G один и тот же и для силы, действующей между Солнцем и планетой, и для силы, действующей между Землёй и яблоком. Но Ньютон не привёл доказательств, что значение G в обоих случаях обязано быть одинаковым. Это была лишь гипотеза, основанная на предположении, что закон должен быть простым, а значит, значение G должно быть одинаковым для всех тел, независимо от их природы.
Но, зная расстояние, на котором обращается Луна вокруг Земли, и скорость, с которой Луна движется по орбите, мы тем не менее не можем определить значение самой константы G, потому что для этого нам необходимо знать массу Земли. С другой стороны, имея независимо измеренное значение G, мы могли бы вычислить массу Земли на основании имеющихся астрономических данных. Таким образом, Кавендиш оказался первым человеком, которому удалось независимо измерить величину G, а следовательно, вычислить массу Земли.
Заслуга Кавендиша состоит не только в блестящей рекламе, которую он сделал своему открытию, но и в технике, которую он использовал для взвешивания Земли. Разработанные им экспериментальные методы используются и сегодня. Наши лучшие оценки массы Солнца основываются на измерении гелиоцентрических расстояний и скоростей планет Солнечной системы. Сегодня мы способны выполнить подобные измерения с точностью лучшей, чем одна миллионная, но, к сожалению, ньютоновская гравитационная постоянная является одной из наименее точно измеренных мировых констант. Она известна нам с точностью не более одной стотысячной. В результате и наши знания о массе Солнца ограничиваются этой точностью.
Кстати, неопределённость в значении гравитационной постоянной ограничивает не только возможность измерения массы Солнца, она точно так же ограничивает нашу возможность определения массы любого другого небесного тела, равно как и массы всей Вселенной. Как мы увидим далее, из-за того, что у нас нет возможности прямого измерения значения гравитационной постоянной на расстояниях, меньших одной миллионной сантиметра, мы не в состоянии узнать, выполняется ли на подобных расстояниях закон всемирного тяготения. Подобные исследования могли бы пролить свет на существование дополнительных пространственных измерений, помимо трёх привычных.
Тем не менее, когда вы имеете хорошо работающий закон, не следует останавливаться. Наше Солнце и вместе с ним вся Солнечная система обращаются вокруг центра Галактики, благодаря чему мы, используя известное расстояние от Солнца до центра Галактики (около 25 000 световых лет) и скорость орбитального движения Солнечной системы (около 200 км/с), можем «взвесить» Галактику. Получается, что масса вещества, заключённого внутри галактической орбиты Солнечной системы, составляет примерно сто миллиардов масс Солнца. Это радует, потому что общее количество света, излучаемого нашей Галактикой, примерно равно количеству света, которое испускали бы сто миллиардов звёзд, похожих на Солнце. Оба этих факта дают основание предположить, что общее количество звёзд в нашей Галактике также составляет порядка ста миллиардов.
Однако самое интересное начинается, когда мы измеряем скорости движения небесных тел, расположенных дальше от центра Галактики, чем Солнце. Вместо того чтобы падать с ростом расстояния, их скорость остаётся постоянной. Это свидетельствует о том, что основная масса Галактики не сосредоточена в её внутренней области, более того, она не сосредоточена в звёздах. По последним оценкам, масса Галактики по крайней мере в десять раз превышает массу наблюдаемого нами светящегося вещества! Более того, аналогичные наблюдения движений звёзд в других галактиках дают такие же результаты. Применяя закон всемирного тяготения к движению скоплений галактик, мы снова получаем вычисленную массу в десять раз больше наблюдаемой. Используя закон всемирного тяготения для «взвешивания» Вселенной, мы опять обнаруживаем, что по меньшей мере 90% её вещества представляет собой так называемую тёмную материю.
Открытие того, что основная часть массы Вселенной, по-видимому, представляет собой таинственную ненаблюдаемую тёмную материю, является одной из самых интригующих и активно обсуждаемых загадок современной физики. Для того чтобы рассказать обо всех работах, которые ведутся в этой области, понадобилась бы целая книга (кстати, я одну такую уже написал). Сейчас же я хочу просто сообщить вам об этом замечательном факте и показать, что эта актуальная тема современных исследований базируется на точно таком же анализе, которым пользовался Кавендиш, когда более двух веков тому назад задумал взвесить Землю.
После всего прочитанного у вас, возможно, возникнет искушение спросить: «А на каком основании мы экстраполируем закон всемирного тяготения на всю Вселенную? Вместо того чтобы предполагать существование таинственной ненаблюдаемой тёмной материи, не проще ли предположить, что закон всемирного тяготения попросту не работает на галактических расстояниях?» Некоторые физики действительно рассматривают возможность модификации ньютоновского закона, но я постараюсь объяснить, почему введение таинственной тёмной материи предпочтительнее, чем изменение закона гравитации. Ньютоновский закон тяготения до настоящего времени прекрасно описывал движение буквально всего под Солнцем, и у нас не было никаких причин сомневаться в корректности его экстраполяции на большие расстояния. Кроме того, в истории имеется ряд фактов блестящего подтверждения правильности такого подхода. Например, через некоторое время после открытия планеты Уран обнаружилось, что в его движении имеются возмущения, которые не могли быть объяснены притяжением Солнца и других известных на тот момент планет. Могло ли это послужить основанием для пересмотра закона всемирного тяготения? Да, но проще было предположить существование неизвестного ранее небесного тела, которое своим притяжением возмущает движение Урана. Точные вычисления, произведённые Адамсом и Леверье, дали астрономам координаты этого небесного тела, и когда они навели в указанную точку телескоп, то действительно обнаружили новую планету, получившую имя Нептун. Позже наблюдения за движением Нептуна привели к случайному открытию в 1930 году планеты Плутон.
А вот ещё более ранний случай, когда уверенность в точности закона тяготения привела к новому открытию, причём это открытие не имело непосредственного отношения к самому закону. В конце XVII века датский астроном Оле Рёмер, наблюдая движение спутников Юпитера, обнаружил интересный факт: моменты затмений спутников Юпитером отличались от предсказанных. Например, если в какой-то день затмение происходило на 8 минут раньше предсказанного времени, то спустя шесть месяцев оно происходило на 8 минут позже вычисленного момента. Рёмер догадался, что это вызвано не несовершенством ньютоновского закона, а конечностью скорости света. Возможно, вы помните, что свету требуется 8 минут, чтобы добраться от Солнца до Земли. Значит, в эпоху противостояния Земля находится к Юпитеру на 8 световых минут ближе, чем Солнце, а в эпоху соединения — на 8 световых минут дальше, что и приводит к наблюдаемой вариации моментов затмений спутников Юпитера. Таким образом, Рёмеру удалось вычислить скорость света за 200 лет до того, как её измерили непосредственно в лабораторных условиях.
Хотя мы и не уверены наверняка в своём праве «взвешивать» всё большие и большие области Вселенной, так же как мы взвешивали Землю и Солнце, у нас нет другого способа это делать. А до тех пор экстраполяция ньютоновского закона остаётся лучшим выбором, который к тому же даёт нам надежду на дальнейший научный прогресс. Не спорю, в физике зачастую один-единственный экспериментальный факт способен убить прекрасную теорию, однако наблюдаемые движения космических объектов в нашей и в других галактиках не являются таким убийственным фактом. Эти движения можно объяснить существованием тёмной материи, в пользу которой в настоящее время имеется множество других независимых аргументов, в частности, она требуется для модели формирования крупномасштабной структуры Вселенной. Будущие наблюдения покажут, была ли обоснована наша упрямая настойчивость, и, возможно, прольют свет на вопрос, из чего на самом деле сделана Вселенная.
После выхода книги о тёмной материи я получил множество писем от читателей, в которых они выдвигали собственные оригинальные и смелые теории и критиковали профессиональных учёных за «узость мышления и зашоренность сознания». Я сейчас пытаюсь убедить вас в том, что открытость мышления в физике означает, прежде всего, упрямую приверженность хорошо проверенным работающим теориям до тех пор, пока экспериментальные факты не сделают дальнейшее применение этих теорий невозможным. Большинство научных революций XX века были основаны не на отрицании старых теорий, а на попытках их модификации с целью приспособления к объяснению новых экспериментальных результатов. Как говорил один из самых оригинальных и ярких физиков нашего времени Ричард Фейнман, «что нам действительно нужно, так это воображение, но воображение в надёжной смирительной рубашке»[14].
Для примера рассмотрим, наверное, самую известную революцию в физике XX века — создание Эйнштейном теории относительности. Хотя теория относительности и вынудила нас радикально пересмотреть наши понятия о пространстве и времени, толчком для её создания была куда менее амбициозная попытка согласовать два давно устоявшихся физических закона. Вся суть анализа Эйнштейна заключалась в переформулировке современной физики в такой форме, в которой она вмещала бы принцип относительности Галилея, открытый за триста лет до этого. С этой точки зрения логика, лежащая в основе эйнштейновской теории, весьма проста. Галилей утверждал, что само существование равномерного движения требует, чтобы законы физики, действующие в движущейся и в неподвижной лаборатории, были идентичными. Из этого требования вытекает неожиданный результат: невозможно поставить такой эксперимент, который дал бы ответ на вопрос, движетесь вы или находитесь в состоянии покоя. Любой наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью по отношению к другому наблюдателю, может утверждать, что он находится в состоянии покоя, а движется другой. Каждый, кто путешествовал в современных поездах дальнего следования, вероятно, обращал внимание на то, что, когда поезд очень плавно трогается, часто создаётся иллюзия, что двинулся другой поезд, который стоит у соседней платформы (к пригородным электричкам это не относится).