e = mc2
где е — энергия; m — масса; с2— квадрат скорости света. Эйнштейн получил это выражение из своей специальной теории относительности. Из этой формулы видно, что чрезвычайно малое количество массы способно освободить чудовищное количество энергии. Жизнь на Земле не существовала бы без солнечной энергии, так что в известном смысле жизнь зависит от этой формулы.
Может оказаться, что конец жизни не Земле также будет связан с этой формулой. Не будет преувеличением сказать, что научиться справляться с ужасным фактом, выражаемым этой простой формулой, — самая важная проблема из тех, которые когда-либо стояли перед человечеством.
Однако бомба — это только один наиболее впечатляющий факт из многих фактов, подтверждающих специальную теорию относительности. Экспериментальные доказательства начали накапливаться, едва только высохли чернила на статье Эйнштейна, написанной в 1905 г., и сейчас это одна из наиболее хорошо подтвержденных теорий современной физики. Она каждый день подтверждается в лабораториях учеными-атомниками, работающими с частицами, которые движутся со скоростями, близкими к скорости света. Чем быстрее движутся подобные частицы, тем большая сила необходима, чтобы увеличить их скорость на заданную величину; иными словами, тем больше их релятивистская масса. Именно по этой причине физики продолжают строить все большие и большие машины для ускорения частиц.
Нужны все более сильные поля, чтобы преодолеть массу частиц, растущую по мере того, как их скорость становится ближе и ближе к скорости света.
Электроны теперь могут быть ускорены до скорости в 0,999999999 скорости света. При этом каждый электрон приобретает массу (относительно инерциальной системы отсчета Земли), которая примерно в сорок тысяч раз больше его массы покоя!
Когда какая-либо частица сталкивается со своей античастицей (частицей, имеющей точно такую же структуру, но противоположный электрический заряд), происходит полная и взаимная иу аннигиляция.
Вся масса обеих частиц целиком превращается в энергию излучения. В лаборатории этот процесс пока проводится только с отдельными частицами. Если физикам когда-либо удастся создать антивещество (вещество, построенное из античастиц), то они смогут достичь предела в использовании атомной энергии. Очень небольшое количество антивещества на космическом корабле, поддерживаемое магнитными полями во взвешенном состоянии, можно соединять понемногу с веществом, что обеспечит корабль движущей силой, достаточной, чтобы нести его к звездам.
Специальная теория относительности настолько полно подтверждена экспериментом, что теперь было бы трудно найти физика, который сомневается в правильности этой теории.
Равномерное движение относительно. Но прежде чем можно будет сказать, что всякое движение относительно, нужно преодолеть последнее препятствие: это препятствие — инерция. Что это именно за препятствие и как Эйнштейн преодолел его, описано в гл. 5.
5. Общая теория относительности
В начале гл. 2 мы указывали, что есть два пути обнаружить абсолютное движение: измерять движение по отношению к пучку света и использовать явление инерции, возникающее при ускорении предмета. Опыт Майкельсона — Морли показал, что первый путь непригоден. И специальная теория относительности Эйнштейна объяснила причину этого.
В этой главе мы возвращаемся ко второму методу: использованию явлений инерции как ключа к абсолютному движению.
Когда ускоряется космический корабль, космонавт внутри корабля гигантской силой прижимается к спинке своего кресла. Это обычное явление инерции, вызванное ускорением ракеты. Доказывает ли это явление, что ракета движется? Для доказательства относительности всех движений, включая и ускоренное движение, необходимо, чтобы и ракету можно было принять за неподвижную систему отсчета. В этом случае Земля и все космическое пространство должны будут казаться движущимися назад, прочь от ракеты. Но, посмотрев на создавшееся положение с этой точки зрения, можно ли объяснить силы, действующие на космонавта? Сила, которая прижимает его к креслу, показывает, без всякого сомнения, что движется ракета, а не космос.
Другой подходящий пример представляет вращающаяся Земля. Центробежная сила, инерционное явление, сопровождающее вращение, вызывает растяжение земного экватора, так что Земля сплющивается. Если всякое движение относительно, то нельзя ли принять Землю за неподвижную систему отсчета и считать космос вращающимся вокруг нее? Конечно, это можно вообразить, но что же тогда растягивает земной экватор? Это растяжение показывает, что вращается сама Земля, а не Вселенная. Кстати, астрономы не договорились еще, растягивают центробежные силы и сейчас экватор Земли или растяжение возникло в прошедшие геологические эпохи, когда вещество Земли было более пластичным, а теперь стало характерной чертой твердой Земли, чертой, которая сохранится, даже если прекратится вращение Земли. Все согласны, однако, что центробежная сила ответственна за это растяжение.
Цепь размышлений, приведших Ньютона к мысли о том, что движение не относительно, точно такая же. Он ссылался как на доказательство на тот факт, что во вращающемся вокруг вертикальной оси ведре центробежная сила искривляет поверхность воды и даже может привести к выплескиванию воды через край. Невозможно представить себе, что вращающаяся Вселенная может так влиять на воду, следовательно, утверждает Ньютон, необходимо признать, что вращение ведра абсолютно.
В течение десяти лет, последовавших за опубликованием специальной теории относительности, Эйнштейн размышлял над этой задачей. Большинство физиков не рассматривало ее как задачу вообще.
Почему бы, говорили они, равномерному движению не быть относительным (как это утверждает специальная теория относительности), а ускоренному — абсолютным? Такое положение дел Эйнштейна не удовлетворяло. Он чувствовал, что если равномерное, прямолинейное движение относительно, то таким же должно быть и ускоренное движение. Наконец, в 1916 г., через 11 лет после создания специальной теории относительности, он опубликовал свою общую теорию относительности. Эта теория названа общей, так как она является обобщением, расширением специальной теории. Она включает в себя специальную теорию как частный случай.
Общая теория является значительно более крупным научным достижением, чем специальная теория.
Если бы не Эйнштейн впервые сформулировал специальную теорию, то нет сомнения, что эта теория вскоре была бы создана другими физиками. Пуанкаре был одним из тех, кто почти вплотную подошел к ней. В своей замечательной речи, произнесенной в 1904 г., Пуанкаре предсказал возникновение «совершенно новой механики», в которой никакая скорость не может достигать скорости света, подобно тому, как никакая температура не может опуститься ниже абсолютного нуля. Будет установлен, говорил он, «принцип относительности, согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковы, независимо от того, покоится наблюдатель или находится в равномерном и прямолинейном движении; у нас не будет способа различать, находимся мы в состоянии покоя или в таком движении». Пуанкаре не видел того решающего шага, который необходимо было сделать для выполнения этой программы, но интуитивно он понял сущность специальной теории. В то время Эйнштейн еще не сознавал, насколько мысли Пуанкаре, Лоренца и других были близки его собственным. Несколькими годами позже он чрезвычайно высоко оценил выдающийся вклад этих людей.
С общей теорией относительности положение совершенно отличное. Она была, по выражению Теллера, «прекрасной неожиданностью»; работой такой изумительной оригинальности, такой необычности, что она вызвала в научном мире нечто похожее на то, что произошло в танцевальных залах США, когда в 1962 г. в них вторгся новый танец, крик моды, твист. Эйнштейн изменил[3] древние ритмы танцев времени и пространства. В удивительно короткое время каждый физик или танцевал новый твист, не скрывая охватившего его ужаса перед ним, или жаловался на старость, мешающую научиться новому танцу. Если бы не родился Эйнштейн, то нет сомнения, что другие ученые дали бы физике такой же твист, но могло бы пройти столетие или больше, прежде чем это бы произошло. В истории науки немного основополагающих теорий, в такой степени являющихся делом рук одного человека.
«Ньютон, прости меня», — писал Эйнштейн в конце жизни. «В твое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы». Это трогательная дань уважения гениальнейшего ученого нашего времени своему гениальному предшественнику.
Центральным стержнем общей теории Эйнштейна является то, что получило название принципа эквивалентности.
Принцип эквивалентности не что иное, как ошеломляющее утверждение (Ньютон счел бы Эйнштейна безумцем), что тяжесть и инерция одно и то же. Это не просто похожие явления. Тяжесть и инерция — два различных слова для одного и того же явления.
Эйнштейн был не первый ученый, которого поразило странное сходство между гравитационным и инерционными явлениями. Представим себе, что пушечное ядро и маленький деревянный шарик падают с одной и той же высоты. Допустим, что вес ядра в сто раз больше, чем вес деревянного шарика. Это означает, что на ядро действует сила тяжести, в сто раз большая, чем сила, действующая на деревянный шарик. Легко понять причину, по которой враги Галилея не могли поверить, что эти шарики достигнут Земли одновременно. Мы теперь, конечно, знаем, что если пренебречь сопротивлением воздуха, то шары будут падать бок о бок. Чтобы объяснить это явление, Ньютон должен был предположить нечто очень удивительное. В той же степени, с какой тяжесть тянет вниз ядро, инерция ядра, сопротивляемость силе, его сдерживает. Действительно, на ядро действует сила тяжести в сто раз большая, чем на деревянный шарик, но инерция сдерживает ядро ровно в сто раз сильнее!