То, что подписки были на разный срок, объясняется просто разной стоимостью журналов. Но почему Хокинг утверждал, что Лебедь Х-1 – не черная дыра? Сам он говорил, что это страховка. Если черных дыр не существует, значит, он большую часть своей научной карьеры занимался ерундой – так хоть спор выиграет, и то утешение. С другой стороны, проиграть в споре он мог лишь в том случае, если все, что он думал о черных дырах, правда, поэтому был бы рад хоть чем-то утешить Торна.
С точки зрения большинства астрономов, Хокинг чересчур осторожничал, когда так долго тянул с оплатой; по их мнению, он проиграл еще несколько лет назад, поскольку уже тогда не было никаких сомнений, что Лебедь Х-1 – черная дыра. А поскольку черные дыры существуют, исследования их свойств, которыми занимался Хокинг в начале 1970-х, следует причислять к важнейшим научным работам за всю историю. Залогом успеха его трудов стало не только частичное объединение общей теории относительности с квантовой теорией, но и привлечение к задаче величайшего достижения науки XIX века – термодинамики.
Подобно тому как Хокинг и Пенроуз продемонстрировали, что чем ближе к началу времен, тем проще – а не сложнее – становится физика Большого Взрыва, в конце 1960-х другие исследования показали, что процесс коллапса черной дыры гораздо проще, чем коллапс объектов, из которых они возникли. В принципе, черную дыру можно сделать из чего угодно: сжать Землю в горошину, наваливать металлолом в кучу, пока гравитация не возьмет верх, или смотреть, как звезда гораздо тяжелее Солнца проходит свой жизненный цикл, взрывается и погибает. Но как ни делай черную дыру, в результате все равно получится сингулярность, окруженная идеально сферическим горизонтом, размер которого (площадь поверхности) зависит исключительно от массы черной дыры, а не от вещества, из которого она изготовлена.
Этот принцип создания черных дыр сформулировал в 1967 году уроженец Канады Вернер Исраэль. Когда Исраэль вывел уравнения, то подумал, что поскольку черные дыры должны быть сферическими, из уравнений следует, что схлопнуться в черную дыру может лишь идеально сферический объект. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уилер обнаружили, что объект, коллапсирующий в черную дыру, излучает энергию в виде гравитационных волн – ряби на самой ткани пространства-времени. И чем неправильнее форма объекта, тем стремительнее он испускает энергию, а в результате излучения все неправильности будут сглажены. Таким образом, Пенроуз и Уилер показали, что любой коллапсирующий объект к моменту превращения в черную дыру имеет идеально сферическую форму. Единственное, что может повлиять на вид горизонта, окружающего дыру, помимо количества вещества внутри него, – это вращение. Если черная дыра не вращается, она идеально сферична, а если вращается, то сплюснута с полюсов.
Поэтому к началу 1970-х годов было установлено, что черная дыра может вращаться, но не может пульсировать (Хокинг тоже внес небольшой вклад в эту работу). Размер и форма черной дыры зависят исключительно от ее массы и скорости вращения, а у ее горизонта – у всего, что мы видим из внешней Вселенной – нет никаких особенностей, которые указывали бы на то, из чего она состоит. Физики прозвали отсутствие характерных черт «теоремой об отсутствии волос». У черной дыры нет волос в том смысле, что у нее нет никаких характерных черт, а поскольку мы можем выяснить лишь два ее параметра – массу и скорость вращения – задача математического изучения черных дыр оказалась значительно проще, чем опасались ученые.
Поскольку из черной дыры ничего не может вырваться, ее масса не уменьшается. Поэтому открытие, что площадь поверхности горизонта черной дыры не уменьшается, простым смертным кажется не слишком сенсационным. Однако Стивен Хокинг говорит, что вот уже двадцать лет живо помнит, как оно его осенило. Как мы уже упоминали в прошлой главе, дело было как-то вечером в ноябре 1970 года, вскоре после рождения дочери Стивена Люси, когда он готовился ко сну. Эта идея так увлекла Хокинга, что он не спал всю ночь, размышляя над ее следствиями.
Он так разволновался в основном потому, что они с Пенроузом как раз недавно нашли практическое математическое определение горизонта черной дыры в терминах траекторий световых лучей в пространстве-времени. Хокинг понял, что из этого определения следует, что площадь поверхности черной дыры постоянно увеличивается, если в дыру попадают вещество или излучения, и даже если две черные дыры столкнутся и сольются, площадь новой черной дыры всегда будет больше (или, с небольшой вероятностью, равна) суммарной площади двух первоначальных черных дыр.
Да, это открытие привело Хокинга в такой восторг, что он не мог заснуть, и очень обрадовало Роджера Пенроуза, когда Стивен позвонил ему назавтра обсудить свои соображения, однако другие физики и астрономы отнеслись к нему поначалу без особого интереса, поскольку считали, что все это сугубое теоретизирование. Ведь до рентгеновских наблюдений, которые привели к отождествлению Лебедя Х-1 с видимой звездой, оставался еще год – они были сделаны в 1971 году, – а согласие по вопросу о том, что рентгеновские лучи исходят из черной дыры, которая вращается вокруг этой звезды, было достигнуто лишь к концу 1972 года. Идеи Хокинга о растущей поверхности черной дыры привлекли всеобщее внимание лишь после того, как было сделано скандальное на первый взгляд предположение, что это, вероятно, связано с совершенно неожиданной отраслью физики – с термодинамикой.
Термодинамика изучает всего-навсего движение тепла, что, собственно, и следует из ее названия. Она была разработана на протяжении XIX века и была невероятно полезна в эпоху паровых машин. Термодинамика основана на нескольких простых законах, в частности, на том, что тепло не может переходить от более холодного тела к более теплому (британский дуэт «Фландерс и Сванн» увековечили этот принцип в куплете «Тепло от холода к теплу, конечно, не пойдет, зато с охотою большой пойдет наоборот»[43]). Однако законы термодинамики, как выяснилось, не просто помогают сделать паровой двигатель с более высоким КПД: они говорят нам, как устроено время и какова дальнейшая судьба Вселенной. А особенно важную роль играет так называемая энтропия – оказывается, это понятие имеет прямое отношение к неспособности тепла течь «от холодного к горячему».
Говоря простыми словами, энтропия – это закон, гласящий, что все на свете портится. Горячее со временем остужается, из него уходит тепло. Здания рушатся и рассыпаются в прах, все живое стареет и умирает. Эти изменения связаны с течением времени и отмечают переход от прошлого к будущему. Дело в том, что во Вселенной растет беспорядок. Энтропия и есть мера этого беспорядка. Течение времени от прошлого к будущему означает, что энтропия во Вселенной постоянно растет. То же самое касается любой замкнутой системы: энтропия может только расти (в лучшем случае – оставаться постоянной), она никогда не убывает. Очевидно, что наличие на Земле живых существ противоречит этому принципу. Мы создаем порядок из беспорядка – строим дома и тому подобное. Но ведь Земля – не замкнутая система. Она питается энергией Солнца, и это перевешивает энтропию. Если взять Солнечную систему в целом и считать, что это замкнутая система, окажется, что энтропия в ней все же возрастает – в полном соответствии с законами термодинамики.
А следовательно, озарение, случившееся у Хокинга тем ноябрьским вечером, наталкивало на мысль, что закон, гласящий, что площадь черной дыры может лишь оставаться прежней или увеличиваться, – это эквивалент закона, гласящего, что энтропия замкнутой системы может лишь оставаться прежней или увеличиваться. Но даже сам Хокинг не сразу провел эту параллель.
Подобные шаги в науке очень часто совершают молодые исследователи, еще не закосневшие под гнетом традиций. Мысль, что можно найти связь между гравитационной физикой черных дыр и термодинамической физикой викторианских паровых двигателей, отпугнула бы даже гения масштаба Хокинга. Но скромный аспирант, только начинающий свой путь в науке и столкнувшийся с двумя фактами, явно говорящими об одном и том же с разных сторон, решил, что такое сходство достойно внимания. Разумеется, аспиранты сплошь и рядом находят странные совпадения и сходства, и почти всегда оказывается, что это никакое не открытие. Но когда студент Принстонского университета Яаков Бекенштейн предположил, что размер горизонта вокруг сингулярности в буквальном смысле может быть мерой энтропии черной дыры, это спровоцировало лавину исследований, которые, в свою очередь, и натолкнули Хокинга на открытие, что черные дыры на самом деле не такие уж и черные – они взрываются.
Аспирантам положено высказывать безумные идеи (большинство из которых оказываются бесплодными), это в порядке вещей. И точно так же в порядке вещей в науке, когда кто-то делает важное открытие просто потому, что попытался доказать, что кто-то другой ошибается. Именно это ко всеобщему благу и произошло в 1950-е – начале 1960-х годов, когда Фред Хойл выдвинул свою теорию стационарной вселенной в противовес теории Большого Взрыва и стал ее самым страстным поборником. Астрономы, решив, что гипотезу Хойла необходимо срочно опровергнуть, взялись за дело с таким рвением, что подтвердили точность модели Большого Взрыва гораздо лучше и быстрее, чем в отсутствие на арене противника. Однако иногда неизбежна отдача.
Предположение Бекенштейна очень раздосадовало Хокинга. Даже аспирант должен был бы понимать, что существует прямая связь между энтропией и температурой, поэтому, если поверхность черной дыры и в самом деле мера энтропии, это должна быть еще и мера температуры. А если у черной дыры есть температура, она должна излучать тепло в холод Вселенной (–270 °C). Черная дыра должна излучать энергию, а это противоречит основному принципу существования черных дыр: из черной дыры не может вырваться ничего, даже электромагнитное излучение. Хокинг вместе с Брендоном Картером и Джимом Бардином написал статью о фатальном на первый взгляд недочете в работе Бекенштейна, вышедшую в 1973 году в журнале «Communications in Mathematical Physics». В статье приводится формула расчета температуры черной дыры в соответствии с нелепым предположением юного ученого, после чего авторы замечают: «Но на самом деле эффективная температура черной дыры равна абсолютному нулю… черная дыра не может излучать».