Таким образом, многоугольные линии могут состоять из множества различных частей — от простейших до все более сложных.
Сумма тупых углов, которые имеют равные звенья,
Сумма тупых углов, имеющих неравные звенья,
Сумма тупых углов, сливающихся с острыми углами и имеющих равные или неравные звенья,
Сумма тупых углов, сливающихся с прямыми и острыми и т. д. (рис. 33).
Эти линии называют также зигзагообразными, а при равных долях они образуют движущуюся прямую. Так, при острой форме они указывают высоту и, таким образом, вертикаль, а при тупоугольной форме имеют склонность к горизонтали, но при подобном образовании всегда сохраняют бесконечную возможность движения прямой.
Если, особенно при образовании тупого угла, сила последовательно прибывает, а угол увеличивается, то такая форма получает стремление к плоскости, и, в первую очередь, к кругу. Родство тупоугольных линий, кривых и круга не только является при этом внешним, но обусловлено и внутренней природой: пассивность тупого угла, его покорное отношение к окружению приводят его к величайшим углублениям, находящим завершение в наивысшем самоуглублении круга.
Рис. 33. Свободная многоугольная линия
II. Если две силы одновременно оказывают свое воздействие на точку, и притом так, что сила одной и той же массы непрерывно и постоянно превосходит в давлении другую, то тогда возникает кривая линия в своем основном виде
1. простейшей кривой.
Она собственно является прямой, которая благодаря постоянному давлению со стороны сбилась со своего пути — чем больше было это давление, тем дальше шло отклонение от прямой и тем сильнее стал процесс напряжения вовне и, в конце концов, стремление к самозавершению.
Внутренне она отличается от прямой количеством и видом напряжений: прямая имеет два явных примитивных напряжения, которые в кривой не играют существенной роли — главное напряжение кривой заключено в дугу (третье напряжение, противопоставленное двум другим и их заглушающее).
В то время как прокалывание углом отсутствует, здесь скапливается сила, которая, хотя и является менее агрессивной, проявляет большую выдержку. В форме угла заключено что-то легкомысленно юное, в форме дуги — нечто зрелое и по праву энергично самоуверенное.
Рис. 34. Напряжения прямых и кривых линий
При этой зрелости и гибкой полноте звучания кривых линий мы видим — и к этому побуждают не ломаные, а кривые линии — что именно в них нужно искать противоположность прямым линиям: само возникновение кривых и вытекающий из этого возникновения характер, т. е. полное отсутствие прямых, приводят к выводу:
прямая и кривая линии образуют изначально-противоположную линейную пару (рис. 35).
Ломаная линия должна быть рассмотрена как переход: рождение — молодость — зрелость.
В то время как прямая линия является отрицанием плоскости, кривая несет в себе ядро плоскости. Если обе силы при неизменяющихся условиях катят точку все дальше, то возникающая кривая рано или поздно снова достигнет своей исходной точки. Начало и конец сливаются друг с другом и в тот же самый момент бесследно исчезают. Таким образом, возникает самая нестабильная и одновременно самая стабильная плоскость — круг (рис. 36)[35].
Рис. 35
Рис. 36. Возникновение круга
Рис. 37. Возникновение спирали
Прямая линия наряду с другими своими свойствами в конце концов несет в себе и глубоко спрятанное желание произвести на свет плоскость: превратиться в компактное, более замкнутое в себе существо. Прямая линия в состоянии сделать это, ей, в отличие от кривой линии, создающей плоскость с помощью двух сил, для образования плоскости потребуется три толчка. Отличие от предыдущего случая заключается в том, что на этой новой плоскости начало и конец не смогут исчезнуть бесследно, но окажутся зафиксированными в трех местах. С одной стороны, полное отсутствие прямых и угловых линий, а с другой — три прямых линии и три угла. Это — отличительные черты двух первичных противоположных друг другу плоскостей. Так эти две плоскости противостоят друг другу как изначально противоположная плоскостная пара (рис. 38).
Здесь мы логическим путем приходим к утверждению взаимосвязи трех практически сливающихся, а теоретически разделяемых элементов живописи: линии — плоскости — цвета.
1 Пара – 2 Пара – 3 Пара
Прямая, – треугольник, – желтый.
Ломаная, – круг, – синий.
Три изначально противоположные пары элементов.
Эта абстрактная закономерность, принадлежащая одному искусству и постоянно находящая в нем более или менее осознанное применение, которое приходится сравнивать с закономерностями в природе, в обоих случаях — как в искусстве, так и в природе — дает внутреннему миру человека совершенно особое удовлетворение. Эта абстрактная закономерность в сущности свойственна и другим искусствам. В скульптуре и архитектуре[36] элементы пространства, в музыке элементы звука, в танце движение, в поэзии слово[37], требуют и похожего высвобождения, и похожего сопоставления своих внешних и внутренних свойств, которые я называю звуками.
Рис. 38. Изначально противоположная плоскостная пара
Составленные здесь таблицы должны быть в предложенном мною смысле подвергнуты более точной проверке, возможно, что эти отдельные таблицы приведут в конечном итоге к созданию единой синтетической таблицы.
Продиктованное чувством утверждение, которое в интуитивных переживаниях первоначально достаточно крепко пускает корни, делает первые шаги на этом заманчивом пути. Краха, к которому могла бы легко привести эмоция сама по себе, можно избежать только с помощью точной аналитической работы. Правильный метод[38] удержит нас от ложного пути.
Успехи, вызванные систематической работой, вдохнут жизнь в словарь элементов, который в дальнейшем мог бы привести к созданию «грамматики» и в конце концов вывести нас к учению о композиции, которое перешагивает границы отдельных искусств и занимается «искусством» в целом[39].
Словарь живого языка — это не окаменелость, так как он непрерывно меняется: слова исчезают, умирают, возникают, заново рождаются на свет, переносятся через границы из «чужбины» домой. Однако грамматика в искусстве даже сегодня почему-то кажется слишком опасной.
Чем больше переменные силы участвуют в создании точки, чем различнее направления и длина отдельных звеньев ломаных линий, тем более сложными окажутся образуемые плоскости. Вариации бесконечны (рис. 39).
Рисунок 39 приводится здесь для пояснения разницы между ломаными и кривыми линиями. Неисчерпаемые вариации плоскостей, которые обязаны своим возникновением кривым линиям, никогда не потеряют даже очень отдаленного родства с кругом, чье напряжение они в себе несут (рис. 40).
Некоторые возможные вариации кривых линий будут еще упомянуты.
II 2. Сложная кривая или волнообразная линия может состоять:
1. из геометрических частей круга, или
2. из свободных частей, или
3. из различных комбинаций тех и других.
Эти три вида обеспечивают все формы кривых линий. Некоторые примеры должны подтвердить эти правила.
Геометрическая волнообразная кривая линия: Равный по величине радиус — равномерное чередование позитивного и негативного давления. Горизонтальное движение с усилением и ослаблением напряжений (рис. 41).
Рис. 39
Рис. 40
Рис. 41
Свободно-волнообразная кривая линия: Сдвиг верхней части с тем же самым горизонтальным расширением:
1. геометричность утрачивается,
2. неравномерное чередование позитивного и негативного давления, причем первое получает большее преимущество над вторым (рис. 42).
Свободно-волнообразная кривая линия: Сдвиг увеличивается. Особенно темпераментная борьба между двумя силами. Значительное повышение позитивного давления (рис. 43).
Свободно-волнообразная кривая линия: Вариации последней:
1. кульминационный пункт сдвинут влево — уклонение от энергичного натиска негативного давления,
2. акцентирование высоты благодаря утолщению линии — энергии (рис. 44).
Рис. 42
Рис. 43
Свободно-волнообразная кривая линия: После первого подъема влево — немедленное решительное широкое напряжение сверху справа. Кругообразное ослабление напряжения слева. Четыре волны энергично подчиняют направление слева вниз и справа вверх[40] (рис. 45).
Рис. 44
Рис. 45
Рис. 46
Геометрическая волнообразная кривая линия:
Верхней геометрической волнообразной линии (рис. 41) противостоит правильный подъем с умеренным отклонением справа налево. Внезапное ослабление волн приводит к повышению напряжения в вертикалях. Радиус снизу вверх — 4, 4, 4, 2, 1 (рис. 46).
В приведенных примерах двойственность обстоятельств приводит к следующим результатам:
1. к комбинации активных и пассивных давлений,
2. к участию звука направлений.
К этим двум факторам звучания может присоединиться
3. сама энергия линии.
Эта энергия линий является постепенным или спонтанным возрастанием или убыванием силы. Простой пример делает подробные объяснения излишними: