Перспективы пространства и времени
Большую часть своей жизни физики проводят в состоянии смятения и непонимания. Это «профессиональные риски» их работы. Преуспеть в физике значит охватить неопределённость, шагая извилистой дорогой к ясности. Дразнящий аромат препятствий — вот что вдохновляет внешне обычных людей на необычные подвиги находчивости и творчества; ничто так не концентрирует разум, как диссонирующие элементы, ожидающие гармонического решения. Но на пути к объяснению — в поисках новых парадигм для ответов на глубочайшие вопросы — теоретики должны упорно пробираться через джунгли путаницы, будучи ведомыми, главным образом, предчувствиями, намёками, ощущениями и прикидками. И поскольку большинство исследователей склонны скрывать свои следы, то открытия зачастую мало говорят о трудностях пройденного пути. Так что всегда имейте в виду, что ничто не даётся легко. Природа не так-то просто раскрывает свои секреты.
В данной книге мы взглянули на многочисленные главы в истории попыток понять пространство и время. И хотя мы познакомились с некоторыми глубокими и поразительными прозрениями, ещё не наступил момент «эврики», когда исчезает вся путаница и появляется полная ясность. Мы, совершенно точно, ещё блуждаем в джунглях. Так куда же идти? Какова очередная глава в истории пространства-времени? Конечно, никто не знает этого наверняка. Но в последние годы появился ряд идей, и хотя их ещё предстоит увязать в согласованную картину, многие физики верят, что они указывают на следующий большой переворот в нашем понимании космоса. Известные нам сейчас пространство и время могут обернуться всего лишь указанием на существование более тонких, более глубоких и более фундаментальных принципов, лежащих в основе физической реальности. В последней главе мы рассмотрим некоторые из этих намёков и попытаемся уловить проблески того, куда они могут нас вести в продолжающемся поиске понимания ткани космоса.
Фундаментальны ли понятия пространства и времени?
Немецкий философ Иммануил Кант считал, что при описании Вселенной будет не просто трудно, а решительно невозможно покончить с пространством и временем. И мне понятно, откуда исходит это утверждение. Всякий раз, когда я сижу, закрыв глаза, и пытаюсь размышлять о вещах, я оказываюсь не в состоянии представлять их не занимающими какую-либо область пространства или существующими вне времени. Совершенно не в состоянии. Пространство или время всегда умудряется просачиваться: первое — через контекст, второе — через изменение. По иронии, ближе всего я подхожу к освобождению своего мышления от прямой ассоциации с пространством-временем, когда я погружён в математические расчёты (часто имеющие отношение к пространству-времени!), поскольку мои мысли кажутся поглощёнными, хотя бы на мгновение, абстрактной субстанцией кажущейся лишённой пространства и времени. Но всё же само мышление и тело, в котором оно имеет место, остаются частью известного нам пространства-времени. Проще убежать от собственной тени, чем по-настоящему отделаться от пространства и времени.
Тем не менее многие современные ведущие физики подозревают, что пространство и время, несмотря на свою вездесущность, не являются поистине фундаментальными понятиями. Подобно тому как твёрдость пушечного ядра вытекает из коллективных свойств составляющих его атомов, и подобно тому как аромат розы определяется коллективными свойствами её молекул, а стремительность ягуара обусловлена коллективными свойствами его мускулов, нервов и тканей, точно также и свойства пространства и времени могут вытекать из коллективного поведения неких иных, более фундаментальных составляющих, которые ещё предстоит установить.
Суммируя такие рассуждения, физики иногда говорят, что пространство-время может быть иллюзией — провоцирующей картинкой, требующей дальнейших пояснений. В конце концов, если на вас летит пушечное ядро, или вы вдохнули чарующий аромат розы, или заметили стремительно мчащегося ягуара, то вы не будете отрицать их существование просто из-за того, что они состоят из более тонких и более фундаментальных элементов. Напротив, большинство людей согласятся, что эти материальные объекты действительно существуют и, более того, что много чего ещё можно узнать, изучив, как их хорошо известные характеристики следуют из атомных составляющих. Но поскольку эти объекты составные, то не стоит пытаться строить теорию Вселенной на базе пушечных ядер, роз или ягуаров. Аналогичным образом, если пространство и время окажутся составными сущностями, то это не будет означать, что иллюзорны их хорошо известные проявления, такие как ведро Ньютона или гравитация Эйнштейна; несомненно, по мере улучшения нашего понимания пространство и время не утратят своих глобальных позиций в эмпирической реальности. Составной характер пространства-времени будет лишь означать, что предстоит открыть ещё более глубокое описание Вселенной, не опирающееся на категории пространства и времени. Значит, иллюзией окажется наше собственное творение: ошибочная вера в то, что глубочайшее понимание космоса поместит в фокус пространство-время. Подобно тому как твёрдость пушечного ядра, аромат розы и стремительность ягуара исчезают при изучении материи на атомном и субатомном уровнях, точно так же и пространство и время могут исчезнуть в самой фундаментальной формулировке законов природы.
Предположение о нефундаментальном характере пространства-времени может показаться вам чем-то надуманным. И вы вполне можете оказаться правы. Но молва о предстоящем исключении пространства-времени из числа глубочайших физических понятий рождена не безответственным теоретизированием. Напротив, это предположение хорошо подкрепляется рядом аргументированных соображений. Давайте взглянем на самые обещающие.
Квантовое усреднение
В главе 12 мы говорили, что ткань пространства, как и всё остальное в нашей квантовой Вселенной, подвержена квантовым флуктуациям. Именно эти флуктуации мешают построить осмысленную квантовую теорию гравитации на базе представлений о точечных частицах. Заменяя точечные частицы на петли и отрезки, теория струн усмиряет флуктуации, существенно снижая их амплитуду, и благодаря этому удаётся объединить квантовую механику и общую теорию относительности. Тем не менее флуктуации пространства-времени всё же существуют (что иллюстрирует рис. 12.2), и благодаря им мы можем найти важные путеводные нити, касающиеся участи пространства-времени.
Прежде всего, известные пространство и время, наполняющие наши мысли и входящие в наши уравнения, появляются в результате некоего усреднения. Что вы увидите на телевизионном экране, приблизившись к нему на расстояние в несколько сантиметров? Увиденное будет сильно отличаться от того, что вы видите с более комфортного расстояния, когда ваши глаза уже не различают отдельные точки экрана и перед вашим взором предстаёт усреднённая гладкая картинка. Заметьте, что лишь благодаря усреднению отдельных точек возникает сплошное изображение. Аналогично, микроскопическая структура пространства-времени пронизана случайными флуктуациями, но мы непосредственно не осознаём это, поскольку не способны разрешить пространство-время на таких крохотных масштабах. Вместо этого наши глаза и даже самое мощное наше оборудование объединяет отдельные флуктуации в некое среднее подобно объединению отдельных точек в целостную картину на телевизионном экране. Поскольку флуктуации случайны, то в малой области отдельные флуктуации обычно усредняются и гасят другу друга, так что в среднем получается гладкое пространство-время. Как и в аналогии с телевизионным изображением, гладкая форма пространства-времени получается лишь за счёт усреднения.
Благодаря квантовому усреднению мы получаем осязаемую интерпретацию утверждения, что известное нам пространство-время может быть иллюзией. Средние величины полезны для многих целей, но по своей природе они не могут дать точную детальную картину. По статистике средняя семья в США имеет 2,2 ребёнка, но на вас посмотрят как на сумасшедшего, если вы попросите показать такую семью. Согласно той же статистике литр молока в США стоит в среднем 0,735 доллара, но вы вряд ли найдёте магазин, торгующий молоком точно по этой цене. Точно так же известное нам пространство-время, получающееся в результате усреднения, в принципе не может описать детали того, что мы хотим назвать фундаментальными компонентами. Пространство и время могут быть всего лишь приближёнными, собирательными концепциями, чрезвычайно полезными при анализе Вселенной на всех масштабах, кроме ультрамикроскопических, но всё же иллюзорными, как и семья, имеющая 2,2 детей.
Второе соображение состоит в том, что из-за неограниченного роста квантовых флуктуаций по мере уменьшения пространственно-временных масштабов представление о делимости пространства и времени перестаёт быть справедливым при достижении планковской длины (10−33 см) и планковского времени (10−43 с). Мы сталкивались с этим соображением в главе 12, подчеркнув при этом, что хотя оно и совсем не согласуется с нашими обычными представлениями о пространстве и времени, но нет ничего удивительного в том, что свойство, почерпнутое из обычного повседневного опыта, оказывается неверным в микромире. И поскольку сколь угодно малая делимость пространства и времени является одним из их свойств, самых характерных для повседневного опыта, то неприменимость этого представления на ультракоротких масштабах даёт другой намёк на нечто, скрывающееся в глубинах микромира, — нечто, что можно было бы назвать основополагающим субстратом пространства-времени. Мы полагаем, что этот самый базисный материал пространства-времени, не позволяющий делить его на сколь угодно малые кусочки, чтобы не допустить сколь угодно больших флуктуаций, совсем не похож на крупномасштабное пространство-время, которое мы непосредственно переживаем. Поэтому фундаментальные составляющие пространства-времени, какими бы они ни были, вероятно, значительно трансформируются в результате усреднения, дающего известное нам пространство-время.
Таким образом, поиски известного нам пространства-времени в глубочайших законах природы могут быть подобны попыткам рассматривать Девятую симфонию Бетховена с помощью набора нот самих по себе, воспринимать полотна Моне как набор мазков. Подобно этим творениям человеческого гения целостное пространство-время может столь отличаться от своих частей, что на самом фундаментальном уровне не существует ничего похожего на известное нам пространство-время.
Преобразование геометрии
Другое соображение, называемое геометрической дуальностью, также указывает на то, что пространство-время может не быть фундаментальной реальностью, но указывает на это с совсем другой точки зрения. Для разъяснения этого соображения требуется больше технических деталей, чем для разъяснения квантового усреднения, так что не стесняйтесь лишь бегло пробежать по тем местам этого раздела, которые покажутся вам слишком трудными. Но поскольку многие исследователи считают данный материал одной из самых ярких черт теории струн, то стоит попытаться уловить его суть.
В главе 13 мы видели, как пять вариантов теории струн, кажущиеся различными, на самом деле являются разными формулировками одной и той же теории. Среди прочего мы подчеркнули, что это является очень мощным достижением, поскольку на некоторые чрезвычайно трудные вопросы, заданные в одном варианте теории, порою гораздо проще ответить в другом варианте. И это относится и к пространству-времени: трудность описания геометрической формы пространства-времени может радикально меняться при переходе от одной формулировки струнной теории к другой. Вот что я имею в виду.
Поскольку теория струн требует более чем три пространственных измерения и одно временное, которые знакомы нам по повседневному опыту, в главах 12 и 13 мы поднимали вопрос о том, где могут скрываться эти дополнительные измерения. Мы пришли к тому, что они могут быть свёрнуты до таких микроскопических размеров, что мы неспособны обнаружить их экспериментально. Мы также установили, что физика известных нам больших измерений зависит от точной формы и размера дополнительных измерений, поскольку их геометрические свойства воздействуют на моды колебаний струн. Хорошо. Теперь вернёмся к части I.
Словарь, который переводит вопросы, поставленные в одном варианте теории струн, в вопросы, задаваемые в другом варианте теории струн, также переводит геометрию дополнительных измерений первой теории в другую геометрию дополнительных измерений второй теории. Если, к примеру, вы изучаете физические выводы, скажем, теории струн типа IIA с дополнительными измерениями, свёрнутыми до определённого размера и в определённую форму, то любой вывод этой теории может быть получен, по крайней мере в принципе, из переформулированных вопросов, скажем, теории струн типа IIB. Но при этом требуется, чтобы дополнительные измерения теории струн типа IIB были свёрнуты в точную геометрическую форму, зависящую от конкретной геометрической формы дополнительных измерений теории струн типа IIA, но, как правило, отличающуюся от неё. Короче говоря, один вариант теории струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в одну геометрическую форму, эквивалентен другому варианту теории струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в другую геометрическую форму.
И разница геометрий пространства-времени может и не быть незначительной. Например, теория струн типа IIA с дополнительным измерением, свёрнутым в окружность, как на рис. 12.7, полностью эквивалентна теория струн типа IIB с дополнительным измерением, тоже свёрнутым в окружность, но с обратно пропорциональным радиусом. Если одна окружность — крохотная, тогда другая — гигантская, и наоборот, и всё же нет никакого способа различить эти геометрии. (Если в единицах планковской длины радиус одной окружности равен R, тогда радиус другой окружности равен 1/R). Вы можете подумать, что сможете легко и просто отличить большую окружность от маленькой, но в теории струн это не всегда так. Все результаты наблюдения, следующие из взаимодействия струн, и две эти теории струн — типа IIA с большим циклическим измерением и типа IIB с маленьким циклическим измерением — являются попросту различными способами выражения одной и той же физики. Каждое наблюдение, описываемое в рамках одной теории струн, имеет альтернативное и столь же верное описание в рамках другой теории струн, даже если могут различаться языки теорий и даваемые ими интерпретации. (Такое возможно из-за того, что существует две принципиально разные конфигурации для струн, движущихся по циклическому измерению: струна может быть намотана на циклическое измерение подобно резиновой ленте вокруг консервной банки, и струна может находиться в циклическом измерении, не будучи намотанной на него. Энергия намотанной струны пропорциональна радиусу циклического измерения [чем больше радиус, тем длиннее намотанная струна и тем больше её энергия], тогда как ненамотанная струна имеет энергию, обратно пропорциональную радиусу циклического измерения [чем меньше радиус, тем сильнее зажата струна в пределах циклического измерения и тем больше энергия её движения в силу квантовой неопределённости]. Заметим, что если поменять радиус циклического измерения на обратный и одновременно поменять «намотанные» и «ненамотанные» струны, то энергетический спектр струн и, вообще, физика описываемого ими мира не изменится. Это в точности то, что требует словарь, переводящий теорию IIA в теорию IIB, и именно поэтому могут быть физически эквивалентны две различные геометрии — с малым и с большим радиусом дополнительного измерения.)
Сказанное остаётся верным и при замене простых циклических измерений на более сложные многообразия Калаби–Яу, введённые в главе 12. Одна теория струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в определённое многообразие Калаби–Яу, физически эквивалентна другой теории струн с дополнительными измерениями, свёрнутыми в другое многообразие Калаби–Яу (называемое зеркальным или дуальным многообразием). В этом случае могут отличаться не только размеры многообразий Калаби–Яу, но и их формы, включая количество и разновидности их отверстий. Но принцип физической эквивалентности теорий струн разного типа гарантирует, что несмотря на различие форм и размеров дополнительных измерений описываемые ими миры будут абсолютно идентичны физически. (В многообразиях Калаби–Яу существуют отверстия двух типов, но оказывается, что колебательные моды струн — а значит, и все физические следствия — чувствительны только к разности между количествами отверстий каждого типа. Так что если одно многообразие Калаби–Яу имеет, скажем, два отверстия первого типа и пять отверстий второго типа, а другое многообразие Калаби–Яу имеет пять отверстий первого типа и два — второго, то эти два многообразия приводят к одной и той же физике, несмотря на различие геометрических форм этих многообразий).[101]
Это с другой стороны поддерживает подозрение, что пространство не является фундаментальной концепцией. Один наблюдатель, описывающий Вселенную с помощью одного из пяти вариантов теории струн, заявит, что пространство, включая дополнительные измерения, имеет конкретную форму и конкретные размеры, тогда как другой наблюдатель, использующий другой вариант теории струн, возразит ему, сказав, что пространство, включая дополнительные измерения, имеет другую форму и другие размеры. Поскольку оба наблюдателя используют всего лишь разные математические описания одной и той же физической Вселенной, то нельзя сказать, что один из них прав, а другой — нет. Они оба правы, даже если разнятся их выводы о форме и размерах пространства. Отметим также, что это не похоже на то, что они нарезают пространство-время на слои разными, но одинаково законными способами, как это было в специальной теории относительности. Эти наблюдатели не придут к согласию относительно целостной структуры самого пространства-времени. И в этом всё дело. Если бы пространство-время было действительно фундаментально, то большинство физиков ожидало бы, что тогда всё, независимо от точки зрения и языка теории, пришли бы к согласию относительно свойств пространства-времени. Но тот факт, что по крайней мере в рамках теории струн это не обязательно так, говорит о том, что пространство-время может быть лишь вторичным явлением.
Следовательно, это ведёт нас к вопросу: если нити рассуждений, приведённые в двух последних разделах, ведут в верном направлении, так что известное нам пространство-время является лишь проявлением на крупных масштабах некой более фундаментальной сущности, то что это за сущность и каковы её свойства? На сегодня этого никто не знает. Но в поисках ответа исследователи нащупали новые путеводные нити, и самая главная нить возникла из размышлений о чёрных дырах.
На что указывает энтропия чёрной дыры?
Чёрные дыры являются самыми загадочными объектами Вселенной. Снаружи они кажутся очень простыми и различаются всего лишь тремя параметрами: массой (определяющей размер чёрной дыры, т. е. расстояние от её центра до горизонта событий — поверхности вокруг чёрной дыры, после пересечения которой нет пути назад), электрическим зарядом и скоростью вращения. И это всё. Больше нет никаких деталей, определяющих облик чёрной дыры. Физики подытожили это фразой: «У чёрных дыр нет волос», подразумевая, что чёрные дыры лишены индивидуальных особенностей. Увидев одну чёрную дыру с заданной массой, зарядом и моментом вращения (хотя вы узнали о её параметрах не непосредственно, а через её воздействие на окружающий газ и звёзды, поскольку чёрные дыры действительно чёрные), вы тем самым увидели все чёрные дыры с такой же массой, зарядом и спином.
Тем не менее за внешней каменной «невозмутимостью» чёрной дыры скрывается величайший беспорядок, который только можно вообразить во Вселенной. Среди всех физических систем заданного размера чёрные дыры обладают самой большой энтропией. Вспомним из главы 6, что энтропия — это, грубо говоря, число всевозможных перестановок элементов данной физической системы, при которых её общий вид не меняется. Применяя это определение к чёрным дырам и даже не зная, из чего они состоят (поскольку мы не знаем, что происходит с материей, втянутой в чёрную дыру), мы можем с уверенностью сказать, что перестановка элементов чёрной дыры оказывает не большее влияние на её массу, заряд или спин, чем перестановка страниц книги «Война и мир» влияет на вес этой книги. А поскольку масса, заряд и момент вращения полностью определяют облик чёрной дыры для внешнего мира, то все такие манипуляции проходят незамеченными, что даёт нам основание говорить, что чёрная дыра имеет максимально возможную энтропию.
Несмотря на это, вы могли бы предложить следующий простой способ превысить энтропию чёрной дыры. Вообразите пустую сферу того же размера, что и размер чёрной дыры, и начните наполнять её газом (водородом, гелием, углекислым газом, чем угодно), который может свободно распространяться внутри этой сферы. Чем больше газа вы закачиваете, тем выше энтропия, поскольку большее число составляющих элементов означает большее количество всевозможных перестановок. Тогда вы могли бы предположить, что по мере закачки газа энтропия будет всё время расти и расти, так что в определённый момент превысит энтропию чёрной дыры того же размера. Эта стратегия хитра, но общая теория относительности показывает, что она неверна. Дело в том, что по мере закачки газа растёт и масса сферы. И ещё до того как энтропия сферы достигнет энтропии чёрной дыры того же размера, масса сферы достигнет критического значения, при котором сфера со всем своим содержимым становится чёрной дырой. И нет способа обойти это. Чёрные дыры обладают монополией на максимально возможный беспорядок.
А что если попытаться дальше увеличивать энтропию самой чёрной дыры, продолжая закачивать в неё газ? Энтропия действительно будет продолжать расти, но у вас уже изменились правила игры. По мере исчезновения материи за горизонтом событий чёрной дыры будет расти не только её энтропия, но и её размер. Размер чёрной дыры пропорционален её массе, так что чем больше материи вы закачиваете в чёрную дыру, тем тяжелее и объемнее она становится. Таким образом, любая попытка увеличить энтропию в заданной области пространства после того, как эту область заняла чёрная дыра, проваливается. Эта область не может поддерживать больше беспорядка. Энтропия достигла в ней своего насыщения. И что бы вы ни делали — закачивали бы газ в чёрную дыру или бросали бы в неё тяжёлые армейские грузовики — от этого чёрная дыра будет только расти и занимать всё большую область пространства. Таким образом, количество энтропии, заключённой в чёрной дыре, не только является фундаментальным свойством чёрной дыры, но и говорит нам о чём-то фундаментальном, касающемся самого пространства: максимальное количество энтропии, которую можно вместить в заданную область пространства — любую область, где угодно, в любое время, — равняется количеству энтропии, содержащейся в чёрной дыре того же размера.
А сколько энтропии содержит чёрная дыра заданного размера? Вот где начинается самое интересное. Начнём свои рассуждения с чего-то наглядного, наподобие воздуха в тапперуэровском контейнере[102]. Если вы соедините два таких контейнера, удвоив их общий объём и количество содержащихся в них молекул воздуха, то можно подумать, что тем самым вы удвоите и энтропию. Точные расчёты подтверждают это предположение{209} и тем самым показывают, что при прочих равных условиях (неизменная температура, плотность и т. д.) энтропия известных нам физических систем пропорциональна их объёму. Следующим шагом можно предположить, что энтропия и менее знакомых нам систем, таких как чёрные дыры, тоже пропорциональна их объёму.
Но в 1970-х гг. Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг обнаружили, что это не так. Их математический анализ показал, что энтропия чёрной дыры пропорциональна не её объёму, а площади её горизонта событий — грубо говоря, площади её поверхности. Это ответ очень отличается от того, что мы ожидали. Если удвоить радиус чёрной дыры, то её объём увеличится в 8 раз (23), тогда как площадь её поверхности возрастёт только в 4 раза (22); если в 100 раз увеличить радиус чёрной дыры, то её объём увеличится в миллион раз (1003), тогда как площадь её поверхности возрастёт только в десять тысяч раз (1002). У чёрных дыр гораздо больше объёма, чем поверхности.{210} Таким образом, хотя чёрные дыры содержат предельно возможное количество энтропии, но Бекенштейн и Хокинг показали, что это количество меньше, чем мы могли бы по наивности полагать. Пропорциональность энтропии площади поверхности является не просто любопытным различием между чёрными дырами и тапперуэровскими контейнерами, о которых мы ранее упомянули и быстро пошли дальше. Мы видели, что чёрные дыры устанавливают предел количеству энтропии, которое в принципе может быть вмещено в заданную область пространства: возьмите чёрную дыру точно такого же размера и найдите её энтропию — это и будет абсолютным пределом энтропии, которую может содержать заданная область пространства. И поскольку, согласно работам Бекенштейна и Хокинга, эта предельная энтропия пропорциональна площади поверхности чёрной дыры, которая занимала бы заданную область, значит, максимальное количество энтропии, которое может содержаться в заданной области пространства, пропорционально площади её поверхности.{211}
Легко выявить причину расхождения этого вывода с тем, что мы нашли, рассуждая о воздухе в тапперуэровском контейнере (когда мы установили, что энтропия пропорциональна объёму контейнера, а не площади его поверхности): поскольку мы предположили, что воздух однородно распределяется внутри контейнера, то тем самым мы игнорировали гравитацию; ведь когда гравитация существенна, происходит сгущение. Игнорировать гравитацию можно в случае низкой плотности частиц, но при большой энтропии плотность высока, так что гравитация существенна, и перестаёт быть справедливым рассуждение, применённое к тапперуэровскому контейнеру. Экстремальные условия требуют учёта гравитации, что и приводит к тому, что максимально возможное количество энтропии, содержащейся в заданной области пространства, пропорционально площади её поверхности, а не её объёму.
Хорошо, но почему это должно нас интересовать? На это есть две причины.
Во-первых, существование предела энтропии даёт ещё одно указание на то, что ультрамикроскопическое пространство имеет атомизированную структуру. Согласно Бекенштейну и Хокингу, если вообразить, что на плоскости горизонта событий чёрной дыры расчерчена шахматная доска с клетками размера планковской длины (так что каждая «планковская клетка» имеет площадь 10−66 см2), то энтропия чёрной дыры равна количеству таких клеток, уместившихся на горизонте событий.{212} Отсюда неизбежен вывод: планковская клетка является минимальным, фундаментальным элементом пространства, и каждая такая клетка несёт минимальный, единичный элемент энтропии. Это значит, что ничего, даже в принципе, не может происходить внутри планковской клетки, поскольку любое перемещение является потенциальным источником беспорядка, для создания которого требуется более чем один элемент энтропии в пределах планковской клетки. Таким образом, с совсем другой точки зрения мы снова пришли к представлению о существовании сущностного пространственного элемента.{213}
Во-вторых, верхний предел энтропии в заданной области пространства является для физика критической, почти священной величиной. Чтобы понять причину этого, вообразите, что вы помогаете психиатру, и ваша работа состоит в том, чтобы детально записывать всё, что происходит в группе гиперактивных детей. Каждое утро вы молитесь, чтобы дети как можно спокойнее себя вели, поскольку чем больший бедлам они устраивают, тем труднее ваша работа. Причина очень проста, но стоит явно сказать: чем более беспорядочно ведут себя дети, тем за большим количеством вещей вам требуется следить. Вселенная бросает физику во многом тот же вызов. Фундаментальная физическая теория должна описывать всё, что происходит — или могло было произойти, даже в принципе, — в заданной области пространства. И, как и в случае с детьми, чем больший беспорядок может содержать область пространства — даже в принципе — тем больше должна уметь отслеживать теория. Таким образом, максимальная энтропия в области пространства может служить своеобразной «лакмусовой бумажкой»: физики полагают, что по-настоящему фундаментальная теория — это та, которая полностью согласуется с максимальной энтропией в любой заданной области пространства. Теория должна соответствовать природе с такой точностью, чтобы быть в состоянии точно отследить максимально возможный беспорядок в любой области пространства, не больше и не меньше.
Если бы рассуждения, касавшиеся тапперуэровского контейнера, были бы универсально справедливы, то фундаментальная теория должна была бы учитывать «объёмное» количество беспорядка в любой области. Но поскольку эти рассуждения оказываются неверными при учёте гравитации — а фундаментальная теория должна включать гравитацию, то фундаментальной теории требуется принимать во внимание лишь «поверхностный» беспорядок в любой области. И на паре примеров мы уже показали, что для больших областей «поверхностный» беспорядок гораздо меньше «объёмного».
Таким образом, результат Бекенштейна и Хокинга говорит нам о том, что теория, включающая гравитацию, в некотором смысле проще теории, не включающей её. В ней меньше «степеней свободы» (меньше составляющих, которые могут меняться и тем самым вносить свой вклад в беспорядок), которые теория должна описывать. Этот вывод интересен сам по себе, но если сделать ещё один шаг вперёд, то он приведёт нас к кое-чему чрезвычайно необычному. Если максимум энтропии в любой заданной области пространства пропорционален площади поверхности этой области, а не её объёму, тогда, возможно, подлинные, фундаментальные степени свободы — атрибуты, способные вызывать беспорядок, — на самом деле пребывают на поверхности области, а не внутри неё. То есть возможно, что реальные физические процессы Вселенной происходят на тонкой удалённой поверхности, окружающей нас, а всё, что мы видим и переживаем, является попросту проекцией тех процессов. Иными словами, возможно, что Вселенная подобна голограмме.
Это очень странная идея, но, как мы сейчас увидим, она недавно получила значительную поддержку.
Является ли Вселенная голограммой?
Голограмма — это двумерный кусок пластика со специальной гравировкой, который при освещении подходящим лазерным светом проецирует трёхмерное изображение.{214} В начале 1990-х гг. лауреат Нобелевской премии голландский физик Герард ’т Хофт и Леонард Сасскинд, один из основателей теории струн, предположили, что сама Вселенная может функционировать подобно голограмме. Они выдвинули потрясающую идею, что всё, что происходит в трёх измерениях повседневной жизни, может быть голографической проекцией физических процессов, происходящих на удалённой двумерной поверхности. С их новой, совершенно непривычной для нас точки зрения, мы и всё, что мы делаем или видим, сродни голографическим образам. Тогда как Платон считал обычные ощущения отображающими лишь тень реальности, голографический принцип говорит похожее, но переворачивает эту метафору с ног на голову. Тени — то, что плоское и, следовательно, пребывает на двумерной поверхности, — реальны, тогда как то, что кажется нам более богато структурированными объектами более высокой размерности (мы сами и мир вокруг нас) является эфемерной проекцией этих теней.[103]
Несмотря на то что это чрезвычайно странная идея, и её роль в окончательном понимании пространства-времени далеко не ясна, так называемый голографический принцип ’т Хофта и Сасскинда имеет под собой веские основания. Ведь, как мы узнали в последнем разделе, максимальное количество энтропии, которое может вмещать определённая область пространства, пропорционально площади её поверхности, а не её объёму. Поэтому естественно предположить, что наиболее фундаментальные ингредиенты Вселенной, её самые базисные степени свободы — элементы, которые могут быть носителями энтропии Вселенной почти как страницы романа «Война и мир» несут свою энтропию, — пребывают на граничной поверхности, а не внутри Вселенной. То, что мы переживаем в «объёме» Вселенной, определяется тем, что происходит на граничной поверхности, аналогично тому, как трёхмерное голографическое изображение определяется информацией, закодированной в плоской голографической маске. Законы физики уподобляются вселенскому лазеру, освещающему реальные космические процессы, происходящие на тонкой удалённой поверхности, и генерирующему голографические иллюзии повседневной жизни.
Мы ещё не понимаем, как этот голографический принцип может быть реализован в реальном мире. Одна из проблем состоит в том, что обычно Вселенная представляется либо простирающейся до бесконечности, либо замкнутой на себя подобно сфере или экрану компьютерной игры (как в главе 8) и, следовательно, не имеющей каких-либо краёв или границ. Так где же может находиться «граничная голографическая поверхность»? Более того, нам определённо видится, что физические процессы находятся под нашим контролем прямо здесь в «объёме» Вселенной. Нам не кажется, что нечто на неуловимой границе как-то распоряжается тем, что происходит здесь, внутри. Означает ли голографический принцип, что наше ощущение управления и автономии иллюзорно? Или же лучше думать о голографическом принципе как о выражающем некоторую дуальность, позволяющую в зависимости от вкуса (а не от реальной физики) выбирать привычное описание, в котором фундаментальные законы действуют здесь, в «объёме» (что согласуется с нашей интуицией и нашим восприятием), либо необычное описание, в котором фундаментальные физические процессы происходят на некой границе Вселенной, и при этом каждая точка зрения будет одинаково законной? Эти существенные вопросы до сих пор остаются дискуссионными.
Но в 1997 г. аргентинский физик Хуан Малдасена, основываясь на ряде ранних догадок физиков, занимавшихся теорией струн, сделал крупный прорыв, который значительно продвинул понимание этих вопросов. Его открытие не связано прямо с вопросом о роли голографии в нашей реальной Вселенной, но он нашёл гипотетический контекст — гипотетическую Вселенную, для которой абстрактные рассуждения о голографии могут стать конкретными и математически точными. По техническим причинам Малдасена изучал гипотетическую Вселенную с четырьмя большими пространственными измерениями и одним временны́м измерением и с постоянной отрицательной кривизной (в трёхмерном пространстве постоянную отрицательную кривизну имеет седлообразная поверхность, знакомая широкой публике по форме картофельных чипсов «Принглс», рис. 8.6в). Стандартный математический анализ показывает, что это пятимерное пространство-время обладает границей,{215} имеющей, как и все границы, на одно измерение меньше, чем окружаемая ею область, т. е. у этой границы три пространственных и одно временно́е измерение. (Как всегда, трудно представить себе пространство высокой размерности, но если вы хотите иметь мысленную картинку, то подумайте о банке с томатной пастой — трёхмерная жидкая томатная паста будет играть роль пятимерного пространства-времени, а её двумерная поверхность — роль четырёхмерной пространственно-временно́й границы.) Включив дополнительные свёрнутые измерения, требуемые теорией струн, Малдасена убедительно показал, что все физические процессы, воспринимаемые наблюдателем, живущим внутри этой Вселенной (в «пасте»), можно полностью описать в терминах физических законов, действующих на границе этой Вселенной (на поверхности банки).
Хотя мы и не знаем подобной Вселенной, но эта работа дала первый и математически строгий пример, в котором был явно реализован голографический принцип.{216} Она пролила свет на применимость голографического представления ко всей Вселенной. Например, в работе Малдасены «объёмное» и «граничное» описания имеют совершенно равные права. Ни одно из них не является первичным, а другое — вторичным. Подобно взаимосвязи между пятью вариантами теории струн, «объёмная» и «граничная» теории переходят друг в друга. Однако в этом переходе необычно то, что «объёмная» теория имеет больше измерений, чем эквивалентная ей теория, сформулированная на границе. Более того, расчёты показывают, что тогда как «объёмная» теория включает гравитацию (поскольку Малдасена сформулировал её с помощью теории струн), «граничная» теория её не включает. Тем не менее любой вопрос (или расчёт) одной теории может быть переформулирован в эквивалентный вопрос (или расчёт) другой теории. Не знакомый с этой дуальностью может подумать, что соответствующие вопросы и расчёты не имеют ничего общего друг с другом (например, поскольку «граничная» теория не включает гравитацию, то вопросы в «объёмной» теории, включающие гравитацию, переводятся в совсем по другому сформулированные вопросы «граничной» теории, не включающие гравитацию), тогда как знаток обеих теорий увидит их взаимосвязь и поймёт, что ответы на соответствующие вопросы и результаты соответствующих вычислений должны согласовываться друг с другом. И действительно, все проведённые к настоящему времени расчёты (а их множество) подтверждают это утверждение.
Трудно полностью охватить детали всего этого, но пусть это не затмевает главное. Результат Малдасены изумителен. Он нашёл конкретную, пусть и гипотетическую реализацию голографического принципа в рамках теории струн. Он показал, что определённая квантовая теория, не включающая гравитацию, переходит в другую квантовую теорию, включающую гравитацию, но сформулированную для пространства, в котором на одно измерение больше. Запущены мощные исследовательские программы, стремящиеся применить эти идеи к более реалистичной Вселенной, нашей Вселенной, но прогресс медленен, так как эти исследования сталкиваются с техническими трудностями. (Малдасена выбрал свой гипотетический пример из тех соображений, что он относительно легко поддаётся математическому анализу; гораздо труднее иметь дело с более реалистичными примерами.) Тем не менее теперь мы знаем, что теория струн, по крайней мере в определённом контексте, может поддерживать голографическую концепцию. И, как и в случае с преобразованием геометрии, упомянутым ранее, это даёт другой намёк на то, что пространство-время не является фундаментальной концепцией. При переходе от одной теоретической формулировки к другой эквивалентной формулировке может меняться не только характерный размер и форма пространства-времени, но и количество пространственных измерений.
Всё больше указаний на то, что форма пространства-времени является скорее чем-то внешним, меняющимся от одной формулировки физической теории к другой, а не фундаментальным элементом реальности. Подобно тому как разнится количество букв, слогов и гласных в английском слове «cat» и в его переводе на испанский язык «gato», так и форма, характерные размеры и даже количество измерений пространства-времени меняются при переводе с языка одной теории на язык другой. Для любого данного наблюдателя, использующего одну из теорий, пространство-время может казаться реальным и обязательным. Но как только наблюдатель сменит формулировку теории на эквивалентную, но отличающуюся от прежней, так сразу же обязательно изменится то, что раньше казалось ему реальным и непреложным. Таким образом, если эти идеи верны — а я должен подчеркнуть, что их ещё следует досконально проверить, хотя у теоретиков накопилось громадное количество подтверждений, — то они вызывают сильные сомнения в первичности пространства и времени.
Из всех путеводных нитей, которые здесь обсуждались, я бы назвал голографический принцип самым перспективным для того, чтобы сыграть доминирующую роль в будущих исследованиях. Этот принцип возникает из базисной характеристики чёрных дыр — их энтропии, — понимание которой, с чем согласятся многие физики, покоится на прочном теоретическом основании. Даже если детали наших теорий изменятся, мы ожидаем, что любое здравое описание гравитации будет допускать существование чёрных дыр, и, следовательно, останется ограничение на максимально возможную энтропию в данной области пространства, так что голографический принцип будет применим. Тот факт, что теория струн естественным образом включает в себя голографический принцип (по крайней мере в примерах, поддающихся математическому анализу), является другим веским доводом в пользу справедливости этого принципа. Я полагаю, что независимо от того, куда может завести нас поиск оснований пространства и времени, независимо от модификаций теории струн / M-теории, которые могут ожидать нас на последнем этапе, принцип голографии будет продолжать оставаться ведущей концепцией.
Составляющие пространства-времени
На протяжении всей книги мы периодически ссылались на ультрамикроскопические составляющие пространства-времени, но хотя мы и привели косвенные аргументы в пользу их существования, мы ещё ничего не сказали о том, чем на самом деле могут быть эти составляющие. И на то есть веская причина. На самом деле у нас нет ни малейшего представления о том, каковы они. Или, может быть, лучше сказать, что когда дело доходит до идентификации элементарных составляющих пространства-времени, у нас ни в чём нет уверенности. Это главный пробел в нашем понимании, но стоит взглянуть на эту проблему в историческом контексте.
Если бы вы спросили учёных в конце XIX-го в., каковы элементарные составляющие материи, то не получили бы единогласного ответа. Всего лишь столетие назад атомная гипотеза не была общепризнанной; были даже знаменитые учёные (Эрнст Мах — один из них), считавшие её неверной. Более того, даже после того как атомная гипотеза была широко принята в начале XX-го в., учёные постоянно обновляли рисуемую ею картину, находя всё более элементарные компоненты (например, сначала протоны и нейтроны, затем кварки). Теория струн — самый последний шаг на этом пути, но поскольку её ещё требуется подтвердить экспериментально (и даже после этого может появиться ещё более тонкая теория), то мы должны открыто признать, что поиск самых базисных компонентов материи всё ещё продолжается.
Включение пространства и времени в современный научный контекст восходит к работам Ньютона XVII-го в., но серьёзные размышления об их микроскопическом строении потребовали открытия общей теории относительности и квантовой механики, произошедших только в XX-м в. Таким образом, на историческом масштабе мы только начали анализировать пространство-время, так что отсутствие определённых предположений о его «атомах» — самых элементарных составляющих пространства-времени — не является «чёрной меткой». Это далеко не так. То, что мы открыли многочисленные характеристики пространства и времени далеко за пределами обычного опыта, свидетельствует о прогрессе, немыслимом ещё столетие назад. Поиск самых фундаментальных компонентов материи или пространства-времени является грандиозной задачей, которая, вероятно, будет занимать нас ещё немалое время.
Есть два многообещающих направления в поисках элементарных составляющих пространства-времени. Одно предположение исходит из теории струн, а второе — из теории, известной как петлевая квантовая гравитация.
Предложение, исходящее из теории струн, либо интуитивно притягивает, либо совершенно сбивает с толку — в зависимости от того, насколько глубоко вы раздумываете над этим. Поскольку мы говорим о «ткани» пространства-времени, то предположение состоит в том, что, возможно, пространство-время соткано из струн наподобие того, как рубашка соткана из нитей. То есть подобно тому как соединение должным образом многочисленных нитей порождает ткань рубашки, возможно, соединение должным образом многочисленных струн порождает то, что мы обычно называем тканью пространства-времени. Тогда материя (как вы и я) состоит из дополнительных агломераций вибрирующих струн, движущихся внутри среды, сотканной струнами пространства-времени — подобно звонкой музыке на фоне приглушённого гула или тонкому узору на однородном материале.
Это предположение кажется мне притягательным и неотразимым, но до сих пор никто не превратил эти слова в точное математическое утверждение. Насколько я могу судить, препятствия на этом пути далеко не пустяковые. Например, если ваша рубашка полностью распадётся на отдельные нити, то вы останетесь с грудой ниток — этот исход, в зависимости от обстоятельств, вы можете посчитать неловким или раздражающим, хотя, вероятно, и не глубоко загадочным. Но что действительно весьма напрягает разум (мой разум, по крайней мере), так это мысль об аналогичной ситуации со струнами пространства-времени. Что нам делать с «грудой» струн, выпавших из ткани пространства-времени или, что, возможно, ближе к делу, ещё не объединённых в ткань пространства-времени? Можно поддаться искушению думать о них как о нитях рубашки — как о сыром материале, который требуется соткать, — но сразу же видна несостоятельность такого подхода. Ведь мы представляем струны вибрирующими в пространстве и времени, но без ткани пространства-времени, образуемой самими этими струнами, нет пространства и времени. На этом пути концепция пространства и времени бессмысленна, пока не сплетаются неисчислимые струны, образующие само пространство и время.
Таким образом, чтобы сделать осмысленным это предложение, для описания струн нам требуются рамки, которые с самого начала не предполагали бы, что струны вибрируют в предсуществующем пространстве-времени. Нам требуется полностью беспространственная и безвременна́я формулировка теории струн, в которой пространство-время возникало бы из коллективного поведения струн.
И хотя на этом пути имеется прогресс, никто ещё не предложил такую беспространственную и безвременну́ю формулировку струнной теории — нечто, что физики называют формулировкой, независимой от фона (этот термин возник из популярного представления о пространстве-времени как о фоне, на котором происходят физические явления). Вместо этого, по сути, во всех подходах струны представляются движущимися и вибрирующими в пространстве-времени, введённом в теорию «вручную»; пространство-время не возникает из теории, как должно быть в «независимой от фона» концепции, а вводится в теорию самим теоретиком. Многие исследователи считают разработку «независимой от фона» формулировки единственной наиболее значительной нерешённой проблемой теории струн. Её решение не только привело бы к пониманию основ пространства-времени, но независимые от фона рамки, возможно, дали бы инструмент для решения основной «загвоздки», описанной в конце главы 12, — неспособности теории выбрать геометрическую форму дополнительных измерений. Как только базисный математический формализм теории будет отделён от любого частного пространства-времени, так теория струн могла бы оказаться в состоянии охватить все возможные геометрические формы дополнительных измерений и, возможно, выбрать одну из них.
Другой трудностью, с которой сталкивается предположение о «струнной структуре» пространства-времени, является то, что теория струн имеет и другие компоненты помимо струн (мы видели это в главе 13). Какую роль играют эти другие компоненты в фундаментальном строении пространства-времени? Этот вопрос становится особенно острым в модели мира на бране. Если трёхмерное пространство нашего опыта является 3-браной, то является ли сама эта брана неделимой или же она состоит из других компонентов теории? Например, состоят ли браны из струн или же как струны, так и браны — элементарные сущности? Или же следует допустить ещё одну возможность — что браны и струны состоят из ещё более тонких ингредиентов? Эти вопросы находятся на переднем крае текущих исследований, но поскольку в данной главе мы говорим о намёках и путеводных нитях дальнейших исследований, то позвольте мне рассказать об одной важной идее, привлёкшей большое внимание.
Ранее мы говорили о разнообразных бранах теории струн / M-теории: 1-бранах, 2-бранах, 3-бранах, 4-бранах и т. д. Хотя я и не подчёркивал это ранее, но в теории также существуют 0-браны — компоненты, не имеющие пространственных измерений подобно точечным частицам. Это может показаться противоречащим всему духу струнной теории / M-теории, отошедшей от представления о точечных частицах, дабы укротить необузданные флуктуации квантовой гравитации. Однако 0-браны, как и их собратья с бо́льшим количеством измерений на рис. 13.2, появляются буквально с прикреплёнными к ним струнами, и, следовательно, их взаимодействие управляется струнами. Поэтому неудивительно, что 0-браны ведут себя совсем не так, как обычные точечные частицы, и, что важнее всего, они полностью принимают участие в разглаживании и ослаблении ультрамикроскопических флуктуаций пространства-времени; 0-браны не вносят фатальных изъянов, проявляющихся при попытках объединить квантовую механику с общей теорией относительности в рамках представлений о точечных частицах.
В действительности Том Бэнкс из университета Ратгерса, Вилли Фишлер из Техасского университета в Остине вместе с Леонардом Сасскиндом и Стивеном Шенкером (оба теперь в Стэнфорде), сформулировали версию теории струн / M-теории, в которой 0-браны являются фундаментальными ингредиентами, из которых могут состоять струны и прочие браны более высокой размерности. Их предположение, известное также как матричная теория (вот и ещё один вариант расшифровки буквы «M» в «M-теории»), вызвало лавину исследований, но математические трудности до сих пор препятствуют учёным разработать этот подход до конца. Тем не менее те вычисления, которые удалось провести в рамках этого подхода, подтверждают выдвинутое предположение. Если матричная теория верна, то это может означать, что всё (струны, браны и, возможно, даже само пространство и время) состоит из соответствующих агрегатов 0-бран. Это захватывающая перспектива, и исследователи проявляют осторожный оптимизм по поводу того, что в этом направлении в ближайшие несколько лет будет достигнут существенный прогресс.
До сих пор мы говорили о пути, которым в поисках ингредиентов пространства-времени следуют приверженцы теории струн, но, как я упомянул, есть и второй путь, которого придерживаются последователи теории петлевой квантовой гравитации — основного конкурента теории струн. Теория петлевой квантовой гравитации, появившаяся в середине 1980-х гг., является другим многообещающим кандидатом на объединение квантовой механики с общей теорией относительности. Я не буду подробно говорить об этой теории (если она вас интересует, прочтите превосходную книгу Ли Смолина «Три дороги к квантовой гравитации»), а вместо этого укажу на несколько основных моментов, относящихся к нашему обсуждению.
Теория струн и теория петлевой квантовой гравитации заявляют, что они могут достигнуть долгожданной цели создания квантовой теории гравитации, но сделают это совсем разными путями. Теория струн возникла из десятилетних поисков наиболее элементарных компонентов материи; в самом начале для сторонников теории струн гравитация была, в лучшем случае, вторичным вопросом. В противоположность этому, теория петлевой квантовой гравитации выросла на традициях общей теории относительности; для большинства приверженцев этого подхода гравитация всегда была в центре внимания. Если в одном предложении сформулировать различие подходов, то можно сказать, что теория струн идёт от малого (квантовая теория) к большому (гравитация), тогда как теория петлевой квантовой гравитации идёт от большого (гравитация) к малому (квантовая теория).{217} В самом деле, как об этом говорилось в главе 12, теория струн изначально разрабатывалась как квантовая теория сильного ядерного взаимодействия; и только позже, почти по счастливой случайности, было обнаружено, что эта теория в действительности включает гравитацию. Теория петлевой квантовой гравитации, напротив, исходит из общей теории относительности Эйнштейна и стремится включить квантовую механику.
Этот старт с противоположного конца пространственных масштабов отражается в путях развития обеих теорий. Основные достижения одной теории оказываются, до некоторой степени, изъянами другой. Например, теория струн объединяет всю материю и все силы, включая гравитацию (такое полное объединение ускользает от теории петлевой квантовой гравитации), описывая всё на языке вибрирующих струн. Гравитационная частица — гравитон — представляет собой всего лишь одну из колебательных мод струны, и, стало быть, эта теория естественным образом описывает, как эти элементарные сгустки гравитации движутся и взаимодействуют на уровне квантовой механики. Однако, как только что было отмечено, основной изъян текущих формулировок теории струн состоит в том, что они предполагают наличие «фонового пространства-времени», в котором струны движутся и вибрируют. В противоположность этому, основное (и впечатляющее) достижение теории петлевой квантовой гравитации состоит в том, что она не предполагает наличие «фонового пространства-времени». Теория петлевой квантовой гравитации является конструкцией, «независимой от фона». Однако получение обычного пространства и времени, как и достижение известных результатов общей теории относительности на крупных масштабах (что относительно легко получается в рамках существующих формулировок теории струн), когда за стартовую точку берётся необычная беспространственная/безвременна́я концепция, является далеко нетривиальной проблемой, которую пытаются решить исследователи. Более того, по сравнению с теорией струн, теория петлевой квантовой гравитации достигла гораздо меньших успехов в понимании динамики гравитонов.
Одной из возможностей для гармонизации является то, что последователи теории струн и приверженцы теории петлевой квантовой гравитации на самом деле строят одну и ту же теорию, но с совершенно разных стартовых позиций. На это указывает то обстоятельство, что обе теории включают петли, — в теории струн это петли, образуемые замкнутыми струнами; в теории петлевой квантовой гравитации петли труднее описать без использования математики, но, грубо говоря, эти петли суть элементарные петли пространства. Эта возможность подкрепляется и тем фактом, что теории полностью согласуются друг с другом в тех немногих задачах (таких как определение энтропии чёрной дыры), которые можно решить в рамках обоих подходов.{218} И, что касается вопросов составляющих пространства-времени, обе теории предполагают существование некой атомизированной структуры. Мы уже видели намёки на это в рамках теории струн; аналогичные намёки в рамках теории петлевой квантовой гравитации ещё более настоятельные и даже более явные. Исследователи показали, что многочисленные петли теории петлевой квантовой гравитации могут соединяться (в чём-то подобно тому, как петли шерсти сплетаются в свитер), образуя структуры, которые на крупных масштабах выглядят приблизительно как области знакомого нам пространства-времени. Более того, исследователи подсчитали допустимое значение площади поверхности таких областей пространства. И оказалось, что площадь поверхности может составлять лишь целое число клеток площадью в планковскую единицу длины в квадрате, т. е. одна планковская клетка, две планковских клетки, 202 планковских клетки, но недопустимо дробное число клеток — подобно тому как может быть 1 электрон, 2 электрона, 202 электрона, но не может быть 1,6 электрона или любое дробное число электронов. Опять же, это является сильным аргументом в пользу того, что пространство, как и электроны, дискретно и состоит из неделимых элементов.{219}
Если бы я рискнул сделать предсказание, то в качестве наиболее вероятного пути развития предположил бы, что «независимые от фона» методы, развитые в теории петлевой квантовой гравитации, будут приспособлены к теории струн, что даст дорогу для создания «независимой от фона» формулировки теории струн. И я полагаю, что от этой искры возгорится пламя третьей революции теории суперструн, в ходе которой будут разгаданы (я оптимист) многие из оставшихся глубоких тайн. На этом пути, вероятно, могла бы завершиться долгая история дебатов о пространстве-времени. С первых глав мы следили за «маятником мнений», раскачивающимся между релятивистским и абсолютистским взглядами на пространство, время и пространство-время. Мы спрашивали: представляет ли пространство собой нечто? Является ли чем-то пространство-время? И, следя за ходом мысли на протяжении нескольких столетий, мы знакомились с различными точками зрения. Я думаю, что экспериментально подтверждённый, «независимый от фона» союз между общей теорией относительности и квантовой механикой приведёт к удовлетворительному решению этой проблемы. Благодаря «независимости от фона» ингредиенты теории могут оказаться в определённой связи друг с другом, но при отсутствии пространства-времени, изначально введённого в теорию, не будет никакой «фоновой арены», в которую они были бы встроены. Имели бы значения только относительные связи — это решение было бы во многом в духе Лейбница и Маха. Затем, по мере того как ингредиенты теории (будь то струны, браны, петли или что-либо ещё, что будет открыто в ходе будущих исследований) соединяются, образуя известное нам крупномасштабное пространство-время (либо наше реальное пространство-время, либо гипотетические примеры, полезные для мысленных экспериментов), они снова начинают быть «чем-то», во многом подобным тому, что было в нашем раннем обсуждении общей теории относительности: в совершенно пустом, плоском, бесконечном пространстве-времени (один из полезных гипотетических примеров) поверхность воды во вращающемся ведре Ньютона примет вогнутую форму. Самое существенное то, что при таком описании почти совсем исчезнет различие между пространством-временем и более ощутимыми материальными элементами, поскольку и то, и другое будет возникать как совокупность более элементарных ингредиентов в фундаментально реляционной, беспространственной и безвременно́й теории. Вот как Лейбниц, Ньютон, Мах и Эйнштейн могли бы провозгласить общую победу.
Внутреннее и внешнее пространство
Спекуляции о будущем науки являются увлекательным и конструктивным опытом. Они помещают наши текущие исследования в более широкий контекст и выделяют высшие цели, для достижения которых мы неторопливо и вдумчиво работаем. Но когда такие рассуждения касаются будущего самого пространства-времени, они обретают почти мистический характер, поскольку мы рассматриваем участь тех самых вещей, которые господствуют над нашим ощущением реальности. Опять же, нет сомнений в том, что независимо от наших будущих открытий пространство и время будут продолжать обрамлять наш индивидуальный опыт; пространство и время, как и всё происходящее в жизни, останутся на своём месте. А то, что будет продолжать изменяться и, вероятно, радикально изменится, так это наше понимание предоставляемого ими каркаса, т. е. арены экспериментальной реальности. После столетий размышлений мы можем охарактеризовать пространство и время только как самых знакомых незнакомцев. Они невозмутимо держат путь через наши жизни, но умело скрывают своё фундаментальное строение от тех самых ощущений, которые они так наполняют и на которые они влияют.
За последнее столетие благодаря двум теориям относительности Эйнштейна и квантовой механике мы близко познакомились с некоторыми ранее скрытыми чертами пространства и времени. Замедление времени, относительность одновременности, альтернативное «нарезание на куски» пространства-времени, гравитация как искажение и искривление пространства и времени, вероятностная природа реальности и квантовое дальнодействие — даже самые лучше физики XIX го в. не ожидали, что всё это обнаружится буквально за углом. И всё же, это всё есть — подтверждённое как экспериментальными результатами, так и теорией.
В наш век мы столкнулись со множеством неожиданных идей:
• тёмная материя и тёмная энергия несомненно являются основными составляющими Вселенной;
• гравитационные волны — рябь ткани пространства-времени, — которые были предсказаны общей теорией относительности Эйнштейна и которые когда-нибудь смогут позволить нам заглянуть ещё дальше в прошлое, чем когда-либо ранее;
• океан Хиггса, который пронизывает всё пространство и который, возможно, поможет нам понять, как частицы обретают массу;
• инфляционное расширение, которое может объяснить форму космоса и решить загадку его однородности на больших масштабах, а также установить направление стрелы времени;
• теория струн, которая постулирует петли и отрезки энергии вместо точечных частиц и обещает реализовать мечту Эйнштейна об объединении всех частиц и сил в рамках единой теории;
• дополнительные пространственные измерения, которые возникли из математики теории струн и которые могут быть обнаружены в экспериментах на новых ускорителях в следующем десятилетии;
• мир бран, в котором наши три пространственных измерения могут соответствовать лишь одной Вселенной среди множества Вселенных, плавающих в пространстве-времени более высокой размерности;
• и, возможно, даже новое понятие о пространстве-времени, когда сама ткань пространства и времени состоит из более фундаментальных беспространственных и безвременны́х элементов.
В следующем десятилетии более мощные ускорители дадут так необходимые экспериментальные данные, и многие физики уверены, что результаты, полученные из наблюдений высокоэнергетических столкновений, подтвердят ряд кардинальных теоретических построений. Я разделяю этот энтузиазм и с нетерпением жду результатов. Пока наши теории не соприкоснутся с наблюдаемыми, проверяемыми явлениями, они будут подвешены в состоянии неопределённости, оставаясь обещающим набором идей, который может иметь или не иметь отношение к реальному миру. Новые ускорители значительно расширят поле перекрытия между теорией и экспериментом и, как надеются физики, переведут многие из этих идей в область признанной науки.
Но есть и другой подход, наполняющий меня несравненным изумлением, хотя у этого подхода не так много шансов. В главе 11 мы говорили о том, как эффекты крошечных квантовых флуктуаций могут быть видны на ясном ночном небе, поскольку они были грандиозно растянуты в ходе космического расширения, что привело к образованию сгущений материи, давших начало звёздам и галактикам. (Вспомним аналогию с мелкими каракулями на оболочке воздушного шара, которые растягиваются, когда этот шар надувают.) Это яркий пример того, как можно получить доступ к квантовой физике через астрономические наблюдения. Возможно, это ещё не предел. Не исключено, что космическое расширение может растягивать отпечатки ещё более мелкомасштабных процессов или характеристик — физики струн, или вообще квантовой гравитации, или ультрамикроскопической атомизированной структуры пространства-времени — и распространять их влияние по небесам неким тонким, но наблюдаемым образом. Возможно, Вселенная уже растянула микроскопические нити ткани космоса и распустила их по небу, так что всё, что нам нужно, — это научиться их увидеть.
Чтобы добраться до проверки самых последних идей, касающихся фундаментальных физических законов, вполне может потребоваться и чрезвычайная мощь ускорителей частиц, способных воссоздать экстремальные условия, невиданные с момента Большого взрыва. Но, по моему мнению, нет ничего более поэтичного, результата более изысканного, объединения более полного, чем получить подтверждение наших теорий об ультрамалом — теорий об ультрамикроскопическом строении пространства, времени и материи, — обратив к небу самые мощные телескопы и молчаливо всматриваясь в звёзды.