Когда мы расширяем физические уравнения, чтобы включить суперсимметрию, мы обогащаем Сетку. Таким образом, мы должны перекалибровать наши расчеты того, как Сетка искажает наше видение объединения. Благодаря такой коррекции в фокусе появляется резкое изображение.
Совершенствуя наши уравнения, мы расширяем мир.
В 1860-х годах Джеймс Клерк Максвелл вывел уравнения для электричества и магнетизма, как они понимались в то время, и обнаружил, что они ведут к противоречиям[55]. Он видел, что может обеспечить их последовательность путем добавления нового члена слагаемого. Оно, разумеется, соответствует новому физическому эффекту. За несколько лет до Майкла Фарадея в Англии Джозеф Генри в Соединенных Штатах обнаружил, что при изменении во времени магнитные поля создают электрические поля. Новый член в уравнениях Максвелла являлся воплощением обратного эффекта, при котором изменение электрических полей создает магнитные поля. Объединив эти эффекты, мы получаем совершенно новую возможность: изменяющиеся электрические поля создают изменяющиеся магнитные поля, которые создают изменяющиеся электрические поля, которые создают изменяющиеся магнитные поля… Вы можете получить самообновляющееся возмущение, которое живет собственной жизнью. Максвелл видел, что его уравнения имели решения такого рода. Он мог рассчитать скорость, с которой эти возмущения перемещаются в пространстве. И он обнаружил, что они движутся со скоростью света.
Будучи очень сообразительным малым, Максвелл пришел к выводу о том, что эти электромагнитные возмущения представляют собой свет. Эта идея жива и по сей день, и у нее существует множество вариантов продуктивного использования. Она остается основой нашего глубочайшего понимания природы света. Но это еще не все. Уравнения Максвелла также имеют решения с меньшими и с большими длинами волн, чем у видимого света. Таким образом, эти уравнения предсказывали существование новых видов вещей — новых видов материи, если хотите, которые в то время не были известны. Это то, что мы сегодня знаем как радиоволны, микроволны, инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение, каждое из которых вносит значительный вклад в современную жизнь и является переселенцем из концептуального мира в физический (из к-мира в ф-мир).
В конце 1920-х годов Поль Дирак работал над улучшением уравнения, описывающего электроны в квантовой механике. Несколькими годами ранее Эрвин Шредингер сформулировал уравнение для электрона, которое очень хорошо работало во многих сферах применения. Однако физики-теоретики не были полностью удовлетворены уравнением Шредингера, поскольку оно не подчиняется специальной теории относительности. Оно является квантово-механической версией ньютоновского закона силы и подчиняется старой механической относительности, а не электромагнитной относительности Эйнштейна. Дирак обнаружил, что для получения уравнения, согласующегося со специальной теорией относительности, ему придется использовать уравнение, большее по сравнению с уравнением Шредингера. Как и усовершенствованные уравнения Максвелла для электричества и магнетизма, усовершенствованное уравнение Дирака для электронов предусматривало новые виды решений: помимо решений, которые соответствуют электронам, движущимся с разными скоростями и вращающимся в разных направлениях, были и другие. После некоторых трудностей и фальстартов и с некоторой помощью Германа Вейля к 1931 году Дирак расшифровал значение этих странных новых решений. Они представляют собой новый вид частиц с той же массой, что и у электрона, но с противоположным зарядом. Именно такая частица была обнаружена вскоре после этого, в 1932 году, Карлом Андерсоном. Мы называем ее антиэлектроном или позитроном. В настоящее время мы используем позитроны для наблюдения за тем, что происходит внутри мозга (позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ)).
Существует множество других свежих примеров, когда в наших уравнениях появились новые формы материи еще до их обнаружения в лабораториях. Фактически это стало обычным делом. Кварки — как общая концепция, так и их специфические ароматы c, b и t, цветные глюоны, W− и Z−бозоны, а также все три вида нейтрино, — сначала были обнаружены в качестве решений уравнений, а позднее — в качестве явления физической реальности.
Продолжается поиск других талантливых обитателей концептуального мира, которые мы хотели бы привлечь в физический мир, в частности частиц Хиггса и аксионов. К сожалению, их подробное описание здесь потребовало бы сделать два серьезных отступления, в то время как наше повествование приближается к кульминации. Вы можете найти дополнительную информацию о них в глоссарии и примечаниях, а о частице Хиггса также в приложении Б.
Для нашей истории наиболее важным из предлагаемых расширений уравнений физики является суперсимметрия, которую часто называют SUSY. Как следует из названия, суперсимметрия предполагает, что мы должны использовать уравнения с большей симметрией.
Новая симметрия SUSY связана с буст-симметрией специальной теории относительности. Как вы помните, буст-симметрия говорит о том, что основные уравнения не меняются, когда вы описываете эффект от внедрения общей, постоянной скорости для всех компонентов описываемой вами системы. (Дираку пришлось модифицировать уравнение Шредингера, чтобы придать ему это свойство.) Суперсимметрия также говорит о том, что уравнения не меняются, когда вы сообщаете общее движение всем компонентам системы, которую описываете. Однако это совсем другой вид движения по сравнению с тем, который участвует в буст-симметрии. Вместо движения в обычном пространстве с постоянной скоростью суперсимметрия предусматривает движение в новые измерения!
Прежде чем увлечься видениями духовных миров и червоточин в гиперпространстве, позвольте мне добавить, что эти новые измерения имеют совершенно иную природу по сравнению со знакомыми нам измерениями пространства и времени. Это квантовые измерения. Тело, когда оно движется в квантовых измерениях, не перемещается, поскольку там нет понятия расстояния; вместо этого изменяется его спин. Эти «супербусты» превращают частицы с заданным значением характерного для них спина в частицы с другим значением спина. Поскольку уравнения должны оставаться неизменными, суперсимметрия связывает свойства частиц с различным спином. SUSY позволяет нам рассматривать их как одну и ту же частицу, движущуюся по-разному сквозь квантовые измерения суперпространства. Квантовые измерения можно представить в виде новых уровней Сетки. Когда частица переходит на такой уровень, ее спин (и ее масса) меняется. Заряды частицы — электрический, цветной и слабый — остаются прежними.
Суперсимметрия может позволить нам завершить работу по объединению Центральной теории. Объединение разных зарядов с помощью симметрии SO(10) свело в общий кластер все калибровочные бозоны, а также объединило в общий кластер все кварки и лептоны. Однако никакая обычная симметрия не способна объединить эти два кластера, поскольку они описывают частицы с разными спинами. Суперсимметрия — это лучшая идея для их объединения.
Поправка поправки
После расширения уравнений физики для включения суперсимметрии мы обнаруживаем, что они предусматривают большее количество решений. Как и в случае с уравнениями Максвелла и Дирака, новые решения представляют собой новые формы материи — новые виды полей и новые виды частиц, которые являются возбуждениями этих полей.
Суперсимметрия требует, грубо говоря, удвоения количества полей, имеющихся в наших уравнениях. Наряду с каждым известным нам полем в квантовых измерениях существует новое поле-партнер. Частицы, связанные с этими новыми полями, имеют те же заряды (всех видов), что и их известные партнеры, но различаются значением массы и спина.
Предположение об удвоении мира, основанное на эстетических соображениях[56], может показаться безрассудным и нелепым. Возможно, так и есть. Однако введение Дираком антиматерии предполагало аналогичное удвоение, а расширение Максвеллом мира света от видимой полосы до бесконечного пространства электромагнитного спектра было еще более значительным. Изначально обе концепции, по сути, являлись эстетическими уступками. Физики научились быть смелыми. Блаженнее просить прощения, чем разрешения. Итак, покончим с извинениями и вернемся к делу.
Новые частицы-партнеры должны быть тяжелее, чем их наблюдаемые сородичи, иначе они бы уже были обнаружены. Но мы предположим, что они не намного тяжелее, и посмотрим, к чему это приведет[57].
Колебания в этих новых полях пронизывают Сетку. Они представляют собой новые виды виртуальных частиц, которые вносят вклад в экранирование и антиэкранирование сильных, слабых и электромагнитных источников. Чтобы добраться до основ, имеющих место на коротких расстояниях или высоких уровнях энергии, мы должны скорректировать наше видение, чтобы устранить искажающий эффект этой бурлящей среды. Мы уже пытались произвести такую коррекцию ранее в главе 18 без учета этих возможных новых вкладов. Теперь мы должны скорректировать эту поправку.
Результат показан на рис. 20.1. Благодаря суперсимметрии это работает.
Рис. 20.1. Суперсимметрия требует расширения уравнений физики для включения новых полей. Из-за этих новых полей колебания Сетки искажают наше видение самых базовых физических процессов. После корректировки этих искажений мы обнаруживаем точное объединение на малых расстояниях, или, что то же самое, на высоких уровнях энергии
И гравитация тоже
Мы можем включить в игру и гравитацию. Она, как мы видели, изначально является гораздо более слабой силой по сравнению с другими. Глядя на левую часть рис. 20.1, отражающую расстояния и уровни энергии, к которым мы можем получить доступ на практике, мы видим, что разница в мощности между сильным и электромагнитным взаимодействием примерно десятикратна. Поэтому они легко и аккуратно вписываются в одну картину вместе со слабым взаимодействием. Гравитация же не вписывается в эту картину. Поскольку она слабее и мы отмечаем обратную мощность, гравитация должна отображаться выше других. Однако, чтобы включить ее в таком масштабе, нам придется сделать наш рисунок размером, намного превосходящим размер известной нам Вселенной!
С другой стороны…
Для сил Центральной теории — сильного, слабого и электромагнитного взаимодействия — корректировки при движении вправо, к гораздо более коротким расстояниям или более высоким уровням энергии, довольно скромны (и помните, что каждая отметка на горизонтальной оси соответствует коэффициенту, равному 10). В конце концов, эти корректировки возникли из-за едва заметного квантово-механического эффекта: экранирования (или антиэкранирования), связанного с колебаниями Сетки. Когда мы рассматриваем гравитацию на очень коротких расстояниях, передавая очень большие количества энергии, изменение оказывается гораздо более радикальным. Как мы уже говорили в главе 3, гравитация непосредственно реагирует на энергию. Ее мощность, как она определяется здесь, пропорциональна квадрату энергии. Учитывая этот эффект, мы можем вычислить гравитацию на малых расстояниях и сравнить ее с другими взаимодействиями. На рис. 20.2 показан результат. Из-за пределов известной нам Вселенной обратная сила гравитации спускается, чтобы присоединиться к другим взаимодействиям, подходя к ним довольно близко.
Рис. 20.2. Изначально гравитация смехотворно слаба, но на малых расстояниях ее мощность приближается к мощности других видов взаимодействия; и все они собираются вместе, подходя довольно близко друг к другу