На пике славы «Наутилуса» времени на «Ассоциацию» почти не оставалось, поэтому альбом «Калейдоскопия» записали у Лени Порохни в один из редких промежутков между концертами «НП». Материал «Калейдоскопии» частично был написан еще в деревне, но он категорически не влезал в электронность «Угла», имел скорее балладный характер. Состав несколько расширился: специально для записи Владик Шавкунов овладел контрабасом (Могилевскому хотелось, чтобы в альбоме звучал именно контрабас, причем и смычком, и щипком), Володя Назимов подстучал, но только щетками, легко и расслабленно. Запись была довольно бардачная: Могилевский сначала сподвиг на работу всех ее участников, а потом стал динамить процесс, зависая то на днях рождения, то еще на каких-то праздниках. Под нажимом Земы он приходил на запись, винился, и работа начиналась. В результате закончили альбом за три ночи.
В ноябре 1988 года Вячеслав Бутусов распустил золотой состав «Наутилуса Помпилиуса». Для всех музыкантов это известие стало неожиданным. Группа почти в полном составе решила остаться вместе, но сменить фронтмена. Так как у Могилевского уже были два альбома, то и называться постановили «Ассоциацией». Хоменко с Алавацким увлеклись звукозаписью и от сценических выступлений отказались, потребовался басист. Им стал Владик Шавкунов, недавно работавший с «Ассоциацией» на записи. Коллектив был сформирован: Могилевский (саксофон, клавиши, вокал), Петров (гитара), Шавкунов (бас), Назимов (барабаны), Виктор «Пифа» Комаров (клавиши).
Алексей загорелся идеей вывести «Ассоциацию» на сцену. Носить в себе материал, не показывая его зрителям, было больше невозможно, это сильно действовало на нервы. Срочно сочинялись новые песни. Сильно переделывались несколько старых. В условиях жесточайшего цейтнота записали альбом «Клетка для маленьких». «У меня тогда были сильны амбиции, требовалось доказать всем и себе, что я пишу охеренную музыку. Доказал. Я остался очень доволен авторской мыслью, которую вложил в этот альбом. Мне до сих пор дико нравится пятичастная песня „Окрыленные слоны“. Я даже умудрялся петь ее живьем, хотя это невозможно сложное произведение. Там тысячи контрапунктов, пересечений, слияний — в общем, все по-серьезному». Над записью Могилевский работал вместе с Володей Елизаровым, который стал автором песни «Следы». «Это было хорошей школой. Вова тогда научил меня петь».
В начале 1989-го «Ассоциация» отправилась в первую гастрольную поездку в Нижний Тагил. Директор «Студии Наутилус Помпилиус» Виктор Зайцев решил подстраховаться и, заключая договор на концерты, указал в нем не группу с мало кому известным названием, а «Студию НП». Тагильские организаторы на афишах расшифровали: «Студия „Наутилус Помпилиус“». Естественно, зрители, которые пришли на «Нау», были в бешенстве, и Могилевский отгреб свою долю свиста и воплей. Публика хотела слышать «Я хочу быть с тобой» и видеть Бутусова, а им «подсунули» Могилевского и «Ассоциацию».
Больше подобных проколов Алексей старался не допускать. Хотя и позже организаторы концертов пытались на афишах набрать «Наутилус Помпилиус» более крупным шрифтом, чем название его собственного проекта, сам он изо всех сил от подобного «примазывания» открещивался. В репертуаре «Ассоциации» всего одна песня могла напомнить публике о прежнем месте работы части музыкантов. В начале 1987 года Бутусов решил обновить «Наутилусу» кровь и предложил согруппникам сочинить музыку на еще не использованные тексты. Кто-то попробовал, кто-то нет. У Могилевского быстро получилась «Песня в защиту мужчин». Композицию исполнили всего несколько раз — Бутусов не любил чужой материал и плохо его исполнял. В 1989 году Могилевский написал на эту же мелодию свой текст, получилась песня «День Помпеи».
«Ассоциация» разъезжала по Сибири и Уралу. Крупнейшими гастролями в ее жизни стал совместный тур с «Веселыми ребятами» — 28 концертов в городах Казахстана. Выступали на стадионах. Публика принимала хорошо, аплодировала. То, что название «Ассоциация» было мало кому известно, никого не смущало. И у «Веселых ребят» в ту пору почти не было хитов, но люди тогда ходили не на имена, а на событие.
В Павлодаре кто-то из зрителей кинул в «Веселых ребят» бутылку. Те обиделись и, прервав концерт, ушли со сцены. Следующий день у музыкантов был выходной. Утром в дверь Пифы постучались: «Открываю — стоят местные братки: „Извините, вчера такая лажа вышла. Того козла, который бутылку кинул, уже наказали. А теперь поехали с нами на пикник. Будем вину заглаживать“. Я пытался объяснить, что мы не те, в кого бутылку кинули, но они не слушали. Музыканты и музыканты. Отвезли нас на Иртыш, накрыли великолепную поляну, покатали на катерах на подводных крыльях. Кто-то из них съездил за водными лыжами, еще и на водных лыжах покатались. Вернулись в гостиницу мы очень довольные и были согласны, чтобы в „Веселых ребят“ бросали бутылками хоть на каждом концерте».
В конце весны Шавкунов, разрывавшийся между «Ассоциацией» и «Настей», сделал выбор в пользу девушки. В группу Могилевского пришел молодой басист Слава Двинин. В октябре «Ассоциация» приняла участи в IV фестивале рок-клуба. Их концерт некоторыми ортодоксами классического рока был принят в штыки, но большинство зрителей поняли, что в палитру СРК добавилась новая яркая краска. В декабре группа с успехом выступила в Москве на фестивале «Звуковой дорожки» газеты «Московский комсомолец». В 1990 году «Клетку для маленьких» выпустила на виниле фирма «Мелодия», что добавило «Ассоциации» популярности. Продолжались концерты и усиленные репетиции. По словам Пифы, «в „Ассоциации“ мы уже были взрослее, чем в „Наутилусе“, и гораздо опытнее, поэтому процесс творчества проходил профессиональнее, но и чуть-чуть скучнее».
В 1991 году группа находилась на распутье, не знала, в какую сторону двинуться. Могилевский тогда очень увлекся музыкой «INXS» и «Simple Minds» — коллективами, которые играли простую, но стадионную музыку. Куда идти — в эту сторону, в попсу, или в сторону сложных аранжировок типа «Duran Duran»? Решили записать мини-альбом «Сторона» из четырех песен совершенно разных стилей. «Руки вверх» перепели с дудками. Кивком в сторону российской попсы стала «Девочка смотрит видео» — очень упругий куплет и нарочито простой, слезливый припев со словами-манками типа «девочка, слеза, бокал и.т.д.», правда, риф получился совсем не девичьим. «Ксантиппа» стала данью уважения Стингу. Четвертая песня, сухой фанк «Радио-любовь», оказалась попаданием в «десятку». Номер был построен на рифе Алика Потапкина. Все остальное — гармонию, мелодию, аранжировку — придумал Могилевский. По эскизу «Радио-любви» и началось строительство альбома «Щелкунчик».
В начале 1992-го в «Ассоциацию» вернулся Шавкунов: «Я всегда на репетициях любил не болтать, а работать. А у Алексея было хорошо, все ноты расписаны. Хочешь — играй, хочешь разговаривать — все равно играй». Слава Двинин перешел в «Настю». Получилась такая бас-рокировка.
«Щелкунчик» стал для Могилевского самым главным альбомом: «Мы решили: или с ним прорвемся, или покончим со всем этим. Музыка у нас вышла сложная и не самая популярная. Прорваться не получилось. „Ассоциация“ кончилась как группа». Слушая «Щелкунчик» сегодня, становится понятно, что для 1992 года он был слишком новаторским. Аудитория к такой музыке была еще явно неготова. Ждать, пока слушатель дорастет до нужного уровня, времени у «Ассоциации» не было. Концертная деятельность прекратилась, деньги закончились. Последней работой «Ассоциации» стала запись песни «Всего лишь быть» для трибьюта «Наутилуса Помпилиуса» в 1993 году. Петров вернулся преподавать в Первоуральскую музыкальную школу. Могилевский вел рубрику «Гастрольные байки» на радиостанции Николая Грахова и делал аранжировки на студии Александра Новикова.
В 1994 году он с радостью принял предложение Бутусова вернуться в «Наутилус Помпилиус», а через несколько месяцев привел туда же и Петрова. Виктор Комаров понимает коллегу: «За пять лет обида на увольнение стерлась, а „НП“ и для меня, и для него значил очень много. Чего греха таить, мы всегда стремились добраться до тех высот, каких достиг „Наутилус“. И в наших лучших песнях мы эту высоту брали. И публика принимала их не хуже. А в чисто музыкальном плане „Ассоциация“ была круче, чем „НП“. Ее песни сложнее для восприятия, и им труднее пробиваться. То время, когда „Нау“ вдруг смог выстрелить, уже ушло. Мне очень жаль, что наша группа не смогла реализоваться полностью».
После «Ассоциации» Пифа регулярные занятия музыкой прекратил. Шавкунов и Назимов переиграли в огромном количестве самых разных коллективов. В конце 1990-х пути Земы и Коли Петрова на некоторое время пересеклись в группе «Поезд Куданибудь». В 2002 после продолжительной болезни Николай Петров скончался.
Алексей Могилевский после окончательного распада «Наутилуса Помпилиуса» в 1997 году продолжил занятия музыкой — сочинял мелодии для фильмов и заставки для телепередач, записывал звуковую рекламу, продюсировал молодую группу «Сахара». Вместе с ней в погоне за удачей перебрался в Москву. Там тоже его главным занятием осталась музыка. Саксофон Могилевского можно услышать на записях и концертах множества отечественных групп и проектов — от классического «Пикника» до совсем молодых команд: «Сам я считаю себя плохоньким саксофонистом. Просто неосознанно, сам того не желая, я создал тот истошно верещавший рок-саунд, который лег на душу целому поколению».
Спустя почти четверть века Могилевский решил вернуться к «Ассоциации»: «Я придумал новый термин: не „реюнион“, а „ньюнион“, то есть новый состав под тем же названием. „Ассоциация“ не может быть воссоздана — я не могу Колю из могилы достать. Но это и не совсем новый коллектив, потому что он исповедует традиции старой „Ассоциации“». Сначала Алексей попробовал воссоздать пару старых альбомов, попутно поражаясь, как весело тогда у него работали мозги, но понял, что это не интересно никому, даже ему самому. Предпринял попытку сделать материал в акустическ