4) глобальную катастрофу.
Некоторые слушатели – таких обычно бывает мало – поддерживают версию с бенгальским огнем или динамитом. Большинство поднимает руки за третий вариант – возможно, потому что в самой постановке вопроса они чувствуют подвох. Но правильным является ответ 4. Терри, лишенный всех электронов, взорвался бы с энергией, которая привела бы к глобальному уничтожению всего живого. Это примерно такая же энергия, которая освободилась 66 миллионов лет назад при падении на Землю астероида размером с город и повлекла за собой полное вымирание динозавров.
Смысл этого мысленного упражнения – дать слушателям представление о той колоссальной роли, которую играет сила электромагнитного взаимодействия, сплачивающая воедино составные части атомов в наших телах. Все мы знаем могущественную силу притяжения гравитации. Немногие из нас способны подпрыгнуть вверх на метр и более – сила притяжения неминуемо влечет нас обратно на землю. Электромагнитное взаимодействие сильнее. Сильнее не в 10 или 100 раз, и даже не в миллион раз. Электромагнитное взаимодействие сильнее, чем гравитационное, в 10 000 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов раз – это число просто не укладывается в голове[91].
Так почему же мы спокойно ходим по улице, встречаемся с разными людьми и никак не ощущаем на себе эту чрезвычайно мощную силу? Дело в том, что гравитация не похожа на электромагнетизм. В гравитационном взаимодействии участвует только один тип вещества: тот, который всегда притягивает. Совсем другое дело – электромагнетизм. В этом взаимодействии участвуют два типа вещества: одно притягивает, а другое отталкивает. Условно мы различаем их по знаку электрического заряда, положительному или отрицательному. В обычном веществе притяжение и отталкивание идеально сбалансированы – количество вещества с положительным зарядом в точности равно количеству вещества с отрицательным зарядом. Таким образом, в повседневной жизни электромагнитная сила полностью сводится на нет.
Хотя мы часто представляем себе атом в виде миниатюрной Солнечной системы, в реальности все обстоит гораздо более странно. Например, электрон в атоме водорода существует в виде различных облаков вероятности, в зависимости от энергии электрона (чем светлее область на рисунке, тем больше шансов найти там электрон).
Этим объясняется и тот факт, что об этой силе человечество долго не знало, хотя и догадывалось о ее существовании на основании некоторых природных явлений. Например, ударов молнии – они возникают, когда во время бури в атмосфере происходит разделение электрических зарядов под действием мощных восходящих потоков воздуха. Механизм этого явления до конца еще не понятен, но принцип заключается в следующем: концентрация разноименных зарядов на облаках и на земле становится настолько большой, что под действием электромагнитной силы разрушаются атомы, входящие в состав воздуха; вырвавшиеся из атомов электроны устремляются на землю, и баланс восстанавливается.
За последние сто лет мы научились искусственно создавать такие условия, при которых равновесие между зарядами отсутствует, и тем самым открывать путь могучим силам, отвечающим за электромагнитное взаимодействие. Если вкратце, то в умении формировать дисбаланс в распределении зарядов кроется секрет того, как электричество управляет современным миром.
Но почему же электромагнитное взаимодействие в 10 000 миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов раз сильнее гравитационного? Это вопрос на $64 000. Мы знаем о существовании четырех фундаментальных взаимодействий между частицами вещества в природе, и у нас есть сильное подозрение, что все они являются разными проявлениями одной суперсилы. Пока не удалось создать единую теорию, которая учитывала бы все взаимодействия, сильно отличающиеся по силе, в одном уравнении. Вопрос о том, почему силы электромагнитного и гравитационного взаимодействий настолько различаются по интенсивности, продолжает волновать физиков. Пытаясь ответить на этот вопрос, ученые стоят на пороге познания, заглядывая в туманный мир неизведанного.
28. НепознаваемоеБессилие всесильных компьютеров
Компьютеры бесполезны. Единственное, что они могут, – давать ответы.
Микроволновая печь – это всегда микроволновая печь. Она никогда не станет пылесосом, тостером или ядерным реактором. Однако компьютер может быть текстовым редактором, или интерактивной видеоигрой, или смартфоном. Список можно продолжать до бесконечности. Уникальная особенность компьютера заключается в том, что он может имитировать любую другую машину.
Каковы пределы возможностей компьютера? В 30-х годах XX века, еще в докомпьютерную эру, английский математик Алан Тьюринг спросил: «Каковы пределы компьютеров?» Тьюринг, который разработал метод взлома немецких шифровальных кодов – в частности, знаменитой «Энигмы» – и тем самым приблизил окончание Второй мировой войны, нашел парадоксальный ответ на этот вопрос.
На самом своем фундаментальном уровне компьютер – это устройство для тасования символов. Мы вводим в него ряд символов – например, высоту, скорость и другие параметры самолета – и получаем на выходе другие символы – например, количество реактивного топлива, необходимого для заправки, коррекцию для угла элеронов, и так далее. Входные символы преобразуются в выходные с помощью набора инструкций, хранящихся внутри компьютера. Важно то, что программу для компьютера можно менять как угодно и сколько угодно раз. Именно по этой причине компьютер может имитировать любую другую машину, то есть обладает свойством универсальности[92].
Тьюринг представил себе абстрактную машину и тасовал символы на основе созданной им программы, пользуясь листом бумаги. Его программа записывалась на одномерной ленте в виде ряда нулей и единиц, потому что все числа или инструкции в конечном счете могут быть сведены к этому двоичному коду. Не столь важно, как именно работает машина Тьюринга и как передвигается головка чтения или записи чисел. Главное заключается в том, что в машину Тьюринга можно ввести описание любой другой машины, закодированное в двоичном коде, и машина Тьюринга сможет ее имитировать.
Тьюринг назвал свою машину универсальной из-за этой ее беспрецедентной способности. Сейчас ее называют универсальной машиной Тьюринга. Трудно, пожалуй, распознать в ней будущий компьютер, но это именно так и есть. Универсальная машина Тьюринга – это, по сути, простейший компьютер: минимально возможный элемент вычислительной техники.
По иронии судьбы, Тьюринг разработал свою машину для того, чтобы показать ограниченные возможности компьютера, то, что он не может сделать, а вовсе не для демонстрации того, на что он способен. Как математика его интересовали пределы применимости компьютеров.
Поиски Тьюринга не заняли много времени. Практически сразу он наткнулся на простую задачу, которая была не под силу никакому компьютеру, каким бы мощным он ни был. Формулировка проблемы такова: может ли компьютер определить, войдет ли заданная программа в бесконечный цикл, выполняя снова и снова один и тот же набор команд и крутясь, как сумасшедший хомяк в колесе, или настанет момент, когда она остановится?
На первый взгляд, «проблема остановки» Тьюринга кажется совершенно тривиальной. Разумеется, чтобы проверить, сможет ли программа завершить свои вычисления и остановиться, надо всего лишь запустить компьютерную программу. Это так, но вдруг она попадет в бесконечный цикл только через год? Или через столетие? Или через миллиард лет? И вот теперь мы начинаем понимать суть проблемы. Единственный способ убедиться, что программа в конце концов остановится, – определить это до запуска программы. Но возможно ли это? Ответ Тьюринга: нет!
В 1936-м, на основании чисто логических рассуждений, Тьюринг доказал, что невозможно заранее решить, остановится ли программа в конечном счете или будет крутиться бесконечно. Такая задача находится за пределами возможностей любого мыслимого компьютера. Она относится к разряду «невычисляемых»[93].
Итак, очень легко нашлась такая простая задача, которую ни один, даже самый мощный компьютер не сможет решить. Этот факт означает, что в мире вычислений не все так радужно, как хотелось бы. Невероятно, но оказывается, что большинство проблем невозможно вычислить с помощью компьютеров. Складывается такое впечатление, что в обширном океане задач, которые невозможно рассчитать с помощью компьютера, был затерян небольшой архипелаг решаемых задач, и математики сумели его открыть.
К счастью, «проблема остановки» оказывается нетипичной при решении тех задач, для которых обычно требуется помощь компьютера – расчет финансового положения компании, управление смартфоном, полет на пассажирском самолете и т. п. Ограничение Тьюринга не помешало технологическому прогрессу. Компьютеры, которые, по сути дела, родились в абстрактной области чистой математики как воображаемые машины, оказались чрезвычайно практичными устройствами. И это удивительно.
Напоследок стоит отметить, что существует глубокая связь между задачей Тьюринга о пределе вычислительной способности и шокирующим открытием, сделанным в математике пятью годами ранее австрийским логиком Куртом Гёделем.
Все области математики характеризуются одной и той же простой структурой. Математические теоремы выводятся на основе очевидных истин – аксиом – с помощью законов логики. В 1900 году немецкий математик Давид Гильберт указал, что доказательство теорем на основании аксиом с применением логики можно считать механическим процессом, не требующим ни интуиции, ни особого математического чутья. Чисто теоретически все теоремы математики можно получить из ограниченного числа аксиом, если строго следовать законам логики. Фактически Гильберт описал процедуру действий компьютера, хотя сам еще этого не знал.