Примеры моделирования пространства средствами числовых канонических констант
Десятинная церковь Богородицы в Киеве. 996 г. Обратимся к одному из древнейших храмов на Руси, посвященных Пресвятой Богородице, Десятинной церкви Успения. Обмерами остатков фундаментов занимались ряд исследователей, среди которых К. Н. Афанасьев274, И. С. Красовский275 и др. По результатам исследования К. Н. Афанасьева, исходный модульный размер Десятинной церкви в Киеве равен 25 греческим футам. Красовский И.С. отмечает, что «модулем» плана фундаментов была принята русская малая двухаршинная сажень размером 142,4 см. Можно предположить, пишет автор, что необходимо было учитывать и размеры, кратные 25 греческим футам, поскольку были и «мастера из грек». Об этом свидетельствует размер подкупольного квадрата в стенах – 7,72 м (25 гр. футов – 7,71 м), размеры между продольными размерами шестистолпного храма – 15,40 м (50 гр. футов – 15,41 м), расстояние между продольными стенами галереи – 30,80 м (100 гр. футов). Таким образом, делает вывод автор, в основе модуля фундаментов Десятинной церкви лежала малая русская сажень, а «наверху» применялись меры греческого фута. Однако «в северо-восточной части храма прослеживается и другая мера – 150–154 см. В данном случае эта мера соответствует или простой сажени, определенной Рыбаковым Б.А. в 152,0 см, или 5 греческим футам – 154,0 см». Следуя рассуждениям Красовского И.С., можно увидеть, что греческие футы органически сочетаются с размерами русских саженей, образуя при этом пропорциональные целочисленные соотношения. Так, 3 греческих фута равны 1/2 церковной сажени (186,4 см: 2), 4 греческих фута равны приблизительно 1/2 великой сажени (244 см: 2), 6 греческих. футов равны соответственно церковной сажени в 186,4 см, а 8 греческих футов равны великой сажени в 244 см. Хотя на ранних порах возведения христианских храмов на Руси, вероятно, использовались греческие футы, как это отмечает ряд исследователей, но они не стали доминирующими мерами в русском храмостроении, и числовая символика всякий раз убеждает в этом. Поэтому весьма логично для дальнейших исследований Десятинной церкви пользоваться древнерусскими мерами.
Десятинная церковь. Реконструкция М. П. Кудрявцева
В пропорциях Десятинной церкви заложено модульное число «25», что выявлено в исследованиях К. Н. Афанасьева и И.С. Красовского. Ширина храма, включая выступающие лопатки, соответствует 25 малым русским саженям (25 х 142,2 см). По летописным свидетельствам, 25 глав венчали верх храма. Таким образом, это число отнюдь не случайно в пропорциях Десятинной церкви. Протоиерей Лев Лебедев пишет, что «ближайшим образом это могло означать число кондаков и икосов единственного тогда Акафиста – Похвалы Богородицы»276. Успение Пресвятой Богородицы произошло в 15-й день августа (ст. стилем), может быть, в связи с этой датой в Богородичных храмах, посвященных этому празднику, часто встречается число 15. В Десятинной церкви длина храма вместе с апсидами и выступающими лопатками соответствует 30 малым (142,4 см) саженям, число 30 в Богородичных храмах может быть рассматриваемо как 15 х 2, поскольку практика удвоения величин часто используется в русском храмостроении. Длина церкви со стенами, но без апсид соответствует 15 великим саженям (15 х 244 см) (расчеты проведены по результатам обмеров Красовского И.С.). Это расстояние, предположительно, может соответствовать длине церкви до алтарной преграды.
Следующее мариологическое число, заложенное в пропорциях храма, – 9. В христианской доктрине – число Царицы Небесной, возглавляющей Небесное воинство, Ангельские и Праведнические чины. Ширина трехнефного храма без учета стен равна 186,4 см х 9, т. е. 9 церковным саженям (в названиях саженей используется терминология Пилецкого А.А.). Полная ширина храма, включая выступающие лопатки, равна 186,4 см х (9 х 2), т. е. 9 х 2 церковным саженям. Эта же величина 186,4 х 9 х 2, т. е. 9 х 2 церковных саженей в длине храма без апсид, без учета стен. Таким образом, длина Десятинной церкви без апсид соответствует 15 великим саженям или 9 х 2 церковным саженям. Эти «модульные» числа раскрывают мариологическую семантику Десятинной церкви. В алтаре (ширина) применена сажень 232–233 см ХII века (шаг 83 см х 3; по Бондаренко И. А.). Ширина алтаря (внутренняя) 3 х 233 см, по внешним стенам 4 х 233 см. Общая длина от алтаря до входа (внешние размеры) соответствует 9х2 х 232 см; центр приходится на середину III центральной линии фундаментов. Длина от конхи центральной апсиды, включая II линию фундаментов, равна 9 х 232 см, до IV линии фундаментов 12 х 232 см, включая IV линию фундаментов– 13 х 232 см.
В алтаре могла быть применена также и 152–156 см (простая) сажень. В ширине алтаря 5 х 156 см (простых саженей). Соответственно, общая длина от алтаря до входа (внешние размеры) соответствует 15х2 х 156 см; центр приходится на середину III центральной линии фундаментов. От центра на восток до алтарной преграды 15 х 156 простых саженей, от центра на запад до внешней линии фундаментов 15 х 156 простых саженей.
Десятинная церковь. Обмерный план
Десятинная церковь в своих основных параметрах содержит следующие символические числа:
число «25» заложено в общей ширине храма,
число «15» заложено в длине храма без учета апсид, т. е. до предполагаемой алтарной преграды,
удвоенное число «15х2» – вся длина Десятинной церкви вместе с апсидами,
число «9» находим в ширине трехапсидного объема храма, без учета стен,
удвоенное число «9х2» в полной ширине храма и в длине храма, без учета апсид, т. е. до предполагаемой алтарной преграды.
«25» малых саженей (142,4 см) в ширине Десятинной церкви, включая выступающие лопатки соответствуют «9х2» церковных саженей (186,4 см) В пропорциях Десятинной церкви при использовании нескольких модульных систем были найдены такие символические числа, как «3», «5», «7», «9», «12», «13», «15», «25». Они относятся к числовой христологической символике и к символике мариологической. Присутствие их Десятинной Богородичной церкви лишний раз указывает, что всякий православный храм прежде всего посвящается Богу. В этом проявляются его универсальные характеристики. Имя святого, которое носит храм, наделяет храм дополнительной семантикой, привнося в универсальную структуру храма уникальные черты, раскрывающиеся в семантике числа, связанного с именем святого. Пропорциональная схема Десятинной церкви в Киеве основана на синтетичной системе размеров, в основе которой лежат идентичные по величине русский локоть, византийский пехис и локоть Соломонова храма. Их общий размер 46,8 см. Соответственно, совпадение пропорций главнейших объемов таких построек, как храм Соломонов, Софии Константинопольской и Десятинной церкви в Киеве имеет сакральное значение. В основе модульной системы лежит единая мера – «локоть» универсальной величины.
Софийский собор в Киеве. 1037 г.
Центральное подкупольное звено собора имеет сторону 7,7 м, по Афанасьеву К. Н. – это модуль в 25 греческих футов. Если принимать греческий фут равным «большой пяди» или «пяди с кувырком», то, соответственно, модуль по Афанасьеву можно считать равным 25 «большим пядям».
Анализ ширины Софийского собора принес следующие результаты:
Ширина собора в 29,30 м соответствует 12 саженям по 2,44 м (…); 39,20 м соответствует 21 саженям по 1,86 м (…); 54,60 м соответствует 25 саженям по 2,18 м (…) или 30 саж. по 1,82 м (…);
Длина собора без абсиды в 24,30 м соответствует 10 саж. по 2,43 м (); в 29,0 м составляет 12 саж. по 2,41 м (…); 15 саж. по 1,93 М (…), 25 саж. по 1,16 м (…); в 36,5 м составляет 15 саж. по 2,43 м (…), 24 саж. по 1,52 м (…).
Длина собора с абсидами в 29,55 м составляет 25 саж. по 1,18 м (), 12 саж. по 2,46 м (…), 15 саж. по 1,97 м (…). В 34,25 м 25 саж по 1,37 м (…), 12 саж по 2,85 м (…), 15 саж. по 2,28 м. Полная длина собора в 41,75 м соответствует 25 саж. по 1,66—1,67 м, 30 саж. по 1,35—1,37 м.Метрические параметры Софийского собора в Киеве основаны на модульных числах 10, 12, 15, 21, 24, 25, 30. Многократно повторяются модули чисел 12, 15, 25. Семантика этих чисел софиологична. Числа 15 и 25 в древнерусских софийных храмах являются регулярными структурными модулями, такими же характерными компонентами для домонгольской архитектуры, какими они стали впоследствии для храмов в честь Божией Матери.
Собор Софии в Новгороде. 1045 г.
Собор Софии в Полоцке. 1044–1066 гг.
Великая Успенская Церковь Киево-Печерской Лавры. 1073 г.
Церковь Спаса на Берестове близ Киева. 1072 г.
Собор Мономаха в Суздале. 1096 г.
Церковь Троицы в Киево-Печерской Лавре. 1106.
Ширина церкви в 11 м включает 6 саж. (3Х2) по 1,83 м (), или 7 саж. по 1,57 м ()
Полная длина с абсидами 11,45 м составляет 7 саж. в 1,63 м (), или 8 саж. по1,43 мПространство храма организовано числами 3 (т. е. 3х2), 7 и 8.
Николо-Дворищевский собор в Новгороде. 1113 г.
Собор Рождества Богородицы Антониева монастыря в Новгороде. 1117 г.
Георгиевский собор Юрьева монастыря в Новгороде. 1119 г.
Церковь Иоанна на Опорках в Новгороде. 1127 г.
Борисоглебский собор в Чернигове. Перв. четв. ХII в.
Успенский собор Елецкого монастыря в Чернигове. XII в.
Успенский собор в Старой Рязани. XII в.
Церковь Успения Богородицы Пирогощей в Киеве. 1131 г.
Собор Георгия Юрьева монастыря в Каневе. 1144 г.
Собор Кирилловского монастыря в Киеве. 1146 г.
Собор Бориса и Глеба на Смыдяне в Смоленске. 1145 г.
Церковь над рекой Лугом во Владимире-Волынском. XII в.
Церковь Успения в Переяславле. XII в.
Собор Спасо-Мирожского монастыря в Пскове. XII в.
Церковь Георгия в Старой Ладоге. XII в.
Церковь Успения на берегу Волхова в Старой Ладоге. XII в.
Собор Спаса-Преображения в Переяславле-Залесском, 1152 г.