X). Пусть нам известно, что некий объект A – спелая ягода земляники. Тогда с полной уверенностью можно утверждать, что объект A красный.
Ниже мы увидим, как эти правила вывода применяются в науке. Важно помнить, что заключение, полученное при использовании одного из правил вывода, не обязано быть в согласии с реальностью. Ведь, в конце концов, реальности могут не соответствовать сами посылки. Вот пример:
Посылка 1. У всех собак восемь ног.
Посылка 2. Фидо – собака.
Заключение. У Фидо восемь ног.
Правило modus ponens мы использовали корректно, однако вывод, логически следующий из посылок, оказался неправилен. Дело в том, что неверна была первая посылка. Но логику “не заботит” истинность посылок; она отвечает только за корректное использование правил вывода, а здесь правило modus ponens было использовано корректно. Мы можем быть уверены, что если обе посылки правильны, то заключение, следующее из правила modus ponens, тоже должно быть правильно.
Еще одно классическое правило вывода известно как tertium non datur (иногда его еще называют “закон исключенного третьего”). Оно констатирует очевидный факт: утверждение и его отрицание не могут быть оба истинны. Например, при игре в шахматы нельзя королю и объявить, и не объявить шах. Это не имеет смысла! Земля не может одновременно быть круглой и некруглой (то есть плоской). Это бессмысленно! Точно так же лох-несское чудовище не может и существовать, и не существовать! Какой в этом смысл? Не слишком много!
Как мы увидим, это правило вывода играет существенную роль как тогда, когда речь заходит о доказательстве существования бога, так и при обсуждении большого числа других гипотез, относящихся к природе реальности.
Выше речь шла о правилах вывода, наиболее важных, когда заключение достигается методом дедукции. Наряду с этим к обоснованному заключению можно прийти и индуктивным путем, то есть, отталкиваясь от утверждений относительно одного или нескольких частных случаев, перейти к более широким обобщениям. Вот пример:
Посылка. Каждый раз, когда я выпускаю из руки камень, он падает на землю.
Это я узнал, разжимая держащую камень руку. Используя индукцию, я прихожу к более общему заключению:
Заключение. Если отпустить камень, он упадет на землю.
В отличие от дедуктивных правил, индуктивные правила вывода не гарантируют, что из правильной посылки следует верное заключение. Посылка может быть правильной, но вывод может оказаться все же ложным. Ниже пример, который с легкой руки Бертрана Рассела стал классическим.
Представьте себе индюшку в птичнике, которую каждый день в полдень кормят. Сначала это кажется ей пугающим и подозрительным. Но так происходит достаточно долго, и индюшка привыкает к этой идее. Она примечает, что каждый день, когда звонят церковные колокола (а это бывает раз в день ровно в полдень), ее кормят. Отсюда посылка: “Вплоть до этого момента всякий раз, когда звонили церковные колокола, меня кормили”. Индуктивное заключение представляет собой переход к более общему случаю: “Всякий раз, когда звонят церковные колокола, я буду получать пищу”. Через какое-то время индюшка уже сама подходит к хозяину всякий раз, когда начинает звонить колокол. Однако накануне Дня благодарения события развиваются не так, как ожидает индюшка: когда ровно в полдень звонят колокола, ее ловят и несут на кухню. Так индюшка узнала (правда, на очень непродолжительное время), что выводы, сделанные с помощью индукции, не всегда надежны. Хотя, как и в случае с камнем, часто сами выводы очень правдоподобны.
Важно не забывать, что в принципе научные выводы всегда являются предварительными. Даже если посылки для индуктивного вывода верны, заключение, как в рассказанной только что истории с индейкой, может оказаться ложным. При появлении новых фактов выводы необходимо корректировать. Строго говоря, мы никогда не сможем показать, что каждый камень, если его отпустить, упадет, но мы можем считать, что этот вывод очень правдоподобен. У нас уже накоплен большой опыт, поэтому без особого беспокойства можно предполагать, что события всегда будут развиваться согласно сценарию: камень падает на землю. Тот факт, что это заключение нельзя считать неопровержимым, полученным путем неоспоримых логических рассуждений, не означает, что относиться к нему надо скептически.
Научные исследования часто основываются на системе теоретически сформулированных проверяемых гипотез, которые можно протестировать, а затем для доказательства справедливости каких-то из них используют как индуктивные, так и дедуктивные правила. Иногда это называют “гипотетико-дедуктивный метод”.
Дедуктивные заключения всегда правильны, если верны посылки и дедуктивные шаги выполнены корректно. Но, пытаясь глубже понять окружающий нас мир, мы часто прибегаем к индуктивным правилам вывода. Поскольку правильность результатов индукции гарантировать нельзя, мы не можем быть уверены, что наши выводы всегда соответствуют реальности, даже если они получены гипотетико-дедуктивным методом.
Описать научный процесс достаточно просто: у нас появляется идея о том, как связаны некие объекты или как они функционируют. Мы предлагаем теорию, объясняющую их поведение, а затем выдвигаем систему проверяемых гипотез. (Гипотеза, имеющая объяснительную ценность, должна быть так или иначе проверяемой.) После этого начинается исследование происходящего в реальности. Согласуются ли результаты экспериментов с тем, что мы ожидали? Наши гипотезы либо подтверждаются, либо отклоняются.
Часто это итеративный, или повторяющийся, процесс. Приходится возвращаться, проверять свои идеи еще раз, улучшать их, а затем проверять снова. Резюмируя, можно сказать, что гипотетико-дедуктивный метод состоит в следующем:
1. Исходим из имеющейся теории или формулируем новую.
2. Предлагаем одну или несколько проверяемых гипотез.
3. Проверяем эти гипотезы путем наблюдений или экспериментов.
4. Результаты проверки либо укрепляют, либо ослабляют достоверность теории.
Какова в этом роль индукции? Обычно индукцию используют на первом шаге при формулировке теории. Например, если все вороны, которых мы до сих пор видели, были черными, основываясь на этом можно предположить, что все вороны в мире черные.
Классический пример использования гипотетико-дедуктивного метода – эксперимент великого французского химика и биолога Луи Пастера (1822–1895), выполненный в середине XIX столетия. Он поставил этот эксперимент для проверки популярной в то время гипотезы о “самозарождении”.
Загадка происхождения жизни всегда ставила людей в тупик. Как на Земле появилась жизнь? Как неживая материя могла стать живой? Многие века господствовала теория “самозарождения” Аристотеля, согласно которой жизнь возникает спонтанно, сама по себе. Плодовые мушки в компостной куче и черви, размножающиеся в гниющем мясе, считались свидетельством самозарождения маленьких живых существ при благоприятных условиях. По крайней мере так полагали некоторые мыслители.
Пастер в этом был не уверен. Он взял два куска мяса. Один кусок он убрал в закрытый ящик стола, а другой оставил лежать на столе не закрытым, так что тот подвергался воздействию окружающей среды. Для проверки теории самозарождения Пастер выдвинул гипотезу: если самозарождение имеет место, черви вскоре появятся в обоих кусках. Произошло следующее: через несколько дней черви появились в куске, лежавшем на открытом воздухе, а в куске, находившемся в закрытом ящике, их не было. Пастер пришел к выводу, что его эксперимент показал ошибочность теории самозарождения. Он использовал правило вывода modus tollens:
Посылка 1. Если теория самозарождения верна, черви должны появиться в обоих кусках мяса.
Посылка 2. Черви не появились в одном из кусков мяса.
Заключение. Теория самозарождения неверна.
Серьезному ученому для окончательного вывода недостаточно одного эксперимента. Поэтому Пастер выдвинул ряд новых предположений и для их проверки поставил новые эксперименты. Со временем эксперименты с кусками мяса заставили Пастера признать теорию самозарождения Аристотеля несостоятельной.
Позднее Пастер сформулировал собственную теорию, согласно которой гниение вызывают бактерии, которые есть в воздухе. Это был первый шаг в направлении современных представлений о бактериях и инфекциях. И эта теория имела очень значимые практические приложения: благодаря ей мы сегодня знаем, как обращаться с продуктами и как избежать инфицирования ран. Последующие научные работы Пастера тоже имели очень существенное значение: например, он создал вакцину против бешенства, спасшую маленького мальчика, который стал первым человеком, выжившим после укуса бешенной собаки. В истории медицины такого еще не случалось.
Этот пример демонстрирует самую суть научного метода поиска знания. Наука старается предоставить нам точное описание реальности. Теории, не подтвердившиеся при проверке, отбрасываются. Теории, которым удалось выдержать проверку, живут дольше, но их следует тестировать и дальше. По крайней мере, именно так в идеале должна функционировать наука.
Когда же разумно принять решение, что теория достаточно адекватно описывает реальность? Ответ таков: когда теория лучше объясняет одно или большее число явлений, чем теории, которые были до того, и когда повторные проверки раз за разом дают одинаковые результаты. Теория постепенно принимается научным сообществом после того, как приходят к выводу, что исчерпаны все возможности поставить ее под сомнение. Если эту теорию к тому же реально использовать для изготовления новых экспериментальных установок и конструирования новых технических устройств, можно сказать, что она продемонстрировала свою целесообразность.