{6} и там вполне можно руководствоваться идеей «меньше энергия взаимодействия – значит ближе».
Электрон, живущий в атоме на постоянной основе, должен обладать постоянной (неизменной во времени) энергией; отдавать или получать энергию означало бы, что в атоме что-то меняется, а нас прежде всего интересует атом, с которым ничего не происходит. И тут оказывается, что по совокупности квантовых правил электрон не может оставаться вблизи ядра «почти никогда» – а именно, никогда за исключением случаев, когда он обладает некоторыми конкретными, строго определенными значениями энергии. Это дискретные значения энергии – они отделены друг от друга интервалами, подобно «засечкам», нанесенным на отрезок линии; засечек, которые вы наносите тонким карандашом, неизмеримо меньше, чем «всех точек на отрезке».
Это и есть дискретность, лежащая в основе строения атомов. Электрону удается не расставаться с ядром, только если он занял определенную «энергетическую ступеньку» – обзавелся фиксированным значением энергии. Как и любой набор дискретных данных, разрешенные значения энергии можно перечислить в виде списка. Первой в списке идет наименьшая энергия, которую вообще может иметь электрон в данном атоме, за ней следующая, несколько бо́льшая, и т. д.
На постоянной основе электрон живет на самой нижней энергетической ступеньке. А если электрон взбодрить – передать ему порцию энергии подходящей величины, используя для этого свет или, скажем, толчки со стороны соседей, – то он поднимется на несколько энергетических ступенек выше. Потом снова «спрыгнет вниз», а лишнюю энергию отдаст в виде света. Не надо только представлять себе электрон прыгающим куда-то в пространстве, он от этого максимально далек. Вся «энергетическая лестница» – конструкция воображаемая, способ сказать, что электрон может существовать в атоме только при дискретных значениях энергии. А впрочем, воображаемая она только в качестве лестницы. В сочетании с другой, уже упомянутой дискретностью – излучением света порциями – энергетическая лестница становится почти буквально видимой: электрон испускает порцию света (фотон) строго определенной энергии (разница между двумя ступеньками), а значит, строго определенной окажется и длина световой волны, т. е. цвет этого света. Наблюдая этот свет, мы делаем вывод о разнице между значениями энергии, разрешенными для электронов в этом атоме. Желтые лампы уличного освещения могут нравиться или не нравиться, но желтые они именно потому, что разница в энергии между подходящими ступеньками в атоме натрия соответствует желтому цвету.
Список энергетических ступенек – объективная штука, строго определенная и одна и та же для всех атомов одного вида, и проявляет она себя повсеместно при излучении и поглощении света. Расстояния между ступеньками на любой такой энергетической лестнице неодинаковые: чем выше, тем ступени ближе друг к другу. А для атомов разного вида ступени расположены на разной энергетической высоте, поэтому атом каждого вида обладает своим, уникальным «репертуаром энергетических прыжков», которые могут совершать живущие там электроны. Каждый прыжок сопровождается поглощением или испусканием света определенной длины волны, поэтому у каждого атома имеется своя «световая подпись» («цветовая подпись»?), которая характеризует только его и которая выдаст его на любом расстоянии, откуда до нас доходит свет. Похожая картина имеет место и для несложных молекул. Таким-то образом – благодаря квантовым правилам – мы узнаем химический состав далеких объектов в космосе, и не только.
«Ступенчатое существование» электронов в атомах в отношении энергии, а также наличие минимальных порций энергии света – примеры явления, которое часто называют квантованием. Говорят, что энергия электрона в атоме квантованная, энергия колебаний двухатомной молекулы квантованная и т. п. В данном случае это термин для дискретного как противоположности непрерывному, с акцентом на том обстоятельстве, что причина дискретности – законы квантовой механики{7}.
В природе, надо сказать, имеется число – и не просто число, а мировая постоянная ħ, называемая постоянной Планка, которая в немалой степени ответственна за масштаб квантовых явлений, включая характерную высоту энергетических ступенек (речь идет не о различных конкретных значениях, а именно об общем для них масштабе). Постоянная Планка – это фундаментальная константа, т. е. фиксированная величина, повсеместно встроенная в структуру нашей Вселенной. Она представляет собой не «голое» число, такое как 42 или 0,05, а число, снабженное размерностью; это значит, что сама по себе она может измерять только определенные физические величины – те, которые имеют ту же размерность. (Например, если в вашем распоряжении имеется единица измерения длины, и только она, то никак не получится использовать ее для измерения, скажем, массы.) Постоянная Планка «измеряет» не энергию и не какую-либо из величин, для которых имеется более-менее очевидный измерительный прибор. Ее размерность – это масса, умноженная на скорость, умноженная еще и на расстояние. Если в качестве соответствующих единиц взять килограммы, метры в секунду и метры, то значение постоянной Планка составляет ħ = 1,054571817… × 10–34 кг · (м/с) · м. По-другому, присутствующую здесь комбинацию единиц массы, скорости и расстояния можно представить как произведение (единиц) энергии и времени. Физическая величина с такой размерностью выражает, какая энергия «присутствует» в течение определенного времени; она называется действием, поэтому постоянную Планка называют иногда квантом действия. Довольно приблизительное, но оправдывающее себя на практике правило состоит в том, что если в интересующем вас процессе действие («присутствие» энергии во времени) сильно больше постоянной Планка, то квантовые эффекты почти или совсем не заметны.
Есть и другой знаменательный взгляд на постоянную Планка: размерностью кг · (м/с) · м обладает физическая величина, связанная с вращением и называемая моментом количества движения, или моментом импульса. Выражает она, если говорить неформально, «степень раскрутки» – насколько трудно остановить вращение (в обычном, неквантовом мире она представляет собой произведение массы вращающегося тела на его скорость и на расстояние до оси вращения). Вот эта величина оказывается в квантовом мире всегда «порционной», и размер ее «порций» пропорционален постоянной Планка. А поскольку это еще и сохраняющаяся величина, убыль ее в одной системе означает такое же увеличение в другой, и передается она тоже только порциями. Конечно, когда мы имеем дело с любым макроскопическим телом (типа грузика, вращающегося на нитке), кажется, что ее можно изменять непрерывно, потому что размер таких порций совершенно ничтожен в сравнении с самой величиной (похожим образом ступенчатая регулировка кажется непрерывной, если шаг ее очень мал). Про «степень раскрутки» можно при желании думать, что это самая квантовая величина – она всегда квантована. Она не раз еще встретится нам в последующих главах.
Возвращаясь к энергии: про нее, повторюсь, нельзя сказать, что она всегда и везде меняется ступеньками и передается порциями. Не всегда – но в очень многих случаях, и все такие случаи имеют ключевое значение для нашего существования. Этих порций в обычной жизни мы тоже не замечаем, потому что в большинстве процессов, которые нас окружают, их такое огромное количество, что они сливаются в нечто непрерывное. Песок, отгружаемый из карьера, тоже выглядит как непрерывная среда. Другое дело, когда песка совсем мало, как в песочных часах: тогда становится важно, что он состоит из песчинок. При большом желании их можно даже пересчитать.
Песчинки, конечно, только метафора. Порции энергии связаны с различными носителями, которые не следует представлять себе в виде сверхмалых песчинок. Они совсем другие – во многом из-за того, что существуют в условиях вечной и неизбывной вражды. Вражда, лежащая в основании нашего мира, и объясняет появление энергетической дискретности.
3Что враждует
Невидимые глазу электроны в невидимых атомах скрывают дискретность: они могут существовать там, только если обзавелись разрешенными значениями энергии «из списка». У невидимой части этой истории есть и очень даже видимые проявления: атомы поглощают и излучают свет вполне определенных длин волн. Сами по себе эти длины волн – ничем не примечательные числа (измеряемые сотнями нанометров с некоторым количеством десятичных знаков после запятой). Но в серии из нескольких длин волн скрываются целые числа. Для атомов водорода это странное явление было замечено еще за 40 лет до создания квантовой механики, за 15 лет до гипотезы о световых квантах и вообще за 12 лет до открытия электрона – в 1885 г. Нашлось математическое выражение, включающее одну постоянную величину и целое число, из которого, если последовательно принимать это число равным 3, 4, 5, 6 и 7, получаются одна за другой несколько длин волн, испускаемых или поглощаемых водородом. Такое положение дел представлялось в то время неразрешимой головоломкой, но теперь мы знаем, что эти целые числа – номера разрешенных значений энергии из списка.
От квантовой механики требуется ответ, почему так устроена жизнь электронов в атомах и почему атом можно собрать из ядра и электронов, только если соблюдены жесткие требования дискретности.
Этим ответом не могут быть слова «потому что таковы свойства атома». Это никакое не объяснение. Но ответ может опираться на общие законы природы – применимые к электронам, протонам и т. п. – с возможными дополнениями по поводу каких-либо свойств электронов самих по себе. Тогда мы объясним строение атома через более фундаментальные понятия, напрямую с атомом не связанные. Стоит помнить при этом, что любая цепочка объяснений неизбежно где-то заканчивается: фундаментальные понятия и законы потому и фундаментальны, что не объясняются ни через что другое (наоборот, «всё» объясняется через них).