[14]. Так Фреге и строил свое «исчисление понятий». В «Основных законах арифметики» он говорит, что для соблюдения полной строгости существенен принцип, согласно которому «все правильно образованные знаки должны обозначать нечто» [3, стр. XII]. Следуя этому принципу, Фреге формулирует специальные правила, обеспечивающие за каждым правильно образованным именем в его исчислении некоторое определенное значение (теперь такие правила называются семантическими).
Касаясь отношения между именем и его смыслом, Фреге пишет: «если совокупность знаков носит совершенный характер, то каждому знаку должен соответствовать вполне определенный смысл. Однако в народных языках очень часто нарушается это требование, и надо быть довольным уже. если одно и то же слово, употребляемое в одном и том же контексте, всегда имеет один и тот же смысл» [5, стр. 27-28]. Одно и то же имя – не только в разных, но даже и в одном и том же языке – может выражать различный смысл. Многосмысленность выражений – довольно частое явление в обычных языках[15]. Эта многосмысленность должна быть устранена, если язык применяется для целей логики. В последнем случае каждое имя должно выражать только одни смысл (откуда следует, что оно должно иметь только одно значение).
Один и тот же смысл может быть выражен различными именами. Имена, выражающие одинаковый смысл, называются синонимами[16]. Поскольку синонимы имеют один и тот же смысл, они имеют и одинаковое значение.
***
В обычных языках собственные имена естественно делятся на простые и сложные (составные). Это деление сохраняется и в формализованных языках. Сложное имя – это имя, состоящее из осмысленных частей; в качестве таковых могут выступать как собственные имена, так и обозначения понятий, логические связки и другие выражения. Сложные имена иначе принято называть описательными именами, или описаниями. Примерами описаний могут быть 3), 4), 5) и 6). Имя, входящее л состав другого имени, называется составляющим именем. Например, в состав имени 3) входят составляющие имена «Платон» и «Александр Великий». Не всякое сложное имя имеет составляющие имена: так, имена 4), 5) и 6) составляющих имен не содержат[17].
Простые имена не состоят из осмысленных элементов. Они могут входить в состав других имен, но сами имен не содержат. Примерами простых имен (иначе называемых элементарными) могут быть 1) и 2).
Элементарное имя по произволу обозначает определенный предмет. От человека, дающего название, вполне зависит отнести к называемому предмету тот или иной знак – его имя. Сложное имя обозначает предмет не по произволу людей, а в силу того смысла, который имеют его части. Например, смысл имени 3)[18] зависит от смысла собственных имен «Александр Великий» и «Платон», а также понятийных имен «быть воспитателем такого-то» и «быть учеником такого-то». Если нам не понятно хотя бы одно из этих выражений, нам не будет понятно и само сложное имя[19]. В образовании смысла имени 3 участвует и связка «и». Хотя, взятая сама по себе, она не выражает никакого смысла и не обозначает никакого предмета, ее роль в образовании смысла сложного имени существенна [это становится заметно, как только мы исключим ее из имени 3): последнее не только теряет прежний смысл, но по сути дела вообще его лишается]. Имя 3) построено по определенным правилам (например, составляющие имена стоят в нем в именительном падеже, связка «и» занимает место между выражениями «воспитатель Александра Великого» и «ученик Платонах). Нарушение правил, по которым построено имя, тоже может лишить его смысла. Это значит, что не всякая последовательность осмысленных выражений в данном языке является осмысленным выражением. В каждом языке существуют правила образования осмысленных выражений, в том числе имен. Эти правила входят в грамматику языка. В обычных языках они никогда не фиксируются точно. На практике, однако, мы в большинстве случаев без труда отличаем осмысленные выражения от бессмысленных[20]. Помимо грамматических правил здесь помогают общий контекст речи и ситуация.
В формализованных языках правила образования выражений, имеющих смысл, должны формулироваться строго. Впервые это понял и осуществил именно Фреге. В его «Исчислении понятий» перечислены исходные имена и точно указаны способы образования одних имен из других имен и выражений его языка. Так определяется понятие «правильно составленного имени»; при этом каждое правильно составленное имя имеет не только смысл, но и значение.
Итак, смысл сложного имени определяется смыслом его частей и характером тех правил, по которым оно построено; его смысл меняется, когда меняется смысл какой-либо его части. Если учесть, что смысл каждой части определяется ее языковым характером, а то, по каким правилам составлено имя, фиксируется в его грамматическом строении, то станет ясно, что смысл имени выражается средствами языка и только средствами языка.
Это совершенно естественно. Ведь смысл имени – это заключенные в нем сведения о его значении. Они должны найти себе материальное, языковое выражение, т. е. быть даны в самом имени, в самом знаке – в его форме, построении, характере его частей. Иначе как мы поймем его смысл, откуда получим информацию о его значении?
Однако не всякая особенность языкового состава и строения сложного имени служит для выражения смысла. Например, вместо 7) – «Квадратный корень из 4, который меньше 0» можно сказать 8) «Отрицательный квадратный корень из 4» Это значит, что эти имена признаются имеющими одинаковый смысл (синонимы); различие в их языковом строении не оказывает, по Фреге, влияния на их смысл. Впрочем, Фреге но дает никаких определенных указаний о том, как отличать те особенности состава и строения имен, которые служат для выражения смысла, от таких, которые для смысла безразличны. Это связано с тем, что он не устанавливает критерия равенства смыслов (ср. [22], § 02, примечание 37). Проблема синонимов, которая заключается в том, чтобы для достаточно широкого круга языков отыскать метод, позволяющий для любых двух имен решить вопрос о равенстве их смыслов, находится вне поля зрения Фреге. Как мы увидим ниже, это не случайно. Для целей Фреге достаточно считать, что смыслы можно различать и отождествлять, используя каким-то образом данные языка. Сам он в своих работах различает и отождествляет смыслы конкретных имен, причем делает это в полном согласии со свойственным каждому человеку чувством родного языка[21].
Хотя Фреге не поставил проблемы синонимов, она сама собой выдвигается всем содержанием его исследований.
***
Остановимся на смысле элементарных имен. В логике издавна существовал взгляд, что такие имена, как 1) и 2), не выражают никакого смысла. Так думал, например, Д.-С. Милль [13]. Он делил имена на общие и единичные, а среди последних выделял класс собственных имен. Собственные имена Милля – это элементарные имена, а единичные, но не собственные – это описательные имена. По теории Д.-С. Милля, сложные имена обладают как значением, так и смыслом[22]. Простые имена – «Джон», «Лондон», «Англия» и др.- хотя и означают предметы, но смысла не имеют, так как не выражают никаких признаков, которые принадлежали бы этим предметам. Милль говорит: «Так, известного человека я называю Софрониском, но я называю его и другим именем: отец Сократа. Как то, так и другое имя обозначает одну и ту же личность; но их содержание совершенно различно – они прилагаются к этой личности с разными целями: одно только затем, чтоб отличить этого человека от других лиц, о которых идет речь, второе – с целью указать один факт относительно этого человека, а именно то, что Сократ был его сын» [13, стр. 31].
Милль безусловно прав, подчеркивая различие познавательной роли простых имен и описаний. Это прекрасно видел и Фреге. Но присоединиться к Миллю он не мог, ибо тогда понятие смысла лишилось бы своей общности и поэтому не могло бы выполнить ту роль, которая ему предназначалась в теории Фреге. Принцип «всякое собственное имя имеет смысл» есть неотъемлемая часть теории Фреге.
Возникает вопрос: в чем состоит смысл простых имен? какую информацию дают они о предмете? А. Чёрч [22], в целом принимающий теорию Фреге, считает, что элементарное имя сообщает о предмете то, что предмет зовется этим именем. В этом и состоит его смысл. Знание об имени предмета – это ведь тоже некоторое знание[23].
Однако сам Фреге решил вопрос иначе. Он считал, что в обычном языке мнения о смысле таких имен, как «Аристотель», могут разойтись. «Например, ― пишет Фреге, – можно было бы в качестве такового (смысла имени «Аристотель».- Б. Б.) принять: ученик Платона и учитель Александра. Кто поступит так, тот свяжет с предложением «Аристотель был родом из Стагиры» иной смысл, чем тот, который в качестве смысла этого имени принимает: происходящий из Стагиры учитель Александра Великого» [5, стр. 27, примечание].
Может показаться, что взгляд Фреге противоречит основной посылке его теории, согласно которой смысл есть «общее достояние многих». Но это впечатление ошибочно. Фреге исходит из того, что употребление простых имен в обычных языках предполагает существование определений этих имен, связывающих их друг с другом. В определениях же определяемое и определяющее выражения имеют не только одно и то же значение, но и одинаковый смысл. Такой подход связан с особенностями логического исчисления Фреге. В нем каждое новое простое имя, помимо восьми неопределяемых функциональных имен, вводится посредством определения, устанавливающего, что оно должно иметь тот же смысл и то же значение, что и определяющее (которое составляется из уже известных знаков). То обстоятельство, что в обычном языке не существует общепринятых определений таких имен, как «Аристотель», не отменяет, но Фреге, того, что каждый человек, употребляя имя «Аристотель», должен иметь в виду какое-либо его определение, т. е. связывать с ним какой-либо смысл; то, что разные люди будут иметь в виду различные смыслы, не приведет к недоразумению, пока имеется в виду один и тот же предмет