Напрашивается проверка с использованием характерного квантового эффекта – прохождения одного электрона через барьер с двумя отверстиями. После прохождения электрон попадает в экран, где оставляет метку в районе своего приземления. До попадания в экран волновая функция электрона выражает комбинацию двух возможностей: пройти через отверстие № 1 или через отверстие № 2. Отсюда следует наблюдаемый эффект: в результате многократного повторения одного и того же опыта по отправке электронов по одному на экране возникает так называемая интерференционная картина – чередующиеся области, в одни из которых электрон приземляется часто, а в другие редко. Эти «часто» и «редко», выражаемые вероятностями, не определяются суммой вероятностей попадания в различные области экрана при прохождении по отдельности через первое и второе отверстия – именно по той причине, что волновая функция содержит две возможности и описываемый ею электрон не имеет свойства проходить через какое-то одно отверстие. Коллапс, случающийся с электроном по дороге достаточно часто и «отъедающий» одну из ветвей волновой функции, изменил бы наблюдаемую картину полос, но и речи нет о том, чтобы зафиксировать какие-то изменения для обсуждаемых ста миллионов лет ожидания. Вместо единичных электронов надо отправлять что-то, содержащее их сразу в большом количестве.
Это делали, например, для фуллеренов (молекул-многогранников, составленных из десятков атомов углерода), в которых несколько сотен электронов, но это все равно чрезвычайно мало для наших целей. До экспериментов с объектами, которые достаточно часто испытывали бы спонтанный коллапс в ходе путешествия через два отверстия, пока далеко: дело упирается в сложность изоляции их от внешнего мира на время эксперимента – в неотвратимую декогеренцию, если забежать вперед в главу 22. Если серьезно относиться к иногда высказываемым надеждам, что масса объектов в опытах с двумя отверстиями будет ежегодно увеличиваться в 10 раз, то в исторически короткий срок мы доберемся даже до интерференции тихоходок: они послужили бы науке и для проверки гипотезы спонтанного коллапса, и вообще в качестве реальной замены шрёдингеровским кошкам.
Можно попытаться обнаружить в экспериментах и более косвенные проявления спонтанного коллапса, в первую очередь наличие или отсутствие так называемого перегрева. Дело в том, что на языке математики спонтанный коллапс описывается добавлением в уравнение Шрёдингера некоторого шума (он имеет математически строгое определение, но это шум). «Пинки» со стороны этого шума, собственно, и составляют причину происходящего с волновой функцией при спонтанном коллапсе. Да, случаются они нечасто, но все равно дают добавки к полной энергии системы (или даже энергии наблюдаемой Вселенной); достаточно большие такие добавки и составили бы перегрев – где приставка «пере-» указывает на эффект, подлежащий наблюдению.
Экспериментальные усилия по поиску косвенных следов этого шума пока не дают результатов; это значит, что возможный уровень такого перегрева лежит в пределах погрешности, которая имеется в любом эксперименте. Отсюда получаются ограничения на величины, характеризующие спонтанный коллапс – среднее время его ожидания и ширину «пятна». Проводимые сейчас эксперименты подбираются к критической проверке гипотезы спонтанного коллапса – критической в том смысле, что нулевой результат поставил бы крест на этой смелой модификации квантовой механики{90}.
21Что портит память друзьям
Вигнер попросил друга понаблюдать на время отпуска за кошкой Шрёдингера, а сам не уехал, а, наоборот, взялся наблюдать за другом. Возник конфликт.
Выходец из Венгрии (как и фон Нейман и еще несколько ярких фигур квантовой эпохи) Вигнер известен далеко не только «историей про друга» – как и Шрёдингер, к слову, вовсе не «историей про кошку». За пределами собственно квантовой механики и математики часто упоминается статья Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»{91}. А в интересующей нас истории Вигнер задал вопрос о том, что будет, если рядом со шрёдингеровской кошкой, в изоляции от остального мира, окажется человеческое существо. Приключения кошки, как мы помним, начинаются с состояния электрона, приводящего в действие весь сюжет; впрочем, после вовлечения в процесс человека кошка как таковая (вместе с ядом и излишним драматизмом) оказалась не нужна: заключения об исходе измерений над квантовой системой (тем самым электроном) лучше делать не по состоянию животного, а на основе словесного отчета, выражающего содержимое памяти.
Мысленный эксперимент с другом Вигнера был придуман в самом начале 1960-х гг., но в последнее время пережил вторую молодость как инструмент для анализа свойств квантовой реальности. В современных реалиях, кстати, обычно поддерживается гендерный баланс участников, что по-английски совсем просто, достаточно сказать, что Wigner's friend – это она. Это, кроме всего прочего, еще и удобно, когда надо следить за тем, кто из них что наблюдает или делает: если «он», то Вигнер, а если «она» – то friend. По-русски, однако, «подруга Вигнера» выглядит не совсем нейтральной конструкцией, поэтому пусть Вигнер просит помочь свою коллегу. (Ее могли бы звать, например, Ирэн, но это, пожалуй, излишняя детализация.) «Коллега Вигнера» едва ли станет мемом того же уровня, что и «друг Вигнера», но с возложенным на нее заданием справится так же хорошо.
Коллега находится в лаборатории, где в ее распоряжении имеется вертикально ориентированный прибор Штерна – Герлаха; в главе 7 мы обсуждали, как он измеряет спин электрона. Сейчас в прибор влетает электрон, находящийся в состоянии «спин вверх плюс спин вниз». Коллега ведет себя самым обычным образом – как любой экспериментатор, к чему мы вернемся через мгновение.
Вигнер же совсем не прост. Он изолировал всю лабораторию от внешнего мира и воспринимает и электрон, и прибор, и свою коллегу вместе со всей лабораторией как квантовую систему, а сам не спешит проводить измерения над этой сложной системой. Она, следовательно, развивается во времени согласно уравнению Шрёдингера – которое говорит, что коллега (и вся лаборатория, что я подразумеваю, не всегда оговаривая) пришла в запутанное состояние
Для краткости здесь не сказано про показания прибора «измерен спин вверх» и «измерен спин вниз», но именно их коллега и видит.
Итак, с точки зрения Вигнера электрон и коллега находятся в запутанном состоянии. Но сама коллега видит перед собой обычный результат взаимодействия электрона с измерительным прибором. Все (от копенгагенцев до эвереттовцев и бомовцев) знают, в чем этот результат состоит, даже если объясняют они это по-разному: она видит ручку прибора (или любой другой способ индикации), указывающую, какое (одно!) значение спина измерено; сам электрон при этом так или иначе сколлапсировал – оказался в состоянии, отвечающем измеренному значению спина (например, «спин вверх»). Внутри лаборатории нет решительно ничего запутанного.
Обсуждая эксперимент за ужином, Вигнер и его коллега поделятся своими впечатлениями о событиях за день: коллега скажет, что в 12:01, сразу после ее измерения, электрон находился в состоянии «спин вверх», и это было зафиксировано в состоянии измерительного прибора, а заодно и в ее памяти. Вигнер же возразит, что в 12:01 электрон, прибор, коллега и вся лаборатория находились в запутанном состоянии. Настоящий Вигнер (а не его реплика, превратившаяся в постоянного героя мысленных экспериментов), собственно говоря, и привлек внимание к наличию двух существенно различных картин реальности – картин с разными фактами{92}, {93}.
Вигнер может привести эти две картины реальности в соответствие, если сам сделает измерение над всей лабораторией – измерение, которое различает между результатами «спин вверх» и «спин вниз», а точнее – между двумя ветвями приведенной выше волновой функции электрона и коллеги. Роль такого измерения для Вигнера может сыграть и сообщение от коллеги, переданное в 12:02 по телефону или через окно лаборатории: «Я получила результат спин вверх». Такое сообщение – вид взаимодействия, вызывающего коллапс волновой функции, которой пользуется Вигнер: она просто приобретет вид «(спин вверх, видит показание спин вверх, знает про спин вверх)», где добавлена часть про самого Вигнера – а по существу и про весь окружающий мир, по которому распространяется знание о результате измерения.
Но что, если Вигнер не делает такого измерения, а коллега не выходит из лаборатории, но – сюжетный поворот, который в 1985 г. добавил Дойч, – открывает в лаборатории специальное окно, через которое можно передать только сообщение «Я получила определенный результат»? Это осуществляется с соблюдением мер, намного более строгих, чем приняты в самых серьезных биологических лабораториях, чтобы наружу никаким образом не выскользнуло знание о том, какой именно это результат! Парадокс принимает вызывающий характер, потому что такое сообщение не должно стать причиной коллапса волновой функции, которой пользуется Вигнер – согласно которой коллега находится в запутанном состоянии, не описывающем определенный результат, хотя Вигнер узнал от коллеги, которой полностью доверяет, что какой-то определенный результат она получила.
Вигнера, кстати, могут посетить сомнения, не ошибся ли он с волновой функцией для описания всей большой системы, включающей коллегу и всю лабораторию. Чтобы проверить себя, он делает так называемое белловское измерение. Это совсем не то измерение, которое различает между вариантами, вырастающими из возможностей «спин вверх» и «спин вниз». Теоретически (а для простейших систем даже практически) возможны измерения, которые позволяют отличить волновую функцию «(спин вверх, видит спин вверх)