Инфляция, квантовая дрожь и стрела времени
Открытие механизма инфляции положило начало новой эре в космологических исследованиях, и за прошедшие десятилетия на эту тему были написаны многие тысячи статей. Учёные рассмотрели буквально каждый уголок и трещинку в теории, которую вы, вероятно, уже можете представить. В то время как многие из этих работ были сфокусированы на деталях технического характера, в других учёные шли дальше и показывали, как инфляция не только решает специфические космологические проблемы, недостижимые для стандартной модели Большого взрыва, но также обеспечивает мощные новые подходы к большому числу старых вопросов. Среди них выделяется три направления: вопросы, связанные с формированием компактных структур, таких как галактики; с количеством энергии, требующимся для рождения Вселенной, которую мы видим; и (что имеет первоочередную важность для нашего рассказа) с происхождением стрелы времени, — на которых инфляция привела к значительному и, как сказали бы многие, впечатляющему прогрессу.
Давайте посмотрим.
Квантовый скайрайтинг[66]
Решение проблем горизонта и плоскостности, предложенное инфляционной космологией, было её первым притязанием на славу, причём справедливым. Как мы видели, это было значительным успехом. Но за прошедшие с тех пор годы многие физики пришли к уверенности, что и другие достижения инфляционной теории разделяют высшую позицию в списке самых важных достижений теории.
Одно из важных достижений имеет отношение к проблеме, о которой я до сего момента не призывал вас задуматься: как получилось, что во Вселенной есть галактики, звёзды, планеты и другие массивные образования? Последние три главы я просил вас сосредоточиться на астрономически больших масштабах — масштабах, в которых Вселенная выглядит однородной, масштабах настолько больших, что целые галактики представляются как отдельные молекулы H2O, в то время как сама Вселенная подобна полному стакану воды. Но рано или поздно космологии приходится столкнуться с фактом, что когда вы изучаете космос на «более мелких» масштабах, вы обнаруживаете компактные структуры, такие как галактики. И здесь опять мы сталкиваемся с загадкой.
Если Вселенная на самом деле гладкая, однородная и одинаковая в больших масштабах — свойство, которое подтверждается наблюдениями и которое является сердцем всего космологического анализа, — то откуда взялись мелкомасштабные неоднородности? Непреклонный сторонник стандартной космологии Большого взрыва снова может уйти от вопроса, сославшись на в высшей степени благоприятные и непостижимо тонко настроенные условия в ранней Вселенной: «Возле самого начала, — как мог бы сказать этот сторонник, — всё было в общем и целом гладким и однородным, но не совершенно однородным. Почему условия сложились таким образом, я сказать не могу. Просто так тогда было. Со временем эти мелкие неоднородности росли, поскольку сгущение материи, будучи более плотным, чем его окружение, создаёт более значительное гравитационное притяжение и, следовательно, захватывает новый, находящийся по соседству материал, становясь ещё больше. В конечном счёте сгущения стали достаточно большими, чтобы сформировать звёзды и галактики». Это звучало бы убедительно, если бы не два недостатка: полное отсутствие объяснения как общей начальной однородности на больших масштабах, так и этих важных мелких неоднородностей. Вот где инфляционная космология обеспечивает прогресс, радующий глаз. Мы уже видели, что инфляция предлагает объяснение крупномасштабной однородности и, как мы сейчас узнаем, объяснительная сила теории распространяется ещё дальше. Замечательно, что в соответствии с инфляционной космологией начальные неоднородности, которые в конечном счёте привели к формированию звёзд и галактик, возникают из квантовой механики.
Эта впечатляющая идея возникает благодаря взаимодействию двух кажущихся несоизмеримыми областей физики: инфляционного расширения пространства и квантового принципа неопределённости. Принцип неопределённости говорит нам, что то, насколько точно в космосе могут быть определены различные взаимно дополнительные физические свойства, всегда определяется компромиссом. Наиболее знакомый пример (см. главу 4) связан с материей: чем точнее определено положение частицы, тем менее точно может быть определена её скорость. Но принцип неопределённости применим также и к полям. Следуя тем же рассуждениям, которые мы использовали применительно к частицам, принцип неопределённости означает, что чем точнее определена величина поля в данной точке пространства, тем менее точно может быть определена скорость изменения поля в этом же месте. (Положение частицы и темп изменения её положения — её скорость — играют в квантовой механике роль, аналогичную величине поля и скорости изменения величины поля в данном месте в пространстве).
Я бы суммировал содержание принципа неопределённости, сказав, что квантовая механика делает всё дрожащим и турбулентным. Если скорость частицы не может быть известна с абсолютной точностью, мы также не сможем описать, где частица будет располагаться даже через долю секунды, так как скорость сейчас определяет положение потом. В известном смысле частица свободна иметь ту или иную скорость или, более точно, принять смесь многих скоростей, а потому она безумно скачет, бессистемно двигаясь туда-сюда. Для полей ситуация аналогичная. Если скорость изменения поля не может быть определена с абсолютной точностью, тогда мы также не сможем определить, какой будет величина поля в некотором месте даже мгновением позже. В некотором смысле поле колеблется вверх-вниз с той или иной скоростью или, более точно, оно имеет странную смесь многих различных скоростей изменения, а потому его величина будет подвергаться неистовому, нечёткому, хаотичному дрожанию.
В повседневной жизни мы непосредственно не воспринимаем эти скачки, как в случае частиц, так и в случае полей, поскольку они происходят на субатомных масштабах. Но именно тут оказывается важна инфляция. Внезапный взрыв инфляционного расширения растягивает пространство в такой гигантской степени, что изначально бывшее микроскопическим вырастает до макроскопических масштабов. В качестве ключевого примера пионеры{148} инфляционной космологии обнаружили, что хаотические различия между квантовыми отклонениями полей в разных местах пространства могли бы сгенерировать небольшие неоднородности на микроскопических масштабах; вследствие беспорядочных квантовых возмущений количество энергии в одном месте могло бы чуть-чуть отличаться от количества в другом. Тогда, благодаря последующему инфляционному расширению пространства, эти ничтожные вариации могли бы быть растянуты до масштабов, намного больших, чем квантовая область, что создало бы небольшие неоднородности на макроскопических масштабах, примерно как мелкие закорючки, нарисованные на сдутом воздушном шаре фломастером, растянутся до хорошо видимых размеров, когда вы надуете шар. В этом, думают физики, и заключается происхождение неоднородностей, которые непоколебимые последователи стандартной модели Большого взрыва просто декларируют без объяснений: «так тогда было». Благодаря гигантскому растягиванию неустранимых квантовых флуктуаций инфляционная космология даёт объяснение: инфляционное расширение растягивает мелкую неоднородную квантовую рябь и делает её ясно видимой на небе.
В течение нескольких миллиардов лет, прошедших с окончания краткой инфляционной фазы, благодаря гравитационному притяжению эти мельчайшие сгущения материи продолжали расти. Точно так же, как в картине стандартного Большого взрыва, сгущения имеют немного более сильное гравитационное притяжение, чем их окружение, так что они притягивают к себе находящуюся рядом материю, вырастая всё больше. Со временем эти сгустки материи выросли до достаточно больших размеров, чтобы дать материал для формирования галактик и звёзд, их населяющих.[67] Определённо, имеется огромное количество шагов в детальной картине пути от маленьких неоднородностей к галактикам, и многие всё ещё требуют объяснения. Но общие рамки понятны: в квантовом мире ничего не бывает совершенно однородным из-за флуктуаций, присущих принципу неопределённости. И в квантовом мире, который пережил инфляционное расширение, такие неоднородности могли быть растянуты из микромасштабов до гораздо больших размеров, обеспечив семена для формирования больших астрофизических тел вроде галактик.
В этом состоит основная идея, так что можете свободно пропустить данный абзац. Но для тех, кому интересно, я хотел бы обсудить это более точно. Вспомним, что инфляционное расширение подходит к завершению, когда величина поля инфлатона соскальзывает на дно чаши потенциальной энергии и поле теряет всю содержащуюся в нём энергию и отрицательное давление. Мы описывали это как происходящее однородно во всём пространстве, — величина инфлатона здесь, там и везде переживала одну и ту же эволюцию, — как это естественно следует из уравнений, описывающих процесс. Однако это вполне верно, только если мы пренебрегаем эффектами квантовой механики. В среднем величина поля инфлатона действительно соскальзывает на дно чаши, как мы и ожидаем, думая о нём как о классическом объекте вроде твёрдого шарика, скатывающегося по наклонной плоскости. Но так же как лягушка, сползая на дно чаши, может прыгать и дёргаться по пути, квантовая механика говорит нам, что поле инфлатона тоже прыгает и дрожит. На своём пути на дно чаши энергии величина поля может внезапно подпрыгивать немного вверх или опуститься немного вниз. Из-за этого дрожания инфлатон достигнет величины, соответствующей минимуму энергии, в разных местах немного в разные моменты времени. Получается, что инфляционное расширение прекращается немного в разные моменты в разных точках пространства, так что и величина расширения пространства в разных местах будет немного разной, приводя к неоднородностям (ряби), сходным с теми неровностями, которые получаются, когда тесто для пиццы растягивают немного больше в одном месте, чем в другом. Теперь обычная интуиция говорит, что дрожания, возникающие благодаря квантовой механике, должны быть слишком малыми и не могут иметь какого-то отношения к астрофизическим расстояниям. Но при инфляции пространство расширяется с такой колоссальной скоростью, удваивая размер каждые 10−37 с, что даже малейшее отличие в продолжительности инфляции в соседних точках приводит к существенной ряби. Фактически, расчёты, проделанные для частных случаев инфляционной теории, показывают, что такие неоднородности имеют тенденцию становиться даже слишком большими; исследователям часто приходится подгонять детали в данной инфляционной модели (точную форму чаши потенциальной энергии поля инфлатона), чтобы квантовая дрожь не приводила к слишком неоднородной Вселенной. Итак, инфляционная космология даёт готовый механизм, который позволяет понять, как маломасштабные неоднородности могут отвечать за возникновение структур вроде звёзд и галактик во Вселенной, которая на самых больших масштабах выглядит совершенно однородной.
Согласно инфляционной теории более чем 100 млрд галактик, сияющих в пространстве как небесные бриллианты, являются не чем иным, как росписью квантовой механики. По моему мнению, осознание этого является одним из величайших чудес современной научной эпохи.
Золотой век космологии
Впечатляющее доказательство этих идей исходит из прецизионных спутниковых наблюдений температуры микроволнового фонового излучения. Я неоднократно подчёркивал, что температура излучения в одной части неба совпадает с температурой в другой части с высокой точностью. Но сейчас я хочу отметить, что в четвёртом знаке после запятой температура различных областей является разной. Точные измерения, впервые[68] выполненные в 1992 г. на спутнике COBE (the COsmic Background Explorer — исследователь космического фона) и совсем недавно на спутнике WMAP (Wilkinson Microwave Anisotopy Probe — зонд для изучения реликтового излучения имени Вилкинсона), показали, что в то время как в одной области пространства температура может быть 2,7249 K, в другой области она может быть 2,7250 K, а в третьей — 2,7251 K.
Самым удивительным является то, что эти крайне малые температурные вариации следуют закону, который может быть объяснён, если связать его с тем же механизмом, который был предложен для объяснения начала формирования галактик: с квантовыми флуктуациями, сильно растянутыми за счёт инфляции. Грубо говоря, идея состоит в том, что когда мельчайшая квантовая дрожь размазывается по огромным пространствам, получается, что она делает его немного теплее в одной области и немного холоднее в другой (фотоны, полученные из чуть более плотной области, тратят больше энергии, преодолевая немного более сильное гравитационное поле, а потому их энергия и температура немного меньше, чем у фотонов, полученных из менее плотной области). Физики провели точные вычисления, основанные на этом предположении, и получили предсказание того, как температура микроволнового излучения должна была бы меняться от места к месту на небе. Это показано на рис. 11.1а. (Хотя детали не существенны, всё же укажем, что горизонтальная ось связана с угловым расстоянием между двумя точками на небе, а вертикальная ось связана с соответствующим различием температур). На рис. 11.1б эти предсказания сравниваются со спутниковыми наблюдениями, представленными маленькими ромбиками, и, как вы можете видеть, имеется блестящее совпадение.
Рис. 11.1. (а) Предсказание инфляционной космологией температурных вариаций микроволнового фонового излучения от одной точки на небе к другой. (б) Сравнение этого предсказания с основанными на спутниках наблюдениями
Я надеюсь, у вас перехватило дух от такого соответствия теории и наблюдения, а если нет — то, значит, я не смог передать всю удивительность этого результата. Поэтому, на всякий случай, позвольте мне ещё раз подчеркнуть, что здесь получается: телескопы, установленные на спутниках, недавно измерили температуру микроволновых фотонов, которые добирались до нас, не встречая препятствий, около 14 млрд лет. Было обнаружено, что фотоны, прибывающие с разных направлений, имеют почти одинаковую температуру, отличающуюся не более чем на несколько десятитысячных градуса. Более того, наблюдения показали, что эти крохотные различия в температуре рисуют определённую картину на небе, соответствующую упорядоченной последовательности ромбиков на рис. 11.1б. И, чудо из чудес, расчёты, проделанные сегодня на основании инфляционной схемы, способны объяснить картину этих ничтожных температурных вариаций — вариаций, возникших около 14 млрд лет назад, — и, наконец, ключом к этому объяснению является дрожь, возникающая из квантовой неопределённости. Здорово!
Этот успех убедил многих физиков в правильности инфляционной теории. И, что в равной степени важно, эти и другие точные астрономические измерения, которые стали возможными совсем недавно, позволили космологии перейти из области, основанной на спекуляциях и предположениях, в область, твёрдо основанную на наблюдениях, — наступило такое время, которое заставило многих работающих в этой области физиков назвать его золотым веком космологии.
Создание Вселенной
С таким прогрессом у физиков возникло желание посмотреть, как далеко может зайти инфляционная космология. Может ли она, например, решить основную загадку, заключённую в вопросе Лейбница: почему вообще существует Вселенная? Пожалуй, для нашего текущего уровня понимания, это слишком много. Даже если космологическая теория смогла бы наметить дорогу к решению этого вопроса, мы могли бы спросить, почему именно эта частная теория — её допущения, её ингредиенты и уравнения — имеет отношение к делу, так что это просто сдвинуло бы вопрос о начале на один шаг дальше. Если бы наша логика каким-то образом требовала, чтобы Вселенная существовала и управлялась уникальным набором законов, тогда, возможно, мы имели бы действительно нечто убедительное. Но на сегодняшний день это только сладкие мечты.
Другой относящийся ко всему этому, хотя и менее амбициозный, вопрос гласит: откуда взялась материя/энергия, наполняющая Вселенную? Хотя инфляционная космология не даёт исчерпывающего ответа, она ставит этот вопрос новым интригующим способом.
Чтобы понять, как это происходит, представим себе огромную прямоугольную комнату, в которой снуют многие тысячи непрерывно бегающих и прыгающих детей. Представьте, что комната совершенно непроницаемая, так что ни тепло, ни энергия не могут выйти наружу, но стены комнаты могут двигаться. Когда дети непрестанно врезаются в каждую из стен комнаты — сотни за раз, и ещё сотни немедленно вслед за этим, — комната постоянно расширяется. Теперь вы можете ожидать, что, поскольку стены непроницаемы, полная энергия, заключённая в снующих детях, будет оставаться внутри расширяющейся комнаты. В конце концов, куда ей деться? Но, хотя это резонное предположение, оно не совсем верно. Есть одно место, куда может уходить энергия. Дети тратят энергию, каждое мгновение вколачивая её в стены, и большая часть этой энергии преобразуется в движение стен. Само расширение комнаты поглощает и поэтому истощает энергию детей.
Теперь представьте, что несколько проказников решили немного изменить положение дел. Они соединили толстыми резиновыми лентами противоположные стены комнаты, движущиеся наружу. Резиновые ленты оказывают направленное внутрь, отрицательное давление на стены комнаты, которое действует в точности противоположно направленному наружу положительному давлению, которое производят дети; вместо того чтобы переводить энергию в расширение комнаты, отрицательное давление резиновых лент «всасывает» энергию расширения. Когда комната расширяется, резиновые ленты натягиваются сильнее, что означает, что они заключают в себе возрастающее количество энергии.
Конечно, на самом деле мы интересуемся не расширяющимися комнатами, но расширяющейся Вселенной. И наши теории говорят нам, что пространство заполнено не толпами детей и множеством резиновых лент, а, в зависимости от космологической эпохи, однородным океаном поля инфлатона или горячими обычными частицами (электронами, фотонами, протонами и т. п.). Тем не менее одно простое наблюдение позволяет применить к космологии выводы, которые мы получили для комнаты. Точно так же, как быстро движущиеся дети производят работу против направленных внутрь сил со стороны стен комнаты при расширении, быстро движущиеся частицы в нашей Вселенной работают против направленных внутрь сил, когда расширяется пространство: они работают против сил гравитации. Это наводит на мысль (и математика это подтверждает), что можно провести аналогию между Вселенной и комнатой с детьми, заменив силу гравитации стенами комнаты.
Таким образом, точно так же, как полная энергия, заключающаяся в детях, падает вследствие её постоянной перекачки в энергию стен при расширении комнаты, полная энергия, переносимая обыкновенными частицами материи и излучения, падает вследствие её постоянного перекачивания в гравитацию, когда расширяется Вселенная. Более того, мы видим, что точно так же, как изготовленные проказниками резиновые ленты создают отрицательное давление внутри расширяющейся комнаты, однородное поле инфлатона создаёт отрицательное давление внутри расширяющейся Вселенной. Поэтому точно так же, как полная энергия, содержащаяся в резиновых лентах, возрастает при расширении комнаты, поскольку она отбирает энергию у его стен, полная энергия, заключённая в поле инфлатона, возрастает, когда Вселенная расширяется, поскольку оно извлекает энергию из гравитации.[69]
Суммируем: когда Вселенная расширяется, материя и излучение теряют энергию, отдавая её гравитации, в то время как поле инфлатона извлекает энергию из гравитации.[70]
Жизненно важное значение наблюдений становится ясно, когда мы пытаемся объяснить происхождение материи и излучения, из которых состоят галактики, звёзды и всё остальное, чем населён космос. В стандартной теории Большого взрыва материя/энергия, заключённая в материи и излучении, постоянно уменьшается при расширении Вселенной, так что материя/энергия в ранней Вселенной намного превышала то, что мы видим сегодня. Следовательно, вместо того чтобы предложить объяснение, откуда взялась вся материя/энергия, в настоящее время населяющая Вселенную, стандартная модель Большого взрыва ведёт бесконечную изнуряющую битву: чем дальше в прошлое заглядывает теория, тем больше материи/энергии она должна как-то объяснить.
Однако в инфляционной космологии верно почти противоположное. Напомним: инфляционная теория утверждает, что материя и излучение возникли в конце инфляционной фазы, когда поле инфлатона выделило заключающуюся в нём энергию, скатившись с возвышения на дно своей чаши потенциальной энергии. Следовательно, правильно поставленный вопрос будет звучать так: может ли теория объяснить содержание в поле инфлатона, в тот момент, когда инфляция подошла к концу, столь громадного количества материи/энергии, которое необходимо, чтобы породить всю материю и излучение, содержащиеся в современной Вселенной?
Ответ на этот вопрос таков: инфляция может легко это сделать, даже особо не утруждаясь. Как уже объяснялось, поле инфлатона является гравитационным паразитом — оно питается гравитацией, — так что полная энергия поля инфлатона возрастает, по мере того как пространство расширяется. Более точно, математика показывает, что плотность энергии поля инфлатона остаётся постоянной в течение фазы быстрого инфляционного расширения, откуда следует, что заключённая в нём полная энергия растёт прямо пропорционально объёму заполненного им пространства. В предыдущей главе мы видели, что размер Вселенной в ходе инфляции возрастает как минимум в 1030 раз, а это означает, что объём Вселенной возрастает по меньшей мере в (1030)3 = 1090 раз. Соответственно, заключённая в поле инфлатона энергия возрастёт в то же гигантское число раз: когда инфляционная фаза подходит к концу, примерно через 10−35 с после её начала, энергия поля инфлатона возрастает по порядку в 1090 раз, если не больше. Это означает, что в начале инфляции полю инфлатона не нужно иметь много энергии, поскольку гигантское расширение, порождённое инфлатоном, гигантски увеличит заключённую в нём энергию. Простой расчёт показывает, что крохотный кусочек пространства, порядка 10−26 см в поперечнике, заполненный однородным полем инфлатона — и весящий всего десять килограммов — в ходе последующего инфляционного расширения приобретает такое количество энергии, которого хватает на всё, что мы видим во Вселенной сегодня.{149}
Таким образом, в полной противоположности со стандартной теорией Большого взрыва, в которой полная материя/энергия ранней Вселенной была невыразимо огромной, инфляционная космология путём «разработки залежей» гравитации может произвести всю обыкновенную материю и излучение Вселенной из крохотного десятикилограммового кусочка заполненного инфлатоном пространства. Это ни в коем случае не отвечает на вопрос Лейбница о том, почему существует нечто вместо ничего, так как ещё необходимо объяснить, почему имелся инфлатон или даже само пространство, которое он занимал. Но то, что всё ещё требует объяснения, весит много меньше, чем моя собака Рокки, и это определённо совсем другая стартовая позиция по сравнению с той, что предусмотрена стандартной моделью Большого взрыва[71].
Инфляция, гладкость и стрела времени
Может быть мой энтузиазм уже выдал мои пристрастия, но из всех успехов, которые наука достигла в наше время, достижения космологии наполняют меня наибольшим трепетом и смирением. Мне кажется, я никогда не утрачивал то возбуждение, которое я первый раз испытал много лет назад, когда впервые изучал основы общей теории относительности и понял, что из нашего крохотного уголка пространства-времени, применив теорию Эйнштейна, мы можем изучать эволюцию всего космоса. Теперь, несколько десятилетий спустя, технологический прогресс позволил подвергнуть эти некогда абстрактные предположения о поведении Вселенной в свои самые ранние моменты проверке наблюдениями, и теория на самом деле работает.
Напомним, однако, что помимо общей важности космологии для понимания пространства и времени, в главах 6 и 7 мы взялись за изучение ранней истории Вселенной со специальной целью: найти истоки стрелы времени. Вспомним из этих глав, что единственные убедительные рамки, которые мы нашли для объяснения стрелы времени, заключались в том, что ранняя Вселенная была чрезвычайно упорядоченной, т. е. имела экстремально низкую энтропию, что сделало возможным будущее, в котором энтропия всегда увеличивается. Точно так же, как страницы романа «Война и мир» невозможно было бы привести в состояние большего беспорядка, если бы они не были в некоторый момент аккуратно сложены, так и Вселенная тоже не обладала бы способностью становиться всё более разупорядоченной — молоко не могло бы разливаться, яйца не могли разбиваться, люди стареть — без того, чтобы она имела высокоупорядоченную конфигурацию в начале. Загадка, с которой мы столкнулись, заключается в объяснении, как могла возникнуть эта высокоупорядоченная низкоэнтропийная стартовая точка.
Инфляционная космология предлагает существенный прогресс в этом вопросе, но позвольте мне сначала более точно напомнить вам загадку на случай, если некоторые существенные детали ускользнули от вашего внимания.
Имеются убедительные свидетельства, что в ранней истории Вселенной материя была распределена по пространству однородно. Как правило, это соответствует высокоэнтропийной конфигурации — вроде молекул углекислого газа, разлетевшихся по всей комнате из бутылки колы, — и потому могло бы оказаться настолько банальным, что едва ли потребовало объяснения. Но когда существенна гравитация, как это имеет место при рассмотрении целой Вселенной, однородное распределение материи является редкой, низкоэнтропийной, высокоупорядоченной конфигурацией, поскольку гравитация заставляет материю собираться в отдельные сгустки. Аналогично, гладкое и однородное пространство также имеет очень низкую энтропию; оно является высокоупорядоченным по сравнению с пространством, характеризующимся безумно скачущей, неоднородной пространственной кривизной. (Точно так же, как для страниц романа «Война и мир» имеется много способов быть разупорядоченными, но только один способ быть упорядоченными, имеется много способов для пространства иметь разупорядоченную, неоднородную форму, но очень мало способов, в которых оно может быть упорядоченным, гладким и однородным.) Так что мы остаёмся с загадкой: почему ранняя Вселенная имела низкоэнтропийное (высокоупорядоченное) распределение материи вместо высокоэнтропийного (сильно разупорядоченного) неоднородного распределения материи, такого как популяция разнообразных чёрных дыр? И почему распределение кривизны по пространству было гладким, упорядоченным и однородным с экстремально высокой точностью, а не пронизанным различными гигантскими искажениями и замысловатыми искривлениями, вроде того, которое могло бы генерироваться чёрными дырами?
Как впервые детально продемонстрировали Пол Дэвис и Дон Пейдж,{150} инфляционная космология предлагает важный прорыв в решении этих проблем. Чтобы увидеть это, надо помнить, что существенная часть этой загадки заключается в том, что если где-то возникла избыточная концентрация вещества, то гравитационное притяжение этой скученности собирает ещё больше материала, заставляя её расти дальше; соответственно, если в пространстве сформировалась небольшая морщинка, её большее гравитационное притяжение будет стремиться сделать её ещё более глубокой, приводя к сильно неоднородной пространственной кривизне. Когда гравитация существенна, обычные, ничем не примечательные высокоэнтропийные конфигурации характеризуются неровностями и неоднородностью.
Но отметим следующее: эти рассуждения относятся исключительно к обычной притягивающей гравитации. Скученность и неровности растут потому, что они сильно притягивают окружающий материал, приглашая его присоединиться к сгустку. Однако в течение короткой инфляционной фазы гравитация была отталкивающей, и это всё меняет. Возьмём форму пространства. Гигантское действие отталкивающей гравитации приводит пространство к такому быстрому раздуванию, что начальные изгибы и деформации растягиваются в нечто совершенно гладкое, примерно как разглаживаются складки сморщенного воздушного шарика, когда его надувают.[72] И, что ещё существеннее, поскольку во время короткого инфляционного периода объём пространства возрастает в колоссальное число раз, то и плотность сгустков материи колоссально разбавляется, примерно как упала бы плотность рыбок в вашем аквариуме, если бы его объём неожиданно возрос до размеров Олимпийского плавательного бассейна. Таким образом, хотя притягивающая гравитация заставляет сгущения материи и неровности пространства расти, отталкивающая гравитация действует противоположным образом: она заставляет их уменьшаться, приводя к всё более гладкому, всё более однородному результату.
Таким образом, к концу инфляционного взрыва размер Вселенной чрезвычайно вырастает, все неоднородности кривизны пространства растягиваются, и любые существующие изначально сгущения чего угодно полностью растворяются до такой степени, что они становятся совершенно несущественными. Более того, когда поле инфлатона соскальзывает на дно чаши потенциальной энергии, приводя к завершению инфляционного взрыва, оно конвертирует заключённую в нём энергию в почти однородное море частиц обычной материи во всём пространстве (выравнивая всё с точностью до мелких, но критически важных неоднородностей, происходящих от квантовых флуктуаций). В целом всё это выглядит как существенный прогресс. Результат, которого мы достигли с помощью инфляции, — гладкое, однородное расширение пространства, населённого почти однородно распределённой материей, — это в точности то, что мы пытались объяснить. Это в точности низкоэнтропийная конфигурация, которая нам была нужна для объяснения стрелы времени.
Энтропия и инфляция
Действительно, это существенный прогресс. Но остаются две важные проблемы.
Во-первых, мы, кажется, пришли к заключению, что инфляционный взрыв всё разглаживает и поэтому снижает полную энтропию, реализуя физический механизм, — не просто статистическую флуктуацию, — который выглядит как нарушающий второй закон термодинамики. Если это так, то либо наше понимание второго закона, либо наши текущие рассуждения должны быть неверными. В действительности, однако, нам не придётся иметь дела ни с одним из этих вариантов, поскольку полная энтропия в результате инфляции не уменьшается. Что реально произошло в ходе инфляционного взрыва, так это то, что полная энтропия возросла, но возросла намного меньше, чем могла бы. Вы видите, что к концу инфляционного взрыва пространство растянулось, став совершенно гладким, так что вклад гравитации в энтропию — в энтропию, связанную с возможной неровной, неупорядоченной, неоднородной формой пространства, — был минимален. Однако когда поле инфлатона соскользнуло на дно своей чаши и высвободило запасённую энергию, можно оценить, что оно произвело около 1080 частиц материи и излучения. Такое огромное количество частиц, как и книга с огромным числом страниц, заключает в себе огромное количество энтропии. Таким образом, хотя гравитационная энтропия снизилась, рост энтропии от производства всех этих частиц более чем компенсирует такое снижение. Полная энтропия возросла, точно так, как мы ожидали в соответствии со вторым законом термодинамики.
Но, и это важный момент, инфляционный взрыв в результате разглаживания пространства и образования однородного, низкоэнтропийного гравитационного поля создаёт огромный зазор между тем, каким был вклад гравитации в энтропию, и тем, каким он мог бы быть. Полная энтропия возросла во время инфляции, но на крайне незначительную величину по сравнению с тем, насколько она могла бы возрасти. Именно в этом смысле инфляция сгенерировала низкоэнтропийную Вселенную: к концу инфляции энтропия возросла далеко не на тот множитель, на который возросла пространственная протяжённость. Если энтропию сравнить с налогом на имущество, это было бы примерно как если бы к Нью-Йорку присоединили пустыню Сахару. Полный налог на имущество возрос бы, но на величину, крохотную по сравнению с полным ростом площади.
Всё время с момента завершения инфляции гравитация пытается наверстать упущенное. Каждое сгущение материи — будь то галактика, звезда в галактике, планета или чёрная дыра, — которое гравитация выудила из однородности, характеризуется растущей энтропией и ведёт гравитацию шаг за шагом всё ближе к реализации её энтропийного потенциала. В этом смысле инфляция представляет собой механизм, который создаёт большую Вселенную с относительно низкой гравитационной энтропией и, таким образом, создаёт основу для последующих миллиардов лет гравитационного скучивания материи, которое приводит к тому, свидетелями чего мы сегодня являемся. Таким образом, инфляционная космология задаёт направление стреле времени путём создания прошлого с чрезвычайно низкой гравитационной энтропией; будущее является направлением, в котором эта энтропия возрастает.{151}
Вторая проблема становится очевидной, когда мы пойдём по пути, по которому вела нас стрела времени в главе 6. От яйца к курице, которая его снесла, к корму этой курицы, к растительному миру, к солнечному теплу и свету, к изначально однородно распределённому газу Большого взрыва — мы следовали за эволюцией Вселенной в прошлое, которое имело всегда больший порядок, на каждом этапе сдвигая загадку низкой энтропии на один шаг дальше назад во времени. Мы только что поняли, что только ещё более ранний этап истории Вселенной — этап инфляционного расширения — может естественно объяснить гладкие и однородные условия во Вселенной после взрыва. Но как насчёт самого инфлатона? Можем ли мы объяснить первое звено в той цепочке, которой мы следовали? Можем ли мы объяснить, почему вообще сложились условия, необходимые для инфляционного взрыва?
Это проблема наибольшей важности. Независимо от того, сколько загадок инфляционная космология решает в теории, если эра инфляционного расширения никогда не имела место, подход будет признан неадекватным. Более того, поскольку мы не можем вернуться в раннюю Вселенную и прямо определить, была ли инфляция, оценка того, имеем ли мы реальный прогресс в понимании направления стрелы времени, требует, чтобы мы определили степень правдоподобия того, что условия, необходимые для инфляционного взрыва, имели место. То есть физиков раздражает полная зависимость стандартной модели Большого взрыва от тонко настроенных однородных начальных условий, которые, будучи мотивированы наблюдениями, не объяснены теоретически. Кажется глубоко неудовлетворительным просто допустить низкоэнтропийное состояние ранней Вселенной; кажется, что очень глупо установить во Вселенной стрелу времени без какого-либо объяснения. На первый взгляд инфляция означает прогресс в понимании, показывая, что то, что предполагается в стандартной модели Большого взрыва, возникает в инфляционной эволюции. Но если инициирование инфляции требует новых, очень специальных, чрезвычайно низкоэнтропийных условий, мы вернулись бы на прежнее место. Мы просто поменяли бы специальные начальные условия модели Большого взрыва на специальные начальные условия, необходимые для запуска инфляции, и загадка стрелы времени осталась бы той же загадкой.
Какие условия необходимы для начала инфляции? Мы видели, что инфляция является неизбежным результатом задержки величины поля инфлатона на высокоэнергетическом плато в его чаше потенциальной энергии на микроскопическое время и в крохотной области. Наша задача, следовательно, заключается в определении, насколько вероятной в действительности является такая начальная конфигурация. Если инфляцию запустить легко, мы окажемся в выигрышном положении. Но если достижение требуемых условий чрезвычайно маловероятно, мы просто сдвинем вопрос о стреле времени дальше ещё на один шаг назад — к поиску объяснения низкоэнтропийной конфигурации поля инфлатона, с которого всё начинается.
Я сначала опишу современные соображения по этой проблеме в наиболее оптимистичном свете, а затем вернусь к некоторым существенным деталям, которые остаются в тумане.
Больцман возвращается
Как отмечалось в предыдущей главе, об инфляционном взрыве лучше думать как о событии в существовавшей ещё до того Вселенной, а не как о создании самой Вселенной. Хотя мы не имеем неоспоримого понимания того, на что Вселенная была похожа в течение предынфляционной эры, посмотрим, как далеко мы можем зайти, если предположим, что вещи пребывали в наиболее обычном, высокоэнтропийном состоянии. В частности, представим, что изначальное предынфляционное пространство было напичкано деформациями и изгибами и что поле инфлатона также было сильно разупорядочено, его величина прыгала туда-сюда подобно лягушке в горячей металлической чаше.
Теперь, точно так же, как вы можете ожидать, что при настойчивой игре на честно отрегулированном игровом автомате рано или поздно на случайным образом вращающихся барабанах выпадут три семёрки, мы ожидаем, что рано или поздно случайные флуктуации на этой высокоэнергетической турбулентной арене изначальной Вселенной заставят величину поля инфлатона прыгнуть к правильной и однородной величине в некотором маленьком кусочке пространства, инициировав взрыв инфляционного расширения. Как объяснялось в предыдущем разделе, расчёты показывают, что кусочку пространства необходимо быть исключительно маленьким — порядка 10−26 см в поперечнике, — чтобы инициировать космологическое расширение (инфляционное расширение, за которым следует стандартное расширение Большого взрыва), которое растянет этот кусочек до величины больше, чем Вселенная, которую мы видим сегодня. Таким образом, вместо допущения или просто декларирования, что условия в ранней Вселенной были такими, чтобы инфляционное расширение имело место, в таком способе размышлений необходимые условия возникают благодаря ультрамикроскопической флуктуации, весом не более десяти килограммов, возникающей внутри обыкновенной, ничем не примечательной среды, находящейся в состоянии беспорядка.
Более того, точно так же, как игровой автомат будет генерировать большое разнообразие результатов без выигрыша, в других областях изначального пространства будут происходить и другие виды флуктуаций инфлатона. В большинстве случаев флуктуации не будут иметь нужную величину или не будут достаточно однородными для начала инфляции. (Даже в области, имеющей не более 10−26 см в поперечнике, величина поля может изменяться со страшной силой.) Но всё, что для нас имеет значение, это то, что был один кусочек, который привёл к разглаживающему пространство инфляционному взрыву, ставшему первым звеном в низкоэнтропийной цепочке, в конце концов ведущей к нашему привычному космосу. Поскольку мы видим одну-единственную нашу большую Вселенную, нам нужно, чтобы космический игровой автомат дал выигрыш только один раз.{152}
Поскольку мы проследили Вселенную назад к статистической флуктуации в первичном хаосе, это объяснение стрелы времени перекликается с некоторыми особенностями оригинального предположения Больцмана. Вспомним из главы 6 идею Больцмана, что всё, сейчас видимое нами, возникло как редкая флуктуация в полном беспорядке. Однако проблема с исходной формулировкой Больцмана заключалась в том, что она не могла объяснить, почему случайная флуктуация оказалась так далека от хаоса и произвела Вселенную, гораздо более упорядоченную, чем это было необходимо, чтобы поддержать жизнь, как мы её знаем. Почему Вселенная так велика, что имеет миллиарды и миллиарды галактик, каждая из которых имеет миллиарды и миллиарды звёзд, когда она могла бы быть куда более скромной, имея, скажем, всего несколько галактик или даже одну-единственную?
Со статистической точки зрения более скромная флуктуация, которая произвела бы некоторое количество порядка, но не такое значительное, как мы сейчас видим, была бы намного более вероятной. Более того, поскольку в среднем энтропия возрастает, рассуждения Больцмана показывают, что было бы ещё намного более вероятным, что всё, что мы сегодня видим, появилось сию минуту как редкий статистический скачок к низкой энтропии. Повторим аргумент: чем в более далёком прошлом произошла флуктуация, тем более низкой энтропии она должна была бы достигнуть (энтропия начинает расти после любого падения к низкой величине, как на рис. 6.4; так, если флуктуация произошла вчера, она должна была достичь вчерашнего низкого значения энтропии, а если она произошла миллиард лет назад, она должна была упасть к ещё более низкой энтропии той эры). Поэтому чем дальше назад во времени, тем более глубокой и невероятной должна быть требуемая флуктуация. Поэтому наиболее вероятно, что флуктуация произошла только что. Но если мы принимаем это заключение, мы не можем доверять своей памяти, записям или даже законам физики, которые лежат в основе самой дискуссии — это совершенно неприемлемая позиция.
Огромное преимущество инфляционного воплощения идеи Больцмана заключается в том, что малая флуктуация — вполне ординарный скачок к подходящим условиям в крошечном клочке пространства — сразу и неизбежно даёт гигантскую и упорядоченную Вселенную, которую мы знаем. Уж если инфляционное расширение началось, крошечный клочок будет неумолимо растянут до масштабов, по меньшей мере таких, как у Вселенной, которую мы в настоящее время видим, а потому нет загадки в том, что Вселенная не является крошечным уголком; нет загадки, что Вселенная так обширна и населена огромным числом галактик. С самого начала инфляция предложила Вселенной страшно выгодную сделку. Скачок к более низкой энтропии внутри ультрамикроскопического кусочка пространства был использован для инфляционного расширения в широчайшие просторы космоса. И, что самое важное, инфляционное растяжение не просто дало некоторую большую Вселенную. Оно дало нашу большую Вселенную — инфляция объясняет форму пространства, она объясняет крупномасштабную однородность, и она даже объясняет «мелкомасштабные» неоднородности, такие как галактики и вариации температуры фонового излучения. Инфляция упаковывает всё богатство объяснительной и предсказательной силы в единственную флуктуацию к низкой энтропии.
Итак, Больцман вполне мог быть прав. Всё, что мы видим, могло произойти от случайной флуктуации высокоразупорядоченного состояния первичного хаоса. Однако при такой реализации его идей мы можем верить нашим записям и мы можем верить нашей памяти: флуктуация произошла не только что. Прошлое действительно происходило. Наши записи — это записи о том, что действительно имело место. Инфляционное расширение умножило крошечную крупинку порядка в ранней Вселенной — оно «завело» Вселенную на гигантское расширение с минимальной гравитационной энтропией, — так что 14 млрд лет последующего раскручивания, последующей концентрации вещества в галактики, звёзды, планеты не представляют загадки.
Фактически этот подход говорит нам даже чуть больше. Точно так же, как можно сорвать куш на нескольких игровых автоматах в казино «Белладжио» (Лас-Вегас), в изначальном состоянии высокой энтропии и полного хаоса нет никаких причин, по которым необходимые для инфляционного расширения условия могли бы появиться только в единственном отдельно взятом кусочке пространства. Напротив, как предположил Андрей Линде, там могло бы быть множество кусочков, разбросанных тут и там, которые подвергаются разглаживающему пространство инфляционному расширению. Если это так, наша Вселенная становится лишь одной среди многих вселенных, которые прорастали — и, вероятно, продолжают прорастать, — когда случайные флуктуации создавали условия, подходящие для инфляционного взрыва, как показано на рис. 11.2. Так как другие вселенные, вероятно, всегда будут отделены от нашей, трудно себе представить, как мы когда-либо сможем установить, является ли эта картина «мультиверса» правильной. Однако как концептуальная схема она является и богатой, и привлекательной. Среди прочего, она предлагает возможный сдвиг в нашем понимании космологии: в главе 10 я описал инфляцию как «интерфейс» к стандартной теории Большого взрыва, в котором Взрыв идентифицировался с мимолётной вспышкой быстрого расширения. Но если мы думаем об инфляционном прорастании каждой новой Вселенной (рис. 11.2) как о её собственном Взрыве, тогда саму инфляцию лучше всего представлять как некие всеобъемлющие космологические рамки, в которых, пузырь за пузырём, происходят эволюции вроде эволюции нашего Большого взрыва. Таким образом, вместо того чтобы рассматривать инфляцию как часть стандартной теории Большого взрыва, в этом подходе сам стандартный Большой взрыв мог бы рассматриваться как часть инфляции.
Рис. 11.2. Инфляция может возникать многократно, выращивая новые вселенные из правселенной
Инфляция и яйцо
Так почему яйцо разбивается, но не соединяется в целое? Откуда приходит стрела времени, которую мы все ощущаем? Здесь предложенный подход нас спасает. Благодаря случайной флуктуации из ничем не примечательного начального состояния с высокой энтропией крохотный кусочек пространства весом десять килограммов достигает условий, которые приводят к короткому взрыву инфляционного расширения. Чудовищное раздувание приводит к колоссальному растяжению и разглаживанию пространства, и, когда взрыв подходит к концу, поле инфлатона освобождается от своей гигантски выросшей энергии, почти однородно заполняя пространство материей и излучением. Когда инфляционная отталкивающая гравитация убывает, обычная притягивающая гравитация становится доминирующей. И, как мы видели, притягивающая гравитация использует маленькие неоднородности, вызванные квантовыми флуктуациями, чтобы заставить материю скучиваться, формируя галактики и звёзды и в конечном счёте ведя к образованию Солнца, Земли и остальной Солнечной системы, а также других структур в нашей наблюдаемой Вселенной. (Как упоминалось, примерно через 7 млрд лет после Большого взрыва отталкивающая гравитация снова стала доминировать, но это имеет отношение только к самым большим космическим масштабам и не сказывается непосредственно на более мелких образованиях вроде отдельных галактик или нашей Солнечной системы, где по-прежнему царствует обычная притягивающая гравитация). Относительно низкоэнтропийная солнечная энергия используется низкоэнтропийными растительными и животными формами жизни на Земле, чтобы производить ещё более низкоэнтропийные формы жизни, медленно увеличивая полную энтропию через тепло и отходы. В конечном счёте эта цепочка произвела курицу, которая снесла яйцо, — и мы знаем конец истории: яйцо скатилось с вашего кухонного стола, разбилось и расплескалось по полу как часть неотвратимого движения Вселенной к более высокой энтропии. Такова низкоэнтропийная, высокоупорядоченная, однородно гладкая природа ткани пространства, созданной инфляционным расширением, что является аналогом расположения страниц романа «Война и мир» в правильном числовом порядке; это то самое раннее состояние высокого порядка — отсутствие значительных неровностей и деформаций или огромных чёрных дыр, — которое даёт начало Вселенной с её последующей эволюцией к более высокой энтропии и поэтому обеспечивает стрелу времени, которую мы ощущаем. На нашем сегодняшнем уровне понимания это наиболее полное объяснение стрелы времени из всех тех, что были даны.
Ложка дёгтя в бочке мёда?
Для меня эта история инфляционной космологии и стрелы времени является восхитительной. В диком и необузданном царстве изначального хаоса возникла ультрамикроскопическая флуктуация однородного поля инфлатона весом намного меньше, чем лимит ручной клади. Это инициировало инфляционное расширение, которое задало направление стреле времени, а остальное и есть история.
Но в нашем рассказе мы сделали центральное допущение, которое всё ещё не подтверждено. Чтобы оценить правдоподобие того, что инфляция могла начаться, нам пришлось задать характеристики предынфляционной среды, из которой могло возникнуть инфляционное расширение. Та конкретная среда, которую мы себе представляли, — дикая, хаотическая, энергичная — выглядит разумно, но придание этому интуитивному описанию математической точности выглядит совсем не простым. Более того, всё это было только догадкой. Текущее состояние дел пока состоит в том, что мы не знаем, какие условия были в предполагаемом предынфляционном царстве, в размытом пятне на рис. 10.3, а без этой информации мы не в состоянии дать убедительную оценку правдоподобия возникновения инфляции; любое вычисление вероятности чувствительно к сделанным нами предположениям.{153}
С учётом этого пробела в нашем понимании самое здравое обобщение всего сказанного выше заключается в том, что инфляция предлагает мощные объяснительные рамки, в которых связываются вместе проблемы, кажущиеся несопоставимыми — проблема горизонта, проблема плоскостности, проблема происхождения структур (галактики, неоднородности температуры фонового излучения), проблема низкой энтропии ранней Вселенной — и предлагается единое решение всех этих проблем. Чувствуется, что это правильно. Но, чтобы сделать следующий шаг, нам нужна теория, которая может справиться с экстремальными условиями, характеризующими наше размытое пятно, — экстремальными по температуре и колоссальной плотности, — тогда мы создадим возможность достичь однозначного понимания самых ранних моментов космоса.
Как мы узнаем в следующей главе, для этого нужна теория, которая смогла бы преодолеть, возможно, величайшую проблему теоретической физики, которая стоит перед нами на протяжении последних восьмидесяти лет: фундаментальную несовместимость общей теории относительности и квантовой механики. Многие исследователи верят, что это может быть достигнуто в относительно новом подходе, называемом теорией суперструн, но если теория суперструн действительно верна, ткань космоса окажется много более странной, чем кто-либо себе представлял.