Совершенно тому же опыт научает каждого из учащихся относительно деятельности его умственных способностей. Бойкий мальчик, поступивши в школу и впервые встречаясь лицом к лицу с трудностями умственной работы, не может надивиться своим успехам. Он гордится своей новоприобретенной умственной проницательностью и своей возрастающей способностью прилежания; быть может, он мечтает даже, что из него со временем выйдет один из тех великих людей, которые оставили след в истории мира. Но годы проходят, на школьных и потом на университетских экзаменах ему представляются один за другим случаи помериться силами со своими товарищами, и он вскоре распознает свое действительное место в ряду их. Он знает, что может побить такого-то и такого-то между своими соперниками, что есть некоторые, с которыми он стоит наравне, и другие, с умственной силой которых ему никогда не сравняться, даже приблизительно. По всем вероятностям, самолюбие все еще искушает его, нашептывая ему уже иное. Оно подсказывает ему, что классические предметы, математика и другие науки, преподаваемые в университетах, в сущности, не более как схоластические специальности и не могут служить пробным камнем для высших умственных способностей. Оно приводит ему на память многочисленные примеры людей, которые, потерпевши неудачу в школьной конкуренции, выказывали впоследствии такие блистательные дарования, которые ставили их во главе современного им поколения. И вот, молодой человек, с обновленными надеждами, с необузданным двадцатидвухлетним честолюбием, оставляет университет и вступает на более обширное поле соревнования. Но и тут его ожидает опыт, совершенно однородный с тем, через который он уже прошел. Случаи к отличию представляются ему, как они представляются каждому человеку, – и он оказывается неспособным ими воспользоваться. Он пробует свои силы на том, на другом, – жизнь со своей стороны налагает на него многообразные испытания. Проходит еще несколько лет, и если только он не одержим неизлечимою слепотой самодовольства, он вскоре в точности узнает, на что он способен и какие задачи лежат вне пределов его силы. Когда он достигает зрелых лет, его уверенность в самом себе не идет дальше известных границ и он видит себя, или по крайней мере должен видеть, таким, каким он является, вероятно, и в общественном мнении, со всеми своими несомненными слабостями и всей своей неоспоримой силой. Обманчивые надежды тщеславия уже не склоняют его к безнадежным попыткам; он ограничивает свою деятельность такими предприятиями, которые не превышают его сил, и находит истинное нравственное удовлетворение в честном сознании, что он настолько приносит пользы, на сколько природа дала ему для того средств.
Едва ли что-либо другое может так очевидно и несомненно показать громадную разницу, существующую в силе умственных способностей между различными людьми, как поразительная разница в количестве баллов, получаемых за отличие в математике студентами кембриджского университета. Вследствие того я прошу позволения несколько распространиться об этом предмете, хотя подробности его сухи и мало представляют общего интереса. От четырехсот до четырехсот пятидесяти молодых людей ежегодно выдерживают экзамен на ученые степени; из этого числа около ста удостаиваются отличий заведения в математике и распределяются экзаменаторами в строгом порядке, по степени своего относительного достоинства. Из них первые сорок, или около того, отличаются от остальных прозвищем wranglers; попасть в число их, хотя бы одним из последних, считается весьма почетным; тот, кто удостоит этого отличия, может наверное рассчитывать получить место преподавателя в небольшой коллегии. Необходимо помнить, что честь стоять первым в этом почетном списке или быть что называется, senior wrangler данного года, имеет, в сущности, гораздо большее значение, чем простое превосходство в математике над 400 или 450 людьми, взятыми наудачу. Без сомнения, большинство студентов кембриджского университета представляет именно такого рода случайное собрание людей. Родители предназначают своего сына для какой-нибудь профессии; если эта профессия – духовное звание или адвокатура, то в прежние времена было почти необходимо, и в настоящее время еще весьма важно, чтобы молодой человек поступил предварительно в оксфордский или кембриджский университет. Эти молодые люди могут, по всей справедливости, считаться собранными вместе случайно. Но есть немало других, которые проложили ceбе дорогу в университет собственными заслугами и являются избранниками из обширного числа людей. Более половины wrangler’ов были уже отличными учениками в своих школах, и, наоборот, почти все отличные ученики школ попадают в университет. Вследствие того университеты, в своем сравнительно небольшом составе студентов, вмещают лучшие учебные силы молодого поколения всей Англии. Старший wrangler каждого года становится во главе этих сил по отделу математики, и это-то высокое отличие постоянно приобретается, или по крайней мере приобреталось, молодыми людьми, не имевшими особой математической подготовки до вступления своего в кембриджский университет. Все их математическое образование было приобретено за три года пребывания в университете. Я не вхожу здесь в рассмотрение вопроса о том – хорошо или дурно, что преподавание математики в кембриджском университете вдвинуто в слишком узкие рамки, а также не касаюсь спора о выгодах или неудобствах распределения студентов по их относительным достоинствам, вместо того чтобы группировать их, как в Оксфорде, по классам, где имена их заносятся в списки в алфавитной системе. Я беру только результаты этого порядка, а они вполне подходят к моей задаче. Молодые люди вступают в эту борьбу за отличие, имеющую продолжаться три года, при возможно благоприятных условиях. Затем рвение их возбуждается самыми сильными стимулами: соревнованием, желанием почестей, перспективою обеспеченности (потому что хорошее место преподавателя может назваться обеспечивающим); по истечении этих трех лет они подвергаются строгому экзамену, система которого всем им заранее известна и к которому все они успели равно хорошо приготовиться. Экзамен продолжается по пяти с половиною часов ежедневно в течение восьми дней. Все ответы тщательно отмечаются экзаменаторами; под конец все баллы складываются, и затем кандидаты распределяются в строгом порядке, сообразно их достоинствам. Что касается основательности и добросовестности, с которыми производятся экзамены в кембриджском университете, то на них никогда еще не падало ни малейшего нарекания в этом отношении.
Баллы этих экзаменов никогда не публикуются, что составляет немалое неудобство для моей задачи. Для баллов этих не существует даже какой-либо одной общепринятой системы; каждому экзаменатору предоставляется придерживаться своих собственных цифр: но, каких бы цифр он ни придерживался, результаты по отношению к сравнительному достоинству будут одни и те же. Один из кембриджских экзаменаторов обязательно снабдил меня копией с двух своих экзаменационных списков, в которых система баллов настолько сходна, что с помощью небольших соответственных изменений представляется легкая возможность сравнения их. Документы эти были сообщены мне до известной степени конфиденциально, поэтому я не имею права опубликовать их в таком виде, какой указывал бы на года, к которым относятся эти отметки. Я привожу их просто как группы знаков, наглядно показывающие громадную разницу в степенях способности. Последний студент из этого списка получает менее 300 баллов; последний из соискателей (wranglers) получает около 1500 баллов, между тем как старший соискатель в одном из списков, лежащих передо мною, получил более 7500 баллов. Следовательно, достоинство худшего из соискателей превосходит более чем в пять раз достоинство худшего из студентов, удостоившихся отличий, и составляет менее чем пятую долю достоинства старшего wrangler’a.
Таблица степеней достоинства студентов, получающих отличие за успехи в математике в кембриджском университете.
Результаты обоих годов соединены в одну таблицу.
Высшая сумма баллов, которую можно было получить, простиралась до 17 000.
Полное число баллов, полученных старшим wrangler’oм в наиболее замечательном из двух этих годов, было 7634; второй wrangler в том же году получил 4123, а последний студент в списке отличившихся получил только 237. Следовательно, старший соискатель получил почти вдвое больше баллов, чем второй, и слишком в тридцать два раза более, чем последние из студентов списка. От другого экзаменатора я получил отметки одного года, в котором старший wrangler особенно выдавался между всеми остальными. Он получил 9422 балла, между тем как второй соискатель того же года, достоинства которого никак не уступали достоинствам вторых wrangler’oв вообще, получил только 5642. Последний же студент того же списка имел только 309 баллов, или одну тридцатую числа полученного старшим соискателем. Я имею также некоторые подробности касательно четвертого, в высшей степени замечательного года, в котором старший wrangler получил в целых десять раз более баллов, чем второй. Между тем я расспрашивал опытных экзаменаторов о том, насколько цифры баллов могут считаться верным выражением силы данного кандидата в математике, и все они высказывали такого рода мнения, что цифры эти со строгою точностью выражают силу кандидатов низших разрядов, но по отношению к высшим представляют такую оценку, которая всегда остается ниже их действительных достоинств. Другими словами, старшие wrangler’ы о которых я упоминал выше, превосходили своими способностями более, чем в тридцать или тридцать два раза низших из кандидатов, попавших в списки отличившихся. Они могли бы справиться с задачами более чем в тридцать два раза труднейшими, или же, имея дело с задачами одинаковой трудности, но доступными пониманию всех, решили бы их с быстротой, которая, быть может, представляла бы квадратный корень этого отношения. Можно предположить с достаточной основательностью, что экзаменационные отметки не могут воздавать полной справедливости лучшим из кандидатов, так как большая часть времени на экзаменах поглощается чисто механическим процессом писанья. Каждый раз, как мысль кандидата опережает его перо, он ничего не выигрывает от большей быстроты своего соображения. Однако должно упомянуть, что многие из наиболее способных студентов могут выказать свое превосходство и при непродолжительном письменном изложении. В задачах, предлагаемых им для решения, они сразу находят путь к самому корню вопроса и, доказав немногими отчетливыми, верными и сильными штрихами свою способность справиться с трудностью его, переходят к другому вопросу. Каждое слово у них говорит само за себя. Так покойный Г. Лесли Эллис, который был блистательным старшим wrangler’ом в 1840 г. и имя которого хорошо известно многим поколениям кембриджских студентов, как имя человека, обладавшего изумительно сильными, всеобъемлющим умом, – не мог оставаться даже в экзаменационном зале во все продолжение испытания: здоровье его было слабо и ему нужно было беречь свои силы.