Метрические соотношения, которые были заложены в пропорциях Соломонова храма, Гроба Господня, Софии Константинопольской и церкви Успения Киево-Печерской лавры212, несут в себе древнейшую числовую традицию, уходящую своими корнями в пифагорейство и ближневосточную традицию. Соломонов храм стал сакральной парадигмой, связавшей ветхозаветную и новозаветную традиции. Гроб Господень – иеротопическим образцом для всего христианского мира. София Константинопольская явилась образцом-парадигмой для восточно-христианской православной традиции, что отразилось в древнерусских Софийских соборах. Пропорциональная система церкви Успения стала национальной моделью и каноном для соборных храмов послемонгольской Руси. «Система соизмерения частей постройки, зародившаяся в античном мире, пришла на Русь вместе с византийскими мастерами. История русской архитектуры и некоторые данные археологии позволяют представить, как это происходило… Общее для архитектуры античного мира и храмовой архитектуры Средневековой Руси то, что в метрологии заключена профессиональная тайна – способ соизмерения частей и целого: что меры антропоморфны, производны от членов тела человека и геометрически сопряжены… Отличие же в том, что на Руси сложилась своя система саженей, имеющая свою градацию шкал, и возникло новое понимание и образа храма, и целей его гармонизации»213. Хочется добавить, что профессиональная тайна заключена не только и не столько в способе соизмерения частей, сколько в традиции «расчисления» (не расчета!), которая основана на особом отношении к числу как выразителю идеи и образа создаваемого пространства. Священные меры, такие, как «золотой пояс Иисуса» представляет пример наиболее точной и универсальной меры древнерусской метрологии. Следует добавить, что размер «золотого пояса Иисуса» составил половину трехаршинной сажени, которая считается одной из поздних государственных стандартных мер. Таким образом, раннее и зрелое Средневековье пользовалось универсальными мерами, которые назывались «священными».
И. Шевелева («Золотые числа и биосимметрия», «О формировании в живой природе и искусстве», «Парные меры». «Геометрия пирамид», «Геометрическая гармония» и др.) авторитетно доказывает, что «парная мера соединила геометрию и метрологию и сделала архитектуру антропометричной, поскольку все меры длины – до появления метра – происходили от членов тела человека… В ходе исторического становления архитектуры она становится инструментом, осуществляющим геометрическое подобие как категорию эстетическую»214. Знаменательно, что автор очень внимательно исследует метрологические основы древнерусского зодчества, но его занимает в основном проблема взаимодействия геометрии и метрологии, что замыкает его внимание исключительно на проблеме «гармонии инструментария». В своих работах он лишь упоминает, что означенные им вопросы владения мастерством направлены на воплощение главного – образа, что достигается исключительно формированием пространства по правилам сакрального модулирования, когда воспроизводится число, само являющееся образом священного образа . Размышления о соизмерении частей могут быть представлены как основная и единственная задача зодчего, тогда как, по-видимому, в его компетенцию должна была входить роль мудрого творца полноценно-осмысленного образа, построенного на фундаменте универсального архетипа образно-числового канона. Подобная универсальная задача не могла быть сведена к роли исключительно эстетического характера, тем более, когда речь идет о моделировании сакрального пространства, к которому предъявляются особые требования.
В данном тематическом контексте изыскания по вопросам метрологии Б. А. Рыбакова представляются весьма ценными. Выводы этого исследователя по основным направлениям явились посылом для дальнейшего выяснения загадок древнерусской метрологии. Б. А. Рыбаков считает что: «1. В древней Руси с XI по XVII в. существовало семь видов саженей и локтей, бытовавших одновременно. Наблюдения над русской метрологией показали, что очень мелких и дробных делений в древней Руси не применяли, а использовали многообразие мер, применяя, скажем, «локти» и «пяди» разных систем. <…> 2. Известен ряд случаев, когда одно и то же лицо производило измерение одного и того же объекта одновременно разными видами саженей. Так, при ремонте Софийского собора в Новгороде в XVII в. измерения велись двумя видами саженей. «А внутри главы кругом, где окна – 12 сажен (до 150 см. – Б.Р .), а от Спасова образа ото лбу до моста церковного – 15 мерных сажен (по 176 см. – Б.Р.)». При постройке засечной черты в 1638 г. «валили вал в ширину 25 сажен косых, а простых 40 сажен»215. 3. Анализ архитектурных памятников XI–XV вв. позволил утверждать, что древнерусские зодчие широко применяли одновременное пользование двумя или даже тремя видами саженей216. 4. Одновременное пользование разными мерами длины объясняется заложенными в этих мерах при их создании строгими геометрическими соотношениями»217.
Представляется возможным развить обзор основополагающих приемов древнерусского зодчего следующими позициями, в числе которых с одержательно-иерархический принцип соответствия , который является основополагающим во взаимной увязке разных мерных модулей в пределах одного большого целого. Связанность элементов с целым достигается за счет применения мер, наделенных общим масштабным эпитетом (сажень или малая, или большая, или великая). В этом отношении показательны примеры «метрологической» характеристики человеческих фигур, встречающихся в русских былинах и сказаниях: «Во плечах то у татар есть великая сажень, ай между глаз то у татар есть великая пядень»218 или «Глава (богатыря Лукопера) аки пивной котел, а промеж очами добра мужа пядь, а промеж ушами колена стрела ляжет, а промеж плечами мерная сажень»219. Важна не столько точность значения, сколько их типологическая, родовая характеристика, несшая на себе определенный качественный показатель. Конечно, в этих взаимосвязях масштабов и мер не было жесткой однозначности.
Иерархические соотношения, образные по своей сути, выражались на уровне первичной пропорциональной схемы. Для зодчих важны были не столько абстрактно-математические взаимосвязи чисел и мер, сколько образ посвящения, выраженный символическим числом. Основываясь на этом принципе, зодчий, воспроизводящий архитектурную форму «по образцу», почти всегда неизбежно придавал ей несколько иной пропорциональный строй.
Относительно строго устанавливалась символически окрашенная исходная мера, которая напрямую зависела от характера посвящения объекта. Священное Имя, которому посвящался объект, диктовало основополагающий числовой ряд в пропорциональной структуре объекта. В результате, в зависимости от посвящения, один и тот же образец воспроизводился, как
правило, в разных масштабах. Не последнюю роль в средневековой Руси играли традиции народной метрологии с ее колеблющимися в своих конкретных значениях единицами измерения220, которые дают естественную разбежку в размерном строе объектов, выполненных по единому образцу.
Разрушение богатой средневековой метрологической системы, вызванное введением единой казенной меры в Московском государстве, можно рассматривать как гибель единого иерархического принципа Средневековья221. Однако, если учитывать неизменное универсальное значение топологии числа, благодаря которому идея образа сохраняется даже при изменении величины меры, традиционная каноническая схема объекта остается неизменной.
Метрическая система и ее историческая необходимость
По определению В. Гебеля, «мерой называется величина, принимаемая за единицу, с которой сравниваются, для своего ближайшего определения, все другие однородные ей величины. Потребность такого сравнения величин с избранной мерой или, как выражаются, «измерения» величин – одна из самых насущных для человека, и вот почему установление меры должно быть отнесено к самым первым шагам человеческой культуры»222. Естественнее всего было для человека принять за единицу меры длины единицу части своего тела223. Этим обстоятельством объясняется происхождение таких мер, как упоминаемые уже в книге Бытия при определение размеров Ноева Ковчега локоть, затем фут, (от англ. foot – нога, ступня ноги) и затем дюйм от голландского daum, dium – палец). Другим главным основанием для установления единиц длины служили длина и ширина часто встречающегося в природе тела. Так например224, одна из арабских мер длины предполагалась равною 24 ширинам пальца, ширина пальца равною 7 ширинам ячменного зерна, ширина ячменного зерна, равного 7 ширинам волос мула. Гармоническая зависимость между единицами длины, поверхности и объема, т. е. между линейными, квадратными и кубическими единицами, – пишет В. Гебель, давно была угадана человечеством и проведена в принятых им мерах. Нестабильность метрологических единиц; сложность выбора таких единиц, вроде частей человеческого тела, которые не удовлетворяли необходимым историческим условиям всякой меры – определенности и постоянства; племенная обособленность, ограниченность международных сношений – таковы были главные причины, способствовавшие тому, что с течением времени накопилось великое множество самых разнообразных мер и не только в разных государствах, но и в различных областях, уездах и даже городах одной и той же страны, одной и той же народности.
В таблицах строительного искусства Липина перечислено до 100 различных саженей, 46 различных миль, 120 различных футов. Футы разделялись на рабочий, десятичный, землемерный, ткацкий, портняжный, старый, новый, архитектурный, инженерный, геометрический, математический. Из футов известны – большой, малый, старый, новый, обыкновенный, казенный, монетный, торговый, тройский, горный, нюрнбергский, артиллерийский, медицинский, аптекарский, метрический, фунт для мяса, для железа и т. д.225.
До 1872 г. в одной Германии считалось до 40 различных футов, до 40 различных локтей, более 40 саженей, более 40 различных поземельных мер…В Кантоне Швейцарии, до 1823 г. существовало совершенно различных и друг от друга независимых 8 единиц длины, 8 единиц веса, 23 единицы объема для фруктов и 3 1 единица объема для жидкостей. Значительное разнообразие мер и у нас в России226. Кроме обыкновенной или мерной сажени = 3 аршинам, у нас использовались еще сажени – морская = 2,57 арш., маховая = 2,5 арш., косая = 2,75 арш.