– А это доказывает, – усмехнулся Холмс, – что Ваше утверждение о том, что последним ходом белых был ход одной из двух упомянутых пешек, просто неверно.
– Неверно, – воскликнул я, сбитый с толку. – Почему?
Дорогие читатели, прежде чем продолжить рассказ об этой шахматной тайне, я предлагаю вам остановиться и изо всех сил постараться понять, что имел в виду Холмс. Как, казалось бы, безупречный анализ Ватсона мог оказаться ошибочным?
Итак, надеюсь, у вас было достаточно времени, чтобы подумать. Тогда продолжим…
И тут меня осенило.
– Конечно! – заявил я тоном победителя. – Теперь мне все ясно! Как глупо, что я так долго этого не понимал! Последним своим ходом белая пешка с g2 взяла черную фигуру на h3. Тем самым одновременно был объявлен шах королю и взята фигура, и именно этой фигурой – какой бы она ни была – черные сделали свой последний ход.
Выражения лица Холмса стало серьезным.
– Логика, – сказал он, – самая деликатная, самая хрупкая вещь. Какой бы мощной она ни была при правильном применении, малейшее отклонение от строгого рассуждения может иметь самые разрушительные последствия. Вы говорите, что можете “доказать”, что данная позиция невозможна. Хотел бы я посмотреть, как Вы попытаетесь строго доказать этот факт. Полагаю, что при этом Вы сможете обнаружить собственную ошибку.
– Очень хорошо, – согласился я, – тогда давайте снова рассмотрим возможности одну за другой. Мы или, скорее, Вы доказали, что пешки на d4 или e5 не могли ходить последними. Правильно?
– Абсолютно.
– Точно так же и пешка, стоящая на h3?
– Правильно, – сказал Холмс.
– Разумеется, слон, стоящий на h1, не мог ходить последним!
– Тоже верно, – сказал Холмс.
– Конечно, стоящий на c5 второй слон, а также белый ферзь не могли ходить последними. И уж, конечно, белый король не мог ходить последним!
– Пока я полностью согласен с Вами, заметил Холмс.
– Ну, – сказал я, – тогда доказательство завершено. Ни одна из белых фигур не могла сделать последний ход!
– Неверно! – с триумфом воскликнул Холмс. – Это завершение non sequitur (нелогично).
– Минуточку, – воскликнул я, уже выходя из себя, – я уже объяснил ситуацию для каждой белой фигуры на доске!
– Да, – сказал Холмс, которого очень забавляло мое замешательство, но не для фигур вне доски.
Теперь я уже начал сомневаться, в своем ли я уме.
– Однако, Холмс, – крикнул я в полном отчаянии, – поскольку последний ход был белых, фигура, которой они ходили, должна быть на доске, так как черные еще не успели взять ее! Знаете ли, фигуры не уходят с доски сами!
Я заморгал и, чтобы убедиться в том, что не сплю, ущипнул себя. Затем, контролируя каждое свое слово, спокойно и медленно сказал:
– Вы действительно говорите мне, Холмс, что в шахматной игре фигура может покинуть доску, не будучи взятой?
– Да, – ответил Холмс. – Есть один и только один тип фигур, которые могут делать это.
– Пешка! – сказал я с глубоким вздохом облегчения. – Конечно, пешка, достигшая восьмой горизонтали, заменяется фигурой. Но, – продолжал я, – не вижу, чем это может помочь нам в данной ситуации. Ведь белый ферзь не стоит на восьмой горизонтали независимо от того, в каком направлении идут белые.
– Есть ли в шахматах правило, согласно которому достигшая восьмой горизонтали пешка должна заменяться именно ферзем? – спросил Холмс.
– Нет, – ответил я, ее можно заменить ферзем, ладьей, слоном или конем. Однако, чем это может помочь нам в данном случае… Ага, конечно же! Ее можно было заменить слоном на h1, а это значит, что белые находились на верхней стороне доски. Но каким образом при этом остается возможность последнего хода для черных? О, я понял! Проходная белая пешка была на g2; она взяла на h1 черную фигуру, которая перед этим и сделала свой последний ход. Следовательно, белые обязательно должны быть на верхней половине доски!
– Очень хорошо, Ватсон! – сказал Холмс тепло улыбаясь
– Однако вот что меня беспокоит, Холмс: почему белые поставили на доску слона, если они могли получить второго ферзя?
– Ватсон, – очень обстоятельно ответил Холмс, – этот вопрос относится к психологии и вероятности, но никак не к ретроспективному анализу, имеющему дело не с вероятностями, а только с абсолютной достоверностью. Мы вовсе не предполагаем, что игрок играл хорошо, а предполагаем только то, что он играл по правилам. Значит, как ни маловероятно, что данный ход был сделан, но если никакой другой ход невозможен, то им должен быть тот, который фактически был сделан. Как я неоднократно говорил Вам – если исключить невозможное, остальное, каким бы невероятным оно ни казалось, должно быть истиной[60].
Разгадывая эту шахматную загадку, Ватсон учится смирению. И, разбираясь глубже в природе логических рассуждений, мы все должны помнить о подстерегающих нас психологических ловушках, в которые можно попасть, даже будучи уверенным, что рассуждаешь крайне осмотрительно. Преподанный Ватсону урок призван несколько умерить наш пыл, но, когда речь идет о жизненных ситуациях, он очень важен. Умение раз за разом выявлять разнообразные психологические ловушки полезно для тех людей, которые хотят иметь дело с миром таким, каким он является в реальности, а не только принимать желаемое за действительное.
Важно не упустить множество разных обстоятельств, которыми легко заморочить вам голову, а вы даже не будете ничего подозревать. Рано или поздно человек начинает разбираться в том, где могут скрываться ловушки для доверчивых людей. Но ничего нельзя гарантировать, нет надежных рецептов или идеальных процедур, обеспечивающих правильный способ рассуждений. Даже самые великие мыслители время от времени попадали в когнитивные ловушки.
Ньютон делал ошибки, Максвелл делал ошибки, Эйнштейн делал ошибки, Фейнман делал ошибки, даже Рэймонд Смаллиан делал ошибки, используя свой любимый ретроградный анализ шахматных позиций. (Действительно, в книге есть один неправильный ответ. Смаллиан был удручен, когда осознал ошибку, однако вскоре утешился.) Errare humanum est[61]. Именно поэтому я раз за разом повторяю в этой книге: даже наука не приводит к абсолютной, неизменной истине. На самом деле, подобная “слабость” – это сила и слава науки: она всегда согласна и способна пересмотреть свое решение, если на то есть веские основания.
Одно из самых удивительных явлений, выявленных в ходе психологических экспериментов, называется слепотой к выбору и часто сопровождается острым желанием рационализировать свое решение после свершившегося события. Обычно эксперимент проводят так: испытуемым дают анкету, где каждый вопрос сложен и очень детален. Ответ надо выбрать из нескольких предложенных вариантов. После того как испытуемые ответили на все вопросы, их просят объяснить свой выбор. Но экспериментаторы показывают не сами анкеты, а копии, которые кажутся сделанными под копирку с оригинала. Однако мало кто замечает, что его обманули: копия на самом деле не идентична оригиналу с помеченными ответами, поскольку ответ на один из вопросов, выбранных испытуемым, заменен на противоположный.
Вот типичное утверждение, которое испытуемый может выбрать в качестве ответа:
Для общества важнее обеспечить неприкосновенность граждан, чем увеличить их благосостояние.
Если испытуемый выбрал такой ответ, на “копии под копирку” он вместо этого увидит:
Для общества важнее увеличить благосостояние граждан, чем обеспечить их неприкосновенность.
Другой типичный пример ответа:
Даже если есть шанс в результате какого-то действия нанести вред невиновному, оно может быть морально оправданным.
Если выбран этот вариант ответа, на “копии, сделанной под копирку” будет отмечено, что выбор был таким:
Если действие может нанести вред кому-то невиновному, оно не может быть морально оправданным.
Беседа экспериментатора и испытуемого о причинах выбора ответов представляет собой самую интересную часть эксперимента. Настоящую заполненную анкету отдают кому-то, кто выходит из комнаты, отрывает оригинал и возвращает испытуемому “копию, сделанную под копирку”. Теперь испытуемого просят объяснить, почему на каждый из вопросов он ответил так, а не иначе. Многие испытуемые не замечают вовсе, что их ответы были изменены, и большая часть таких людей даже изо всех сил старается оправдать выбор, противоположный тому, который они сделали на самом деле.
Естественно, подобные эксперименты заставляют самокритично проанализировать свои действия. Результаты заставляют задуматься: насколько часто мы сначала делаем выбор в пользу определенных ценностных установок и идей и только потом, после свершившегося факта, пытаемся найти этому выбору разумное обоснование? Очевидно, что в идеале все оценочные суждения должны быть следствием веских доводов и убедительных аргументов. Но совершенно ясно, что мир, в котором мы живем, не идеален.
Для решения задач, с которыми наш мозг справляется не слишком хорошо, часто требуются способности, появившиеся на поздних стадиях эволюции. У нас как у вида просто еще не было возможности усовершенствовать их. Возможно, пройдет около миллиона лет, и мы будем гораздо лучше справляться с такого рода мыслительной деятельностью, но сейчас это нам не поможет.
Например, эволюционные психологи утверждают, что в процессе развития нашего мозга способность мыслить абстрактно появилась достаточно поздно. С другой стороны, способность к социальному мышлению гораздо старше. Поэтому мы часто испытываем затруднения, рассуждая логически об абстрактных явлениях, но в обычной жизни принимать решения нам значительно легче. Я расскажу об очень убедительном эксперименте, который недвусмысленно это демонстрирует.