Работа, проделанная Роджером Пенроузом и мной между 1965 и 1970 гг., показала, что согласно общей теории относительности внутри черной дыры должна находиться сингулярность с бесконечной плотностью. Это напоминает Большой взрыв в начале времени, только для коллапсирующего объекта и астронавта это будет концом времени. В этой сингулярности законы физики и наша способность предсказывать будущее нарушаются. Однако на наблюдателя, оставшегося за пределами черной дыры, это нарушение предсказуемости не подействует, поскольку ни свет, ни любой другой сигнал из сингулярности не сможет достичь его.
В этой сингулярности законы физики и наша способность предсказывать будущее нарушаются.
Поразмыслив об этом замечательном факте, Роджер Пенроуз предложил гипотезу космической цензуры, которую можно перефразировать следующим образом: «Бог не терпит голой сингулярности». Иными словами, сингулярности, образующиеся в результате гравитационного коллапса, появляются только в таких местах, как черные дыры, где они надежно скрыты от постороннего взгляда горизонтом событий. Если быть точным, это то, что называется слабой гипотезой космической цензуры: наблюдатели, находящиеся за пределами черной дыры, защищены от последствий нарушения предсказуемости в сингулярности. Но для несчастного астронавта, попавшего в черную дыру, никакой защиты нет. Не должен ли Бог защитить его?
Уравнения общей теории относительности имеют несколько решений, в которых наш астронавт может увидеть голую сингулярность. Вместо того чтобы попасть в нее, он может провалиться в «кротовую нору» и оказаться в другой части Вселенной. Это открыло бы широкие возможности для путешествий в пространстве и времени, но, к сожалению, все эти решения могут оказаться крайне неустойчивыми. Небольшое возмущение, например присутствие астронавта, может настолько изменить решение, что астронавт не увидит сингулярность, пока не попадет в нее, и его время закончится. Другими словами, сингулярность всегда находится в его будущем и никогда — в прошлом.
Сильный вариант гипотезы космической цензуры гласит, что в реалистичном решении сингулярности всегда лежат либо целиком в будущем, как сингулярности гравитационного коллапса, либо целиком в прошлом. Хочется надеяться, что какая-то из версий гипотезы космической цензуры верна, поскольку вблизи голых сингулярностей может оказаться возможным путешествие в прошлое. Это хорошо для писателей-фантастов, однако это также означает, что ничья жизнь не находится в полной безопасности. Некто может отправиться в прошлое и убить кого-либо из ваших родителей до того, как вы будете зачаты.
Находясь поблизости от голых сингулярностей, можно путешествовать в прошлое. Это хорошо для писателей-фантастов, однако это также означает, что ничья жизнь не находится в полной безопасности.
При образовании черной дыры в результате гравитационного коллапса движения будут ограничены излучением гравитационных волн. Поэтому можно ожидать, что черная дыра довольно скоро перейдет в стационарное состояние. Принято считать, что это конечное стационарное состояние будет зависеть от параметров объекта, коллапс которого породил черную дыру. Эта черная дыра может иметь любую форму или размер, причем ее форма может не оставаться неизменной, а пульсировать.
Между тем в 1967 г. Вемер Израэль из Дублина опубликовал статью, совершившую переворот в исследовании черных дыр. Израэль показал, что любая невращающаяся черная дыра должна иметь идеально круглую или сферическую форму. Более того, ее размер зависит только от ее массы. Фактически, она может описываться частным решением уравнений Эйнштейна, которое было найдено Карлом Шварцшильдом в 1917 г. вскоре после создания общей теории относительности. Изначально результаты Израэля интерпретировались многими (включая его самого) как подтверждение того, что черные дыры образуются только в результате коллапса идеально круглых или сферических объектов. Поскольку в действительности ни один объект не может иметь идеально сферическую форму, гравитационный коллапс в общем случае должен приводить к образованию «голых» сингулярностей. Однако существовала и другая интерпретация результатов Израэля, которую поддерживали, в частности, Роджер Пенроуз и Джон Уиллер. Она заключалась в том, что черная дыра должна вести себя, как шарик жидкости. Изначально объект может иметь несферическую форму, однако в процессе коллапса, порождающего черную дыру, он переходит в сферическое состояние вследствие излучения гравитационных волн. Дальнейшие расчеты подтвердили эту точку зрения, и она стала общепризнанной.
Израэль показал, что любая невращающаяся черная дыра должна иметь идеально круглую или сферическую форму.
Результат Израэля относился только к черным дырам, которые образовались из невращающихся объектов. По аналогии с шариком жидкости можно ожидать, что черная дыра, образовавшаяся в результате коллапса вращающегося объекта, не будет иметь идеально сферическую форму. У нее будет выпуклость вокруг экватора, вызванная вращением. Такая небольшая выпуклость, вызванная вращением с периодом около 25 суток, наблюдается у Солнца. В 1963 г. новозеландец Рой Керр получил для черных дыр набор решений уравнений общей теории относительности, причем более общих, чем решения Шварцшильда. Такие «керровские» черные дыры вращаются с постоянной скоростью, их размер и форма зависят только от их массы и скорости вращения. При нулевой скорости вращения черная дыра имеет идеально сферическую форму и решение для нее совпадает с решением Шварцшильда. Но если скорость вращения отлична от нуля, черная дыра вспучивается в экваториальной области. Поэтому естественно будет предположить, что конечное состояние вращающегося объекта, переживающего коллапс с образованием черной дыры, будет описываться решением Керра.
Гипотеза космической цензуры, которую можно перефразировать как «Бог не терпит голой сингулярности», гласит, что сингулярности, образующиеся в результате гравитационного коллапса, появляются только в таких местах, как черные дыры, где они надежно скрыты от посторонних взглядов горизонтом событий. Даже парящий в космосе астронавт может не увидеть сингулярность, пока не попадет в нее и его время не закончится.
В 1970 г. мой коллега и сокурсник по аспирантуре Брэндон Картер сделал первый шаг к подтверждению этой гипотезы. Он показал, что если стационарная вращающаяся черная дыра обладает осью симметрии, как вращающийся волчок, то ее размер и форма будут зависеть только от ее массы и скорости вращения. Затем в 1971 г. я доказал, что любая стационарная вращающаяся черная дыра должна иметь такую ось симметрии. Наконец, в 1973 г. Дэвид Робинсон из лондонского Королевского колледжа показал (используя наши с Картером результаты), что гипотеза верна: такая черная дыра действительно должна представлять собой решение Керра.
Таким образом, после гравитационного коллапса черная дыра должна перейти в состояние, в котором она вращается, но не пульсирует. Более того, ее размер и форма будут зависеть только от ее массы и частоты вращения, а не от природы объекта, в результате коллапса которого она образовалась. Этот результат стал известен в виде принципа «У черной дыры нет волос». Это означает, что при образовании черной дыры очень большой объем информации об объекте, претерпевшем коллапс, должен быть потерян, поскольку после этого все, что мы можем узнать об этом объекте, — это его масса и частота вращения. Я объясню значение этого вывода в следующей лекции. Теорема «об отсутствии волос» имеет также огромное практическое значение, поскольку накладывает ограничения на возможные типы черных дыр. Следовательно, можно строить подробные модели объектов, содержащих черные дыры, и сравнивать предсказания этих моделей с наблюдениями.
Это сравнение центральных областей четырех эллиптических галактик показывает, что чем массивнее центральный балдж галактики, тем тяжелее ее черная дыра. В левом столбце представлены черно-белые снимки галактик, полученные на наземных телескопах. Квадратиками отмечены центральные области галактик. В центральном столбце приведены увеличенные изображения этих областей, полученные с помощью Широкоугольной планетарной камеры 2 космического телескопа «Хаббл». В правом столбце представлены массы черных дыр и соответствующие диаметры горизонта событий. Массу каждой черной дыры астрономы определяли путем измерения параметров движения звезд вокруг нее. Чем меньше расстояние между звездами и черной дырой, тем выше их скорость. Астрономы открыли поразительную связь между массой черной дыры и средней скоростью движения звезд в центральном балдже галактики. Чем быстрее движутся звезды, тем массивнее черная дыра. Это открытие означает, что гигантские черные дыры не были предшественниками рождения галактик, а эволюционировали вместе с ними, захватывая определенный процент массы звезд и газа центральной области галактики.
Принцип «у черной дыры нет волос» означает, что при образовании черной дыры очень большой объем информации об объекте, претерпевшем коллапс, должен быть потерян.
Черные дыры — один из редких случаев в истории науки, когда теория была детально разработана в виде математической модели еще до того, как появились какие-либо наблюдательные подтверждения ее справедливости. На самом деле, это был главный аргумент противников черных дыр. Разумно ли верить в существование объектов, единственным доказательством которого служат расчеты на основе сомнительной теории — общей теории относительности?
Между тем в 1963 г. Мартин Шмидт, астроном из Паломарской обсерватории, расположенной в Калифорнии, обнаружил слабый звездообразный объект в направлении источника радиоизлучения 3C273 (это источник номер 273 в третьем выпуске Кембриджского каталога радиоисточников). Измерив красное смещение этого объекта, он обнаружил, что оно слишком велико для того, чтобы быть результатом действия гравитационного поля. Если бы это красное смещение было вызвано гравитацией, этот объект оказался бы настолько массивным и близким к нам, что его присутствие влияло бы на орбиты планет Солнечной системы. Следовательно, красное смещение могло быть вызвано расширением Вселенной, а значит, объект находится очень далеко. Чтобы можно было наблюдать столь далекий объект, он должен быть очень ярким и излучать огромное количество энергии.