — особые свойства объекта.
Основные виды характеристик: количественные, качественные и порядковые.
Набор характеристик (система статистических показателей) содержит различные характеристики Х1,...,Хn, которыми описываются объекты. Набор Х={ Х1,...,Хn} может содержать характеристики одного типа, а может включать и характеристики разных типов (как количественные, так и качественные).
Пространство характеристик — множество всевозможныхзначений, которые может принимать X. Набор характеристик может включать зависимые характеристики Y 1,..., Yn, т.е. такие характеристики, каждая из которых зависит от (влияющих) характеристик Х.
Временной ряд — набор наблюденийхарак-теристики одного объекта в различные моменты времени t 1,..., tn. Многомерный временной ряд представляет собой набор наблюдений нескольких характеристик одного объекта.
Модель зависимости — математическая запись процесса, как какая-либо одна (или несколько характеристик) зависит от других характеристик. Формы записи модели: уравнение или система уравнений, формулы, набор логических утверждений, график, «дерево» решений.
Используется модель: для прогнозирования значений характеристики в зависимости от значения других характеристик. В результате устанавливается соответствие между множествами значений этих характеристик.