Информационные модели переводят задачу на язык образов и схем, понятных ребенку (и взрослому). Например, таблица: многие задачи становятся понятнее, если они оформлены как таблицы, где некоторые ячейки уже заполнены, а некоторые – пустые. Создание правильной таблицы – базовый навык мышления, с помощью которого школьник решает уравнение или понимает сходства и различия разных животных. Дмитрий Менделеев открыл периодическую систему химических элементов благодаря табличной информационной модели.
Информационные модели универсальны и не разделяются по школьным областям знания, задачи и задания из разных предметов можно «увидеть» одними и теми же моделями и представлениями. Тип мышления по заполнению пустующего места в таблице, нахождению закона из совокупности разрозненных данных – это и решение простейшего уравнения, и история какой-то эпохи, и гениальное прозрение.
У великого русского математика Владимира Арнольда есть книга «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Под номером 13 там стоит задание, к которому приведено замечание автора: «Эта топологическая задача с невероятным ответом… совершенно недоступна академикам, но некоторые дошкольники легко справляются с ней». Вот ее условие: «На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?»
У взрослого, тем более усталого академика, сработает, скорее всего, шаблонный математический навык – он попытается взять и сложить все цифры. И будет неправ. Чтобы решить эту простую задачку, достаточно нарисовать или представить, как именно стоят тома Пушкина на полке – слева первый том, справа второй, – то есть сделать простейшую информационную модель (представить условие в форме рисунка) или подойти к книжной полке. Если посмотреть на первый том со стороны корешка, то его первая страница окажется справа, и справа же – второй том и его последняя страница. То есть первую страницу первого тома и последнюю страницу второго тома разделяют только обложки, и червяк прогрыз всего 4 миллиметра. Небольшой был червяк.
Повторим еще раз: таблица или рисунок, показывающие расположение элементов задачи в пространстве, как и любая другая информационная модель, не связаны с конкретным школьным предметом или областью знания, они универсальны. Если вы можете представить, как стоят два тома Пушкина, то есть легко строите модели взаимного расположения объектов, скорее всего сможете понять и то, как изобретение большого легкого щита создало в Древней Греции демократию.
Согласно догадке историков, большой щит закрывал не только одного воина, но и его соседа. Так возник сомкнутый строй, где все прикрывали друг друга, и так пехотинцы из народа-демоса стали значить для города не меньше, чем конница из аристократов.
«Навык информационного моделирования очень крутой, ключевой, – говорит Юрий Усков. – Когда мы начинаем формировать его у детей, то постепенно возникает и системное мышление.
До этого открытия я думал, что системное мышление является косвенным продуктом изучения наук: человек просто накапливает знания и постепенно учится их систематизировать. Но у нас была задача развить системное мышление направленно, как базовую цель».
В истории науки немало примеров, когда умение построить удобную информационную модель помогало совершить великие открытия. Например, Чарльз Дарвин придумал модель эволюции, нарисовав дерево живых существ по сходству и различию и благодаря этому догадавшись, что организмы, которые располагаются выше по дереву, могут происходить от тех, кто ниже. А теперь навыком видеть процессы как эволюционные владеют все – от историков и социологов до создателей искусственного интеллекта.
Кстати, к червям Дарвин тоже был неравнодушен, даже написал книгу «Образование растительного слоя деятельностью дождевых червей». Имеются воспоминания современников о том, что, изучая этих беспозвоночных, он даже играл им на рояле, чтобы понять, способны ли черви слышать. Нет, не способны.
Видеть сложный мир единым
Иногда информационные модели приводят к великим открытиям, но базовый навык – нарисовать сложную систему с помощью дерева эволюции – доступен и первоклашке. Дети приходят в школу с предметным и образным мышлением: они образно мыслят и предметно рассуждают. Например, мы говорим первокласснику: «Допустим, у тебя три яблока, а у него пять; на сколько у него больше?» Первоклассник скажет в ответ: «Покажите мне яблоки». Абстрактное мышление обычно развивается лет с двенадцати, но мы готовим к нему с начальной школы. В моделях есть образный компонент – таблицу, дерево, фигуру можно нарисовать, – и мы, цепляясь за образы, простраиваем мостик в абстрактное мышление.
Когда Наталья Пахмутова писала диссертацию об информационном моделировании в начальной школе, Юрий Усков был кем-то вроде научного консультанта – просто потому, что уже работал над практическими и современными задачами и примерно начинал понимать, какое мышление должно быть у профессионалов.
Системное мышление в своей психологической базе – это общечеловеческий и всем нужный навык видеть задачу целиком, чувствовать и понимать, что мир вообще един. Вопрос: как развить абстрактное мышление и логику, не испортив притом детское гениальное, волшебное и образное восприятие мира, вот это нутряное ощущение, что все должно быть гармонично и в балансе? Идея, как это сделать, в целом сложилась уже в «Инфосфере»; потом ее удалось перенести в собственную школу.
Информационное моделирование как базовый навык открывает дверь в еще одну сложную проблему школьного образования – разобщенность предметов.
Человек с «живым-живым» мышлением, хороший профессионал – а возможно, в будущем и сверхновый русский – должен видеть мир не как склад разрозненных знаний, а как единое целое.
Обычно бывает так: школьник на уроке русского языка что-то с трудом понял, а потом пришел на математику – и русский язык забыл напрочь. То есть каждый предмет он воспринимает герметично, а само познание становится процессом механическим, а не органичным. Да, все продвинутые педагогические учения говорят о необходимости развития межпредметных связей, но до практики эти разговоры, как правило, доходят редко. Между тем информационное моделирование как раз может стать эффективным методом преодоления этой разрозненности и тем недостающим звеном, которое сделает образовательный процесс единым и гармоничным.
Развивающийся (а значит, счастливый) человек все время учится и достраивает свои информационные модели. В современном мире информационные потоки такие, что мозг легко может стать помойкой; ребенок часто несчастен из-за того, что на него валится много неупорядоченной информации. Поэтому так важны универсальные инструменты, которые он потом будет использовать самостоятельно во взрослой жизни.
Информационное моделирование – это еще и навыки осознанности. Нельзя сказать: «Делай, потому что я так сказал». Учителя в школе iSpring говорят иначе: «Мы это делаем, потому что это тебе в жизни пригодится, и вот как это можно использовать. Не веришь? Давай попробуем. Если получается – применяй везде. Если для тебя это неэффективно, давай поэкспериментируем с другими моделями».
«Важно, чтобы все предметы существовали не в вакууме, а в виде единой системы, когда мы понимаем, что наш мир не разделяется на куски – математика, физика и русский. Нет, это очень тесная экосистема, где все связано между собой, – говорит учитель информатики лицея информационных технологий “Инфосфера” Ольга Жеребцова. – Мы в начале каждого года на педсовете договариваемся о том, что даже на уроках математики исправляем ошибки русского языка, что слово “длина” пишется с одной “н”, а “единица” – это именно “единица”, а не “еденица”. Так у детей прокачиваются внимание к деталям и аккуратность, кроме того, они видят целую картину мира вместо раздробленных знаний».
Это вполне в русле мировой культуры вообще. У многих великих ученых был настоящий литературный дар – например, поэт Осип Мандельштам однажды написал статью о художественном стиле автора теории эволюции Чарльза Дарвина.
«Для ребенка все должно быть логично и понятно, – продолжает Ольга. – Если мы на уроке говорим, что в данный момент нельзя считать на телефоне или калькуляторе, то дети должны понимать почему: это не для мучений, а для того, чтобы мозг заработал. Когда цель – конкретная задача и надо как можно скорее ее достичь, можно считать и на калькуляторе, ничего страшного в этом нет. Но чтобы мозг работал, иногда нужно отказаться от помощи калькулятора.
И дети понимают, что многое мы делаем не ради сиюминутных результатов, а для того, чтобы развивать себя».
Несмотря на то что образовательные проекты iSpring строятся вокруг бизнеса (а значит, IT-продуктов),
одной из ключевых компетенций и школы, и института является человеческая широта.
Юрий Усков объясняет этот тезис на примере МФТИ:
«Когда-то выпускники физтеха становились хорошими архитекторами в мире программирования, но это были люди с фундаментальной подготовкой по общей физике и без специальной подготовки по программированию. Они осваивали программирование самостоятельно, на физтеховской когнитивной базе это все хорошо росло. Потом в вузе запустили курсы информатики и вычислительной техники, начали набирать ребят не менее умных, чем на другие факультеты, но возникла проблема: теперь из них почему-то не получались архитекторы-разработчики. Где баг, в чем проблема? Оказалось, что им физики давали очень мало, поэтому не вырастало системного мышления – базы любого образования. Прикладной навык, коим является прогр