Средневековое сознание до второй половины XV в. базируется на взглядах и представлениях, отражающих фундаментальные принципы архитектурной традиции, владеющей «знаниями древних». Свидетельство тому – «Меморандум» Франческо ди Джорджи Мартини, который провозгласил в сжатой форме основные принципы в создании культовой архитектуры 85 .
Именно в этой области бытовал наиболее полный традиционный взгляд на архитектуру, согласованный адаптированным христианством пифагорейским учением. Возможно, именно эти темы были в числе прочих преподаны устной традицией. Этот период, по-видимому, совмещал в себе относительно бесконфликтно три основных направления во взглядах на теорию архитектуры: 1) неопифагорейство, возводящее «науку о числе» до «уровня таинства» (выражение М. Сбакки); 2) геометрию как науку, «чтобы чертить»; 3) алгебру как науку, «чтобы считать».
Для нашего исследования существенно отметить момент размежевания теоретической мысли на несколько направлений, которые определили в дальнейшем пути современных исследований, сосредоточивших внимание в основном на прикладных вопросах архитектуры, включающих в себя прикладную алгебру и геометрию. Проблемы «числа как образа от образа» были отодвинуты или преданы забвению, тогда как именно эта концепция была принята Дионисием Ареопагитом в качестве магистральной для всей христианской схоластики и негласно практиковалась в архитектурном творчестве, в культовой архитектуре преимущественно. Необходимо обратить внимание, что именно это толкование числа используется в настоящей работе, исключая прикладные математические дисциплины, равно как и связанные с ними прикладную метрологию, ориентированную на меру как величину исчисления, протяжения, а не цельную единицу, используемую для материального выражения онтологического числа.
Признанным представителем Евклидизма второй половины XVII века явился профессор математики из Мессины Гварнино Гварнини. Гварнини «оказался первым, столь пространно введшим Евклидову геометрию в трактат по архитектуре». Гварнини считал Евклидову геометрию «своеобразным ключом к познанию», нормы которой объемлют основы всякой научной работы. «Начала» Евклида крайне необходимы во всех науках…и каждый, желающий совершенствоваться,…должен верить в них как в основание, принцип и фундамент, на которых должно строить, откуда нужно начинать движение, на чем нужно основывать все рассуждения»86. В первом из пяти разделов книги «Architettura Civile» Гварнини заявляет о неоспоримом, на его взгляд, первенстве геометрии в вопросах архитектуры: «И поскольку Архитектура как дисциплина, использующая меры (mesures) во всех операциях, зависит от Геометрии и, по крайней мере стремится знать ее основные элементы, то в следующих главах мы выведем самые необходимые геометрические принципы»87, как основополагающие для деятельности архитектора.
Начиная с XVII столетия, исследователями отмечается упадок интереса к пифагорейской «науке о числе» в пользу геометрического подхода в архитектурном творчестве. Этому способствовали работы XVI века – Бароцци, Барбаро, Коммандино, XVII века – Гварнини, Кеплера, «пропитанные, – по словам Д. Рикверта, – Евклидовыми идеями». Труды Кеплера по астрономии и музыке демонстрируют радикальный отказ от идей пифагореизма88, постулирующего науку о числе – гематрию, чему способствовала и революция в науке, произведенная Коперником.
М. Сбакки обращает внимание на видимые несоответствия последних для своего времени открытий науки и идеальных нумерологических концепций пифагорейской традиции, актуальность которых отступает на второстепенный план. Евклидова геометрия более близкая практике и рауиональной логике осталась несокрушимой в результате вторжения новых исследовательских данных. Научные мнения периода XVII века привели, например, Джудит Филд, к следующему оригинальному выводу: «Весомость выводов в «Harmonia Mundi» Кеплера должна рассматриваться как указание на серьезность намерения доказать, что Бог – скорее Геометр в платоновском смысле, нежели Нумеролог – в пифагорейском»89. Этот период представляет антиномию творческого сознания, выразившуюся в выхолащивании знаний и представлений о числе как начальной структуре каждого создаваемого объекта и числе как счисляемости параметров объекта. Комплексного представления о числе как сумме взглядов на действительность не наблюдается и в последующие периоды. В результате возникает ряд непониманий в трактовании таких направлений науки, напрямую связанных с представлением о природе числа, как архитектурная метрология. Область интересов исторической метрологии нередко замыкается на рассмотрении меры в смысле величины протяжения, тем самым, теряя значение меры, понимаемой, прежде всего, как «единицы» измерения, используемой для запечатления сакрального числа. По-видимому, смысловой акцент на трансляции определенного «числа», а не определенного расстояния привел к второстепенному значению меры и повсеместному великому разнообразию мер, единственным объединяющим признаком которых служил антропоморфизм их происхождения.
Дальнейший период в теории архитектуры демонстрирует смешение «науки о числе», апеллирующей понятием «число как образ образа», низводя Число на уровень банального счисления, то есть, смешивая его с наукой «чтобы считать». Исторически данный процесс соответствует XVII веку и демонстрирует этап разделения в архитектуре на культовую и светскую. Проблемы теории культовой архитектуры остаются в области устной традиции, лишь однажды кратко озвученные Франческо ди Джорджи. Публичный диалог продолжается в рамках «акусматической» науки, которая представлена геометрическим и алгебраическим подходами в принципах архитектурного творчества. Данные математические дисциплины отказываются заниматься обоснованием своих начал. Архитектура, тем более, в своих принципах не может быть обоснована исключительно с позиций математики, потому вполне естественно, что к этой проблеме должны быть подключены другие дисциплины, раскрывающие мировоззренческие тенденции средневековой культуры. Древнерусская средневековая архитектура и культура в целом не оставила теоретических трактатов. Однако образцом для понимания мышления и творческих исканий русского средневековья может послужить западноевропейская средневековая культурная традиция. Подобная методика параллельного сопоставления ментальных мировоззренческих моделей позволяет реконструировать утраченные пласты в творческом мышлении смежных духовных традиций, каковыми являются авраамические религии. В данный момент времени комплексное использование общей суммы знаний и представлений в целом культуры, науки и религиозных установок Средневековья может принести наиболее ощутимые результаты. Этой установкой руководствовался автор данного исследования, пытаясь реконструировать метрические (мерные) принципы (начала) древнерусской архитектуры исходя из общих представлений древности и Средневековья о мере и числе.
Наука о числах находит развитие в науке о геометрических формах. У Диогена Лаэртского после числового ряда, как дальнейшее раскрытие материи в пространстве, следуют точки, линии и далее геометрические фигуры. Подобная трактовка математического учения Пифагора возможна, если учесть, что геометрические фигуры – более формальные проявления идеальных и абстрактных чисел. (см. Диоген Лаэртский, Гиерокл и др.) В этом явлении исследователи видят характерные черты эллинского менталитета, связанного, в основном, с рассмотрением визуальных форм, поэтому среди математических наук греки особенно развивали геометрию90. Алгебра, напротив, индийского происхождения и была введена на Западе гораздо позже, через посредство арабов, которые и дали ей то имя, которое она все время и сохраняет (el-jabr).
Примером бытования пифагорейской традиции в Средневековье явился «Меморандум» ученого монаха Франческо Джорджи для церкви Франциска делла Виньи в Венеции – «возможно, самый красноречивый пример, показывающий сколь основательной считалась идея числа для архтектуры»91. Этот документ демонстрирует неоплатоновские воззрения Джорджи, подробно развитые в его «De Harmonia mundi totius», изданной в Венеции в 1525 г.92 Эту книгу, как и труд Марсилио Фичино, относится некоторыми исследователями к неоплатоновско-каббалистическому мистицизму, что терминологически неточно. Необходимо развести пифагорейско-платоническую традицию и каббалистический мистицизм. Здесь уместно привести мнение Р. Генона, который советует не смешивать древнееврейскую Каббалу, которая большей частью отождествляется с «наукой о буквах», с пифагорейской «наукой о числах», поскольку речь идет о двух учениях, «которые в одинаковой степени придают важное значение науке о числах; но эта наука в обоих случаях представлена в радикально различающихся формах». Традиционная наука чисел существовала у греков как основа пифагорейства, отсюда Платон вывел космологическую часть своего учения, как он ее представляет в «Тимее», а также свою «теорию идей», которая считается адаптацией пифагорейских учений о числах, рассматриваемых как принципы вещей93. Основа теории Джорджи гораздо шире ее архитектурного применения, и, тем не менее, она выстроена вокруг понятия «пропорции»94, как понимает это Платон в «Тимее». Более того, она обоснована аналогией между музыкальными и визуальными отношениями, установленными Пифагором, которые определяются в соответствии с длиной струн. Отсюда берет начало «вера в то, что лежащая в основании гармония чисел действует и в музыке95, и в архитектуре, т. е. во владениях благородных чувств слуха и зрения соответственно»96. По замечанию В. П. Зубова, эта древняя традиция жива и во «во времена Ломаццо, т. е. во второй половине XVI века, пропорции зданий и человеческого тела часто обозначались греческими названиями созвучий. К этому указанию Людвига (Lionardo da Vinci. Ed. eit. S. 198) можно было бы еще прибавить пользование выражениями «кванта», «терция», «секста» и т. д. для характеристики числовых отношений у Скамоцци – младшего в описании построек Палладио. И здесь музыкальная терминология свелась к условной номенклатуре»97. То есть музыкальная номенклатура отражает определенные числовые концепции, принципы и гармонические соотношения.