Вагнер сослужил плохую службу Стивену в его семейных отношениях, но помог ему совершить прорыв в науке. Говоря языком математики – сколько в одном месте убавилось, столько в другом прибавилось. Через полтора года неутомимой работы в сотрудничестве с двумя своими коллегами Стивен сделал второе важное открытие – он открыл законы механики черных дыр. Он сформулировал их в августе 1972 года. Ему в то время исполнилось всего лишь тридцать лет. Стивен выяснил, как именно растут черные дыры при падении на них вещества и что происходит при их взаимодействии с другими черными дырами.
Законы Стивена опередили свое время. Первые наблюдения, которые подтвердили косвенно, но с большой долей вероятности, что черные дыры существуют, были проведены только около 1990 года: предположительно, черной дырой оказался небесный объект Лебедь X-1. А первое непосредственное наблюдение возмущений пространства-времени, являющихся свидетельством столкновения черных дыр, – обнаружение гравитационных волн – произошло только в 2015 году во время проведения эксперимента LIGO[7]. За это открытие Кип Торн с коллегами получили Нобелевскую премию. Первое (почти) прямое наблюдение самой черной дыры свершилось в 2019 году, через год после смерти Стивена.
Хотя прямые наблюдения черных дыр во времена Стивена были невозможны, он был убежден, что черные дыры могут предоставить нам уникальную информацию о природе гравитации, пространства и времени, а также раскрыть секреты, которые остаются под покровом тайны в обычных обстоятельствах. Интуиция его не подвела.
Открытие законов механики черных дыр явилось важным шагом на пути к пониманию природы этих экзотических объектов. Эти законы имели странную особенность, которая также оказалась важной: они были очень похожи на законы из другой области физики, термодинамики, изучающей законы распространения тепла. По существу, все законы, описывающие поведение черных дыр, оказались идентичными законам термодинамики; надо было только заменить некоторые понятия в термодинамике на соответствующие понятия в физике черных дыр.
Рассмотрим, в частности, один из законов, действующих в мире черных дыр, – закон возрастания площади черной дыры. Согласно этому закону, при любом взаимодействии черных дыр – сливаются ли они друг с другом, поглощают ли материю, сталкиваются ли, и так далее, – общая сумма площадей всех горизонтов событий черных дыр всегда возрастает. Для обычных объектов это не так. Например, если вы возьмете два одинаковых пластилиновых шарика, сомнете их в один пластилиновый ком и затем сформируете новый шар, простая школьная математика подскажет вам, что площадь поверхности этого шара будет примерно на двадцать процентов меньше, чем сумма площадей поверхностей первоначальных шариков. Но вследствие кривизны пространства, если смять вместе две черные дыры, горизонт событий – аналог поверхностной площади – окажется больше суммы исходных горизонтов.
Физики немедленно взяли на заметку тот факт, что теорема возрастания площади поразительно похожа на второй закон термодинамики. Теорема возрастания площади утверждает, что при любом взаимодействии черных дыр сумма площадей горизонтов событий черных дыр всегда растет. Второй закон термодинамики утверждает, что при любом физическом взаимодействии энтропия (степень случайности) любой закрытой системы всегда растет. Замените термин «площади горизонтов событий» на слово «энтропия», и закон о черных дырах превратится в закон термодинамики.
Практически все физики полагали, что сходство между этими законами было просто совпадением, хотя и необычным. Но студент-магистрант из Принстона по имени Яаков Бекенштейн придерживался иного мнения. Бекенштейн предположил, что соответствие законов следует понимать буквально, а именно, что энтропия черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий.
Энтропия является мерой беспорядка. Например, в кубике льда молекулы воды расположены в виде правильных шестиугольников, в то время как в жидкости те же молекулы воды хаотически перемещаются. Кубик льда, таким образом, имеет относительно низкую энтропию; когда он тает, энтропия увеличивается. В общем случае, система с низкой энтропией – это упорядоченная система, или простая система, содержащая не так много составных частей, которые могут прийти в беспорядок. С другой стороны, типичная система с высокой энтропией – это сложная система, в которой господствует хаос.
Что касается черной дыры, то она казалась слишком простой, чтобы находиться в состоянии беспорядка. Однажды образовавшись, она пребывает в неизменном состоянии и покоится в пустом пространстве, как бильярдный шар в лузе. Нет составных частей – нечему приходить в беспорядок. Если никакого беспорядка в черных дырах нет, то и энтропия, следовательно, равна нулю. Идеи Бекенштейна противоречили этой картине и были встречены повсеместным зубоскальством.
Была еще одна причина, по которой теория Бекенштейна была принята в штыки. В соответствии с законами термодинамики, любое тело с энтропией выше нуля должно иметь температуру больше нуля – оно не может быть совершенно холодным. А если температура тела выше абсолютного нуля, оно должно испускать излучение, то есть будет светиться[8].
В этом-то и заключается проблема, потому что при излучении тело выделяет энергию. Энергия берется из массы черной дыры. Другими словами, «светящаяся» черная дыра будет медленно преобразовывать свою массу в электромагнитную энергию (в соответствии со знаменитой формулой Эйнштейна E = mc²), которая будет излучаться в окружающее пространство[9]. Черная дыра будет постепенно сжиматься и в конце концов полностью исчезнет. В каком-то смысле она попросту испарится, так как все ее содержимое истечет в виде излучения.
Сегодня мы говорим об этом излучении как об излучении Хокинга, но сам Стивен, по иронии судьбы, не верил в него в то время, когда Бекенштейн впервые завел о нем разговор. Стивен вообще забраковал идеи Бекенштейна, потому что они противоречили той картине, которую Стивен с коллегами кропотливо собрали из уравнений общей теории относительности для черных дыр. Бекенштейн признавал: из его теории энтропии черных дыр с необходимостью следует, что черные дыры излучают. Хотя он также разделял общее мнение, что излучать они не могут. Бекенштейн не понимал, как разрешить этот парадокс, но не хотел отказываться от идеи о том, что черные дыры имеют энтропию.
Повсеместные атаки, предпринятые учеными на идею Бекенштейна, показывают, каким мужеством надо обладать, чтобы в физике выдвинуть новую идею. Шансы выиграть баталию имеются только в том случае, когда у вас есть неопровержимые свидетельства вашей правоты. Бекенштейн предложил идею энтропии у черных дыр, но дальше не пошел – не захотел признать возможность, следовавшую из этого, а именно излучение черных дыр. И защитить свою идею от нападок он не смог – практически никто не разделял его мнения. Его «подбили на взлете», причем Стивен был одним из главных атакующих.
Впоследствии старую теорию черных дыр, основанную целиком и полностью на общей теории относительности, пришлось исправить с учетом принципов квантовой теории. Это привело к тому, что идея об энтропии черных дыр получила подтверждение. Сам Стивен признал свою изначальную неправоту в споре с Бекенштейном и принял, скрепя сердце, другую сторону – он подтвердил, что Бекенштейн был прав.
Когда я вышел от Стивена после обеда, покончив с барашком и вином, поговорив о моих предсмертных фантазиях в госпитале, было уже больше десяти часов вечера. Мне не хотелось сразу идти в свою комнату в старинном колледже Гонвилля и Киза. Учитывая рабочее расписание Стивена, я решил, что могу прогуляться перед сном и прийти домой попозже, чтобы сразу же лечь спать.
Стояла зима. Моя крошечная комнатка с каменными стенами, маленькими оконцами и низким потолком была довольно мрачной. Она имела особый шарм – особенно если вообразить себя летучей мышью. Но в данный момент я не чувствовал в себе желания глазеть на потолок. Я побрел от дома Стивена по направлению к знакомому пабу, до которого было примерно полчаса ходьбы. Обычно пабы в Кембридже закрывались в одиннадцать часов, но это «закрытие» имело разный смысл для разных людей. Хозяйка этого паба, сорокалетняя китаянка понимала это буквально и закрывала двери заведения. Ровно в одиннадцать. Но при этом она и ее муж-бармен, британский подданный, не требовали от посетителей, чтобы они покинули заведение. Каждый, кто успел войти до закрытия, мог сидеть, сколько ему заблагорассудится, и при этом заказывать, что угодно. Иногда последние посетители расходились часа в два ночи, а то и позже. Типичная бизнес-модель двоякого отношения к букве закона. Работала она превосходно.
Кембриджские пабы не похожи были ни на какие другие заведения подобного рода, виденные мною прежде. Посетитель или посетительница, которые рядом с вами за столиком потягивали пиво и пребывали в состоянии подшофе, скорее всего не были заурядными пьянчужками. Он или она могли оказаться студентами старших курсов по астрофизике. Мог встретиться даже известный нейробиолог. Однажды я провел весьма плодотворный вечер, слушая под обильные пивные возлияния доклад одного специалиста о состоянии дел в экономике сельского хозяйства в западной Африке. Нельзя сказать, что это моя излюбленная тема, но под крепкий портер и ассорти из орешков она прошла на удивление хорошо.
В тот вечер, о котором я рассказываю, я совершил ошибку, позволив бармену втянуть меня в разговор о моей работе со Стивеном. Я был завсегдатаем в этом пивном заведении, бармен и его супруга знали, что я работаю со Стивеном. До сих пор мне удавалось избежать разговоров на профессиональные темы, но в этот раз все пошло наперекосяк. Бармен не взял с меня денег за пиво, а когда я пригубил кружку, сказал, что в порядке вознаграждения я должен рассказать ему о черных дырах. Терпеть не могу попадать в подобные ситуации. В конце концов, я пришел сюда, чтобы отвлечься, но не успел опомниться, как оказался вовлечен в разговор о черных дырах.