С. Н. Булгаков . Философия имени. СПб., Наука. 1999. С. 206).
71 Трубецкой C. Н. Метафизика в Древней Греции. М., Мысль. 2003. С. 219.
72 Ямвлих . О Пифагоровой жизни. М., 2002. С. 163–164.
73 Там же. С. 168–169.
74 Там же. С. 176, 177.
75 Пифагорейские золотые стихи с коментариями Гиерокла / Пер. И. Ю. Петер. М., 2000.
76 Жмудь Л. Пифагор и его школа. Л., 1980; Жмудь Л. Пифагор в ранней традиции // Вестник древней истории. 1985. № 2. С. 121–142.
77 Лосев А. Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. – М.: Искусство, 1980. (2000). С.20
78 «Пифагорейство обращает основное свое внимание не на самые стихии, но на их оформление, на их арифметико-геометрическую структуру, которую они тут же соединяли с акустикой и астрономией, делая в них целые открытия и подчиняя музыке даже грамматику… Когда у Аристотеля и позднейших позитивистов мы находим высмеивание этой «мистики числа», то под таким высмеиванием кроется непонимание тех первых восторгов перед открытием числа, которые и вполне понятны и вполне простительны для тех, кто впервые столкнулся с числовой структурой действительности» ( Лосев А. Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. М., Искусство, 1980. (2000). С. 15.)
79 Скиния, видение Града Небесного в Апокалипсисе Иоанна Богослова, ц. Успения Киево-Печерского монастыря.
80 Следует заметить, что геометрический способ построения архитектурной формы был определен К. Н. Афанасьевым в качестве «рабочего метода» архитектора, представленного определенными «ремесленными навыками», что звучит в унисон с определением значения практической геометрии в античности и западном Средневековье. См.: Афанасьев К. Н . Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. М., 1961. С. 212.
81 Рикверт, Джозеф . Евклидизм и теория архитектуры // Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архитектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 45.
82 Там же. С. 50.
83 Книл В. и М . Развитие логики. Оксфорд, 1962. С. 37.
84 Джилберт, Нейл Уорд . Ренессансная концепция метода. Нью-Йорк, 1960. С. 85–86.
85 Слова Франческо ди Джорджо о собственных постройках: «Свои правила я усердно извлекал у древних, но композиция принадлежит мне». Цит. по: Burckhardt, J. Die Kunst der Renassance in Italien, 1, Par. 28 // Gesamtausgabe. Bd.
VI. S. 40 // Д. Петрович. Теоретики пропорций. М., 1979. C. 89. 86 Рикверт, Джозеф . Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архи
тектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 46.
87 Там же. С. 45.
88 Филд, Джудит . Неприятие нумерологии Кеплером. С. 273–296 // Оккультное и научное мышление в эпоху Возрождения. Кембридж. 1984.
89 Филд, Джудит . Неприятие нумерологии Кеплером. С. 281 // Оккультное и научное мышление в эпоху Возрождения. Кембридж. 1984.
90 Лахтерман, Девид . Этика геометрии. Нью-Йорк, 1988. С. 57–60.
91 Увитковер, Рудольф . Архитектурные принципы в эпоху Геманизма. Лондон, 1949. С. 98.
92 «Платоническая программа» Франческо ди Джорджи связана со строительством храма Сан Франческо делла Винья, где он излагает свое понимание пропорций: «15.VIII.1534 г. заложен первый камень в основание новой церкви, строительство которой начато по проекту Джакомо Сансовино. Однако скоро появились расхождения во мнениях по поводу пропорций его планов, и монаху этого монастыря Франческо ди Джорджо было поручено написать меморандум о проекте Сансовино. Выбор эксперта был не случаен: Франческо ди Джорджи завоевал известность одной небольшой книжкой о пропорциях. В 1525 г. он опубликовал свое исследование «Об универсальной гармонии», в которой связал христианские доктрины с неоплатонианскими идеями и наполнил новым содержанием древнюю веру в мистическую силу некоторых чисел и соотношений . Его «Меморандум о пропорциях» – это руководство к практическому применению пропорций… Ширина нефа должна составлять 9 единиц, а это квадрат числа 3, где Три – первое и Божественное число («Numero primo e Divino»)… Пифагор обнаружил, что тона могут измеряться в пространстве». Цит. по: Burckhardt, J. Die Kunst der Renassance in Italien, 1, Par. 28 // Gesamtausgabe. Bd. VI. S. 40 // Д. Петрович. Теоретики пропорций. М., 1979. C. 122.
93 Муллер, Иан . Философия математики и дедуктивная структура Евклидовых «Начал». Кембридж, Лондон. 1981. С. 17.
94 Плуидж, Эдуард . Евклидово понятие пропорции. Роттердам, 1950. С. 46–49.
95 Ранние пифагорейцы, по преданию, … установили числовые отношения для кварты (4/3), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые тут же объединялись с общеизвестными материальными стихиями или с правильными геометрическими телами. А. Ф Лосев подчеркивает, что «физически-арифметически-акустическая концепция распространилась на весь космос (и это проводилось вполне сознательно), так что последний мыслился состоящим из 10 небесных сфер, из которых каждая издавала свой характерный звук, состояла из определенных комбинаций правильных геометрических тел и выявляла те или иные материальные стихии с той или иной их структурой, пропорцией и с той или иной тонкостью их консистенции» ( Лосев А. Ф. История античной эстетики. Поздний эллинизм. М.: Искусство, 1980. (2000). С. 17).
96 Рикверт, Джозеф . Евклидизм и теория архитектуры // Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архитектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 21.
97 Зубов В.П. Архитектурная Терия Альберти. М., 2001. С.174. (примечание).
98 Платон видит в числах-идеях священные духовные сущности, что позднее, по умолчанию, было усвоено христианством и, после разделения на западную и восточную ветви, вошло в церковную христианскую символику этих двух направлений Вселенской церкви.
99 Paciuolo Fra Luka : De divina proportione. Venesia, 1509. // Д. Петрович. Теоретики пропорций. М., 1979. С. 151
100 Рикверт, Джозеф . Евклидизм и теория архитектуры // Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архитектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 36.
101 Рикверт, Джозеф . Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архитектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 67.
102 Три совершенных числа Витрувия, первого теоретика пропорций – шесть, десять, шестнадцать (6, 10, 16) – можно найти на трех видах использовавшихся чертежей: равностороннего треугольника древнеегипетского архитектора; пятиугольника греческих строителей; квадрата, который не существует в природе, но который, видимо, везде употребляли. В этом корни главных систем пропорций разных эпох и разных мастеров ( Петрович Д. Теоретики пропорций. М., 1979. С. 6.)
103 Виньола рассматривает ордер как совершенно абстрактную систему, никак не связанную с проблемами масштабности и абсолютных размеров. Числовые отношения, выстраиваемые по Виньоле, носят следующие черты: «Я пришел к заключению, что те из них (соотношений), которые по суждению большинства кажутся более красивыми и являют нашему взору большее изящество, обладают к тому же некиими определенными менее сложными числовыми отношениями и пропорциями ; мало того, что каждое малейшее их членение в точности измеряет большее членение, деля их на определенное количество частей» ( Джакомо Бароццио да Виньола . Правило пяти ордеров архитектуры. М.: Изд. Акад. Арх., 1939. С. 16). Своеобразное эклектичное конструирование некой отвлеченной системы путем отбора и абстрагирования отдельных черт из всей совокупности памятников, предпринятое Виньолой, вносит элементы вольной трактовки, основанной исключительно на убеждениях художника. «Следуя своему собственному суждению, сделал я отбор всех ордеров (правил), черпая их исключительно из всей совокупности античных памятников и не принося ничего от себя, кроме распределения пропорций, основанных на простых числах , и пользуясь не локтями, футами или пядями, принятыми в той или иной местности , но исключительно одной произвольной мерой, называемой модулем и разделяемой в каждом ордере на определенное количество частей…» ( Джакомо Бароццио да Виньола . Правило пяти ордеров архитектуры. М.: Изд. Акад. Арх., 1939. С. 17). Замечание Виньолы о том, что он от себя привносит только «распределение пропорций», говорит о том, что происходит, возможно бессознательное, игнорирование древней сакральной традиции, которая характерна соблюдением определенных пропорций вновь создаваемого. Его система стремится к утверждению некоего эстетического правила, подтвержденного математикой и геометрией. «Если ктонибудь будет считать эту работу бесполезной, говоря, что нельзя установить твердых правил, ибо, по мнению всех, особливо же Витрувия, в украшениях постоянно приходится увеличивать или уменьшать пропорции отдельных их членений, чтобы при помощи искусства возмещать то, в чем по той или иной случайности обманывается наше зрение, то я ему на это отвечу: в таких случаях все равно необходимо знать, какой именно размер должен видеть ваш глаз, а это-то всегда и будет тем твердым правилом, которое считают необходимым соблюдать ; кроме того, в этих случаях нужно пользоваться определенными и прекрасными правилами перспективы, практика которой в равной мере необходима и для искусства, и для живописи, так что, я уверен, что она придется вам по сердцу…» ( Джакомо Бароццио да Виньола . Правило пяти ордеров архитектуры. М.: Изд. Акад. Арх., 1939. С. 17).
104 Рикверт, Джозеф . Об устной передаче теории архитектуры. Документ Архитектурной ассоциации. Кембридж, 1988. С. 66.
105 Муллер, Иан . Евклидовы «Начала» и аксиоматический метод. Британский журнал философии науки XX. Лондон, 1984. С. 282–309.
106 Ямвлих . О Пифагоровой жизни. М., 2002. С. 111.
107 Даль В. И. Толковый словарь живого великорусского языка. М., 1999. Т. 2. С. 431.
108 Ямвлих . О Пифагоровой жизни. М., 2002. С. 49.