Тени разума. В поисках науки о сознании — страница 12 из 14

7.1. Макроскопическая квантовая процедура в работе мозга

Согласно общепринятой точке зрения, понимание (истинное или кажущееся) работы мозга следует искать в рамках классической физики. Считается, что передаваемые по нервам сигналы суть феномены типа «есть или нет», точно так же, как токи в электронных цепях компьютера — они либо есть, либо их нет, здесь не бывает тех таинственных суперпозиций альтернативных вариантов, что характерны для квантовой физики. Хотя на фундаментальном уровне квантовые эффекты, вероятно, играют определенную роль, биологи в большинстве своем придерживаются мнения, что при рассмотрении макроскопических следствий примитивных квантовых закономерностей необходимости выходить за классические рамки нет. Химические силы, управляющие межатомными и межмолекулярными взаимодействиями, и впрямь имеют квантовомеханическое происхождение, и именно химические взаимодействия определяют по большей части поведение нейромедиаторов, передающих сигналы от одного нейрона к другому через узкие промежутки между ними (так называемые синаптические щели). Аналогичным образом, потенциалы действия, физически контролирующие передачу нервных импульсов, имеют предположительно квантовомеханическую природу. И все же мы, как правило, допускаем, что и поведение отдельных нейронов, и их взаимодействие вполне адекватно моделируются классическим средствами. Соответственно, широко распространено мнение, что модель физической деятельности мозга как целого следует строить по классическим «правилам», не обращая особого внимания на тонкие и загадочные эффекты квантовой физики.

Отсюда непосредственно следует, что с точки зрения наблюдателя любой существенный процесс в мозге либо «происходит», либо «не происходит». Странные суперпозиции квантовой теории, допускающие ситуации, когда процесс одновременно «происходит» и «не происходит», — и снабженные соответствующими комплексными весовыми коэффициентами — естественно, в расчет не принимаются. Мы еще можем согласиться с тем, что на некоем субмикроскопическом уровне подобные квантовые суперпозиции «действительно» имеют место, однако на уровне макроскопическом, по нашему глубокому убеждению, характерные для таких квантовых феноменов эффекты интерференции сколько-нибудь существенной роли играть просто не могут. Следовательно, любые такие суперпозиции уместно рассматривать как статистические эффекты, а классическое моделирование функционирования мозга оказывается с практической точки зрения (и снова FAPP!) целиком и полностью удовлетворительным.

Однако такого мнения придерживаются далеко не все. В частности, известный нейрофизиолог Джон Экклз указывал на важную роль квантовых эффектов в синаптической передаче (см., например, [18] и [105]). По предположению Экклза, квантовая активность сосредоточена в так называемой пресинаптической везикулярной сетке — паракристаллической гексагональной структуре в пирамидальных клетках мозга. Другие ученые (включая и меня, см. НРК, с. 400—401 и [291]), экстраполируя тот факт, что светочувствительные клетки сетчатки (которая формально является частью мозга) способны реагировать на чрезвычайно слабый свет (буквально несколько фотонов, [194]) — при определенных обстоятельствах такая клетка может зарегистрировать даже один-единственный фотон [17], — предположили, что и в самом мозге могут содержаться нейроны, также являющиеся, по сути своей, квантовыми «детекторами».

Поскольку квантовые эффекты действительно могут инициировать в мозге процессы гораздо более крупного, нежели сами, «масштаба», отдельные исследователи выразили надежду, что способность разума воздействовать на физический мозг может быть обусловлена квантовой неопределенностью. Здесь следует, скорее всего, принять — явно или нет — дуалистическую точку зрения. Вполне возможно, что на квантовые вероятности, реально возникающие в результате таких недетерминированных процессов, оказывает влияние «свободная воля» «внешнего разума». В этом случае, «материя разума» нашего дуалиста воздействует на поведение его физического мозга не иначе, как через посредство квантовой R-процедуры.

Я не знаю, как относиться к подобным предположениям, особенно в свете того, что в стандартной квантовой теории никакой неопределенности на квантовом уровне нет — здесь действует вполне детерминированная U-эволюция. Предполагается, что неопределенность, связанная с процедурой R, возникает лишь в процессе перехода с квантового уровня на классический. Согласно стандартному FAPP-объяснению, неопределенность эта «происходит» лишь тогда, когда квантовое событие оказывается сцепленным с достаточным объемом окружения. Более того, как мы могли убедиться в §6.6, само понятие «происходить» трактуется в стандартном подходе крайне туманно. Вряд ли в рамках традиционной квантовой физики можно утверждать, что теория допускает-таки существование неопределенности на уровне единичной квантовой частицы — такой, например, как фотон, атом или небольшая молекула. Например, встреча волновой функции фотона с фоточувствительной ячейкой инициирует целую последовательность событий, которые остаются детерминированными (эволюция U), пока система пребывает «на квантовом уровне». Затем возмущение охватывает достаточный объем окружения, и мы говорим, что произошла (FAPP) редукция R. Придется смириться с тем, что «материя разума» способна так или иначе воздействовать на систему лишь на этой стадии неопределенности.

Согласно моему собственному представлению о редукции состояний (см. §6.12), в поисках уровня, на котором действительно происходит R-процесс, следует обратить внимание на масштабы вполне макроскопические, что имеет смысл, когда в квантовом состоянии оказываются сцепленными довольно большие объемы вещества (от нескольких микрон до нескольких миллиметров в диаметре — или даже гораздо большие, если процесс не предполагает значительного перемещения масс). (В дальнейшем я буду называть эту вполне конкретную, но, тем не менее, гипотетическую «действующую» редукцию объективной и обозначать через OR[50].) В любом случае, если мы собираемся придерживаться описанной выше дуалистической точки зрения, где нам нужно еще отыскать «место», откуда внешний «разум» сможет воздействовать на физическое поведение мозга, — для успешного поиска придется, по-видимому, заменить чистую случайность квантовой теории чем-то более утонченным, — то мы непременно должны выяснить, каким образом воздействие «разума» может проявляться в масштабах, существенно более крупных, нежели размер отдельной квантовой частицы. Искать ответ следует там. где квантовый и классический уровни соприкасаются. Трудность заключается в том, что мы, как уже отмечалось в предыдущей главе, никак не можем договориться о том, существует ли такая точка соприкосновения вообще, а если существует, то что она собой представляет и где находится.

Думаю, что с научной точки зрения довольно бессмысленно полагать, что дуалистический «разум», внешний (что логично) по отношению к телу, каким-то загадочным образом воздействует на выбор того или иного альтернативного варианта, происходящий, судя по всему, под действием процедуры R. Если бы «воля» могла каким-то образом изменять выбор, который осуществляет в момент R Природа, то почему же экспериментатор не может с помощью своей «силы воли» воздействовать на результат квантового эксперимента? Если бы такое было возможно, то нарушения квантовой вероятности происходили бы сплошь и рядом! Лично я, как ни пытаюсь, не могу поверить в то, что подобная картина может быть хоть сколько-нибудь близка к реальности. Представление о внешней «материи разума», не подвластной физическим законам, выводит нас за рамки того, что можно обоснованно назвать научным объяснением, отсылая прямиком к точке зрения D (см. §1.3).

Впрочем, однозначно оспорить такую точку зрения очень сложно, так как по самой своей природе она лишена четких правил, которые позволили бы нам подойти к ней с позиций строгого научного рассуждения. Тех читателей, которые по каким-либо причинам твердо убеждены, что наука никогда не дорастет до того, чтобы хотя бы подступиться к проблемам разума (точка зрения D), я смиренно прошу потерпеть меня еще немного и просто посмотреть, какие «пустоты» могут в самое ближайшее время обнаружиться в монолите современной науки и, несомненно, послужить ее распространению далеко за пределы тех тесных границ, которые она на сегодняшний день для себя установила. Если «разум» представляет собой нечто внешнее по отношению к физическому телу, то почему же тогда столь многие его качества так тесно связаны со свойствами физического мозга? Моя собственная точка зрения заключается в том, что для отыскания ответа на этот и другие подобные вопросы необходимо более тщательно исследовать известные физические «материальные» структуры, составляющие мозг, — и разобраться, наконец, что же в действительности представляют собой «материальные» структуры на квантовом уровне. Полагаю, иного выхода у нас, в конечном счете, нет — чтобы добраться до истины, нам придется углубиться в самые основы мироздания.

Как бы то ни было, ясно по крайней мере одно. Мы должны рассматривать не просто квантовые свойства отдельных частиц, атомов или даже малых молекул, но эффекты квантовых систем, сохраняющие свою явно квантовую природу на макроскопическом уровне. Если в системе отсутствует макроскопическая квантовая когерентность, то неоткуда взяться и тонким эффектам на квантовом уровне — таким, скажем, как нелокальность и квантовый параллелизм (несколько одновременных действий в суперпозиции), — или эффектам контрфактуальности, приобретающих значимость лишь на классическом уровне функционирования мозга. Без должного «экранирования» квантового состояния от окружения такие эффекты мгновенно затеряются в присущей этому окружению хаотичности, — выражающейся, в нашем случае, в беспорядочном движении молекул биологических веществ и жидкостей, составляющих основную массу мозга.

Что же такое квантовая когерентность? Этот феномен возникает при условиях, позволяющих большому количеству частиц образовывать совместно единое квантовое состояние, практически несцепленное с окружением. (Термином «когерентность» в общем случае обозначается согласованность отдельных колебаний по фазе. Говоря о квантовой когерентности, мы имеем в виду колебательную природу волновой функции; когерентность в данном случае подразумевает наличие единого квантового состояния.) Такие состояния в наиболее наглядном виде встречаются в феноменах сверхпроводимости (когда электрическое сопротивление проводника равно нулю) и сверхтекучести (когда равно нулю жидкостное трение, или вязкость). Характерной особенностью таких феноменов является наличие запрещенной энергетической зоны — для того чтобы изменить существующее квантовое состояние, окружение должно эту зону как-то преодолеть. Когда температура окружения достаточно высока, т.е. частицы, это окружение составляющие, обладают энергией, достаточной для того, чтобы «перепрыгнуть» запрещенную зону и «сцепиться» с квантовым состоянием, квантовая когерентность разрушается. Поэтому явления, подобные сверхпроводимости и сверхтекучести, возникают обычно лишь при очень низких температурах, порядка нескольких градусов выше абсолютного нуля. В этом, собственно, и заключалась (до недавних пор) одна из причин общего скептического отношения к возможности существования эффектов квантовой когерентности внутри такого «горячего» объекта, как человеческий мозг — или любая другая биологическая система.

Однако за последние годы было проведено несколько замечательных экспериментов, показавших, что в некоторых веществах сверхпроводимость может возникать при гораздо более высоких температурах, вплоть до 115 K (см. [343]). С биологической точки зрения, это все еще слишком холодно: —158°С (или —212°F) — лишь немногим выше температуры жидкого азота. Гораздо более интересны в этом смысле наблюдения Лаге и его коллег [233], указывающие на существование сверхпроводимости при температурах всего лишь «сибирских», —23°С (или —10°F).

Будучи все еще несколько, по биологическим меркам, «холодноватой», такая высокотемпературная сверхпроводимость является серьезным свидетельством в пользу предположения о возможности существования квантовокогерентных эффектов в биологических системах.

Более того, еще задолго до обнаружения феномена высокотемпературной сверхпроводимости выдающийся физик Герберт Фрёлих (совершивший в 1930-е годы один из фундаментальных «прорывов» в понимании «обычной» низкотемпературной сверхпроводимости) предположил, что коллективные квантовые эффекты могут играть определенную роль в биологических системах. Заинтересовавшись необычным феноменом, наблюдавшимся еще в 1938 году на биологических мембранах (и применив концепцию, предложенную Ларсом Онсагером и моим братом, Оливером Пенроузом [289], — о чем я, занявшись изучением вопроса, узнал с некоторым удивлением), Фрёлих в 1968 году [129] пришел к выводу, что биологическая квантовая когерентность должна вызывать в живых клетках колебательные эффекты, резонирующие с микроволновым электромагнитным излучением на частоте 10¹¹ Гц. Эти эффекты не требуют низких температур и возникают благодаря большой энергии метаболических процессов. Сегодня мы располагаем достоверными экспериментальными свидетельствами, подтверждающими наличие во многих биологических системах в точности таких эффектов, какие предсказывал в 1968 году Фрёлих. Чуть позже (в §7.5) мы попробуем разобраться, какое отношение эти феномены могут иметь к работе мозга.

7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры

Получить явное подтверждение тому, что квантовая когерентность действительно может играть в биологических системах ключевую роль, конечно же, отрадно, однако суть этой самой роли применительно к процессам, имеющим непосредственное отношение к функционированию мозга, пока совершенно не ясна. Наше понимание работы мозга, все еще очень смутное, сводится, по большей части, к классическому представлению (совпадающему, в основном, с тем, что предложили еще в 1943 году Маккаллох и Питтс), согласно которому нейроны и соединяющие их синапсы выполняют в мозге практически те же функции, что и транзисторы вместе с соединяющими их дорожками в печатных схемах современных компьютеров. Более детальная биологическая картина выглядит так: классические нервные сигналы распространяются из центрального тела нейрона (сомы) вдоль очень длинного волокна, называемого аксоном, причем от аксона в различных местах ответвляются отдельные отростки (см. рис. 7.1). Каждый отросток непременно заканчивается синапсом — соединением, посредством которого сигнал через синаптическую щель передается к следующему нейрону (как правило). Именно на этой стадии в процесс вступают химические вещества, называемые нейромедиаторами, — перемещаясь от одной клетки (нейрона) к другой, они переносят сообщение о возбуждении предыдущего нейрона. Такое синаптическое соединение приходится либо на древовидный отросток (дендрит) следующего нейрона (в большинстве случаев), либо на его сому. Одни синапсы являются по своей природе возбуждающими, их нейромедиаторы усиливают возбуждение следующего нейрона; другие же, напротив, — тормозящие, и их нейромедиаторы (отличные от первых) возбуждение следующего нейрона ослабляют. Воздействие различных синапсов на нейрон суммируется (возбуждение учитываем со знаком «плюс», а торможение — со знаком «минус»), и по достижении определенного порогового значения нейрон возбуждается[51]. Правильнее, впрочем, будет сказать, что существует высокая вероятность такого возбуждения. Определенный случайный фактор присутствует во всех процессах такого рода.

Рис. 7.1. Нейрон и его соединение с другими нейронами посредством синапсов.

Таким образом — во всяком случае, пока, — не возникает сомнений в том, что изложенная картина может быть эффективно смоделирована численными методами, если допустить, что синаптические связи и их индивидуальная интенсивность со временем не изменяются. (Наличие случайных составляющих, разумеется, никаких проблем в смысле вычислимости не представляет, см. §1.9). В самом деле, несложно заметить, что вышеописанная нейронно-синапсовая схема (с постоянными синапсами и их интенсивностями) существенно эквивалентна схеме компьютера (см. НРК, с. 392—396). Однако благодаря феномену так называемой пластичности мозга, интенсивность по крайней мере некоторых синаптических связей может время от времени изменяться — порой быстрее, чем за секунду, — а кроме того, изменяться могут и сами связи. Что ставит нас перед немаловажным вопросом: что же этими синаптическими изменениями управляет?

В коннекционистских моделях (применяемых при разработке искусственных нейронных сетей) синаптические изменения описываются определенным вычислительным правилом. Это правило устанавливается таким образом, чтобы система могла в процессе работы повышать свою эффективность, сравнивая поступающую на ее вход извне информацию с некоторыми заранее заданными критериями. Простое правило такого типа предложил Дональд Хебб еще в 1949 году [193]. Современные коннекционистские модели^{87} используют различные модификации (порой весьма значительные) все той же процедуры Хебба. Любая модель такого рода непременно должна иметь в своей основе хоть какое-нибудь четкое вычислительное правило, поскольку выполняются эти модели на самых обычных компьютерах; см. §1.5. Однако, в силу изложенной в первой части аргументации, никакая вычислительная процедура не может адекватно объяснить все операционные проявления человеческого сознательного понимания. Следовательно, нужно искать какой-то другой управляющий «механизм» — по крайней мере, для объяснения синаптических изменений, возможно, имеющих некоторое отношение к настоящей сознательной деятельности мозга.

Были выдвинуты и другие идеи; например, Джеральд Эдельман в своей книге «Прозрачный воздух, сверкающий огонь» [112] (и в более ранней трилогии [109, 110, 111]) предположил, что в мозге действуют не правила типа правила Хебба, а, скорее, некий вариант «дарвиновского» эволюционного принципа, позволяющий мозгу непрерывно повышать свою эффективность, управляя синаптическими связями посредством своеобразного естественного отбора, — при этом Эдельман указывает на весьма многозначительные параллели между своей моделью и процессом развития иммунной системой способности «распознавать» вещества. Особое значение в этой модели придается сложной роли нейромедиаторов и других химических соединений, задействованных в коммуникации между нейронами. Однако на сегодняшний день соответствующие процессы по-прежнему рассматриваются как классические и вычислимые. Вместе со своими коллегами Эдельман даже построил ряд устройств с компьютерным управлением (получивших названия DARWIN I, II, III, IV и т.д.), предназначенных для моделирования (с увеличением степени сложности) как раз той самой процедуры, которая, по его предположению, лежит в основе умственной деятельности. Однако тот факт, что управляющие функции в устройствах Эдельмана возложены на самый обычный универсальный компьютер, вполне недвусмысленно показывает, что и эта схема является исключительно вычислительной — просто здесь используется некая «восходящая» система правил. При этом совершенно не важно, какими именно деталями данная схема отличается от других вычислительных процедур. Она все равно принадлежит к той категории, что мы обсуждали в первой части, — см. §1.5, а также §3.9 и краткое изложение аргументации главы 3 в воображаемом диалоге в §3.23. Одного лишь этого диалога достаточно для того, чтобы убедиться в полном неправдоподобии любого утверждения о том, что модель, основанная только на подобного рода принципах, может иметь какое-то отношение к действительному функционированию сознательного разума.

Для того, чтобы избавиться от этих «пут» вычислительности, необходимо найти какой-нибудь другой механизм управления синаптическими связями — причем каким бы этот механизм ни был, он, по всей видимости, должен задействовать некий физический процесс, важную роль в котором играет та или иная форма квантовой когерентности. Если этот процесс окажется в каком-либо существенном отношении похожим на действие иммунной системы, то, значит, и иммунная система работает на квантовых эффектах. Возможно, какие-то процессы в работе иммунного механизма распознавания и впрямь носят существенно квантовый характер — как, в частности, утверждает Майкл Конрад [57, 58, 59]. Меня бы это не удивило, однако в эдельмановской модели мозга возможному участию квантовых процессов в работе иммунной системы места не нашлось.

Впрочем, даже если когерентные квантовомеханические эффекты каким-то образом замешаны в управлении синаптическими связями, все же трудно предположить, что и распространение нервных импульсов может быть связано с чем-то существенно квантовомеханическим. Иначе говоря, совершенно неясно, какую пользу можно извлечь из рассмотрения квантовой суперпозиции, в которой нейрон одновременно и возбужден, и заторможен. Нервные сигналы представляются нам явлениями вполне макроскопическими — во всяком случае, достаточно макроскопическими для того, чтобы такая картина выглядела крайне неправдоподобно, даже несмотря на тот факт, что собственно передача весьма хорошо изолирована от окружения благодаря плотному слою миелина, покрывающему нервные окончания. Согласно критерию, предложенному в §6.12 (OR), следует ожидать, что при возбуждении нейрона объективная редукция состояния происходит очень быстро — не потому, что имеет место значительное перемещение масс (его там даже по минимально требуемым стандартам далеко недостаточно), а потому, что распространяющееся вдоль нерва электрическое поле (порождаемое нервным сигналом), скорее всего, не остается «незамеченным» окружающими нерв тканями мозга. Это поле возмущает случайным образом весьма значительный объем вещества окружения — вполне достаточный, как мне представляется, для того, чтобы удовлетворить критерию срабатывания процедуры OR (из §6.12) почти сразу же после возникновения сигнала. Таким образом, сохранение в течение длительного времени квантовых суперпозиций возбуждения и торможения нейрона вряд ли возможно.

7.3. Квантовые вычисления

Свойство возбужденного нейрона возмущать окружение всегда представлялось мне донельзя неудобным — оно никак не вписывалось в то предварительное предположение, которое я пытался обосновать в НРК и в рамках которого квантовая суперпозиция одновременного возбуждения и торможения семейств нейронов была, как мне казалось, действительно необходимой. Согласно нашему новому критерию редукции состояний (OR), для редукции требуется еще меньшее возмущение окружения, чем в прежнем описании, и в возможность сохранения таких суперпозиций в течение сколько-нибудь заметного времени поверить еще сложнее. А собственно идея тогда заключалась в следующем: если бы возможно было выполнять несколько отдельных «вычислений» в суперпозиции в нескольких одновременно возбуждающихся нейронных структурах, то резонно было бы предположить, что в мозге вместо «обычных» тьюринговых вычислений выполняется нечто вроде вычислений квантовых. Несмотря на кажущуюся невозможность выполнения квантовых вычислений на этом уровне функционирования мозга, будет полезно познакомиться с некоторыми их аспектами подробнее.

Квантовое вычисление — теоретическая концепция, основы которой разработали Дэвид Дойч [83] и Ричард Фейнман [120, 121] (см. также [25] и [6]) и которая в настоящее время активно исследуется многими учеными. Основная идея заключается в распространении классического понятия машины Тьюринга на соответствующее квантовое устройство. Как следствие, все выполняемые такой расширенной «машиной» операции должны подчиняться квантовым законам — т.е. законам, по которым живут системы квантового уровня (с возможностью суперпозиций). Так, эволюция устройства происходит преимущественно под действием процедуры U, причем существенным свойством этого самого действия является как раз сохранение наличествующих суперпозиций. Процедура R получает «право голоса», как правило, лишь в конце операции, когда система «измеряется» с целью узнать результат вычисления. Вообще говоря (хотя не все это осознают), в процессе вычисления процедуру R необходимо время от времени вызывать дополнительно для того, чтобы проверить, не завершилось ли оно.

Выяснилось, что, хотя квантовый компьютер и не имеет сверхспособностей, в принципе недоступных для традиционного вычисления по Тьюрингу, в некоторых классах задач квантовое вычисление превосходит тьюрингово вычисление в смысле теории сложности ([83]). То есть при решении таких задач квантовый компьютер оказывается в принципе намного быстрее, нежели компьютер обычный, — но и только. Ряд интересных (хотя и несколько искусственных) задач такого типа, при решении которых квантовый компьютер оказывается победителем, приводят, в частности, Дойч и Йожа [88]. Более того, как недавно показал Питер Шор, с помощью квантового вычисления можно решить (за полиномиальное время) актуальную задачу факторизации больших целых чисел.

«Стандартное» квантовое вычисление использует обычные правила квантовой теории, согласно которым в течение практически всей операции система эволюционирует под действием процедуры U, a R вмешивается в процесс на строго определенных этапах. В такой процедуре нет ничего «невычислимого» в смысле обычной «вычислимости», так как U — вычислимая операция, a R — чисто вероятностная процедура. Все, что в принципе можно получить с помощью квантового компьютера, можно в принципе получить и с помощью соответствующей машины Тьюринга, снабженной генератором случайных чисел. Таким образом, согласно представленным в первой части книги аргументам, даже квантовый компьютер не способен выполнять операции, требуемые для человеческого сознательного понимания. Остается надеяться лишь на то, что подлинная невычислимость скрывается где-то за тонкими особенностями процесса, в действительности происходящего в момент «кажущейся» редукции вектора состояния, потому что во временно заменяющей этот реальный процесс случайной процедуре R никакой невычислимости нет. Таким образом, полная теория гипотетической процедуры OR будет по необходимости носить существенно невычислимый характер.

Предложенная в НРК идея основывалась на предположении, что в мозге возможны достаточно длительные тьюринговы вычисления в суперпозиции, прерываемые время от времени неким невычислимым действием, которое можно объяснить лишь в терминах того нового физического процесса (например, OR), какой придет на смену редукции R. Теперь, когда на такие суперпозиции нейронных вычислений мы больше рассчитывать не можем по причине слишком сильного возмущения окружения проходящими по нейрону импульсами, становится непонятно, каким образом можно здесь хотя бы воспользоваться самой идеей стандартного квантового вычисления, не говоря уже о какой-либо модификации этой процедуры посредством замены R на некий гипотетический невычислимый процесс (например, OR). Однако, как мы очень скоро убедимся, существует еще одна, весьма многообещающая возможность. Для того чтобы понять, что она собой представляет, нам необходимо более подробно рассмотреть биологическое устройство клеток мозга.

7.4. Цитоскелет и микротрубочки

Если мы вдруг вообразим, что сложное поведение животных управляется только лишь нейронами, то скромная парамеция поставит нас перед фундаментальной проблемой. Эта инфузория перемещается по своему пруду с помощью многочисленных крохотных волосообразных конечностей — ресничек, — преследуя бактерий, которыми она питается и которых обнаруживает посредством различных внутренних механизмов, или отступая от возможной опасности, готовая мгновенно устремиться прочь. Она также может преодолевать препятствия, огибая их. Более того, парамеция, по всей видимости, способна обучаться на собственном опыте^{88} — хотя эта наиболее замечательная ее способность некоторыми учеными оспаривается^{89}. Как же все это может проделывать существо, не имеющее ни единого нейрона и синапса? В самом деле, поскольку вся парамеция — это всего лишь одна, пусть и большая, клетка, и притом не нейрон, ей просто негде все перечисленные способности разместить (см. рис. 7.2).

Несомненно, поведение парамеции — да собственно и прочих одноклеточных организмов, например, амеб — регулируется какой-то сложной системой управления, просто эта система построена не из нервных клеток. Ответственная за поведение парамеции структура, очевидно, является частью ее так называемого цитоскелета. Как можно предположить из названия, цитоскелет служит для поддержания формы клетки, однако у него имеются и многочисленные иные функции. Упоминавшиеся выше реснички представляют собой окончания волокон цитоскелета, но помимо них цитоскелет, похоже, содержит еще и собственно систему управления движением клетки, а также систему «конвейеров», осуществляющих транспортировку молекул внутри клетки. Словом, в единичной клетке цитоскелет выступает в роли этакой комбинации скелета, мускулатуры, конечностей, системы кровообращения и нервной системы.

Рис. 7.2. Парамеция. Обратите внимание на волосообразные реснички, используемые для перемещения в воде. Они представляют собой наружные окончания цитоскелета парамеции.

Нас с вами в настоящий момент больше всего интересует, каким образом цитоскелет выполняет функции клеточной «нервной системы». Нейроны в нашем мозге сами являются отдельными клетками, причем у каждого нейрона есть свой собственный цитоскелет! Означает ли это, что в некотором смысле каждый отдельный нейрон располагает чем-то вроде «личной нервной системы»? Предположение весьма интригующее, и многие ученые склоняются к мнению, что нечто подобное действительно может иметь место. (См. первопроходческий труд Стюарта Хамероффа «Первичное вычисление: биомолекулярное сознание и нанотехнология» [183]; также рекомендую обратить внимание на статью [184] и многочисленные статьи в новом журнале «Нанобиология»[52].)

Прежде чем переходить к этим вопросам, необходимо рассмотреть вкратце общее устройство цитоскелета. Он состоит из протеиноподобных молекул, организованных в различного типа структуры: актин, микротрубочки и промежуточные волокна. Нас сейчас интересуют, главным образом, микротрубочки. Они представляют собой полые цилиндрические трубки с внешним диаметром около 25 нм и внутренним — около 14 нм (где «нм» обозначает «нанометр», т.е. 10^—9 м), иногда организованные в более крупные трубкообразные волокна, состоящие из девяти дублетов, триплетов или частичных триплетов микротрубочек; в поперечном сечении такое волокно напоминает лопасти вентилятора, как показано на рис. 7.3, причем иногда по его центру также проходит пара микротрубочек. Как раз такое строение имеют реснички парамеции. Каждая микротрубочка представляет собой белковый полимер, состоящий из субъединиц, называемых тубулинами. Каждая субъединица тубулина, в свою очередь, представляет собой «димер», т.е. состоит из двух соединенных тонкой перемычкой частей, называемых α-тубулин и β-тубулин (приблизительно по 450 аминокислот в каждой). Эти, пары глобулярных белков, напоминающие по форме орех арахиса, уложены в слегка скошенную гексагональную решетку вдоль всей трубки, как показано на рис. 7.4. Обычно на каждую миктротрубочку приходится по 13 рядов димеров тубулина. Размеры димера составляют приблизительно 8 нм × 4 нм × 4 нм, а его атомное число — около 11 × 10⁴ (т.е. в одном димере содержится такое количество нуклонов, что его масса в абсолютных единицах равна приблизительно 10^—14).

Рис. 7.3. Важной частью цитоскелета являются пучки крохотных трубочек (микротрубочек), организованных в структуры, напоминающие в поперечном сечении лопасти вентилятора. Такое строение имеют, например, реснички парамеции.

Димер тубулина может существовать в двух (по крайней мере) различных геометрических конфигурациях, называемых конформациями. В одной из таких конформаций молекулы тубулина располагаются под углом около 30° к оси микротрубочки. Есть основания полагать, что эти две конформаций соответствуют двум различным состояниям электрической поляризации димера, возникающим вследствие того, что электрон в центре перемычки α-тубулин/β-тубулин занимает в различных конформациях различные положения.

Рис. 7.4. Микротрубочка. Полая трубка, обычно состоящая из 13 рядов димеров тубулина. Каждая из молекул тубулина может существовать в двух (по крайней мере) конформациях.

«Центром управления» в цитоскелете является, по всей видимости, структура, называемая центром организации микротрубочек, или центросомой. Внутри центросомы имеется особая структура, называемая центриолью, которая состоит из двух цилиндрических волокон, по девять триплетов микротрубочек в каждом, образующих в пространстве структуру, похожую на «разделенную» букву «T» (см. рис. 7.5). (Цилиндрические волокна в общем аналогичны по структуре ресничкам, показанным на рис. 7.3.) Согласно Альбрехту-Бюлеру [7, 9], центриоль действует как глаз (!) клетки — идея чрезвычайно захватывающая, хотя и далеко еще не общепринятая. Какой бы ни была роль центросомы в нормальной, «повседневной», жизни клетки, она выполняет по крайней мере одну фундаментально важную задачу. На некоем критическом этапе она разделяется на две части, каждая из которых, по всей видимости, утягивает за собой пучок микротрубочек — хотя, пожалуй, точнее будет сказать, что каждая часть становится своего рода фокусом, вокруг которого и собираются микротрубочки. Эти микротрубочковые волокна каким-то образом связывают центросому с отдельными цепочками ДНК в ядре (в центральных точках, называемых центромерами), и цепочки ДНК расходятся — начиная тем самым удивительный процесс, известный специалистам под названием митоз, что означает всего-навсего деление клетки (см. рис. 7.6).

Рис. 7.5. Центриоль (по некоторым предположениям, глаз клетки) состоит из двух пучков микротрубочек (очень похожих на те, что изображены на рис. 7.3), образующих «разделенную» букву «T».

Рис. 7.6. При митозе (делении клетки) хромосомы разделяются, растаскиваемые пучками микротрубочек.

Может показаться странным, что внутри одной клетки действуют две столь разные «штаб-квартиры». Одна из них — ядро, где хранится основной генетический материал клетки, определяющий ее наследственность и уникальность, а также управляющий производством белкового материала, из которого, собственно, «строится» клетка. Другой управляющий центр — центросома с центриолью в качестве основного компонента, являющаяся, по всей видимости, главным узлом цитоскелета — структуры, которая, опять же по всей видимости, контролирует движение клетки и ее пространственную организацию. Предполагается, что присутствие этих двух различных «центров» в эукариотических клетках (клетках всех животных и почти всех растений на нашей планете, за исключением бактерий, сине-зеленых водорослей и вирусов) является результатом древней «инфекции», распространившейся по миру несколько миллиардов лет назад. Клетки, населявшие Землю прежде, были прокариотическими; они существуют и поныне в виде бактерий и сине-зеленых водорослей, и у них нет цитоскелета. Согласно одному из предположений [332], часть древнейших прокариот оказались каким-то образом связаны (возможно, «инфицированы») с неким видом спирохет (бактерий, перемещающихся с помощью нитеобразного хвоста, состоящего из цитоскелетных белков). Эти чуждые друг другу организмы постепенно «научились» жить вместе в симбиотической связи как единые эукариотические клетки. Так «спирохеты» превратились, в конечном счете, в цитоскелеты клеток — со всеми вытекающими последствиями для будущей эволюции, среди которых мы с вами!

Организация микротрубочек млекопитающих представляет интерес с математической точки зрения. На первый взгляд, число 13 не имеет какого-либо особого математического значения, однако это не совсем так. Оно принадлежит к знаменитой последовательности чисел Фибоначчи:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

где каждое последующее число получается сложением двух предыдущих. Это может показаться случайным совпадением, однако хорошо известно, что числа Фибоначчи в биологических системах не редкость (и в гораздо более крупном масштабе). Например, в еловых шишках, цветках подсолнечника и пальмовых стволах наблюдаются спиральные или винтовые структуры с взаимопроникновением левых и правых закручиваний, причем количество рядов, закрученных в одном направлении, и количество рядов, закрученных в другом направлении, суть два соседних числа Фибоначчи (см. рис. 7.7). (Если внимательно рассмотреть такую структуру от одного конца до другого, можно обнаружить «место перехода», где числа рядов сменяются на следующую пару соседних чисел Фибоначчи.) Любопытно, что гексагональный узор микротрубочек демонстрирует очень похожую особенность — в общем случае даже еще более точно, — причем состоит этот узор (по крайней мере, обычно) из 5 правых и 8 левых винтовых структур, как показано на рис. 7.8. На рис. 7.9 я попытался изобразить, как такие структуры могли бы «выглядеть» изнутри микротрубочки. Число 13 выступает здесь как общее количество витков в спирали: 5 + 8. Любопытно также, что в двойных микротрубочках, встречающихся достаточно часто, внешний слой составной трубки обычно содержит 21 ряд димеров тубулина — следующее число Фибоначчи! (Не стоит, впрочем, чересчур увлекаться подобными построениями; например, в пучках микротрубочек в ресничках и центриолях бывает и по 9 рядов димеров — число, определенно не принадлежащее последовательности Фибоначчи.)

Рис. 7.7. Цветок подсолнечника. Как и во многих других растениях, отчетливо наблюдаются числа Фибоначчи. Во внешней области круга имеем 89 спиралей, закрученных по часовой стрелке, и 55 спиралей, закрученных против часовой стрелки. Ближе к центру появляются другие числа Фибоначчи.

Рис. 7.8. Представим, что микротрубочка разрезана вдоль и затем развернута в полосу. Можно видеть, что молекулы тубулина располагаются вдоль наклонных линий, причем каждый новый виток смещен относительно предыдущего на 5 или 8 молекул (в зависимости оттого, куда наклонена линия, вправо или влево).

Рис. 7.9. Заглянем внутрь микротрубочки! Можно наблюдать спиральную структуру молекул тубулина 5 + 8.

Откуда в структуре микротрубочек берутся числа Фибоначчи? Относительно еловых шишек, цветков подсолнечника и т.д. существует несколько вполне убедительных теорий — кстати, среди тех. кто серьезно занимался этим вопросом, был Алан Тьюринг (см. [198], с. 437). Однако к случаю микротрубочек эти теории, вполне возможно, неприменимы, и для такого уровня следует искать какие-то другие объяснения. Коруга [228] высказал предположение, что числа Фибоначчи в структуре микротрубочки повышают эффективность ее как «информационного процессора». В самом деле, согласно Хамероффу с коллегами (которые пытаются нам это втолковать вот уже более десяти лет^{90}), микротрубочки могут действовать как клеточные автоматы, передавая и обрабатывая сложные сигналы в виде волн различных состояний электрической поляризации молекул тубулина. Вспомним, что димеры тубулина могут существовать в двух (по крайней мере) различных конформационных состояниях и способных переходить из одного состояния в другое; последнее, очевидно, обусловливается сменой электрической поляризации молекулы на альтернативную. На состояние каждого димера воздействуют состояния поляризации каждого из шести его соседей (вследствие ван-дер-ваальсовых взаимодействий между ними), т.е. существуют вполне конкретные правила, определяющие конформацию каждого димера через конформации его соседей. Благодаря этому обстоятельству, каждая микротрубочка способна осуществлять передачу и обработку любого рода сообщений. С распространением сигналов, похоже, как-то связана транспортировка различных молекул вдоль микротрубочек, а также всевозможные соединения между соседними микротрубочками в виде своеобразных белковых «мостиков» — так называемые MAP (от microtubule associated proteins[53]); см. рис. 7.10. Коруга доказывает, что в случае структуры с числами Фибоначчи, подобной той, что реально наблюдается в микротрубочках, информация обрабатывается особенно эффективно. Должно быть, для такой организации микротрубочек и в самом имеется серьезная причина, поскольку, несмотря на некоторый разброс в числах, наблюдаемый в эукариотических клетках вообще, микротрубочки почти всех млекопитающих составлены именно из 13 рядов димеров.

Рис. 7.10. Микротрубочки обычно соединяются друг с другом посредством «мостиков» из так называемых белков, ассоциированных с микротрубочками (MAP).

Для чего микротрубочки нейронам? Каждый отдельный нейрон имеет свой цитоскелет. Какова его роль? Я уверен, что будущим исследователям предстоит сделать в этой области еще немало открытий, однако кое-что мы знаем уже сейчас. В частности, микротрубочки нейронов могут быть очень и очень длинными (по сравнению с диаметром нейрона, который составляет лишь 25—30 нм) — до нескольких миллиметров или даже длиннее. Более того, в зависимости от обстоятельств они способны расти или сокращаться, а также транспортировать молекулы нейромедиаторов. Внутри аксонов и дендритов также имеются микротрубочки. Хотя, как правило, на всю длину аксона каждая отдельная микротрубочка не тянется, они образуют сообщающиеся сети, охватывающие всю клетку, соединяясь между собой посредством упоминавшихся выше MAP-мостиков. Микротрубочки, по-видимому, ответственны за поддержание интенсивности синапсов и, несомненно, за изменение этой интенсивности в случае необходимости. Более того, они, похоже управляют ростом новых нервных окончаний, направляя их к точкам соединений с другими нервными клетками.

Поскольку после окончательного формирования мозга деление нейронов прекращается, необходимости в этой функции центросомы здесь нет. В центросомах нейронов, расположенных вблизи ядра, часто вовсе нет центриолей. Микротрубочки тянутся от центросом к окрестности пресинаптических окончаний аксона, а также в другую сторону, к дендритам и, через сокращающиеся актиновые нити, к дендритным шипикам, часто образующим постсинаптические окончания синаптической щели. Эти шипики способны расти и вырождаться, что, по-видимому, является существенным элементом общей пластичности мозга, благодаря которой система взаимных соединений в мозге подвергается непрерывным тонким изменениям. Насколько мне известно, существуют убедительные экспериментальные свидетельства важной роли микротрубочек в управлении пластичностью мозга.

Упомянем еще об одном любопытном факте. В пресинаптических окончаниях аксонов содержатся некие ассоциированные с миктротрубочками вещества, «работа» которых связана с высвобождением нейромедиаторов, а молекулы весьма примечательны с геометрической точки зрения. Эти вещества — клатрины — строятся из белковых тримеров (так называемых клатриновых трискелионов), этаких полипептидных трехлучевых звезд. Объединяясь в молекулу клатрина, трискелионы образуют геометрически правильные структуры, идентичные по общему строению многоатомным молекулам углерода, называемым «фуллеренами» (а также «бакиболами», или «мячами Баки»[54]) из-за их внешнего сходства со знаменитыми геодезическими куполами, которые проектировал и возводил американский архитектор Бакминстер Фуллер^{91}. Клатрины, впрочем, гораздо больше фуллереновых молекул, поскольку одному атому углерода в фуллерене соответствует в клатрине целый трискелион, состоящий из нескольких аминокислот. Те клатрины, что заняты в высвобождении нейромедиаторов в синапсах, имеют форму усеченного икосаэдра — всем нам знакомого многогранника, по образу и подобию которого делают современные футбольные мячи (см. рис. 7.11 и 7.12).

Рис. 7.11. Молекула клатрина (похожая общей структурой на фуллерен, но составленная не из атомов углерода, а из более сложных субструктур — белковых тримеров, называемых трискелионами). Изображенный на рисунке клатрин напоминает внешне обыкновенный футбольный мяч.

Рис. 7.12. Клатрины, подобные тому, что изображен на рис. 7.11, располагаются (вместе с окончаниями микротрубочек) в пресинаптическом утолщении аксона и, по всей видимости, участвуют в управлении интенсивностью синапса; также на интенсивность синапса влияют сокращающиеся актиновые нити в дендритных шипиках, управляемых микротрубочками.

В одном из предыдущих параграфов был поставлен важный вопрос: что управляет изменением интенсивности синапсов и определяет места размещения функционирующих синаптических связей? Учитывая имеющиеся свидетельства, можно уверенно предположить, что центральную роль в этих процессах играет цитоскелет. Как же это предположение может нам помочь в поиске невычислимой сущности разума? Пока что оно, похоже, говорит нам лишь о том, что потенциальная вычислительная мощность мозга оказывается гораздо большей, чем можно было бы ожидать, используй мозг в качестве простейших вычислительных блоков «цельные» нейроны.

В самом деле, если простейшими вычислительными блоками мы теперь будем считать димеры тубулина, то придется предположить, что потенциальная вычислительная мощность мозга просто неимоверно превосходит все то, что предполагали самые смелые теоретики от ИИ. Основываясь на «цельнонейронной» модели, Ханс Моравек в своей книге «Дети разума» [267] предположил, что человеческий мозг может в принципе достичь производительности порядка 10¹⁴ операций в секунду, но не более того; это при том, что в мозге имеется около 10¹¹ функционирующих нейронов, каждый из которых способен посылать примерно по 10³ сигналов в секунду (см. §1.2). Если же в качестве элементарного вычислительного блока взять димер тубулина, то следует учесть, что на каждый нейрон приходится около 10⁷ димеров; соответственно, элементарные операции теперь выполняются где-то в 10⁶ раз быстрее, в результате чего получаем 10²⁷ операций в секунду. Возможно, производительность современных компьютеров и вправду уже начинает приближаться к первой цифре, 10¹⁴ операций в секунду (как весьма убежденно доказывают Моравек и его единомышленники), однако несмотря на все эти успехи, достичь в обозримом будущем производительности 10²⁷ операций в секунду не представляется возможным.

Разумеется, можно смело утверждать, что мозг работает далеко не со стопроцентной «микротрубочковой» эффективностью, какую приведенные выше цифры предполагают. Тем не менее, ясно, что возможность «микротрубочкового вычисления» (см. [183]) позволяет совсем по-иному взглянуть на некоторые из аргументов в пользу неминуемого наступления эпохи искусственного интеллекта человеческого уровня. Можем ли мы теперь поверить хотя бы в то, что уже сегодня возможно^{92} численно воспроизвести умственную деятельность червя нематоды, только потому, что мы вроде бы «закартографировали» и численно смоделировали его нервную систему? Как было отмечено в §1.15, умственные способности обычного муравья намного превосходят все то, что на настоящий момент реализовано посредством стандартных ИИ-процедур. Впору поинтересоваться, сколько же муравей выигрывает в производительности благодаря гигантскому массиву своих «микротрубочковых информационных нанопроцессоров», если сравнивать с тем, чего он смог бы добиться, располагай он лишь «переключателями цельнонейронного типа». Что до парамеции, то тут, как вы понимаете, оснований для предъявления иска нет.

Однако аргументы, представленные в первой части, предполагают гораздо более сильное заявление. Я утверждаю, что способность человека к пониманию выходит за рамки какой угодно вычислительной схемы. Если мозгом человека управляют микротрубочки, то в микротрубочковых процессах должно быть что-то принципиально отличное от простого вычисления. Я утверждал, что такая невычислимая активность должна быть следствием достаточно макроскопической квантовой когерентности, объединенной неким тонким образом с макроскопическим поведением — с тем, чтобы обеспечить возможность протекания в системе тех новых физических процессов, что придут на смену бытующей в современной физике паллиативной R-процедуре. В качестве первого шага мы должны выяснить, какова же подлинная роль квантовой когерентности в цитоскелетной активности.

7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек

Есть ли у нас основания предполагать, что внутри микротрубочек существует квантовая когерентность? Вернемся ненадолго к обсуждавшимся в §7.1 идеям Фрёлиха [131] о возможности феноменов квантовой когерентности в биологических системах. Он утверждал, что если энергия метаболической активности достаточно велика, а диэлектрические свойства задействованных в процессе материалов достаточно экстремальны, то существует возможность возникновения макроскопической квантовой когерентности, аналогичной той, что возникает в феноменах сверхпроводимости и сверхтекучести — иногда объединяемых общим термином конденсация Бозе—Эйнштейна — даже при относительно высоких температурах, какие, собственно, и характерны для биологических систем. Как выяснилось, не только метаболическая энергия достаточно велика, а диэлектрические свойства просто необыкновенно экстремальны (именно этот полученный в 1930-е годы поразительный экспериментальный результат и навел Фрёлиха на соответствующие размышления), но и имеется с некоторых пор даже прямое подтверждение предсказанных Фрёлихом внутриклеточных колебаний с частотой 10¹¹ Гц [177].

В конденсате Бозе—Эйнштейна (который возникает еще и при работе лазера) большое количество частиц совместно образуют одно квантовое состояние. Это состояние описывается волновой функцией того же вида, что и в случае единичной частицы, — только здесь эта функция относится сразу ко всей совокупности образующих состояние частиц. Вспомним о непостижимой с классической точки зрения природе квантового состояния одной-единственной квантовой частицы (§§5.6, 5.11). В конденсате Бозе—Эйнштейна вся состоящая из множества частиц система ведет себя как одно целое, и ее квантовое состояние ничем не отличается от квантового состояния единичной частицы, меняется только масштаб. В этом увеличенном масштабе и возникает когерентность, при которой многие удивительные свойств квантовых волновых функций проявляются на макроскопическом уровне.

Первоначально Фрёлих полагал, что такие макроскопические квантовые состояния должны, скорее всего, возникать в клеточных мембранах[55], однако теперь перед нами открывается другая (и, судя по всему, более правдоподобная) возможность: микротрубочки. Причем эта возможность, похоже, подтверждается экспериментально^{93}. Еще в 1974 году Хамерофф предположил [182], что микротрубочки могут действовать как «диэлектрические волноводы». Хочется верить, что Природа снабдила цитоскелетные структуры пустыми трубками отнюдь не просто так. Возможно, сами трубки обеспечивают эффективную изоляцию, позволяющую квантовому состоянию внутри трубки избегать сцепления с окружением в течение достаточно продолжительного времени. В этой связи интересно отметить, что Эмилио дель Джудиче и его коллеги из Миланского университета утверждали [79], что в результате квантового эффекта самофокусировки электромагнитных волн в цитоплазме клетки сигналы сосредотачиваются внутри области, диаметр которой не превышает внутреннего диаметра микротрубочки. Это может послужить еще одним подтверждением волноводной теории, однако возможно также, что этот эффект участвует в собственно образовании микротрубочек.

Тут имеется еще один интересный момент, и связан он с природой воды. Сами трубки, похоже, всегда остаются пустыми — факт сам по себе интересный и, возможно, значимый, особенно если учесть, что мы предполагаем найти внутри этих трубок управляемые условия, благоприятные для некоторого рода коллективных квантовых колебаний. «Пустые» в данном случае означает, что трубки по большей части заполнены просто водой (даже без растворенных в ней ионов). Можно было бы отметить, что «вода» (с характерным для жидкости беспорядочным движением молекул) вряд ли является образцом организованной структуры — во всяком случае достаточно организованной для возникновения в ней квантовокогерентных колебаний. Однако вода, содержащаяся в клетках, совсем не похожа на ту воду, которой заполнены океаны — неупорядоченное скопище несвязных, случайным образом движущихся молекул. Некоторая часть воды в клетках — какая именно часть, вопрос спорный — находится в упорядоченном состоянии (такую воду иногда называют «вицинальной», см. [183], с. 172). Такое упорядоченное состояние воды наблюдается на расстоянии до 3 нм от внешних поверхностей цитоскелета, иногда дальше. Представляется вполне разумным предположить, что вода остается упорядоченной и внутри микротрубочек, а это весьма благоприятствует возможности возникновения в этих трубках квантовокогерентных колебаний. (См., в частности, [213]).

Каким бы ни оказался окончательный статус этих захватывающих идей, одно мне совершенно ясно: вероятность того, что полностью классическое описание цитоскелета способно адекватно объяснить его поведение, ничтожно мала. С нейронами дело обстоит иначе, там описания в исключительно классическом духе и в самом деле представляются, по большому счету, вполне допустимыми. В самом деле, при ознакомлении с современными исследованиями цитоскелетных процессов бросается в глаза тот факт, что авторы то и дело прибегают к «помощи» квантовомеханических концепций, и я почти не сомневаюсь, что в будущем эта тенденция только усилится.

Впрочем, ясно также и другое: многие пока еще далеко не убеждены в том, что какие бы то ни было квантовые эффекты могут иметь столь непосредственное отношение к функционированию цитоскелета или мозга вообще. Даже если допустить, что работа микротрубочек и сознательная деятельность мозга суть прямой результат неких существенных эффектов квантовой природы, продемонстрировать эти самые эффекты посредством какого-нибудь убедительного эксперимента отнюдь не просто. Возможно, нам повезет, и удастся приспособить к микротрубочкам некоторые из стандартных процедур, которые применяются сегодня для демонстрации присутствия конденсатов Бозе—Эйнштейна в физических системах — например, при высокотемпературной сверхпроводимости. С другой стороны, может и не повезти — и тогда придется искать какие-то принципиально новые подходы. Возможно, нам удастся показать, что возбуждение микротрубочек предполагает ту же нелокальность, какую мы наблюдаем в ЭПР-феноменах (неравенства Белла и т.д., см. §§5.3, 5.4, 5.17), поскольку классического (локального) объяснения подобных эффектов не существует. Можно, например, выполнить измерения в двух точках одной микротрубочки (или же разных микротрубочек) и получить результат, необъяснимый с точки зрения классической независимости событий в этих двух точках.

Каким бы ни было наше отношение к подобным предположениям, очевидно, что исследования микротрубочек еще даже не вышли из пеленок. И я нисколько не сомневаюсь, что они преподнесут нам в недалеком будущем множество потрясающих сюрпризов.

7.6. Микротрубочки и сознание

Есть ли прямые свидетельства того, что феномен сознания в той или иной мере обусловлен деятельностью цитоскелета и, в частности, его микротрубочек? Как ни странно, есть. Причем получено оно путем обращения к проблеме сознания с неожиданной стороны — с попытки выяснить, что может послужить причиной его отсутствия.

В поисках ответов на вопросы, касающиеся физических основ сознания, важную роль играет исследование причин и способов, весьма избирательно это самое сознание «отключающих». На такое способны, например, препараты для общего наркоза, причем это отключение абсолютно обратимо, главное — не превысить допустимую концентрацию. Замечательно то, что к общему наркозу приводит применение множества самых разных веществ, никак, казалось бы, не связанных друг с другом химически. К таким веществам относятся закись азота (N₂O), эфир (CH₃CH₂OCH₂CH₃), хлороформ (CHCl₃), галотан (CF₃CHClBr), изофлуран (CHF₂OCHClCF₃) и даже химически инертный (!) газ ксенон.

Если за общий наркоз «ответственна» не «химия», то что же тогда? Помимо химических взаимодействий, на молекулы действуют и другие силы, гораздо более слабые — например, так называемые ван-дер-ваальсовы силы. Силы Ван-дер-Ваальса — это слабое притяжение между молекулами, обладающими электрическим дипольным моментом («электрическим» эквивалентом магнитного дипольного момента, определяющего силу обычного магнита). Вспомним, что димеры тубулина могут находиться в двух различных конформациях. Конформации эти, по всей видимости, обусловлены тем, что в центре димера (в его «безводной» области) имеется электрон, который может занимать одно из двух возможных положений. От положения электрона зависит как общая форма диполя, так и его электрический момент. На способность молекул димера «переключаться» из одной конформации в другую влияют ван-дер-ваальсовы силы притяжения соседних молекул. Было высказано предположение [185], что действие анестезирующих веществ основано на ван-дер-ваальсовых взаимодействиях (в «гидрофобных» — водоотталкивающих — областях, см. [123]), которые препятствуют нормальным переключениям тубулина. Таким образом, как только анестезирующий газ просачивается в нервную клетку, его электрические дипольные свойства (которые вовсе не обязательно должны находиться в прямой зависимости от его химических свойств) останавливают работу микротрубочек. В общем и целом получается весьма правдоподобная картина действия общего наркоза. Ввиду очевидного отсутствия детального общепринятого описания действия анестетиков, достаточно логичной представляется точка зрения, согласно которой причиной потери сознания является ван-дер-ваальсово воздействие анестезирующих веществ на конформационную динамику белков мозга. Высока вероятность того, что такими белками являются именно димеры тубулина в микротрубочках нейронов — и что к потере сознания приводит именно обусловленное упомянутым воздействием прекращение функционирования микротрубочек.

В поддержку предположения, что общие анестетики воздействуют непосредственно на цитоскелет, отметим, что эти вещества «отключают» не только «высших животных», таких как млекопитающие и птицы. Точно так же (и примерно в тех же концентрациях) действует наркоз на парамеций, амеб и даже на зеленых слизевиков (что наблюдал Клод Бернар еще в 1875 году [27]). Подвергаются ли воздействию реснички парамеции или ее центриоль, в любом случае «поражается» какая-либо часть цитоскелета. Если мы допускаем, что поведением такого одноклеточного животного действительно управляет цитоскелет, то, во избежание противоречий, следует допустить и то, что анестезирующие вещества действуют именно на цитоскелет.

Я, разумеется, не утверждаю, что таких одноклеточных животных следует рассматривать как обладающих сознанием. Сознание — это совершенно иное дело. Вполне возможно, что для возникновения сознания, помимо должным образом функционирующих цитоскелетов, необходима еще куча самых разных вещей. Я сейчас говорю лишь о том, что, согласно вышеприведенным рассуждениям, без работающего цитоскелета ни о каком сознании речь не может идти вообще. При прекращении функционирования системы цитоскелетов сознание мгновенно выключается — столь же мгновенно возвращаясь, как только функции цитоскелета восстанавливаются, при условии, что за прошедшее время не возникло каких-либо повреждений иного рода. Разумеется, нам по-прежнему не дает покоя вопрос, может ли в самом деле обладать некоей зачаточной формой сознания парамеция — или, коли уж на то пошло, отдельно взятая клетка человеческой печени — однако представленных соображений для ответа явно не достаточно. В любом случае, форма сознания должна самым фундаментальным образом определяться тонкой нейронной организацией мозга. Более того, если бы от этой организации ничего не зависело, то в нашей печени обитало бы ничуть не худшее сознание, чем в нашем мозге. Тем не менее, как недвусмысленно показывают представленные аргументы, важна не только нейронная организация мозга. Для наличия сознания жизненно необходима и цитоскелетная «начинка» этих самых нейронов.

Можно предположить, что для возникновения сознания в общем случае важен не сам цитоскелет как таковой, но некая существенная физическая активность, которую хитроумные биологи умудрились разглядеть в микротрубочковых процессах. Что же это за существенная физическая активность? Вся аргументация первой части книги подводила нас, в сущности, к простому выводу: если мы намерены подвести под процесс сознания физический фундамент, то нам понадобится нечто большее, чем численное моделирование. В предыдущих главах второй части мы успели договориться до того, что искать это большее следует на границе между квантовым и классическим уровнями, как раз там, где современная физики предлагает (за неимением лучшего) воспользоваться процедурой R, а я настаиваю на разработке новой физической теории — теории процедуры OR. В настоящей главе мы попытались отыскать в мозге такое место, где квантовые процессы могли бы определять классическое поведение, и, похоже, пришли к выводу, что этот квантово-классический интерфейс осуществляет фундаментальное воздействие на поведение мозга посредством цитоскелетного управления интенсивностью синоптических связей. Попробуем рассмотреть эту картину более основательно.

7.7. Модель разума

Как уже отмечалось в §7.1, мы вполне можем согласиться с тем, что сами по себе нервные сигналы можно рассматривать как исключительно классические феномены, — особенно если предположить, что такие сигналы настолько возмущают окружение, что квантовая когерентность на этом этапе не может сохраняться сколько-нибудь долго. Допустим далее, что синаптические связи и их интенсивность всегда остаются неизменными; в этом случае воздействие любого возбужденного нейрона на следующий нейрон также поддается классическому описанию — за исключением, впрочем, случайной составляющей, которая появляется на этом этапе. Активность мозга в таких условиях целиком и полностью вычислима, т.е. в принципе возможно построить его численную модель. Это не значит, что такая модель будет в точности имитировать деятельность того конкретного мозга, схема синаптических связей которого совпадает со схемой модели (вследствие наличия упомянутых случайных составляющих), однако модель сможет воспроизвести типичную активность такого мозга и, как следствие, предсказать типичное поведение того или иного индивидуума, этим мозгом управляемого (см. §1.7). Более того, утверждение это носит по большей части чисто принципиальный характер. Ничто не указывает на то, что при современном уровне развития технологий такую численную модель действительно можно построить. Я также предполагаю, что случайные составляющие подлинно случайны. Возможность привлечения дуалистического внешнего «разума» с целью воздействия на упомянутые случайности здесь не рассматривается вовсе (см. §1.7).

Таким образом, получаем (по крайней мере, предварительно), что при условии постоянства синаптических связей мозг действительно работает как своего рода компьютер — пусть и со встроенными случайными составляющими. Как мы показали в первой части, в высшей степени невероятно, чтобы такая схема могла когда-либо послужить основой для построения модели человеческого сознательного понимания. С другой стороны, если специфические синаптические связи, определяющие данный конкретный нейронный компьютер, постоянно меняются, а управление этими изменениями возложено на некий невычислимый процесс, то вполне возможно, что такая расширенная модель действительно окажется способна воспроизвести поведение осознающего себя мозга.

Что же это может быть за невычислимый процесс? Здесь следует вспомнить о глобальной природе сознания. Если, скажем, взять 10¹¹ независимых цитоскелетов, каждый из которых внесет в общее дело свою невычислимую долю, то пользы от этого нам будет немного. Согласно аргументам первой части, невычислимое поведение и в самом деле неразрывно связано с процессом сознания — по крайней мере, настолько, чтобы можно было определенно утверждать, что некоторые проявления сознания, прежде всего способность понимать, невычислимы в принципе. Однако это не имеет никакого отношения ни к отдельным цитоскелетам, ни к отдельным микротрубочкам внутри цитоскелета. Никто в здравом уме не станет предполагать, что вот этот цитоскелет или вот та микротрубочка в состоянии хоть что-нибудь «понять» в рассуждениях Гёделя! Понимание работает в гораздо более глобальном масштабе, и если в процессе каким-то образом участвуют цитоскелеты, то этот феномен должен носить коллективный характер, задействуя огромное количество цитоскелетов одновременно.

Согласно Фрёлиху, биологические макроскопические коллективные квантовые феномены — может быть, той же природы, что и конденсат Бозе—Эйнштейна, — определенно возможны, даже внутри «горячего» мозга (см. также [258]). Здесь же мы предполагаем, что в относительно «крупных» квантовокогерентных состояниях должны участвовать не только молекулы внутри отдельных микротрубочек — такое состояние должно распространяться от одной микротрубочки к другой. Квантовая когерентность должна не просто «охватить» одну-единственную микротрубочку (пусть и, как мы помним, весьма протяженную), но перейти дальше, в результате чего большое количество различных микротрубочек в цитоскелете нейрона — если не все — должны образовать единое квантовокогерентное состояние. Мало того, квантовая когерентность должна преодолеть «синаптический барьер» между «своим» нейроном и следующим. Не много проку в глобальности, которая разбросана по изолированным друг от друга клеткам! Самостоятельная единица сознания может возникнуть, в нашем описании, лишь тогда, когда квантовая когерентность в том или ином виде получает возможность распространяться на некую существенную (по меньшей мере) часть всего мозга.

И вот такое вот поразительное — я бы даже сказал, почти невероятное — устройство Природе пришлось создавать с помощью одних лишь биологических средств. Я, впрочем, убежден (и не без оснований), что у нее таки все получилось, и главным свидетельством тому может служить факт наличия у нас разума. Нам еше многое предстоит понять в биологических системах и в том, как они творят свои чудеса — многое в биологии далеко превосходит возможности современных физических технологий. (Взять, к примеру, крохотного, в миллиметр величиной, паучка, искусно плетущего замысловатую паутину.) Вспомним и об экспериментах Аспекта (см. §5.4), в которых наблюдались (с помощью вполне физических устройств) кое-какие квантовокогерентные эффекты (ЭПР-сцепленность пар фотонов), действующие на расстоянии нескольких метров. Несмотря на технические трудности, связанные с проведением экспериментов, позволяющих обнаружить такие «дальнодействующие» квантовые эффекты, не следует исключать возможность, что Природа смогла отыскать биологические способы как для этого, так и для чего-нибудь еще. Присущую жизни «изобретательность» нельзя недооценивать.

Как бы то ни было, представляемые мною аргументы предполагают не только макроскопическую квантовую когерентность. Они предполагают, что биологическая система, называемая человеческим мозгом, каким-то образом ухитрилась воспользоваться в своих интересах физическими феноменами, человеческой же физике неизвестными! Эти феномены когда-нибудь опишет несуществующая пока теория OR, которая свяжет вместе классический и квантовый уровни и, я убежден, заменит временную R-процедуру иной, чрезвычайно тонкой и невычислимой (но все же, несомненно, математической) физической схемой.

То, что физики-люди, по большей части, пока еще ничего не знают о вышеупомянутой несуществующей теории, разумеется, не может заставить Природу отказаться от ее применения в своих биологических построениях. Она пользовалась принципами ньютоновской динамики задолго до Ньютона, электромагнитными феноменами задолго до Максвелла и квантовой механикой задолго до Планка, Эйнштейна, Бора, Гейзенберга, Шрёдингера и Дирака — в течение нескольких миллиардов лет! Лишь по причине свойственной нашему веку нелепой самонадеянности столь многие сегодня пребывают в уверенности, что нам известны все фундаментальные принципы, лежащие в основе каких угодно тонких биологических процессов. Когда какой-нибудь живой организм по счастливой случайности натыкается на такой тонкий процесс, он начинает его активно применять и, возможно, получает в результате некие преимущества перед своими менее удачливыми соседями. Тогда Природа благословляет этот организм вместе со всеми его потомками и позволяет новому тонкому физическому процессу сохраниться в последующих поколениях — посредством, например, такого мощного инструмента, как естественный отбор.

Когда появились первые эукариотические клетки-животные, они, должно быть, обнаружили, что наличие у них примитивных микротрубочек дает им огромные преимущества. В результате возникло (посредством тех самых процессов, о которых мы здесь говорим) некое организующее воздействие, которое, возможно, привело к развитию зачатков способности к своего рода целенаправленному поведению, что помогло им выжить и вытеснить лишенных микротрубочек конкурентов. Называть такое воздействие «разумом», конечно же, еще рано; и все же оно возникло, как я полагаю, благодаря некоему тонкому пограничному взаимодействию между квантовыми и классическими процессами. Тонкостью же своей это взаимодействие обязано хитроумному физическому процессу OR — по-прежнему в подробностях нам неизвестному, — который в условиях не столь тонкой организации принимает вид того грубого квантовомеханического R-процесса, которым мы пока за неимением лучшего пользуемся. Далекие потомки тех клеток-животных — нынешние парамеции и амебы, а также муравьи, лягушки, цветы, деревья и люди — сохранили преимущества, которыми этот хитроумный процесс одарил древних эукариотов, и добавили новые, отвечающие новым многочисленным и самым разнообразным целям. Только будучи наложен на высокоразвитую нервную систему, этот процесс оказался, наконец, в состоянии реализовать свой гигантский потенциал — дав начало тому, что мы, теперь уже с полным правом, называем «разумом».

Итак, мы допускаем, что в глобальной квантовой когерентности может участвовать вся совокупность микротрубочек в цитоскелетах большого семейства нейронов мозга — или, по крайней мере, что между состояниями различных микротрубочек в мозге наличествует достаточная квантовая сцепленность, — т.е. полностью классическое описание коллективного поведения этих микротрубочек невозможно. Можно представить, что в микротрубочках возникают сложные «квантовые колебания» — там, где изоляции, обеспечиваемой самими трубками, достаточно для того, чтобы квантовая когерентность сохранялась хотя бы частично. Велик соблазн предположить, что «клеточноавтоматные» вычисления, которые, по мнению Хамероффа и его коллег, должны выполняться на поверхности трубок, могут оказаться связанными с предполагаемыми квантовыми колебаниями внутри трубок (например, теми, что описаны в [79] или в [213]).

Заметим в этой связи, что частота, предсказанная Фрёлихом для коллективных квантовых колебаний (и подтвержденная наблюдениями Грундлера и Кайльмана [177]) — порядка 5 × 10¹⁰ Гц (т.е. 5 × 10¹⁰ колебаний в секунду), — практически совпадает с частотой, с которой, по Хамероффу, димеры тубулина в мнкротрубочковых клеточных автоматах «переключаются» из одного состояния в другое. Таким образом, если внутри микротрубочек и в самом деле работает фрёлихов механизм, то следует признать, что какая-то связь между этими двумя типами активности действительно имеется[56].

Впрочем, если бы такая связь была слишком сильной, то квантовый характер внутренних колебаний неизбежно означал бы, что и вычисления на поверхности самих трубок необходимо рассматривать квантовомеханически. Иначе говоря, на поверхности микротрубочек происходили бы самые настоящие квантовые вычисления (см. §7.3)! Следует ли воспринимать такую возможность всерьез?

Трудность заключается в том, что для таких вычислений, по-видимому, необходимо, чтобы изменения конформаций димеров не возмущали сколько-нибудь заметным образом молекулы окружения. Здесь уместно вспомнить о том, что окружающая микротрубочку область заполнена водой в упорядоченном состоянии, прочие же вещества в эту область не допускаются (см. [183], с. 172), что в совокупности может обеспечить некоторое квантовое экранирование. С другой стороны, микротрубочки соединены друг с другом «мостиками» MAP (см. §7.4) — причем по некоторым из них производится транспорт разных «посторонних» молекул, — и передача сигналов вдоль трубок (см. [183], с. 122) не может на эти мостики не воздействовать. Из этого последнего факта вполне недвусмысленно следует, что «вычисления», которыми занята трубка, могут и в самом деле возмутить окружение до такой степени, что их поневоле придется рассматривать классически. Интенсивность возмущения невелика ввиду малости перемещаемых масс (по OR-критерию, предложенному в §6.12), однако для того, чтобы вся система продолжала оставаться на квантовом уровне, необходимо, чтобы эти возмущения не проникали внутрь клетки и не распространялись далее, за ее пределы. На мой взгляд, неопределенности здесь (как в отношении реальной физической ситуации, так и в отношении применимости к ней критерия OR из §6.12) остается вполне достаточно для того, чтобы помешать нам решить, уместен на данном этапе чисто классический подход или нет.

Как бы то ни было, предположим, в рамках настоящего рассуждения, что микротрубочковые вычисления следует рассматривать как существенно классические — в том смысле, что мы не ожидаем, что квантовые суперпозиции различных вычислений играют здесь сколько-нибудь значимую роль. С другой стороны, допустим, что внутри трубок имеют место подлинно квантовые колебания некоего рода, причем между внутренними квантовыми и внешними классическими свойствами каждой трубки существует некая тонкая связь. Согласно такой картине, именно в этом тонком взаимодействии существенно проявляются неизвестные пока правила искомой новой теории OR. Внутренние квантовые «колебания» должны определенным образом воздействовать на внешние вычисления на трубках, однако в этом нет ничего нелогичного — учитывая те механизмы, которые, как мы предполагаем, ответственны за клеточноавтоматное поведение микротрубочек (слабые взаимодействия ван-дер-ваальсова типа между соседними димерами тубулина).

В результате мы получаем картину некоего глобального квантового состояния, которое когерентно объединяет процессы внутри трубок и в котором участвует вся совокупность микротрубочек в той или иной обширной области мозга. Это состояние (которое вовсе не обязательно является просто «квантовым состоянием» в том традиционном смысле, который вкладывает в это понятие стандартный квантовый формализм) также некоторым образом воздействует на вычисления, выполняемые на микротрубочках, — для точного описания такого воздействия понадобится гипотетическая невычислимая OR-физика, которой у нас пока нет, но которая, я убежден, нам крайне необходима. «Вычислительная» активность конформационных изменений молекул тубулина управляет транспортом молекул вдоль наружной поверхности микротрубочек (см. рис. 7.13) и в конечном итоге воздействует на интенсивность синапса в его пре- и постсинаптических окончаниях. Таким образом, через посредство внешних вычислений, когерентная квантовая организация внутри микротрубочек способна влиять на изменения в синаптических связях нейронного компьютера в текущий момент.

Рис. 7.13. Мостики MAP, помимо прочего, транспортируют крупные молекулы, тогда как меньшие молекулы перемещаются непосредственно вдоль микротрубочек.

Такая картина открывает простор для самых различных умозрительных построений. Например, можно отвести в ней некую роль нелокальности ЭПР-эффектов квантовой сцепленности. Определенную роль может играть и квантовая контрфактуальность. Представим, что нейронный компьютер готов выполнить некое вычисление, которое он в действительности не выполняет, но (как в случае задачи об испытании бомб) сам факт того, что он может это вычисление выполнить, вызывает эффект, отличный от того, который имел бы место, не будь у компьютера такой возможности. Таким образом, классическая «схема соединений» нейронного компьютера в любой момент времени может воздействовать на внутреннее цитоскелетное состояние, даже если возбуждение нейронов, активирующее данную конкретную «схему», в действительности не происходит. Можно еще поразмышлять над возможными аналогами такого рода феноменов в каких-либо более привычных умственных занятиях, каким мы то и дело предаемся, но мне почему-то кажется, что углубляться в обсуждение этих занятий здесь не стоит.

Согласно предлагаемой мною предварительной точке зрения, сознание есть проявление такого квантовосцепленного внутреннего состояния цитоскелета вкупе с участием этого состояния во взаимодействии (OR) между процессами квантового и классического уровней. Компьютерообразная система нейронов, классическим образом соединенных друг с другом, непрерывно подвергается воздействию упомянутых цитоскелетных процессов, выступающих в роли проявлений «свободы воли» (что бы мы под этими словами ни понимали). Нейроны в этой системе выполняют функции, скорее, увеличительных стекол, посредством которых микроскопические цитоскелетные процессы «поднимаются» на уровень, на котором возможно воздействие на другие органы тела — например, на мышцы. Соответственно, нейронный уровень описания, к которому сводится модное нынче представление о мозге и разуме, является не более чем тенью цитоскелетных процессов более глубокого уровня — именно там, в глубине, находится физический фундамент разума, который мы столь упорно разыскиваем!

Эта картина, надо признать, не лишена некоторой умозрительности, однако она ни в чем не противоречит современным научным представлениям. В предыдущей главе мы убедились, что есть весьма веские причины (основанные на соображениях, не выходящих за рамки сегодняшней физики) полагать, что эта самая физика нуждается в серьезном пересмотре — для того, чтобы объяснять и описывать новые эффекты на том же уровне, на котором, по-видимому, происходят процессы в микротрубочках и, возможно, на границе цитоскелет/нейрон. Согласно представленным в первой части аргументам, для отыскания физического «обиталища» сознания необходимо «расчистить» в физике место для невычислимых физических процессов, единственная же приемлемая возможность такой расчистки заключается, как я показываю уже во второй части, в последовательном замещении редукции квантового состояния, обозначенной здесь буквой R, новой, объективной редукцией OR. Теперь мы должны ответить на вопрос, есть ли какие-нибудь чисто физические основания ожидать, что процедура OR действительно окажется в принципе невычислимой. Как вскоре выяснится, некоторые основания такого рода, учитывая сделанные в §6.12 предположения, действительно имеются.

7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)

Ключевым требованием предшествующих рассуждений было то, что какой бы новый физический процесс ни пришел на смену вероятностной R-процедуре, применяемой в стандартной квантовой теории, его неотъемлемым свойством должна быть того или иного рода невычислимость. В §6.10 я показал, что этот новый физический процесс, OR, должен сочетать в себе принципы квантовой теории с принципами общей теории относительности Эйнштейна — т.е. представлять собой квантово-гравитационный феномен. Есть ли какие-нибудь свидетельства в пользу того, что невычислимость может оказаться существенным свойством той теории (какой бы она ни была), которая в конечном счете корректно объединит (надлежащим образом модифицировав) квантовую теорию и общую теорию относительности?

Исследуя квантовую гравитацию, Роберт Герох и Джеймс Хартл столкнулись однажды с численно неразрешимой проблемой — проблемой топологической эквивалентности четырехмерных многообразий [144]. В основном их занимал вопрос о том, как определить, что два данных четырехмерных пространства «одинаковы» с топологической точки зрения (т.е. одно из этих пространств посредством непрерывной деформации можно довести до полного совпадения с другим пространством, причем деформация эта не допускает каких бы то ни было разрывов или слияний пространств). На рис. 7.14 топологическая эквивалентность проиллюстрирована на примере двухмерного случая, где мы видим, что поверхность чашки топологически одинакова с поверхностью кольца, но отлична от поверхности шара. В двухмерном случае проблема топологической эквивалентности разрешима вычислительным путем, в случая же четырех измерений, как показал в 1958 году А.А.Марков [256], алгоритма для решения такой задачи не существует. Более того, доказательство Маркова эффективно демонстрирует, что если бы такой алгоритм существовал, то его можно было бы преобразовать в алгоритм, позволяющий решить проблему остановки, т.е. найти способ определять, завершится в той или иной ситуации работа машины Тьюринга или нет. Поскольку, как мы выяснили в §2.5, такого алгоритма не существует, значит, не может быть и алгоритма для решения проблемы эквивалентности четырехмерных многообразий.

Рис. 7.14. Двухмерные замкнутые поверхности, которые можно классифицировать численно (грубо говоря, путем подсчета количества «ручек»). Четырехмерные же замкнутые «поверхности» численно классифицировать невозможно.

Существует множество других классов математических задач, которые неразрешимы численно. Две из них — десятую проблему Гильберта и задачу о замощении — мы обсуждали в §1.9. Еще один пример — задачу со словами (для полугрупп) — можно найти в НРК, с. 130-132.

Следует пояснить, что термин «численно неразрешимый» не означает, что в данном классе имеются отдельные задачи, которые невозможно решить в принципе. Он означает лишь то, что не существует систематического (алгоритмического) способа решить все задачи этого класса. В том или ином отдельном случае порой оказывается возможным получить решение благодаря человеческой находчивости и проницательности, подкрепленной, может быть, некоторыми вычислениями. Может, напротив, случиться и так, что решение каких-то задач из класса окажется человеку не по силам (даже если он возьмет в помощники машину). Похоже, никто об этом феномене ничего определенного не знает, поэтому каждый волен составлять обо всем этом свое собственное мнение. Впрочем, как вполне недвусмысленно показывает «гёделевско-тьюринговское» рассуждение из §2.5 (вкупе с аргументацией главы 3), задачи таких классов, доступные человеческому пониманию и проницательности (подкрепленным вычислениями, если хотите), все равно образуют класс, который численно неразрешим. (Для проблемы остановки, например, в §2.5 показано, что класс вычислений, незавершаемость которых в состоянии установить человек, невозможно охватить каким-либо познаваемо обоснованным алгоритмом A — а от этого уже отталкиваются аргументы главы 3.)

Что касается Героха, Хартла и квантовой гравитации, то проблема эквивалентности четырехмерных многообразий проникла в их анализ постольку, поскольку, согласно стандартным правилам квантовой теории, квантово-гравитационное состояние предполагает суперпозиции (с комплексными весовыми коэффициентами) всех возможных геометрий — пространственно-временных, в данном случае, геометрий, т.е. четырехмерных объектов. Для того чтобы понять, как определять такие суперпозиции каким-либо уникальным образом (во избежание путаницы при подсчете), необходимо знать, какие пространства-времена считать различными, а какие — одинаковыми. Проблема топологической эквивалентности представляет собой, таким образом, лишь часть более обширной задачи.

Читатель спросит: если вдруг подход Героха—Хартла к квантовой гравитации окажется физически корректным, будет ли это означать, что эволюция физических систем включает в себя нечто существенно невычислимое? Вряд ли на этот вопрос можно дать ясный и однозначный ответ. Мне не ясно даже, так ли непременно из численной неразрешимости проблемы топологической эквивалентности следует неразрешимость более полной проблемы геометрической эквивалентности. Мне не ясно также, какое отношение этот подход может иметь (если вообще может) к искомой объективной редукции, которая предполагает изменения в самой структуре собственно квантовой теории, связанные с необходимостью учета гравитационных эффектов. Тем не менее, работа Героха—Хартла и в самом деле вполне определенно указывает на то, что невычислимость может-таки сыграть свою роль в окончательной, физически корректной теории квантовой гравитации.

7.9. Машины с оракулом и физические законы

Можно, впрочем, задать и иной вопрос. Предположим, что новая теория квантовой гравитации действительно окажется невычислимой теорией — в том, в частности, смысле, что она позволит нам сконструировать физическое устройство, способное решить проблему остановки. Будет ли этого достаточно для разрешения всех проблем, порожденных нашими размышлениями о доказательстве Гёделя—Тьюринга в первой части книги? Как ни удивительно, ответ — нет!

Попробуем разобраться, почему способность решить проблему остановки ничем нам не поможет. В 1939 году Тьюринг предложил одну важную концепцию, имеющую к этому вопросу самое непосредственное отношение, — концепцию оракула. Идея такова: оракул есть нечто (предположительно, воображаемый объект, существующий лишь в голове самого Тьюринга и вовсе не обязательно реализуемый физически), что действительно может решить проблему остановки. Так, если дать оракулу пару натуральных чисел q и n, то он через некоторое конечное время выдаст нам ответ ДА или НЕТ, в зависимости от того, завершится в конце концов вычисление C_q(n) или нет (см. §2.5). В §2.5 мы доказываем вывод Тьюринга о том, что такой оракул, действующий исключительно вычислительными методами, создать невозможно, однако там ничего не говорится о том, что оракул невозможно построить физически. Чтобы прийти к такому выводу, мы должны твердо знать, что физические законы являются по своей природе вычислительными — а мы этого не знаем, о чем, собственно, и идет, главным образом, речь во второй части. Следует также отметить, что физическая возможность создания оракула не является, насколько я могу судить, следствием из той точки зрения, которую я здесь отстаиваю. Как уже упоминалось, никто не требует, чтобы все проблемы остановки были доступны человеческому пониманию и проницательности, поэтому нет никаких оснований и полагать, что некое физически реализуемое устройство непременно справится со всеми этими проблемами своей физической реализуемости.

В дальнейшем обсуждении Тьюринг рассмотрел модификацию понятия вычислимости, когда оракула можно вызвать на любом желаемом этапе вычисления. Таким образом, машина с оракулом (выполняющим оракул-алгоритм) представляет собой самую обыкновенную машину Тьюринга, только к ее стандартным вычислительным операциям добавлена еще одна: «Вызвать оракул и спросить у него, завершается ли вычисление C_q(n); по получении ответа продолжать вычисление, учитывая полученный ответ». Оракул можно вызывать снова и снова, если появляется такая необходимость. Отметим, что машина с оракулом является точно таким же детерминированным объектом, как и обычная машина Тьюринга (это для иллюстрации того факта, что вычислимость и детерминизм суть совершенно разные вещи). В принципе, вселенная, которая функционирует детерминированно как машина с оракулом, точно так же возможна, как и вселенная, которая функционирует детерминированно как машина Тьюринга. («Игрушечные вселенные», описанные в §1.9 и в НРК, на с. 170, представляют собой, по сути, вселенные-машины-с-оракулом.)

Может ли оказаться так, что и наша собственная Вселенная функционирует как машина с оракулом? Любопытно, что с помощью приведенных в первой части книги аргументов оракул-машинная модель математического понимания «развенчивается» столь же успешно, как и аналогичная модель на основе машины Тьюринга, причем изменений почти не требуется. Нужно всего лишь взять доказательство из §2.5 и условиться, что запись «C_q(n)» обозначает теперь «выполнение q-й машиной с оракулом действия над натуральным числом n». Впрочем, лучше ввести другое обозначение, скажем, C'_q(n). Как и в случае обычных машин Тьюринга, мы можем составить (вычислимым образом) пронумерованный список машин с оракулом. Что касается их спецификаций, единственной дополнительной особенностью является то, что мы должны, помимо прочего, учитывать, на каких этапах вычисления вызывается оракул; никакой новой проблемы такой учет не составит. Далее мы заменяем алгоритм A(q, n) из §2.5оракул-алгоритмом A'(q, n), который, в соответствии с исходным допущением, олицетворяет собой всю совокупность доступных человеческому пониманию и человеческой проницательности средств, необходимых для однозначного установления факта незавершаемости операции C'_q(n) оракула. В точности повторяя доказательство, приходим к следующему выводу:

G' Для установления математической истины математики не применяют заведомо обоснованные оракул-алгоритмы.

Отсюда следует неутешительное заключение: физический процесс, функционирующий как машина с оракулом, наших проблем также не решит.

Вообще говоря, весь процесс можно повторить, применив его к «машинам с оракулом второго порядка», которым позволяется вызывать при необходимости оракул второго порядка — который способен установить, завершится работа обычной машины с оракулом или нет. Как и в предыдущем случае, приходим к выводу:

G'' Для установления математической истины математики не применяют заведомо обоснованные оракул-алгоритмы второго порядка.

Очевидно, что этот процесс можно повторять снова и снова — подобно многократной гёделизации, описанной нами в связи с возражением Q19. Для каждого рекурсивного (вычислимого) ординала α вводится концепция машины с оракулом α-го порядка, и мы снова получаем все тот же вывод:

G^α Для установления математической истины математики не применяют заведомо обоснованные оракул-алгоритмы α-го порядка, где α — любой вычислимый ординал.

Окончательное следствие из всего этого несколько даже пугает. Получается, что нам предстоит отыскать невычислимую физическую теорию, способную заглянуть дальше, чем описание машин с оракулом любого вычислимого уровня (или, возможно, еще дальше).

Нисколько не сомневаюсь, что найдутся читатели, которые скажут, что вот уж тут-то мои рассуждения окончательно растеряли последние крохи правдоподобия, которые в них еще оставались! И, разумеется, такие чувства вполне понятны. Непонятно лишь нежелание хотя бы ознакомиться со всеми доказательствами, которые я уже в подробностях приводил ранее. Нужно просто вновь пройти по всем доказательствам в главах 2 и 3, заменяя в них машины Тьюринга на машины с оракулом α-го порядка. Не думаю, что такая замена как-то существенно повлияет на суть этих доказательств, но меня, если честно, приводит в содрогание перспектива только ради нее повторять их здесь заново. Следует, впрочем, указать на еще одно обстоятельство: нет никакой необходимости в том, чтобы человеческое понимание приобрело ту же мощь, что и какая угодно машина с оракулом. Как было отмечено выше, вывод G вовсе не обязательно предполагает, что человеческого понимания, в принципе, достаточно для того, чтобы решить любой конкретный случай проблемы остановки. Таким образом, все это не означает, что искомые физические законы в принципе должны непременно оказаться, более общими, нежели те, которыми описываются машины с оракулом любого вычислимого уровня (или хотя бы первого). Нам нужно лишь отыскать нечто, не являющееся эквивалентом любой конкретной машины с оракулом (включая сюда и машины с оракулом нулевого уровня, т.е. собственно машины Тьюринга). Возможно, эти физические законы опишут нечто просто-напросто иное.

7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2)

Вернемся к квантовой гравитации. Необходимо подчеркнуть, что в настоящее время общепринятой теории квантовой гравитации не существует — нет даже сколько-нибудь приемлемых кандидатов. Есть зато множество самых разных и порой совершенно восхитительных гипотез^{94}. Та, которую я хочу сейчас представить, требует, как и подход Героха—Хартла, учета квантовых суперпозиций различных пространств-времен. (Многие гипотезы говорят лишь о суперпозициях трехмерных пространственных геометрий, что несколько отличается.) Предположение (за авторством Дэвида Дойча^{95}) заключается в том, что в суперпозициях должны участвовать не только «правильные» пространственно-временные геометрии, в которых время ведет себя достаточно благоразумно, но и «неправильные» пространства-времена, в которых имеются замкнутые времениподобные линии. Такое пространство-время представлено на рис. 7.15. Времениподобная линия описывает возможную историю частицы (классической), а «времениподобной» она называется потому, что во всех точках локального светового конуса линия всегда направлена внутрь конуса, т.е. локальная абсолютная скорость не превышается — в соответствии с требованием теории относительности (см. §4.4). Смысл замкнутости времениподобной линии в том, что мы можем представить себе «наблюдателя»[57], для которого такая линия является мировой линией, т.е. линией, описывающей в данном пространстве-времени историю его собственного тела. Такой наблюдатель по прошествии некоторого конечного времени (согласно его восприятию) окажется в своем прошлом (перемещение во времени!). У него появляется возможность сделать что-нибудь такое (при условии, что он обладает какой-никакой «свободой воли»), чего он раньше никогда не делал, что неизбежно ведет к противоречию. (Обычно в таких умопостроениях наблюдатель убивает собственного дедушку «прежде», чем на свет появится его же отец — или совершает что-нибудь еще столь же волнительное.)

Рис. 7.15. Достаточно сильный наклон световых конусов в пространстве-времени может привести к возникновению замкнутых времениподобных линий.

Рассуждения такого рода сами по себе являются достаточной причиной для того, чтобы не воспринимать пространства-времена с замкнутыми времениподобными линиями всерьез — в качестве возможных моделей реально существующей классической Вселенной. (Любопытно, что первым модель пространства-времени с замкнутыми времениподобными линиями предложил в 1949 году не кто иной, как Курт Гёдель. Гёдель не считал парадоксальные аспекты таких пространств-времен достаточным основанием для того, чтобы исключить их из списка возможных космологических моделей. По разным причинам мы сегодня, как правило, придерживаемся на этот счет более строгих взглядов, однако не всегда — см. [364]. Очень интересно было бы увидеть реакцию Гёделя на ту роль, какую мы отведем таким пространствам-временам чуть ниже!) Хотя представляется вполне разумным исключить пространственно-временные геометрии с замкнутыми времениподобными линиями из числа возможных описаний классической Вселенной, можно привести некоторые доводы в пользу того, чтобы оставить их в качестве потенциальных кандидатов на участие в квантовых суперпозициях. На это, собственно, и указывал Дойч. Несмотря на то, что вклады таких геометрий в общий вектор состояния могут оказаться крайне малыми, их потенциальное присутствие производит (согласно Дойчу) поразительный эффект. Если мы обратим внимание на особенности выполнения квантовых вычислений в такой ситуации, то придем, по всей видимости, к выводу, что здесь можно выполнять и невычислимые операции! Это обусловлено тем, что в пространственно-временных геометриях с замкнутыми времениподобными линиями на вход машины Тьюринга вполне можно подать полученный ею же результат, продлив таким образом ее действие до бесконечности, буде возникнет такая необходимость, — т.е. здесь ответ на вопрос «Завершается ли данное вычисление?» действительно влияет на окончательный результат квантового вычисления. Дойч пришел к выводу, что в его схеме квантовой гравитации возможны квантовые машины с оракулом. Насколько я смог разобраться, его аргументы с тем же успехом применимы и к машинам с оракулом боле высокого порядка.

Разумеется, многие читатели сочтут, что все это следует воспринимать с надлежащей долей здорового скептицизма. В самом деле, нет никаких реальных оснований полагать, что из такой схемы может вырасти непротиворечивая (или хотя бы правдоподобная) теория квантовой гравитации. Тем не менее, в рамках собственной системы представлений идеи логичны, а с точки зрения порождения новых идей — еще и чрезвычайно интересны; я нисколько не удивлюсь, если в ту правильную схему квантовой гравитации, которую мы когда-нибудь все равно найдем, попадут-таки какие-нибудь существенные фрагменты гипотезы Дойча. В моем представлении, как было особо подчеркнуто в §§6.10 и 6.12, для корректного объединения квантовой теории и общей теории относительности необходимо изменить сами законы квантовой теории (в соответствии с процедурой OR). Однако тот факт, что в подходе Дойча невычислимость — даже такая, какой, по-видимому, требует вывод G^α, — является свойством квантовой гравитации, я рассматриваю как ценное подтверждение возможности отыскания в конечном счете места для невычислительной активности.

В завершение отметим, что те невычислимые эффекты, на которые указывает Дойч, мы получили исключительно благодаря потенциальному наклону световых конусов, предусматриваемому общей теорией относительности Эйнштейна. Если световые конусы способны наклоняться вообще — пусть и на те крохотные углы, что предписывает теория Эйнштейна в обычных обстоятельствах, — то значит, они потенциально могут наклоняться и дальше, вплоть до возникновения замкнутых времениподобных линий. Эта потенциальная возможность играет здесь вполне контрфактуальную роль (в полном согласии с квантовой теорией) — возможность совершения действия производит эффект не менее реальный, нежели само действие!

7.11. Время и сознательное восприятие

Вернемся к проблеме сознания. В конце концов, именно та роль, которую играет в восприятии математической истины сознание, и увлекла нас по странной дороге в не менее странное место, где мы сейчас стоим, озираясь по сторонам. Очевидно, впрочем, что сознание отнюдь не ограничивается одним лишь восприятием математических истин. По той дороге мы пошли только потому, что нам показалось, что она нас куда-то приведет. И я почему-то подозреваю, что многим читателям не особо нравится то «где-то», куда мы, наконец, так или иначе прибыли. Однако если теперь, с высоты новых знаний, оглянуться назад, то мы, возможно, обнаружим, что некоторые из наших старых проблем представляются нам теперь в новом свете.

Среди наиболее поразительных и непосредственных свойств сознательного восприятия особо выделяется восприятие течения времени. Время кажется нам настолько привычным, что мы бываем немало потрясены, обнаружив, что все наши замечательно подробные теории поведения физического мира не в состоянии (пока что) практически ничего о нем рассказать. Хуже того, то, что наиболее здравые из них таки рассказывают, находится в почти полном противоречии с тем, что говорит нам о времени наше восприятие.

Согласно общей теории относительности, «время» — это всего лишь одна из координат в описании положения пространственно-временного события. В пространственно-временных описаниях, предлагаемых нам физиками, нет ничего, что выделяло бы «время» как нечто, что «течет». В самом деле, физики довольно часто используют модели пространства-времени, в которых наряду с временным измерением имеется лишь одно пространственное измерение — в таких двухмерных пространствах-временах отличить временную ось от пространственной принципиально невозможно (см. рис. 7.16). И все же никто в здравом уме не станет говорить о «течении» пространства! Действительно, в физических задачах, где требуется вычислить будущее состояние системы на основании настоящего ее состояния (см. §4.2), часто рассматривают так называемые временные эволюции. Однако эта процедура вовсе не является обязательной, и вычисления, как правило, выполняются именно так только потому, что мы в данном случае строим модель (математическую) опыта восприятия нами мира через призму «текущего» времени (которое мы, похоже, только так и воспринимаем), — а еще потому, что нам хочется научиться предсказывать будущее^{96}. Исключительно благодаря особенностям нашего восприятия, в наших вычислительных моделях мира появляются неизбежные отклонения в виде временных эволюции (часто, но, надо признать, не всегда), тогда как сами физические законы таких встроенных отклонений не содержат.

Рис. 7.16. В двухмерном пространстве-времени временная и пространственная оси полностью взаимозаменяемы — однако никому не приходит в голову говорить о «течении» пространства!

Более того, время для нас «течет» только потому, что мы обладаем сознанием. С точки зрения теории относительности, существует лишь «статическое» четырехмерное пространство-время без какого бы то ни было «течения». Пространство-время просто есть, и время в нем способно «течь» не больше, чем пространство. Течение времени, похоже, необходимо почему-то одному лишь сознанию, и я не удивлюсь, если отношения между сознанием и временем вдруг окажутся странными и во всем остальном.

В самом деле, было бы не совсем благоразумно чересчур тесно отождествлять феномен сознательного восприятия с его кажущимся «течением» времени и использование физиками вещественного параметра t в качестве обозначения для так называемой «временной координаты». Во-первых, если верить теории относительности, то применительно к пространству-времени как к целому выбор параметра t уникальностью не отличается. Возможны самые различные взаимно несовместные альтернативы, причем нет никаких оснований отдать предпочтение какой-то одной из них. Во-вторых, очевидно, что точная концепция «вещественного числа» имеет весьма малое отношение к сознательному восприятию нами течения времени, хотя бы по одной той причине, что мы не можем воспринимать очень малые временные промежутки — скажем, порядка сотой доли секунды, не говоря уже о меньших, — тогда как физики способны работать и с временными масштабами порядка 10^—25 с (что с успехом демонстрирует точность квантовой электродинамики, т.е. квантовой теории взаимодействия электромагнитных полей с электронами и другими заряженными частицами) или, возможно, еще меньшими, вплоть до планковского времени 10^—43 с. Более того, согласно математической концепции времени, выраженного в виде вещественного числа, предела малости, после достижения которого концепция должна потерять всякий смысл, нет вообще — вне зависимости от того, имеет эта концепция физический смысл во всех масштабах величин или нет.

Возможно ли сказать что-либо более конкретное о взаимоотношениях между сознательно воспринимаемым временем и параметром t, который физики называют «временем» и используют в таком качестве в своих физических описаниях? Можно ли каким-либо образом экспериментально установить, «когда» именно, по отношению к этому физическому параметру, «на самом деле» происходит субъективное восприятие? Имеет ли какой-нибудь объективный смысл высказывание о том, что то или иное осознаваемое событие происходит в тот или иной момент времени? По правде говоря, кое-какие эксперименты, имеющие определенное отношение к данной проблеме, действительно проводились, однако результаты их оказались весьма неоднозначными, а следствия из этих результатов — почти парадоксальными. Описание отдельных экспериментов я приводил в НРК, с. 439-444, однако, думаю, будет уместно рассмотреть их здесь снова.

В середине 1970-х годов Г. Г. Корнхубер с коллегами (см. [78]), используя метод электроэнцефалограммы (ЭЭГ), записали электрические сигналы в различных точках на головах нескольких добровольцев с целью установить возможные временные соответствия между электрической активностью мозга и актами проявления свободы воли (активного аспекта сознания). Испытуемых просили сгибать указательный палец через различные промежутки времени, причем момент сгибания пальца полностью определял сам доброволец; тем самым экспериментаторы надеялись проследить связь между активностью мозга, направленной на осуществление «волевого акт» сгибания пальца, с собственно движением. Для получения сколько-нибудь достоверной информации с датчиков ЭЭГ каждый опыт повторяли по несколько раз, а затем полученные данные усредняли. Результат оказался весьма удивительным: прежде чем испытуемый сгибал палец, записанный электрический потенциал постепенно нарастал в течение некоторого времени (от секунды до полутора секунд). Означает ли это, что между сознательным волевым актом и обусловленным им действием должна пройти целая секунда или даже больше? Насколько осознавали сами испытуемые, между решением согнуть палец и его действительным сгибанием проходило лишь краткое мгновение — никак не секунда, и уж конечно же, не больше. (Заметим, что «запрограммированное» время реакции на внешний стимул гораздо меньше и составляет приблизительно пятую долю секунды.)

Отсюда можно, по-видимому, заключить, что либо (I) сознательный акт «свободной воли» есть чистая иллюзия, поскольку он, в некотором смысле, заранее запрограммирован предшествующей бессознательной активностью мозга, либо (II) воле, возможно, отведена роль «на последнюю минуту», т.е. она может иногда (но не всегда) отменить действие, которое бессознательно готовилось в течение последней секунды, либо (III) субъект на самом деле пожелал согнуть палец на секунду (или больше) раньше, чем палец согнулся, однако ошибочно воспринимает (непротиворечивым образом) это так, будто сознательный акт произошел в значительно более поздний момент времени, непосредственно перед тем, как палец действительно был согнут.

Позднее Бенджамин Либет (с группой сотрудников) повторил эксперимент Корнхубера, но с некоторыми модификациями, направленными на уточнение момента времени, в который происходит волевой акт, направленный на сгибание пальца: испытуемому было предложено отмечать положение стрелки часов в момент принятия решения (см. [238, 239]). Новый эксперимент в целом подтвердил полученные ранее выводы, за исключением вывода (III); сам Либет, похоже, склонялся к (II).

В других экспериментах Либет и Файнстайн [240] исследовали временные соответствия сенсорных (или пассивных) аспектов сознания. Испытуемыми являлись добровольцы, давшие согласие на помещение электродов в область мозга, связанную с приемом сенсорных сигналов от определенных участков кожи. Наряду с прямой стимуляцией электродами, время от времени стимулировался и соответствующий участок кожи. Общий результат эксперимента таков: прежде чем испытуемые осознавали, что они что-то ощущают, проходило приблизительно полсекунды нейронной активности (с некоторыми вариациями в зависимости от обстоятельств), хотя у них создалось впечатление, что при прямой стимуляции они узнают о возникновении ощущения раньше, чем при реальной стимуляции кожи.

Каждый из этих экспериментов сам по себе парадоксальным не является, разве что внушает некоторое беспокойство. Возможно, кажущиеся сознательными решения и в самом деле принимаются на бессознательном уровне, причем раньше (по меньшей мере, на секунду). Возможно, и в самом деле необходимо полсекунды активности мозга, прежде чем мы действительно осознаём то, что ощущаем. Однако если свести эти два вывода вместе, то получается, что в любом действии, где внешний стимул вызывает сознательно обусловленную реакцию, эта самая реакция возникает с запаздыванием, составляющим от секунды до полутора. Пока не пройдет полсекунды, не произойдет осознания; а если мы решим это осознание применить к делу, то нам придется запустить неторопливую машину свободной воли, что, возможно, задержит реакцию еще на секунду.

Неужели наши сознательные реакции действительно настолько медлительны? В обычном разговоре, например, такая задержка почему-то не наблюдается. Если принять вывод (II), то получается, что большая часть актов реакции полностью бессознательна, хотя время от времени человек оказывается способен отменить эту реакцию, заменив ее (где-то через секунду) сознательным волевым актом. Однако если реакция обычно бессознательна, то у сознания (если, конечно, оно не сравнится с ней по скорости) нет ни одного шанса успеть ее отменить — когда начинает действовать сознательный волевой акт, бессознательная реакция уже давно запущена, и предпринимать что-либо слишком поздно! Таким образом, либо сознательные акты могут иногда действовать быстро, либо бессознательная реакция и сама на секунду запаздывает. В этой связи вспомним, что «запрограммированная» бессознательная реакция может произойти гораздо быстрее — через пятую долю секунды или около того.

Разумеется, быстрая (скажем, за пятую долю секунды) бессознательная реакция все еще возможна, если мы принимаем вывод (I), согласно которому система бессознательных реакций полностью игнорирует любые возможные попытки позднейшей сознательной (сенсорной) активности. В этом случае (а ситуация с выводом (III), поверьте, еще хуже) сознание в достаточно быстром разговоре способно выступать единственно в роли зрителя, сознательно воспринимающего нечто вроде «записи» давно прошедшего спектакля.

Здесь в действительности нет никакого противоречия. Вполне возможно, что эволюция произвела на свет сознание как раз для неторопливых размышлений, и очевидно, что в ситуации, требующей сколько-нибудь быстрых действий, сознание оказывается не более чем пассажиром. Вся первая часть книги, если помните, посвящена именно такому сознательному созерцанию (математическому пониманию), которое и впрямь славится своей медлительностью. Может быть, способность к сознательному восприятию развилась у нас исключительно ради вот такой вот неспешной созерцательной мыслительной деятельности, тогда как более быстрые по времени реакции полностью бессознательны по своему происхождению — хотя и сопровождаются запаздывающим сознательным восприятием, не играющим, впрочем никакой активной роли.

Все это, конечно же, правильно — сознание действительно «берет свое», когда располагает достаточным временем для работы. Однако должен признать, что я не верю, что сознание может не играть абсолютно никакой роли в умеренно быстрой деятельности, такой как обычный разговор — или настольный теннис, футбол и гонки на мотоциклах, если уж на то пошло. Мне представляется, что в логике предыдущих рассуждений имеется одна фундаментальная дыра, и в роли этой дыры выступает допущение об осмысленности точного хронометража сознательных событий. Можно ли вообще говорить о каком-то реальном «моменте времени», в котором происходит акт сознательного восприятия, предполагая к тому же, что этот самый «момент восприятия» должен непременно предшествовать моменту проявления того или иного эффекта «реакции свободной воли» на упомянутый акт восприятия. Учитывая те аномальные взаимоотношения между сознанием и собственно физической природой времени, что описаны в начале этого параграфа, я полагаю (по меньшей мере) возможным, что никакого выраженного «момента времени», в котором происходит акт сознательного восприятия, в природе не существует^{97}.

Самой умеренной из всех возможностей в свете вышесказанного представляется нелокальный разброс во времени, придающий связи сознательного восприятия с физическим временем некоторую неустранимую размытость. Однако я подозреваю, что тут работает нечто гораздо более тонкое и непонятное. Если сознание является феноменом, который невозможно понять на физическом уровне без существенного привлечения квантовой теории, то вполне может оказаться так, что Z-загадки этой самой теории входят в противоречие с нашими — такими на вид безупречными! — умозаключениями относительно причинности, нелокальности и контрфактуальности, которые, возможно, и впрямь свойственны отношениям между сознанием и свободной волей. Например, какую-то роль, возможно, играет та контрфактуальность, какую мы наблюдали в задаче об испытании бомб (см. §§5.2 и 5.9): на поведение может повлиять один лишь факт возможности некоего действия или мысли, даже если в действительности никто ничего не сделал и не подумал. (Это может лишить всякой силы некоторые кажущиеся вполне логичными заключения — скажем, то, с помощью которого мы исключаем возможность правильности вывода (II).)

В общем и целом, ко всем логичным на первый взгляд выводам касательно упорядочивания событий во времени в присутствии квантовых эффектов следует подходить очень осторожно (что будет особо подчеркнуто в следующем параграфе, где мы рассмотрим проблему с точки зрения ЭПР-феноменов). И напротив, если, в том или ином проявлении сознания, классические рассуждения о расположении событий во времени приводят нас к явно противоречивому заключению, то это совершенно недвусмысленно указывает на присутствие квантовых процессов!

7.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новом мировоззрении

Есть основания относиться к нашему физическому представлению о времени с некоторой подозрительностью — причем не только в отношении сознания, но и в отношении собственно физики, когда в дело вступают квантовые нелокальность и контрфактуальность. Если придерживаться строго «реалистичного» взгляда на вектор состояния |ψ〉 в ситуациях ЭПР-типа (см. §§6.3 и 6.5, где живописуются трудности, подстерегающие тех, кто этого не делает), то перед нами в полный рост встает фундаментально головоломная проблема. Проблемы такого рода вырастают в труднопреодолимые препятствия при разработке, например, детальной ГРВ-теории (см. §6.9) или любой другой подобной теории, затрагивая потенциально и любую схему OR-типа, вроде той, что я предлагаю в §6.12.

Вспомним магические додекаэдры из §5.3 и объяснение их поведения, представленное в §5.18, и спросим себя, какая из двух следующих возможностей отражает «реальное» положение дел. Может быть, именно нажатие на кнопку на додекаэдре моего коллеги вызывает мгновенную редукцию (и расцепление) исходного сцепленного совокупного состояния — т.е. по нажатии его кнопки атом в моем додекаэдре мгновенно переходит в новое, расцепленное состояние, и именно это редуцированное состояние и отменяет все остальные варианты развития событий, которые могли бы реализоваться после моего более позднего нажатия на кнопку? Или, может быть, это я нажимаю на кнопку первым, воздействуя на исходное сцепленное состояние, результатом чего становится мгновенная редукция состояния атома в додекаэдре моего коллеги, и теперь уже он не может ничего поделать, на какие бы кнопки он ни нажимал? Для получаемого результата совершенно неважно, какой вариант рассмотрения проблемы мы выберем (о чем мы уже говорили в §6.5). И хорошо, что неважно, потому что если бы было важно, то мы получили бы нарушение принципов эйнштейновской теории относительности, согласно которой «одновременность» в случае удаленных (пространственноподобно разделенных) событий не может иметь никаких наблюдаемых эффектов. Однако если мы полагаем, что вектор |ψ〉 есть отражение реальности, то реальность эта в двух представленных картинах получается различной. Кто-то, возможно, сочтет это расхождение достаточной причиной для того, чтобы отказаться от такого «реалистичного» взгляда на |ψ〉. Другие же, напротив, отыщут иные строгие доводы в пользу реальности |ψ〉 (см. §6.3) — и приготовятся вышвырнуть эйнштейновскую картину мира за борт.

Я склоняюсь к тому, чтобы попытаться примирить обе эти точки зрения — квантовый реализм и дух релятивистского пространства-времени. Однако для этого потребуется фундаментальный пересмотр наших современных представлений о физической реальности. Вместо того, чтобы настаивать на том, что способ описания квантового состояния (или даже пространства-времени) непременно должен следовать из привычных описаний, мы должны отыскать нечто совершенно иное, хотя и эквивалентное математически (по крайней мере, на первых порах) этим самым описаниям.

Более того, имеется и хороший прецедент. Прежде чем Эйнштейн пришел к обшей теории относительности, нас полностью устраивала уютная и замечательно точная ньютоновская теория гравитации, согласно которой движущиеся в плоском пространстве частицы притягивали друг друга в соответствии с обратно-квадратичным законом всемирного тяготения. Внесение каких-то фундаментальных изменений в такую гармоничную картину непременно разрушило бы великолепную точность ньютоновской схемы. И тем не менее, именно такое фундаментальное изменение Эйнштейн и предложил. Его альтернативный взгляд на гравитационную динамику полностью переписал прежнюю картину. Пространство больше не является плоским (и вообще, это уже даже не «пространство», а «пространство-время»), а гравитационных сил в природе не существует — есть приливные эффекты искривлений пространства-времени. Что касается частиц, то они, как выясняется, и не движутся вовсе, будучи представлены «статическими» кривыми на пространстве-времени. Разрушило ли все это замечательную точность теории Ньютона? Ни в малейшей степени; теория стала еще точнее, хотя, казалось бы, уже и некуда! (См. §4.5.)

Можно ли ожидать, что нечто подобное произойдет и с квантовой теорией? Думаю, что вероятность такого исхода крайне высока. Просто для этого необходимо фундаментальное изменение мировоззрения, поэтому представить себе сейчас умозрительно природу предстоящего изменения чрезвычайно трудно. Более того, оно несомненно будет выглядеть, как самый настоящий бред!

В заключение я хочу рассказать о двух таких бредовых идеях — ни одна из них, к сожалению, не достигает необходимой степени бредовости, однако у каждой имеются свои достоинства. Первую предложили Якир Ахаронов и Лев Вайдман [2] (а также Коста де Борегар [61] и Пол Вербос [381]). Суть идеи в том, что квантовая реальность описывается двумя векторами состояния, один из которых направлен во времени вперед от последней редукции R (нормальное направление), а другой — назад, от следующей редукции R в будущем. Второй вектор состояния[58] ведет себя «телеологически» — он обусловлен тем, чему предстоит случиться с ним в будущем, а не тем, что с ним уже произошло в прошлом; многие, боюсь, сочтут это его свойство неприемлемым. Однако результаты эта модификация дает в точности те же, что и стандартная квантовая теория, поэтому исключить новую теорию только на этом основании не удастся. Ее преимущество перед стандартной квантовой теорией заключается в том, что она позволяет получить полностью объективное описание состояния в ЭПР-ситуациях, которые теперь можно рассматривать в терминах пространства-времени сообразно духу эйнштейновской теории относительности. Таким образом, новая теория предлагает решение (пусть и своеобразное) головоломной проблемы, о которой мы упоминали в начале этого параграфа, — однако лишь за счет введения квантового состояния, отличающегося телеологическим поведением, что не всем по душе. (Лично я нахожу эти телеологические аспекты вполне приемлемыми, коль скоро они не вступают в конфликт с действительным физическим поведением.) За подробностями отсылаю читателя к соответствующей литературе.

Другая идея, о которой я хотел упомянуть, — это теория твисторов (см. 7.17). Поводом для создания этой теории послужили все те же ЭПР-головоломки, однако решения для них она (как таковая) пока не предоставляет. Ее сила в другом — в неожиданных и изящных математических описаниях некоторых фундаментальных физических концепций (таких, например, как электромагнитные уравнения Максвелла, см. §4.4 и НРК, с. 184-187, приобретающие в теории твисторов привлекательную математическую формулировку). Имеется и нелокальное описание пространства-времени, где каждый луч света представляется в виде точки. Именно эта пространственно-временная нелокальность и связывает теорию твисторов с квантовой нелокальностью ЭПР-ситуаций. Кроме того, в основе теории лежат комплексные числа и соответствующая геометрия, чем достигается тесная взаимосвязь между комплексными коэффициентами U-квантовой теории и структурой пространства-времени. В частности, фундаментальную роль приобретает сфера Римана (см. §5.10), связанная здесь со световым конусом пространственно-временной точки (а также с «небесной сферой» находящегося в этой точке наблюдателя). (Неформальное описание идей, имеющих отношение к данной теме, приводится в книге Дэвида Пита [287]; относительно краткое, но строгое описание теории твисторов можно найти в работе Стивена Хаггета и Пола Тода [209]^{98}.)

Рис. 7.17. Теория твисторов предлагает альтернативную физическую картину пространства-времени, где лучи света представлены точками, а события — целыми сферами Римана.

Думаю, продолжать углубляться в эти идеи дальше будет не совсем уместно. Я упомянул о них только для того, чтобы показать, что существует множество возможностей изменить нашу уже и так чрезвычайно точную картину физического мира, превратить ее в нечто, совершенно отличное от того, к чему мы успели привыкнуть за прошедшие десятилетия. Такое изменение должно удовлетворять требованию совместимости — иначе говоря, с помощью нового описания мы должны суметь воспроизвести все успешные результаты U-квантовой теории (равно как и общей теории относительности). Однако оно должно также позволить нам продвинуться за сегодняшние пределы и осуществить физически корректную модификацию квантовой теории с целью замены процедуры R на какой-либо реальный физический процесс. В этом (по меньшей мере) я убежден твердо; мне также представляется, что такая «корректная модификация» будет включать в себя некую OR-подобную процедуру, основанную на идеях, изложенных в §6.12. Напомню, что теории, сочетающие в себе относительность с «реалистичной» редукцией состояний (такие как ГРВ-теория) сталкиваются сегодня с труднопреодолимыми проблемами (в частности, связанными с сохранением энергии). Это лишь укрепляет мою собственную уверенность: прежде чем мы сможем хоть сколько-нибудь серьезно продвинуться в понимании фундаментальных вопросов физики, мы должны фундаментально изменить наши представления о мире.

Нисколько не сомневаюсь я и в том, что истинный прогресс в физическом понимании феномена сознания попросту невозможен без все того же фундаментального изменения в нашем физическом мировоззрении.

8. Возможные последствия