Путешествие сквозь пространство и время
Возможно, мне просто не хватало воображения в далёких 1960-х гг., но самой невероятной вещью мне тогда казался компьютер на борту «Энтерпрайза» из сериала «Звёздный Путь». Я был учеником начальной школы и мог спокойно допустить, что когда-нибудь будут созданы двигатели, позволяющие почти мгновенно преодолевать громадные космические расстояния, и меня не удивляла Вселенная, населённая инопланетянами, бегло говорящими по-английски. Но чтобы машина могла по запросу выводить изображение какой угодно исторической личности, предоставлять технические спецификации для любого оборудования или текст какой угодно книги из когда-либо написанных? Именно в это я отказывался верить. В конце 1960-х гг. подросток в моём лице был уверен, что никогда не будет найден способ собирать, хранить и предоставлять быстрый доступ к такому богатству информации. И всё же, менее полувека спустя, я сижу на кухне с ноутбуком, снабжённым беспроводным доступом в Интернет и программой распознавания речи, и играю роль капитана Кирка, листая обширные хранилища знаний — от капитальных до несерьёзных — не пошевелив и пальцем. Конечно, наши компьютеры ещё проигрывают в скорости и эффективности вымышленным компьютерам XXIII в. из мира «Звёздного Пути», но легко представить, что через двести лет наши технологии превзойдут всяческие ожидания.
Этот пример стал одним из избитых штампов для иллюстрации возможности научной фантастики предсказывать будущее. Но что может быть соблазнительней такой машины: вы входите в помещение, щёлкаете переключатель и мгновенно переноситесь в далёкое место или другое время? Возможно, однажды мы освободимся от ограничений на пространство и время, к которым мы были так долго привязаны, и познаем дальние пределы пространств и времён? Или же такая возможность навсегда останется уделом научной фантастики? Уличив меня в детской неспособности предвидеть информационную революцию, вы можете усомниться в моей способности предсказывать будущие технологические прорывы. Поэтому вместо размышлений о вероятности того, что может быть, в этой главе я расскажу, как далеко мы уже продвинулись, как в теории, так и на практике, в направлении реализации телепортации и машины времени, и что понадобится для дальнейшего продвижения и овладения контролем над пространством и временем.
Телепортация в квантовом мире
В общепринятых описаниях научной фантастики телепортер (или транспортёр — на сленге «Звёздного Пути») сканирует объект и определяет его строение, а затем посылает эту информацию в удалённое место, где и воссоздаётся этот объект. В одних научно-фантастических произведениях сам объект «дематериализуется» и его атомы и молекулы посылаются вместе с информацией для последующей сборки, в других же произведениях создаётся точная копия объекта из атомов и молекул, находящихся в «приёмнике» телепортера. Научный подход к телепортации, развитый за последнее десятилетие, ближе по духу ко второму варианту, что сразу же влечёт два существенных вопроса. Первый вопрос представляет собой стандартную, но трудную философскую головоломку: когда, если вообще когда-либо, точная копия должна идентифицироваться с оригиналом и рассматриваться как оригинал? Второй вопрос заключается в том, возможно ли, даже в принципе, полностью определить строение и состав объекта так, чтобы затем можно было создать «шаблон», по которому можно было бы точно восстановить объект?
Во Вселенной, подчиняющейся законам классической физики, ответ на второй вопрос был бы положительным. Параметры каждой частицы, составляющей объект (её тип, положение, скорость и т. д.), в принципе можно абсолютно точно измерить, а затем передать эту информацию в удалённое место, чтобы воссоздать по ней сам объект. Сделать подобное для объекта, состоящего больше чем из горстки элементарных частиц, видится неимоверно сложной задачей, но в классической Вселенной эта задача в принципе разрешима — всё упирается только в сложность.
Во Вселенной, подчиняющейся законам квантовой физики, — нашей Вселенной — ситуация гораздо более тонкая. Мы знаем, что акт измерения вынуждает ряд параметров объекта выплыть из «квантового тумана» и принять определённые значения. Например, когда мы наблюдаем частицу, то измеренные нами параметры не отражают неопределённую квантовую смесь атрибутов, которую она имела до нашего наблюдения.{194} Таким образом, если мы хотим скопировать объект, мы попадаем в порочный квантовый круг. Чтобы скопировать, мы должны наблюдать, чтобы знать, что копировать. Но сам акт наблюдения вносит изменения, так что если мы копируем то, что видим, то мы скопируем не то, что было до нашего наблюдения. Отсюда можно прийти к заключению, что телепортация в квантовом мире невозможна, но не просто из-за практических ограничений, вытекающих из сложности одновременного измерения всех параметров гигантского количества объектов, а в силу фундаментальных ограничений, отражающихся в квантовой физике. Тем не менее, как мы увидим в следующем разделе, в начале 1990-х гг. международная группа физиков нашла искусный способ обойти это препятствие.
Что касается первого вопроса по поводу взаимосвязи между копией и оригиналом, квантовая физика даёт точный и ободряющий ответ. Согласно квантовой механике все электроны во Вселенной идентичны друг другу в том смысле, что все они обладают одной и той же массой, одним и тем же электрическим зарядом, одними и теми же характеристиками слабого и сильного взаимодействия и одним и тем же полным спином. Более того, согласно основательно проверенному утверждению квантовой механики только что приведённый перечень исчерпывает все характеристики электрона; электроны идентичны по отношению к этим характеристикам, а других существенных характеристик просто нет. В том же смысле идентичны все u-кварки, идентичны все d-кварки, идентичны все фотоны и т. д. — данное утверждение справедливо для всех типов частиц. Как было установлено ещё много десятилетий тому назад, частицы также можно рассматривать как наименьшие «пакеты» поля (например, фотоны — наименьшие пакеты электромагнитного поля), и квантовая физика показывает, что такие мельчайшие составляющие одного и того же поля всегда идентичны. (Или, согласно представлению теории струн, частицы одного типа имеют идентичные характеристики из-за того, что являются идентичными вибрациями струны всего одного типа.)
Частицы одного типа могут отличаться лишь вероятностями их обнаружения в том или ином месте, вероятностями ориентации спина в том или ином направлении и вероятностями обладания конкретными скоростями и энергиями. Или, как лаконично говорят физики, частицы могут находиться в различных квантовых состояниях. Но если две частицы одного типа находятся в одном и том же квантовом состоянии (за исключением, возможно, того, что у одной частицы выше вероятность быть здесь, а у другой — там), то законы квантовой механики гарантируют, что частицы неразличимы, причём не только практически, но и в принципе. Они — совершенные близнецы. Если бы кто-то поменял частицы местами (точнее, поменял их вероятности быть в том или ином месте), то никто бы не смог определить, что частицы переставлены.
Таким образом, если кто-то вводит частицу, находящуюся в отдалённом месте,[93] точно в то же квантовое состояние, какое имеет частица того же типа, находящаяся здесь, то отдалённая частица будет неотличима от своего оригинала, и этот процесс можно по праву назвать квантовой телепортацией. Конечно, если бы этот процесс никак не затронул оригинальную частицу, то вы могли бы назвать его квантовым клонированием или, возможно, квантовым копированием на расстоянии. Но, как мы увидим, при научной реализации этих идей затрагивается оригинальная частица — её квантовое состояние неизбежно меняется в ходе процесса телепортации, — так что мы не столкнёмся с таксономической дилеммой.
Более насущен вопрос (внимательно рассматривавшийся философами в той или иной форме), верно ли для агломерата частиц то, что верно для одной частицы? Если бы вы сподобились телепортировать из одного места в другое каждую частицу, составляющую ваш «ДеЛориан»[94], гарантируя, что квантовое состояние каждой частицы, включая её взаимосвязи со всеми другими частицами, воспроизведено со 100%-й точностью, то означало бы это, что вам удалось телепортировать свой автомобиль? Хотя у нас нет никаких эмпирических данных, но теоретические соображения определённо говорят в пользу возможности телепортации автомобиля. Атомное и молекулярное строение определяет всё восприятие автомобиля: как он выглядит, как звучит, как пахнет и даже какой он на вкус, так что скопированный автомобиль должен быть полностью идентичен оригинальному «ДеЛориану» — со всеми своими неровностями, царапинами, скрипучей левой дверью, запахом, оставленным вашей собакой, и прочим. Он должен брать резкий поворот и реагировать на нажатие педали газа точно так же, как оригинал. Нас не заботит, действительно ли перед нами оригинал или его идеальная копия. Если бы вы попросили Объединённые квантовые транспортные линии[95] доставить по морю ваш автомобиль из Нью-Йорка в Лондон, а компания, без вашего ведома, телепортировала бы ваш автомобиль указанным выше образом, то вы никогда не нашли бы разницы — даже в принципе.
Но что если транспортная компания проделала бы то же самое с вашим котом? Или, питая отвращение к пище, предлагаемой на борту самолёта, вы решились бы на собственную телепортацию? Будет ли кот или человек, вышедший с другого конца телепортера, тем же самым, кто вошёл в телепортер? Лично я так и думаю. Опять же, поскольку у нас нет соответствующих данных, в лучшем случае мы можем лишь рассуждать. По моему мнению, живое существо, атомы и молекулы которого находятся точно в том же квантовом состоянии, что и мои, есть я. Даже если бы «оригинал» меня остался бы после «копирования», я (мы) без колебания бы сказал, что и «копия», и «оригинал» — это я сам. Ни один из «нас» не будет иметь приоритета над другим. Мысли, память, эмоции и суждения имеют физическое основание в атомных и молекулярных характеристиках человеческого тела; идентичное квантовое состояние элементарных составляющих должно влечь за собой идентичное сознательное существо. С течением времени мы стали бы различаться из-за различного опыта, но я действительно верю, что с момента «копирования» будет «два меня», а не то, что «оригинал» — каким-либо образом «настоящий я», а «копия» в чём-то поддельна.
В действительности я хочу даже несколько ослабить требования. Наше физическое строение всё время постоянно меняется — иногда чуть-чуть, иногда значительно, — но каждый из нас остаётся одной и той же личностью. От мороженого Haagen-Dazs[96], наводняющего кровоток жиром и сахаром, до магнитно-резонансного томографа, поворачивающего спиновые оси ядер различных атомов мозга, до сердечных трансплантантов и липосакции, до триллионов атомов, заменяющихся каждую миллионную долю секунды в человеческом теле, мы подвержены постоянным изменениям, и всё же наша личная идентичность остаётся неизменной. Так что даже если телепортировавшееся существо не абсолютно точно будет воспроизводить моё физическое состояние, оно ещё может оставаться полностью неотличимым от меня. В меру моего понимания, оно могло бы быть мной.
Конечно, если вы верите в то, что жизнь, и в особенности сознательная жизнь, включает в себя ещё какую-то сущность помимо физической организации, то ваши критерии успешной телепортации будут строже моих. Эта мудрёная проблема — до какой степени наша идентификация как личности привязана к нашему физическому существу? — обсуждалась годами, но так и не было найдено ответа, который удовлетворил бы всех и каждого. Хотя лично я верю, что вся идентификация зависит только от физического, но другие не согласятся со мной, и никто не сможет привести убедительных доказательств правоты своей точки зрения.
Но безотносительно к вашей точке зрения на гипотетическую проблему телепортации живого существа учёные уже установили, что благодаря чудесам квантовой механики отдельные частицы могут быть телепортированы — и были телепортированы. Давайте посмотрим, как.
Квантовое запутывание и квантовая телепортация
В 1997 г. сразу две группы — группа физиков под руководством Антона Цайлингера, работавшего тогда в университете Инсбрука, и другая группа под руководством А. Франческо Де Мартини из университета Рима{195} — осуществили первую успешную телепортацию одного фотона. В обоих экспериментах начальный фотон в определённом квантовом состоянии был телепортирован на короткое расстояние в пределах лаборатории, но есть все основания полагать, что использованные методики сработают на любом расстоянии. Каждая группа использовала метод, основанный на теоретических соображениях, приведённых в 1993 г. группой физиков — Чарльзом Беннетом из Исследовательского центра IBM имени Томаса Ватсона; Жилем Брассаром, Клодом Крепо и Ричардом Джозой из университета Монреаля; израильским физиком Ашером Пересом и Вильямом Вуттерсом из Вильямсовского колледжа, — которые опирались на квантовое запутывание (глава 4).
Вспомним, что две запутанные частицы, скажем, два фотона, имеют необычную тесную взаимосвязь. Хотя каждая из таких частиц лишь с некоторой вероятностью имеет тот или иной спин и хотя при измерении каждая из частиц случайным образом «выбирает» конкретное значение спина, но каким бы ни был «выбор» одной частицы, вторая тотчас же делает тот же «выбор», невзирая на расстояние между частицами. В главе 4 мы уяснили, что невозможно использовать запутанные частицы для посылки сообщения из одного места в другое со скоростью, превышающей скорость света. Если последовательность пар запутанных фотонов измерить в далеко отдалённых друг от друга местах, то данные, снятые с каждого детектора, будут случайным набором величин (в котором частота получения того или иного результата согласуется с волной вероятности частиц). Запутывание станет явным лишь при сравнении двух наборов данных, когда обнаружится, что эти наборы идентичны. Но для сравнения требуется какая-либо обычная связь со скоростью, меньшей скорости света. А поскольку до проведения сравнения никак невозможно обнаружить запутывание, то невозможно послать сигнал со скоростью, превышающей скорость света.
Тем не менее, хотя запутывание невозможно использовать для сверхсветовых сообщений, но остаётся стойкое ощущение, что дальнодействующие корреляции между частицами столь странны, что их можно как-то использовать для чего-то экстраординарного. В 1993 г. Беннет со своими сотрудниками обнаружил одну такую возможность. Они показали, что квантовое запутывание можно использовать для квантовой телепортации. Вы не сможете послать сигнал со скоростью, превосходящей скорость света, но если вы собираетесь осуществить телепортацию частицы со скоростью, меньшей скорости света, то квантовое запутывание — то, что нужно.
И осуществить это можно весьма оригинальным способом. Вот как это делается.
Представим, что я хочу телепортировать конкретный фотон — назовём его фотоном A — из своего дома в Нью-Йорке своему другу Николасу в Лондон. Ради простоты проследим только за спином фотона — посмотрим, как можно точно телепортировать квантовое состояние спина фотона, т. е. как Николасу получить фотон с тем же распределением вероятности спина по осям, как и у моего фотона A.
Я не могу просто измерить спин фотона A, а затем позвонить Николасу и сказать, что ему сделать со своим фотоном, чтобы его спин соответствовал моим наблюдениям; на результат, который я получил, оказало бы влияние проведённое мной измерение, и поэтому он не будет отражать истинное состояние фотона A до измерения. Так что же делать? Выход предлагает Беннетт со своими коллегами: прежде всего, нам с Николасом надо иметь по дополнительному фотону (назовём их фотонами B и C), которые составляют вместе пару запутанных фотонов. Не важно, как мы добудем такие фотоны. Просто допустим, что мы с Николасом уверены в том, что хотя нас разделяет Атлантический океан, но если я измерю спин своего фотона B относительно одной из осей, а Николас — спин своего фотона C относительно той же оси, то наши результаты совпадут.
Затем, согласно Беннетту с сотрудниками, не следует напрямую измерять спин фотона A (того фотона, который я собираюсь телепортировать), поскольку это обернётся слишком сильным вмешательством. Вместо этого мне следует измерить некую совместную характеристику фотонов A и B. Например, квантовая теория позволяет мне определить, обладают ли фотоны A и B одинаковым спином относительно вертикальной оси, не измеряя спин каждого фотона по отдельности. Аналогично, квантовая теория позволяет определить, обладают ли фотоны A и B одинаковым спином относительно горизонтальной оси, не измеряя спин каждого фотона по отдельности. Выполнив такое совместное измерение, я не узнаю спин фотона A, но зато узнаю, как спин фотона A связан со спином фотона B. Это важная информация, и вот почему.
Удалённый фотон C запутан с фотоном B, поэтому, зная о связи фотонов A и B, я могу вывести, как фотон A связан с фотоном C. Если я теперь передам по телефону эту информацию Николасу, он сможет определить, что нужно сделать с фотоном C, чтобы его квантовое состояние точно соответствовало фотону A. Проделав необходимые манипуляции, он получит у себя фотон C, квантовое состояние которого будет идентично моему фотону A, а именно это и требуется, чтобы заявить, что фотон A был успешно телепортирован из Нью-Йорка в Лондон. Например, в простейшем случае, когда спин фотона B оказывается идентичным спину фотона A, тогда и спин фотона C оказывается идентичным спину фотона A, и уже больше ничего не нужно делать для телепортации. Фотон C будет находиться в том же квантовом состоянии, что и фотон A, что и требовалось.
Всё почти так. Такова идея в общих чертах, и ради простоты изложения я намеренно опустил кое-что необычайно важное. Сейчас я восполню этот пробел. Проводя совместное измерение фотонов A и B, я действительно узнаю о связи спинов этих фотонов. Но, как и любое наблюдение, такое измерение тоже воздействует на фотоны. Поэтому я не узнаю, как спины фотонов A и B были связаны до измерения. Вместо этого я узнаю, как они связаны после того, как сам акт измерения уже повлиял на них. Так что на первый взгляд кажется, что мы сталкиваемся с той же проблемой, как и при непосредственном измерении спина фотона A: в обоих случаях квантовое состояние фотона A меняется после измерения. И вот где к нам приходит на выручку фотон C. Поскольку фотоны B и C запутаны, то любое воздействие на фотон B в Нью-Йорке отразится на состоянии фотона C в Лондоне. Такова удивительная природа квантового запутывания, как мы обсуждали в главе 4. И действительно, Беннетт с сотрудниками математически показали, что благодаря запутыванию с фотоном B искажение, вносимое измерением, отпечатывается на удалённом фотоне C.
И вот что чрезвычайно интересно. Посредством измерения мы можем узнать, как связаны спины фотонов A и B, но сам процесс измерения влияет на оба фотона. Однако благодаря квантовому запутыванию это измерение влияет и на фотон C (даже если фотон C находится в тысячах километров от A и B), и это позволяет нам изолировать эффект влияния и тем самым получить информацию, обычно теряющуюся в процессе измерения. Если я теперь сообщу Николасу результат своего измерения, то он узнает, как связаны спины фотонов A и B после измерения, и через фотон C он получит доступ к результату влияния самого измерения. Это позволит Николасу использовать фотон C для того, чтобы, грубо говоря, вычесть влияние измерения и таким путём обойти препятствие, мешавшее копированию состояния фотона A. В действительности, Беннетт с сотрудниками детально показали, как путём простой манипуляции со спином фотона C (на основе информации о связи спинов фотонов A и B) Николас может гарантированно сделать так, чтобы квантовое состояние фотона C в точности воспроизводило состояние фотона A до измерения. Пока речь шла только о спине, но и другие характеристики квантового состояния фотона A (такие как вероятность нахождения на том или ином энергетическом уровне) могут быть скопированы аналогичным образом. Таким образом можно телепортировать фотон A из Нью-Йорка в Лондон.{196}
Как видно, квантовая телепортация включает в себя два этапа, на каждом из которых передаётся важная информация. Сначала мы выполняем совместное измерение фотона, предназначенного для телепортации, с фотоном из пары сцепленных фотонов. Изменение квантового состояния, связанное с актом измерения, благодаря квантовой нелокальности отпечатывается на удалённом партнёре из пары сцепленных фотонов. Таков первый этап — «квантовая часть» процесса телепортации. На втором этапе результат самого измерения сообщается по любому обычному каналу связи (телефон, факс, электронная почта...) — это «классическая часть» процесса телепортации. Комбинация этих двух этапов позволяет точно воспроизвести квантовое состояние фотона, предназначенного для телепортации, путём несложной операции (такой как вращение на некоторый угол вокруг определённой оси), применяемой к удалённому партнёру пары сцепленных фотонов.
Отметим две характерные черты квантовой телепортации. Поскольку начальное состояние фотона A было нарушено в ходе измерения, то только фотон C теперь находится в том начальном состоянии. Нет двух копий исходного фотона A, так что этот процесс точнее назвать квантовой телепортацией, а не квантовым копированием.{197} Более того, хотя мы телепортировали фотон A из Нью-Йорка в Лондон (и фотон в Лондоне стал неотличим от того фотона, который был в Нью-Йорке), но мы так и не узнали квантовое состояние фотона A. Фотон A в Лондоне обрёл ту же самую вероятность обладания спином относительно того или иного направления, какую имел фотон A до моего вмешательства, но мы не знаем, какова эта вероятность. Таков трюк, лежащий в основании квантовой телепортации. Возмущение, вызываемое актом измерения, препятствует нам узнать квантовое состояние фотона A, но в описанном подходе нам и не нужно знать квантовое состояние фотона, чтобы телепортировать его. Нам требуется знать, лишь один аспект его квантового состояния — то, что мы узнаем из совместного измерения с фотоном B. Квантовое запутывание с удалённым фотоном C предоставляет недостающую информацию для успешной телепортации фотона.
Осуществление этой стратегии квантовой телепортации явилось очень непростым делом. В начале 1990-х гг. пару запутанных фотонов можно было породить с помощью стандартной процедуры, но ещё никто никогда не осуществлял совместное измерение двух фотонов (описанное выше совместное измерение фотонов A и B, называемое измерением состояния Белла). Заслуга групп Цайлингера и Де Мартини состоит в том, что они разработали оригинальную экспериментальную методику совместного измерения и реализовали её в лабораторных условиях.{198} В 1997 г. они достигли своей цели, став первыми группами, осуществившими телепортацию одной частицы.
Практическая телепортация
Поскольку мы с вами, автомобиль «ДеЛориан» и всё остальное состоит из множества частиц, то следующим естественным шагом будет представить, как применить квантовую телепортацию к такой крупной совокупности частиц, что позволило бы перебрасывать макроскопические объекты из одного места в другое. Однако переход от телепортации одной частицы к телепортации макроскопической совокупности частиц сразу же ставит в тупик и находится далеко за пределами того, что многим исследователям представляется достижимым даже в отдалённом будущем. Но ради забавы представим себе, как могли бы осуществиться фантастические мечты Цайлингера.
Вообразим, что я хочу телепортировать свой «ДеЛориан» из Нью-Йорка в Лондон. Вместо пары сцепленных фотонов (необходимых для телепортации одного фотона) нам с Николасом потребуется по целому вместительному контейнеру частиц, содержащему достаточно протонов, нейтронов, электронов и т. д. для воссоздания «ДеЛориана», причём частицы в наших контейнерах должны быть попарно запутаны друг с другом (см. рис. 15.1). Мне также потребуется устройство для совместного измерения всех частиц, составляющих «ДеЛориан», с частицами, снующими туда-сюда в моём контейнере (аналог прибора для совместного измерения фотонов A и B). Благодаря запутыванию частиц в двух камерах воздействие проведённого мною совместного измерения отпечатается в частицах, находящихся в камере Николаса в Лондоне (аналог того, как совместное измерение фотонов A и B отражается на фотоне C). Если я позвоню Николасу и сообщу ему результаты своего измерения (это будет дорогой звонок, так как мне потребуется передать 1030 результатов), то переданные мною данные скажут, какие манипуляции ему следует провести с частицами в своём контейнере (во многом подобно тому как я раньше передавал ему данные для манипуляции с фотоном C). Когда он закончит эти манипуляции, каждая частица в его контейнере окажется точно в том же квантовом состоянии, как каждая частица «ДеЛориана» (до того, как я провёл измерение), и так Николас получит «ДеЛориан».[97] Тем самым будет осуществлена телепортация из Нью-Йорка в Лондон.
Рис. 15.1. Фантастический проект телепортации включает в себя два отдалённых друг от друга контейнера с попарно квантово запутанными частицами, а также устройство для совместного измерения частиц телепортируемого объекта с частицами одного из контейнеров. Результаты этих измерений затем дадут информацию, необходимую для манипулирования частицами второго контейнера с целью репликации объекта, — тем самым будет осуществлена его телепортация
Однако заметим, что каждый шаг этой макроскопической версии квантовой телепортации фантастичен. Объекты типа «ДеЛориана» имеют свыше миллиарда миллиардов миллиардов частиц. Хотя в экспериментах удаётся манипулировать с более чем одной парой сцепленных частиц, но эти эксперименты чрезвычайно далеки от того, чтобы набрать число частиц, характерное для макроскопических объектов.{199} Создание двух контейнеров сцепленных частиц находится далеко за переделами современных возможностей. Более того, совместное измерение даже двух фотонов явилось впечатляющим достижением. Сегодня даже невозможно вообразить совместное измерение миллиардов и миллиардов частиц. По современной беспристрастной оценке, можно заявить, что пройдут целые эпохи (если не вечность), прежде чем станет возможной телепортация макроскопического объекта — по крайней мере способом, описанным выше применительно к одной частице.
Но поскольку наука и техника постоянно отодвигает границы невозможного, я просто отмечу очевидное: телепортация макроскопических тел выглядит маловероятной. Но, как знать? Сорок лет назад компьютер «Энтерпрайза» тоже казался маловероятным.{200}
Загадки путешествия во времени
Несомненно, наша жизнь была бы другой, если телепортация была бы столь же простым делом, как почтовая пересылка или поездка на метро. Стали бы возможными невероятные путешествия, и само понятие путешествия в пространстве изменилось бы до такой степени, что скачок в удобстве и практичности привёл к фундаментальному изменению во взгляде на мир.
Но всё же воздействие телепортации на наше ощущение Вселенной было бы лишь бледной тенью по сравнению с тем переворотом, который вызвала бы возможность путешествия во времени. Всем известно, что при достаточном усилии и стремлении можно добраться, по крайней мере в принципе, в желаемую точку пространства. Хотя и существуют технологические ограничения на наши путешествия в пространстве, мы всё же путешествуем, хотя и в рамках этих ограничений, руководствуясь своим выбором и своими желаниями. Но как добраться из «сейчас» в «тогда»? Наш опыт определённо свидетельствует, что для этого существует только один маршрут: мы должны ждать — секунда за секундой, пока не наступит это «тогда». И это предполагает, что «тогда» следует за «сейчас». Если «тогда» предшествует «сейчас», то опыт говорит, что такого маршрута вообще не существует; путешествие в прошлое представляется невозможным. В отличие от путешествия в пространстве, путешествие во времени кажется чем угодно, но только не делом выбора и желания. Когда речь заходит о времени, нас тащит в одном направлении, хотим мы этого или нет.
Если бы мы могли путешествовать во времени столь же легко, как мы путешествуем в пространстве, наш взгляд на мир не просто бы изменился, а претерпел бы самый резкий сдвиг за всю историю нашего вида. Ввиду такого несомненного потрясения я часто поражаюсь тому, сколь мало людей осознают, что теоретические основы одного из видов путешествий во времени — путешествия в будущее — были заложены ещё в начале прошлого века.
Открыв природу пространства-времени в своей специальной теории относительности, Эйнштейн обрисовал схему перемещения в будущее. Если вы хотите увидеть, как будет выглядеть Земля через 1000, 10 000 или 10 млн лет, обратитесь к законам эйнштейновской физики, говорящим, как это сделать. Надо построить космический корабль, способный достигнуть скорости, скажем, 99,9999999996% от скорости света. Разогнавшись до этой скорости, вы несётесь в открытом космосе день, десять дней или чуть больше двадцати семи лет согласно вашим корабельным часам, а затем внезапно поворачиваете и летите к Земле, опять же, на предельной скорости. Когда вы вернётесь, на Земле пройдёт 1000, 10 000 или 10 млн лет. Таково бесспорное и экспериментально проверенное предсказание замедления времени с ростом скорости, о чём мы говорили в главе 3.{201} Конечно, поскольку мы очень далеки от того, чтобы строить космические корабли, развивающие такую скорость, то никто буквально не проверял эти предсказания. Но, как мы рассказывали ранее, замедление времени было проверено на коммерческих авиарейсах, скорость которых составляет лишь мельчайшие доли скорости света, а также на элементарных частицах, подобных мюонам, разгоняемым на ускорителях до скоростей, близких к скорости света (покоящиеся мюоны распадаются на другие частицы за две миллионные доли секунды, но чем быстрее они движутся, тем медленнее идёт их внутреннее время и тем дольше они живут с нашей точки зрения). Есть все основания полагать (и нет ни одной причины не верить в это), что специальная теория относительности верна, и даваемая ей стратегия путешествия в будущее будет работать так, как и предсказывается. Технология, а не физика, держит нас привязанными к своей эпохе.[98]
Гораздо более трудные вопросы возникают, когда мы начинаем думать о другого рода путешествиях во времени — путешествиях в прошлое. Несомненно, вы знакомы с некоторыми из них. Например, есть стандартный сценарий, в котором вы путешествуете в прошлое и предотвращаете собственное рождение. Можно обойтись и без насилия — достаточно устроить так, чтобы ваши родители не встретились. Парадокс ясен: если вы никогда не рождались, то как же вы появились на свет и, в частности, перенеслись в прошлое и воспрепятствовали встрече своих родителей? Чтобы перенестись в прошлое и воспрепятствовать встрече своих родителей, вы должны были родиться; но если бы вы родились, перенеслись в прошлое и воспрепятствовали встрече своих родителей, то вы бы не родились. Мы упёрлись в логический тупик.
Сходный парадокс, предложенный философом из Оксфорда Майклом Дамметтом и подчёркнутый его коллегой Дэвидом Дойчем, дразнит ум немного другим образом, но, возможно, ещё больше сбивает с толку. Расскажу об этом парадоксе на обыденном примере. Представьте, что я создал машину времени и перенёсся на десять лет в будущее. После короткого ланча в японском ресторанчике «Тофу-для-Вас» (сеть ресторанов быстрого обслуживания, вытеснившая «Макдоналдс» после глобальной эпидемии коровьего бешенства, навсегда отбившей охоту к чизбургерам) я иду в ближайшее интернет-кафе и читаю о достижениях в теории струн за последние десять лет. И здесь меня поджидает сюрприз. Я обнаруживаю, что были решены все проблемы теории струн. Теория теперь полностью разработана и успешно используется для объяснения свойств всех известных частиц. Получено неопровержимое доказательство существования дополнительных измерений и теоретические предсказания, касающиеся суперсимметричных партнёров частиц — их массы, электрические заряды и т. д. — только что были подтверждены с помощью Большого адронного коллайдера. Больше нет никаких сомнений: теория струн является единой теорией Вселенной.
Но меня поджидает ещё больший сюрприз, когда я начинаю читать, благодаря кому достигнут столь великий прогресс. Революционная статья была написана годом ранее не кем иным, как Ритой Грин — моей матерью. Я шокирован. Не подумайте о непочтительности: моя мать — чудесная женщина, но она не учёный и не может понять, как это кто-то может быть учёным, и, к примеру, прочла лишь первые несколько страниц «Элегантной Вселенной», после чего отложила её в сторону и сказала, что из-за этой книги у неё разболелась голова. Так как же она смогла написать главную статью в теории струн? Читая её статью, я поражаюсь её простому и всё же глубочайшему прозрению и вижу в конце, что она благодарит меня за годы интенсивных занятий по физике и математике после её посещения семинара Тони Роббинса[99], позволившего преодолеть ей свои внутренние страхи и пробудить в себе физика. Ну и ну, — думаю я. Она пошла на этот семинар после того, как я отправился в будущее. Лучше бы мне побыстрее вернуться в своё время, чтобы начать с ней занятия.
Ладно, я возвращаюсь в своё время и начинаю знакомить свою мать с теорией струн. Но дело идёт туго. Проходит год, проходит второй. И хотя она старается изо всех сил, прогресса почти нет. Я начинаю беспокоиться. Мы продолжаем занятия ещё пару лет, но прогресс минимален. Теперь я по-настоящему обеспокоен. Осталось не так уж много времени до того, как должна выйти та самая революционная статья. Как же она напишет её? Наконец, я принимаю важное решение. Когда в будущем я читал эту статью, она произвела на меня такое впечатление, что прочно отпечаталась в моей памяти. Так что вместо того чтобы предоставить моей матери самой делать своё открытие — что кажется всё менее и менее вероятным — я говорю ей, что написать, а затем проверяю и убеждаюсь, что она изложила всё, что я помню. Она публикует статью, и вскоре та переворачивает весь мир физики. Появляется всё, что я запомнил из своего путешествия в будущее.
А теперь загадка. Кого благодарить за революционную статью моей матери? Конечно, не меня. Я узнал о результатах, прочтя о них в статье. Но как благодарить мою мать, если она лишь записала то, что я ей сказал? Конечно, настоящий вопрос не в том, кого благодарить — вопрос в том, оттуда появилось новое знание, новое прозрение и новое понимание, представленное в статье моей матери. На кого или что можно указать и заявить: «Благодаря этому человеку или этому компьютеру появились новые результаты?» У меня, как и у моей матери, не было никаких прозрений, а никто другой не причастен к этому делу, и мы не использовали компьютер. Тем неё менее, каким-то непостижимым образом эти великолепные результаты появились в статье моей матери. Видимо, в мире, позволяющем путешествовать как в прошлое, так и в будущее, знание может материализоваться из воздуха. Это, несомненно, очень странно, хотя, возможно, и не так парадоксально, как в ситуации воспрепятствования собственному рождению.
Что же нам делать с таким парадоксом и такой странностью? Следует ли нам заключить, что хотя законы физики позволяют нам путешествовать в будущее, но любая попытка перенестись в прошлое обречена на неудачу? Некоторые думают, что это несомненно так. Но, как мы сейчас увидим, существуют пути, позволяющие обходить эти коварные вопросы. Это не означает, что путешествие в прошлое возможно — это отдельная проблема, которую мы затем вкратце рассмотрим — но это показывает, что путешествие в прошлое не может исключаться теми парадоксами, которые мы только что обсуждали.
Пересмотр загадок
Вспомним, как в главе 5 мы обсуждали течение времени с точки зрения классической физики и пришли к образу, существенно отличающемуся от нашего интуитивного представления. Аккуратные рассуждения привели нас к представлению о пространстве-времени как о глыбе льда с навечно замороженными моментами времени, в отличие от известного образа времени как реки, уносящей нас от одного момента к другому. Эти замороженные моменты группируются в представление о «сейчас» — события, произошедшие одновременно, — разными наблюдателями, движущимися друг относительно друга. Мы также использовали равнозначную метафору, в которой пространство-время рассматривается как буханка хлеба, которую можно нарезать на отдельные ломтики под различными углами.
Но, безотносительно к метафорам, урок главы 5 состоит в том, что моменты — события, составляющие блок пространства-времени, — просто существуют. Они безвременные. Каждый момент — каждое событие — существует точно так же, как существует каждая точка пространства. Моменты не приходят внезапно в жизнь при освещении их «прожектором» настоящего времени наблюдателя; такой образ согласуется с нашей интуицией, но не выдерживает логического анализа. Моменты не меняются. Моменты существуют. Освещённость этим «прожектором» — просто одно из множества свойств, составляющих момент. Это прекрасно иллюстрирует рис. 5.1, дающий хотя и не реальную, но наглядную перспективу, на которой в едином взгляде охватываются все события, составляющие историю Вселенной; они все там — неподвижные и неизменные. Различные наблюдатели не согласятся в том, какие события происходят одновременно — они нарезают блок пространства-времени под разными углами, — но весь блок в целом с составляющими его событиями буквально универсален.
Квантовая механика вносит свои поправки в этот классический взгляд на время. Например, в главе 12 мы видели, что на чрезвычайно малых масштабах пространство и пространство-время неизбежно становятся волнистыми и колеблющимися. Однако (см. главу 7) концепция времени в квантовой механике зависит от решения проблемы квантового измерения. Один из подходов к этой проблеме — многомировая интерпретация — особенно уместен для решения парадоксов, возникающих в связи с путешествиями во времени, и мы рассмотрим этот подход в следующем разделе. А пока мы останемся в рамках классической интерпретации квантовой механики и посмотрим, как с помощью представления о блоке пространства-времени можно обходить загадки, связанные с путешествием во времени.
В качестве примера рассмотрим парадокс, возникающий в том случае, если вы решите отправиться в прошлое и воспрепятствовать встрече своих родителей. Интуитивно мы представляем, как это могло бы произойти. Перед вашим путешествием в прошлое ваши родители встретились, скажем, ровно в полночь 31 декабря 1965 г. на новогодней вечеринке, а затем ваша мать родила вас. Затем, много лет спустя, вы решили переместиться в прошлое — в 31 декабря 1965 г. — и, оказавшись там, изменить события; в частности, вы намереваетесь помешать встрече ваших родителей и тем самым воспрепятствовать своему зачатию и рождению. Но давайте теперь посмотрим на это интуитивное представление с точки зрения более корректного описания времени на образе блока пространства-времени.
Сразу же видно, что по своей сути это интуитивное представление бессмысленно, поскольку в нём предполагается, что моменты могут меняться. В интуитивном представлении рисуется, что полночь 31 декабря 1965 г. «изначально» была моментом встречи ваших родителей, но ваше вмешательство «впоследствии» меняет события, так что в полночь 31 декабря 1965 г. ваших родителей разделяют целые километры, если не континенты. Проблема такой смены событий состоит в том, что моменты на самом деле не меняются; как мы видели, они просто существуют, и всё. Существует единый блок пространства-времени, постоянный и неизменный. Бессмысленно представление, что «сначала» момент был таким, а «затем» стал другим.
В вашем путешествии в 31 декабря 1965 г., когда вы якобы «оказались» там, вы всегда там и были, вы всегда там и будете, вы никогда не были не там. 31 декабря 1965 г. не наступает дважды — один раз, когда вас там нет, а второй раз — когда вы прибываете туда на машине времени. С точки зрения безвременной перспективы рис. 5.1 вы существуете — статично и неизменно — в различных точках блока пространства-времени. Если сегодня вы настраиваете свою машину времени так, чтобы она переместила вас в момент 23:50 31 декабря 1965 г., то этот момент должен быть среди всех точек пространства-времени, в которых вас можно найти. Но это значит, что ваше присутствие в канун наступающего 1966 г. является вечной и неизменной характеристикой блока пространства-времени.
Это ведёт к ещё более странным выводам, но снимает сам парадокс. Например, это значит, что вы появляетесь в блоке пространства-времени ровно в 23:50 31 декабря 1965 г., но до этого момента не будет и следа вашего существования. Это странно, но не парадоксально. Если ошарашенный парень видит, как вы внезапно появляетесь «из ниоткуда» в 23:50 и с расширенными от страха глазами спрашивает, откуда вы взялись, вы можете спокойно ответить: «из будущего». В этом сценарии, по крайней мере до сих пор, нет логических противоречий. Интереснее станет тогда, когда вы попытаетесь выполнить свою миссию и удержать своих родителей от их встречи. Что же произойдёт? Что ж, повертев блок пространства-времени, мы неминуемо придём к выводу, что вы не сможете осуществить задуманное. Применение концепции изменения к моменту времени имеет не больше смысла, чем если бы вы решили подвергнуть скалу психоанализу. Ваши родители встречаются в полночь 31 декабря 1965 г., и ничто не может изменить это, поскольку их встреча является неизменным событием, вечно занимающим своё место в блоке пространства-времени.
Теперь, поразмыслив над этим, вы, вероятно, вспомните, что когда-то в детстве, когда вы спросили своего отца, как он сделал предложение вашей матери, он ответил, что вовсе и не собирался это делать. Он и был-то едва знаком с вашей матерью, прежде чем задал ей сокровенный вопрос. Но за десять минут до наступления Нового Года, будучи на вечеринке, он был так ошарашен внезапным появлением какого-то человека «из ниоткуда» — человека, заявившего, что пришёл из будущего, — что, повстречав вашу мать, он тут же сделал ей предложение.
Дело в том, что полный и неизменный набор событий в пространстве-времени обязательно увязывается в самосогласованное целое. Вселенная имеет смысл. Если вы отправляетесь в 31 декабря 1965 г., значит, такова ваша судьба. В блоке пространства-времени некто присутствует в 23:50 31 декабря 1965 г., но его нет там ранее. На воображаемой, внешней перспективе рис. 5.1 мы можем непосредственно увидеть это; мы также видим, что этот «некто», несомненно, — вы сами. Чтобы все эти события имели смысл, вы должны отправиться в 1965 г. Более того, с внешней перспективы рис. 5.1 нам видно, что ваш отец задаёт вам вопрос сразу после 23:50 31 декабря 1965 г., пугается, бежит от вас прочь и ровно в полночь встречается с вашей матерью; чуть дальше в блоке пространства-времени мы видим венчание ваших родителей, ваше рождение, затем ваше детство и, позднее, ваш вход в машину времени. Если путешествие в прошлое было бы возможным, мы не могли бы объяснять события некоторого времени только более ранними событиями; однако совокупность всех событий обязательно бы составляла непротиворечивую связную историю.
Как уже подчёркивалось ранее, это никоим образом не означает, что путешествие в прошлое возможно. Это лишь означает, что обозначенные парадоксы, такие как воспрепятствование собственному рождению, сами полны логических изъянов. Путешествуя в прошлое, вы сможете изменить его ничуть не больше, чем значение числа π. Если вы отправляетесь в прошлое, значит, вы уже были там, вы будете там, и всегда будете составлять часть прошлого, того самого прошлого, которое привело к тому, что вы отправились в него.
С внешней перспективы рис. 5.1 это объяснение и строгое, и связное. Обозревая совокупность событий в блоке пространства-времени, мы видим, что они сцеплены в своеобразный космический «кроссворд». Всё же, с вашей точки зрения 31 декабря 1965 г., ход событий ещё более загадочен. Выше я заявил, что даже если вы твёрдо намерены воспрепятствовать встрече своих родителей, вам никак не удастся это сделать. Вы можете наблюдать за их встречей. Вы можете даже способствовать их встрече, возможно, неумышленно, как я описал ранее. Вы можете даже несколько раз возвращаться в прошлое, каждый раз намереваясь воспрепятствовать союзу ваших родителей. Но осуществление вашего замысла означало бы изменение чего-то, по отношению к чему концепция изменения не имеет смысла.
Но даже понимая всё этого, мы не можем удержаться от вопроса: что же не даёт вам осуществить свой замысел? Если вы находитесь на новогодней вечеринке в 23:50 и видите свою мать, что мешает вам увести её? Или же, если вы видите своего молодого отца, что мешает вам — в конце концов, скажем прямо — выстрелить в него? Разве у вас нет свободы воли? Вот где, как полагают некоторые, квантовая механика может сказать своё веское слово.
Свободная воля, множество миров и путешествие во времени
Проблема свободной воли мудрёна и без усложняющего фактора путешествия во времени. Законы классической физики детерминистические. Как мы уже раньше видели, если бы вы точно знали, как всё обстоит сейчас (знали бы точное положение и скорость всех частиц во Вселенной), то законы классической физики точно сказали бы, что было или будет в любой заданный момент времени. Уравнения безразличны к предполагаемой свободе человеческой воли. На основании этого некоторые заявляли, что свободная воля иллюзорна. Вы состоите из набора частиц, так что если бы законы классической физики могли бы сказать всё о ваших частицах в любой момент времени — где им суждено быть, как они будут двигаться и т. д., — то ваша сознательная способность определять собственные действия была бы полностью скомпрометирована. Это рассуждение убеждает меня, но с ним могут не согласиться те, кто считает, что мы представляем из себя нечто большее, чем просто набор частиц.
Как бы то ни было, это рассуждение имеет весьма ограниченное отношение к делу, поскольку наша Вселенная подчиняется квантовым, а не классическим законам. Перспектива, рисуемая квантовой физикой, физикой реального мира, имеет кое-что общее с классической перспективой, но в ней намечаются и кардинальные отличия. Из главы 7 мы почерпнули, что если нам известна квантовая волновая функция в данный момент времени для всех частиц во Вселенной, то уравнение Шрёдингера скажет, какой волновая функция была или будет в любой другой момент времени. В этом квантовая физика полностью детерминистична, как и классическая физика. Однако акт наблюдения усложняет ситуацию в квантовом мире и, как мы видели, всё ещё идут жаркие дебаты по проблеме квантового измерения. Если физики когда-либо придут к заключению, что вся квантовая механика сводится к уравнению Шрёдингера, то квантовая физика в своей целостности окажется столь же детерминистической, как и классическая. И, как и в случае с детерминизмом классической физики, одни скажут, что свободная воля — это иллюзия, а другие не согласятся с этим. Но если мы здесь упустили какую-то существенную деталь квантового мира — если переход от вероятностей к определённому результату требует нечто, находящееся за пределами стандартной квантовой концепции, — то по меньшей мере возможно, что представление о свободе воли получит конкретную реализацию в рамках физических законов. Возможно, как предполагают некоторые физики, когда-нибудь мы обнаружим, что акт сознательного наблюдения является элементом интегрального целого квантовой механики, играя роль катализатора, который выделяет один определённый результат из «квантового тумана».{202} Лично мне это предположение кажется крайне маловероятным, но я не знаю, как его опровергнуть.
Таким образом, статус свободной воли и её роли остаётся невыясненным в рамках фундаментальных физических законов. Так что давайте рассмотрим обе возможности: когда свободная воля иллюзорна и когда она реальна.
Если свободная воля — иллюзия, и возможно путешествие в прошлое, то ваша неспособность воспрепятствовать встрече своих родителей не составляет никакой загадки. Хотя вам кажется, что все ваши действия подконтрольны вам, но законы физики тайно водят вас за нос. Они встают у вас на пути, когда вы собираетесь увести свою мать или застрелить своего отца. Например, машина времени доставляет вас не в ту часть города, и вы прибываете на вечеринку уже после встречи своих родителей; либо вы пытаетесь нажать на спусковой курок, но механизм заклинивает; либо вы всё же нажимаете на курок, но промахиваетесь и попадаете не в своего отца, а в его соперника, и тем самым только способствуете союзу своих родителей; либо, возможно, когда вы выйдете из машины времени, у вас просто пропадёт желание воспрепятствовать встрече своих родителей. Независимо от вашего намерения в тот момент, когда вы садитесь в машину времени, ваши действия по выходу из неё составляют часть связной истории в пространстве-времени. Законы физики пресекают любую попытку внести противоречие. Всё, что вы делаете, прекрасно вписывается в логическую историю. Логика всегда есть и всегда будет. Вы не можете изменить неизменяемое.
Если же свободная воля не является иллюзией, и возможно путешествие в прошлое, то квантовая физика рисует альтернативную картину того, что может произойти, и она совершенно отличается от того, что говорит классическая физика. В одном из особенно ошеломляющих предположений, отстаиваемом Дойчем, используется многомировая интерпретация квантовой механики. Вспомним из главы 7, что в рамках многомировой концепции любой возможный исход, запечатлённый в квантовой волновой функции, — вероятность одной частицы иметь тот или иной спин, вероятность другой частицы быть в том или ином месте — реализуется в собственной отдельной параллельной Вселенной. Вселенная, которую мы осознаём в любой заданный момент времени, является лишь одной из бесконечного числа Вселенных, в которых отдельно реализуется каждый исход, дозволяемый законами квантовой физики. В таком представлении заманчиво предположить, что ваша свобода сделать тот или иной выбор отражает возможность вступить в последующий момент в ту или иную Вселенную. Конечно, поскольку по параллельным Вселенным разбросано бесконечно много копий вас и меня, то в этом расширенном контексте потребуется толкование понятий личной идентификации и свободной воли.
Многомировая интерпретация предлагает новое разрешение потенциальных парадоксов, связанных с путешествием во времени. Прибыв на машине времени в 23:50 31 декабря 1965 г., вы вынимаете пистолет, целитесь в своего отца, нажимаете на курок и поражаете свою цель. Но поскольку не это произошло во Вселенной, из которой вы отправились в прошлое, то ваше путешествие должно происходить не только во времени, но и из одной параллельной Вселенной в другую. Параллельная Вселенная, в которой вы оказались, — это та, в которой ваши родители никогда не встретились, это одна из возможных Вселенных, допускаемых многомировой интерпретацией. И тогда мы не сталкиваемся ни с каким парадоксом, поскольку существуют различные версии любого данного момента, каждая из которых находится в своей параллельной Вселенной; в многомировой интерпретации существует как бы бесконечное множество «срезов» блока пространства-времени, а не только один. Во Вселенной, из которой вы отправились в путешествие во времени, ваши родители встретились 31 декабря 1965 г., затем вы родились, выросли, затаили злобу на своего отца, стали одержимы идеей путешествия во времени и, наконец, отправились в 31 декабря 1965 г. Во Вселенной, в которую вы попали, ваш отец был застрелен 31 декабря 1965 г. до встречи с вашей матерью человеком, заявившим, что он — его сын из будущего. В этой Вселенной вы никогда не рождались, но здесь нет противоречия, поскольку вы — человек, нажавший на курок, в действительности имеете родителей. Просто вы со своими родителями жили в другой Вселенной. Я не могу сказать, поверит ли кто-нибудь в этой Вселенной вашим рассказам или все сочтут вас сумасшедшим. Но ясно то, что в обоих Вселенных — в той, которую вы покинули, и в той, в которую вы попали, — нет противоречивых событий.
Более того, даже в этом расширенном контексте ваше путешествие во времени не меняет прошлое. Во Вселенной, в которую вы попали, ваше присутствие в 23:50 31 декабря 1965 г. ничего не изменило: в этой Вселенной вы всегда были и всегда будете в этот момент времени. Опять же, в рамках многомировой интерпретации, каждая непротиворечивая цепочка событий развивается в одной из параллельных Вселенных. Вселенная, в которую вы попали, — это та, в которой реализуется ваш замысел убийства своего отца. Ваше присутствие 31 декабря 1965 г. и всё насилие, причинённое вами, составляют часть неизменной ткани реальности той Вселенной.
Многомировая интерпретация предлагает аналогичное решение проблемы знания, возникающего словно из ниоткуда, как в случае с моей матерью, пишущей революционную статью в области теории струн. Согласно многомировой интерпретации, в одной из мириад параллельных Вселенных моя мать действительно быстро стала крупным специалистом в области теории струн, и в её статье я прочёл о её собственных открытиях. Отправившись в будущее, я попал в ту Вселенную. Результаты, о которых я узнал из статьи, были действительно открыты моей матерью, но матерью, живущей в той Вселенной. Затем, вернувшись в своё время, я оказался в другой Вселенной — той, в которой моя мать с большим трудом осваивает физику. После ряда лет, прошедших в попытках обучить её физике, я сдаюсь и в конце концов сообщаю ей, что написать в статье. Но при таком развитии событий нет загадки относительно того, кто же совершил революционный прорыв. Его совершила моя мать, живущая в той Вселенной, в которой она — ас в физике. В результате моих путешествий во времени произошло лишь то, что её открытия передались из одной Вселенной в другую. Если вы готовы скорее допустить существование параллельных Вселенных, чем открытий, не имеющих авторов, то вот вам менее загадочное объяснение связи знания с путешествием во времени.
Ни одно из предположений, обсуждавшихся в этом и предыдущих разделах, не является обязательно разрешением загадок и парадоксов путешествия во времени. Эти предположения нацелены лишь на то, чтобы показать, что эти загадки и парадоксы не исключают возможности путешествия в прошлое, поскольку на нашем современном уровне понимания физика позволяет маневрировать вокруг этих проблем. Но если какой-то вариант не исключается, то это совсем не означает, что он действительно возможен. Так что давайте теперь поставим главный вопрос.
Возможно ли путешествие в прошлое?
Самые рассудительные физики ответили бы, что нет. Я тоже сказал бы «нет». Но это только отчасти «нет», в отличие от определённого «нет», которое вы получили бы, спросив, позволяет ли специальная теория относительности разгоняться массивным телам до скорости света, а затем превосходить её, или допускает ли теория Максвелла расщепление частицы с единичным электрическим зарядом на частицы с двумя единицами заряда.
В действительности никто не показал, что законы физики совершенно исключают возможность путешествия в прошлое. Напротив, некоторые физики даже разработали гипотетические инструкции, как цивилизации с неограниченными технологическими возможностями построить машину времени, действуя полностью в рамках известных законов физики (говоря о машине времени, мы всегда будем иметь в виду аппарат, позволяющий путешествовать как в будущее, так и в прошлое). Их предложения ничуть не напоминают вращающиеся махины, описанные Гербертом Уэллсом, или автомобиль «ДеЛориан», модифицированный доктором Брауном в фильме «Назад в будущее». Но их конструктивные элементы находятся столь близко от пределов возможного, допускаемых известной физикой, что многие исследователи подозревают: с последующими уточнениями в понимании законов природы существующие и будущие проекты машин времени преодолеют границы физически возможного. Но на сегодняшний день это подозрение основывается на инстинктивном ощущении и косвенных уликах, а не на твёрдом доказательстве.
Сам Эйнштейн во время десятилетних исследований, которые привели к созданию общей теории относительности, раздумывал над вопросом путешествия в прошлое.{203} Откровенно говоря, было бы странно, если бы он не задавался этим вопросом. По мере того как его радикальный пересмотр концепций пространства и времени сбрасывал привычные догмы, всё более насущным становился вопрос, как далеко зайдёт этот переворот. Какие свойства привычного нам интуитивно воспринимаемого времени сохранятся (если вообще какие-то сохранятся)? Эйнштейн никогда особенно не распространялся по вопросу путешествия во времени, поскольку, по его собственному мнению, он не достиг в нём большого прогресса. Но в последующие десятилетия после публикации общей теории относительности медленно, но верно, наметился прогресс в исследованиях других физиков.
Одними из первых работ по общей теории относительности, имеющими отношение к машинам времени, явились статьи, написанные в 1937 г. шотландским физиком В. Дж. ван Стокумом{204} и в 1949 г. Куртом Гёделем, коллегой Эйнштейна по Институту перспективных исследований. Ван Стокум в рамках общей теории относительности изучал задачу о вращении очень плотного и бесконечно длинного цилиндра вокруг своей оси. Хотя бесконечный цилиндр физически нереален, анализ ван Стокума привёл к интересным выводам. Как мы видели в главе 14, массивные вращающиеся объекты увлекают за собой пространство в кружащийся водоворот. В случае бесконечного цилиндра это увлечение столь значительное, что математический анализ показывает: не только пространство, но и время захватывается этим водоворотом. Грубо говоря, вращение настолько скручивает течение времени, что круговое движение вокруг цилиндра доставляет вас в прошлое. Облетев на ракете вокруг цилиндра, вы можете вернуться в стартовую точку в момент времени, предшествующий вашему старту. Конечно, невозможно создать бесконечно длинный вращающийся цилиндр, но эта работа явилась первым намёком на то, что общая теория относительности может и не запрещать путешествие в прошлое.
В работе Гёделя тоже рассматривалась ситуация, связанная с вращательным движением. Но вместо того чтобы рассматривать объект, вращающийся в пространстве, Гёдель задался вопросом: что происходит, если само пространство претерпевает вращательное движение? Мах сказал бы, что такая постановка вопроса не имеет смысла. Если вращается вся Вселенная в целом, то нет ничего, по отношению к чему она бы вращалась. Мах заключил бы, что вращающаяся Вселенная и стационарная Вселенная — это одно и то же. Но это разногласие с Махом — просто ещё один пример того, в чём общая теория относительности не полностью соответствует реляционной концепции пространства. Согласно общей теории относительности имеет смысл говорить о вращении всей Вселенной в целом, причём это вращение имеет наблюдаемые последствия. Например, общая теория относительности показывает, что во вращающейся Вселенной лазерный луч будет описывать спираль, а не прямую линию (напоминая траекторию движения медленно летящей пули, выпущенной из игрушечного пистолета, какой бы вы её увидели, если бы выстрелили, крутясь на карусели). Самым удивительным в исследовании Гёделя было то, что он показал: если во вращающейся Вселенной пустить ракету по специальной подходящей траектории, то ракета вернётся в точку своего старта в момент времени, предшествующий старту. Тем самым сама вращающаяся Вселенная оборачивается машиной времени.
Эйнштейн поздравил Гёделя с его открытием, но предположил, что в дальнейших исследованиях может обнаружиться, что решения общей теории относительности, допускающие путешествие в прошлое, конфликтуют с другими существенными физическим требованиями, делая эти решения не более чем математическим курьёзом. Что касается этого решения Гёделя, то всё более точные наблюдения всё больше убеждают, что наша Вселенная не вращается, оставляя всё меньше шансов на причастность модели Гёделя к нашему миру. Но ван Стокум и Гёдель выпустили джинна из бутылки; за пару десятилетий было найдено ещё несколько решений уравнений Эйнштейна, допускающих путешествие в прошлое.
В последние десятилетия интерес к гипотетическим конструкциям машины времени вновь ожил. В 1970-х гг. Фрэнк Типлер заново проанализировал и уточнил решение ван Стокума, а в 1991 г. Ричард Готт из Принстонского университета открыл другой метод построения машины времени с использованием так называемых космических струн (гипотетических бесконечно длинных нитеобразных остатков фазовых переходов в ранней Вселенной). Всё это важные достижения, но проще всего описать конструкцию, предложенную Кипом Торном и его студентами из Калифорнийского технологического института. Они использовали представление о так называемых «кротовых норах» во Вселенной.
Проект машины времени на основе кротовой норы
Я сначала изложу основы стратегии построения машины времени, предложенной Торном, а в следующем разделе мы обсудим проблемы, с которыми столкнётся любой строитель машины времени, руководствующийся этим планом.
«Кротовая нора» — это гипотетический тоннель в пространстве. Более привычный нам тоннель, такой как тоннель в горе, позволяет сократить путь из одного места в другое. Кротовые норы служат нам аналогичным образом, но они отличаются от привычных нам тоннелей в одном важном отношении. В то время как обычные туннели дают новый путь в существующем пространстве (гора и занимаемое ей пространство существуют до строительства тоннеля), кротовая нора предоставляет тоннель из одного места пространства в другое по новой, ранее не существовавшей трубе пространства. Устрани вы тоннель через гору, занимаемое горой пространство всё равно останется. А вот если вы устраните кротовую нору, то исчезнет и занимаемое ей пространство.
На рис. 15.2а иллюстрируется кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией Спрингфилда, но эта схема может вводить в заблуждение, поскольку может показаться, что кротовая нора простирается по воздушному пространству Спрингфилда. Более точным является представление о кротовой норе как о новой области пространства, соединяющейся с обычным, известным нам пространством только на своих концах — «входах». Если, бродя по улицам Спрингфилда, вы осматриваете небо в поисках кротовой норы, вы ничего не увидите. Единственный способ увидеть её — это пойти в супермаркет «На скорую руку», где вы обнаружите отверстие в обычном пространстве — вход в кротовую нору. Глядя сквозь это отверстие, вы увидите атомную электростанцию в месте расположения другого входа, как на рис. 15.2б. Другой недостаток рис. 15.2а состоит в том, что кротовая нора не выглядит кратчайшим путём. Можно исправить это, изобразив кротовую нору как на рис. 15.3. Как видно, обычный маршрут от атомной электростанции до супермаркета действительно длиннее, чем новый путь через кротовую нору. Искривления на рис. 15.3 отражают трудности передачи на плоской странице геометрии общей теории относительности, но сам рисунок даёт интуитивное представление о новом соединении через кротовую нору.
Рис. 15.2. (а) Кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией. (б) Вид через кротовую нору со стороны супермаркета на атомную станцию
Рис. 15.3. На этом рисунке наглядно видно, что кротовая нора предоставляет более короткий путь (кротовая нора на самом деле находится внутри супермаркета «На скорую руку» и внутри атомной электростанции, но это труднее показать на таком рисунке)
Никто не знает, существуют ли в действительности кротовые норы, но несколько десятилетий тому назад физики установили, что их существование допускается уравнениями общей теории относительности, так что они вполне могут быть объектами теоретического исследования. В 1950-х гг. Джон Уиллер вместе со своими сотрудниками одними из первых исследовали кротовые норы и открыли множество их фундаментальных математических свойств. Позже Торн с сотрудниками вскрыли всё богатство кротовых нор, осознав, что они могут давать короткие пути не только в пространстве, но и во времени.
Идея состоит вот в чём. Представим, что Барт и Лиза стоят на противоположных концах кротовой норы Спрингфилда — Барт на атомной электростанции, а Лиза в супермаркете «На скорую руку», — непринуждённо болтая друг с другом о том, что подарить Гомеру на его день рожденья, и затем Барт решает совершить короткое трансгалактическое путешествие (чтобы достать Гомеру его любимые рыбные палочки, изготавливаемые в галактике Андромеды). Лизе не очень-то нравится эта затея, но поскольку она всегда хотела посмотреть на галактику Андромеды, она уговаривает Барта погрузить на его корабль его вход кротовой норы, так чтобы затем она смогла взглянуть через кротовую нору на далёкую галактику. Возможно, вы думаете, что во время своего путешествия Барт растянет кротовую нору, но такая мысль предполагает, что кротовая нора соединяет супермаркет с космическим кораблём через обычное пространство. Но это не так. И, как проиллюстрировано на рис. 15.4, благодаря чудесам геометрии общей теории относительности протяжённость кротовой норы может оставаться неизменной в ходе всего путешествия. Это самое главное. Даже если Барт находится в галактике Андромеды, расстояние между ним и Лизой по кротовой норе не меняется. Таково свойство кротовой норы как короткого пути сквозь пространство.
Рис. 15.4. (а) Кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией. (б) Нижний вход кротовой норы перенесён (с атомной электростанции) в космическое пространство (на космическом корабле, не показанном на этом рисунке). Протяжённость кротовой норы остаётся неизменной. (в) Вход кротовой норы достигает галактики Андромеды; другой её вход всё ещё находится в супермаркете. Протяжённость кротовой норы не меняется в ходе всего путешествия
Для определённости предположим, что Барт развивает скорость, составляющую 99,999999999999999999% от скорости света, и на путешествие до галактики Андромеды у него уходит четыре часа. Во время путешествия Барт продолжает болтать с Лизой как и раньше, через кротовую нору. Когда корабль достигает галактики Андромеды, Лиза просит Барта замолчать, чтобы спокойно насладиться разворачивающейся панорамой далёкой галактики. Но Барту не терпится поскорее взять рыбные палочки и вернуться домой. Лиза возмущена эгоизмом Барта, но соглашается поддерживать с ним связь до его возвращения. Четыре часа спустя корабль Барта благополучно садится на лужайке перед школой Спрингфилда.
Выглянув в иллюминатор своего корабля, Барт несколько шокирован. Здание школы выглядит совсем по-другому, а табло над футбольным стадионом показывает дату 6 млн лет спустя после его отлёта. «Что за чёрт!?!» — говорит он самому себе, но мгновение спустя всё становится ясно. Из недавней задушевной беседы с Шестёркой Бобом[100] он вспоминает, что специальная теория относительности утверждает, что чем быстрее вы двигаетесь, тем медленнее идут ваши часы. Если вы на высокой скорости понесётесь в открытый космос, а затем вернётесь, то по вашим часам может пройти всего лишь несколько часов, тогда как по часам неподвижного наблюдателя пройдут тысячи или миллионы лет, если не больше. Быстро подсчитав, Барт убеждается, что за восемь часов его путешествия на корабле на Земле прошло 6 млн лет. Дата на табло верная; Барт понимает, что перенёсся далеко в будущее Земли.
«...Барт, отзовись! Барт! — кричит Лиза через кротовую нору. — Ты слышишь меня? Иди сюда. Я хочу успеть вернуться домой к обеду». Барт смотрит в жерло кротовой норы и говорит Лизе, что уже приземлился на лужайке возле школы. Вглядываясь через кротовую нору, Лиза видит, что Барт говорит правду, но, бросая взгляд из супермаркета на школу, она не видит его корабля на лужайке. «Я не вижу твоего корабля», — говорит она.
«На самом деле нет ничего странного, — с гордостью отвечает Барт. — Я приземлился возле школы, но в будущем, через 6 млн лет. Ты не можешь увидеть меня, выглянув в окно супермаркета, ведь хотя ты смотришь туда, куда надо, но не в то время. Ты смотришь на 6 млн лет раньше».
«О, верно, это всё проделки специальной теории относительности, — соглашается Лиза. — Круто. Но, как бы там ни было, я хочу успеть домой к обеду, так что пролезай через кротовую нору, нам надо поторопиться». «Ладно», — уступает Барт, пролезая через кротовую нору. Затем он покупает в супермаркете «Твикс» и идёт домой вместе с Лизой.
Заметьте, что хотя Барт прошёл через кротовую нору всего за мгновение, она перенесла его на 6 млн лет назад. Он приземлился на космическом корабле с входом в кротовую нору далеко в будущем. Если бы он вышел в город, поговорил бы с людьми, почитал бы газеты, то всё подтвердило бы этот факт. И всё же, пройдя через кротовую нору и встретившись с Лизой, он вернулся в своё настоящее время. То же самое верно по отношению к любому, кто мог бы последовать за Бартом сквозь кротовую нору: он перенёсся бы во времени на 6 млн лет назад. Аналогично, любой, кто пролез бы через кротовую нору со стороны супермаркета, очутился бы в будущем, 6 млн лет спустя. Важно то, что Барт не просто повозил по пространству вход в кротовую нору. Его путешествие перенесло этот вход и во времени. Путешествие Барта перенесло его и вход в кротовую нору в будущее Земли. Короче говоря, Барт превратил туннель в пространстве в туннель во времени; он превратил кротовую нору в машину времени.
Грубый взгляд на произошедшее даёт рис. 15.5. На рис. 15.5а мы видим, как кротовая нора соединяет одну точку пространства с другой (кротовая нора схематически изображена так, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что она находится вне обычного пространства). На рис. 15.5б мы видим эволюцию этой кротовой норы во времени при условии, что оба её конца остаются неподвижными. («Срезы» по времени делает неподвижный наблюдатель.) Из рис. 15.5в мы видим, что происходит, когда один из концов грузится на космический корабль и отправляется в далёкое путешествие с последующим возвращением в исходную точку. Течение времени для движущегося конца замедляется, так что он переносится в будущее. (Если по движущимся часам прошёл всего лишь час, то по неподвижным часам могли пройти тысячи лет; по возвращении космического корабля часы оказываются снова рядом друг с другом, так что движущиеся часы перенеслись в будущее, отмеряемое по стационарным часам.) Таким образом, оказывается, что концы одной кротовой норы связывают уже два разных среза по времени, один из которых находится в будущем, как показано на рис. 15.5в. Разница во времени между концами норы так и остаётся (если, конечно, их больше не двигать). В любой момент, войдя в один конец кротовой норы и выйдя из другого, вы становитесь путешественником во времени.
Рис. 15.5. (а) Кротовая нора, созданная в некоторый момент времени, соединяет две области пространства. (б) Если концы кротовой норы не движутся относительно друг друга, то они «проходят» сквозь время одинаково, так что туннель соединяет области пространства в один и тот же момент времени. (в) Если один из концов кротовой норы отправить на высокой скорости в космического пространство, а затем вернуть на место (этот процесс не показан на рисунке), то для путешествовавшего конца пройдёт меньше времени и, следовательно, туннель теперь будет соединять области пространства в разные моменты времени. Кротовая нора стала машиной времени
Построение машины времени на кротовой норе
Теперь ясен план построения машины времени. Шаг 1. Найти или создать кротовую нору, достаточно широкую для вас и всех, кого вы хотите посылать сквозь время. Шаг 2. Создать разницу во времени между её концами — например, двигая один конец относительно другого. Вот и всё. В принципе.
А как на практике? Что же, как я заметил в самом начале, неизвестно, существуют ли в действительности кротовые норы. Некоторые физики предположили, что крохотные кротовые норы могут в избытке существовать на микроскопическом уровне ткани пространства, где они постоянно вызываются квантовыми флуктуациями гравитационного поля. Если это так, то задача будет состоять в том, чтобы увеличить одну из них до макроскопического размера. Выдвигались предложения, как этого можно было бы достичь, но все они вряд ли выходят за пределы чисто теоретических полётов фантазии. Другие физики представляют себе создание больших кротовых нор в качестве инженерного проекта прикладной общей теории относительности. Мы знаем, что пространство откликается на распределение материи и энергии таким образом, что, обладая достаточным контролем над материей и энергией, мы могли бы в некоторой области пространства породить кротовую нору. В этом подходе возникает дополнительное усложнение, ведь подобно тому как нам надо разорвать склон горы, чтобы проделать в ней туннель, точно также нам требуется разорвать ткань пространства, чтобы прикрепить к ней вход в кротовую нору.{205} Неизвестно, допускаются ли законами физики такие разрывы пространства. Работа, которую я вёл в рамках теории струн (см. главу 13), показала, что возможны определённые виды пространственных разрывов, но пока неизвестно, имеют ли эти разрывы какое-либо отношение к порождению кротовых нор. Вывод состоит в том, что умышленное порождение макроскопических кротовых нор является фантазией, которая, в лучшем случае, находится очень далеко от своей реализации.
Более того, даже если бы нам удалось как-то заполучить кротовую нору, то проблемы на этом не кончились бы; мы столкнулись бы с парой существенных препятствий. Во-первых, ещё в 1960-х гг. Уиллер и Роберт Фуллер с помощью уравнений общей теории относительности показали, что кротовые норы нестабильны. Их стены стремятся схлопнуться внутрь за доли секунды, что делает их непригодными для какого-либо путешествия. Однако недавно физики (включая Торна и Морриса, а также Мэтта Виссера) нашли возможный выход из положения. Если кротовая нора не пуста и содержит вещество — так называемую экзотическую материю, — которое может давить на её стены изнутри, то, возможно, удастся не допустить схлопывания кротовой норы. По своему расталкивающему воздействию экзотическая материя аналогична космологической постоянной, но благодаря отрицательной энергии, а не отрицательному давлению, характеризующему эту постоянную.{206} Квантовая механика допускает существование отрицательной энергии при очень специфических условиях,{207} но немыслимо сгенерировать столько экзотической энергии, чтобы её хватило на поддержание кротовой норы в открытом состоянии. (Например, Виссер подсчитал, что для поддержки кротовой норы шириной в метр требуется по порядку величины приблизительно столько же отрицательной энергии, сколько (положительной) энергии вырабатывает Солнце за 10 млрд лет.){208}
Во-вторых, даже если кто-то найдёт или создаст макроскопическую кротовую нору, и даже если мы как-нибудь умудримся удержать её стены от мгновенного коллапса, и даже если мы сможем внести разницу во времени между концами кротовой норы (скажем, отправив один конец в космос на высокой скорости, а затем вернув его на место), но останется ещё одна преграда к обретению машины времени. Ряд физиков, включая Стивена Хокинга, указали на возможность того, что вакуумные флуктуации — колебания, которым подвержены все поля, даже в пустом пространстве (они возникают из-за квантовой неопределённости, о чём мы говорили в главе 12), — могут разрушить кротовую нору, как только она будет готова стать машиной времени. Дело в том, что в этот момент может вступить в игру разрушительный механизм обратной связи (подобный тому, что приводит к пронзительному гудению, когда микрофон и громкоговоритель не настроены должным образом). Вакуумные флуктуации из будущего могут пройти в прошлое через кротовую нору, откуда они могут перейти в будущее через обычное пространство и время, затем снова войти в нору и снова оказаться в прошлом, порождая тем самым бесконечный цикл и наполняя кротовую нору всё большей энергией. Такая интенсивная накачка энергией, по-видимому, разрушит кротовую нору. Теоретические исследования говорят, что это реальная возможность, но проведение необходимых расчётов наталкивается на известные трудности, связанные с одновременным применением общей теории относительности и квантовой механики в искривлённом пространстве, так что этому нет убедительного доказательства.
Неимоверные трудности, связанные с созданием кротовых нор, очевидны. Но окончательное слово не будет сказано до тех пор, пока не улучшится наше знание в области соприкосновения квантовой механики и гравитации, что, возможно, придёт с достижениями теории суперструн. Хотя на интуитивном уровне физики обычно соглашаются с тем, что путешествие в прошлое невозможно, но на сегодняшний день этот вопрос ещё не окончательно закрыт.
Толпы зевак из будущего
Раздумывая над путешествиями во времени, Хокинг поднял интересный вопрос. Если путешествие во времени возможно, то почему, — спрашивает он, — нас не наводняют гости из будущего? Что же, возможно и наводняют, — можно было бы ответить. И можно было бы пойти дальше и заявить, что мы уже упекли в психбольницу стольких из них, что они уже и не решаются о себе заявлять. Конечно, Хокинг наполовину шутит (и я тоже), но он ставит серьёзный вопрос. Если вы, как и я, думаете, что нас ещё не посещали гости из будущего, то не значит ли это, что путешествие во времени невозможно? Конечно, если людям в будущем удалось бы построить машину времени, то некоторые историки непременно получили бы грант на тщательное изучение событий, связанных с созданием первой атомной бомбы или с первым полётом на Луну. Так что если мы верим, что никто не посещал нас из будущего, то, возможно, мы подразумеваем, что машина времени никогда не будет построена.
Однако это слишком поспешный вывод. Машины времени, предложенные до сих пор, не позволяют путешествовать в прошлое, предшествующее созданию самой первой машины времени. Для машины времени на кротовой норе это легко понять, взглянув на рис. 15.5. Хотя есть разница во времени между концами кротовой норы, и хотя эта разница позволяет путешествовать вперёд-назад во времени, но невозможно перенестись во время, предшествовавшее моменту создания разницы во времени. Сама кротовая нора не существует на дальнем левом конце «буханки» пространства-времени, так что невозможно использовать кротовую нору, чтобы добраться туда. Значит, если первая машина времени будет построена, скажем, через 10 000 лет, то, несомненно, именно тот момент привлечёт толпы зевак из будущего, но все предшествовавшие времена, включая наше, будут оставаться для них недоступными.
Лично мне кажется любопытным и вызывающим то обстоятельство, что наше современное понимание законов природы не только говорит о том, как можно избегать кажущихся парадоксов, связанных с путешествием во времени, но и предлагает способы реализации путешествия во времени. Не поймите меня неправильно: я отношу себя к числу рассудительных физиков, интуитивно чувствующих, что когда-нибудь мы полностью исключим возможность путешествия в прошлое. Но пока нет окончательного доказательства, я считаю оправданным не исключать такую возможность. Исследователи, сосредоточенные на этой проблеме, по крайней мере существенно углубляют наше понимание пространства и времени в экстремальных ситуациях. А в лучшем случае они предпринимают первые шаги, которые приведут нас к приобщению к пространственно-временной супермагистрали. В конце концов, время до создания первой машины времени навечно останется за пределами нашей достижимости и достижимости наших потомков.