Квантовая теория, а точнее, квантовая теория поля придает новый смысл понятию о двух абсолютно одинаковых или неразличимых объектах. Если у вас есть, скажем, два фотона в состояниях A и B в данный момент и два фотона в состояниях A’ и B’ в более поздний момент, нельзя сказать, что имел место переход A —> A’, B —> B’ или A —> B’, B —> A’. Необходимо учитывать обе возможности. В случае бозонов амплитуды вероятности складываются, в случае фермионов — вычитаются. Фотоны являются бозонами. Следствием будет то, что фотоны стремятся перейти в одно и то же состояние, так как амплитуды вероятности таких переходов удваиваются. Этот эффект используется в лазерах. Фотоны, глюоны, W и Z являются бозонами, как и мезоны и гипотетическая частица Хиггса. Мы часто говорим, что бозоны подчиняются статистике Бозе, или статистике Бозе — Эйнштейна, названной так в честь пионеров физики, которые разъяснили последствия этого поведения для систем, содержащих много одинаковых частиц.
Преобразование, которое заставляет систему, включая все ее компоненты, двигаться с постоянной скоростью. Современный взгляд на специальную теорию относительности заключается в том, что она постулирует буст-симметрию. Таким образом, законы физики должны выглядеть одинаково после такого преобразования.
Вследствие этого, изучая физическое поведение исключительно в замкнутой изолированной системе, невозможно измерить, насколько быстро она движется. Вследствие этого, изучая физическое поведение исключительно в замкнутой изолированной системе, невозможно измерить, насколько быстро она движется.
Сокращенное название Большого электрон-позитронного коллайдера. Этот ускоритель работал в европейской лаборатории ЦЕРН близ Женевы в 1990-х годах. Грубо говоря, он делал снимки пустого пространства с еще более высоким разрешением, чем коллайдер Стэнфордского центра линейного ускорителя. Для этого электроны и их античастицы (позитроны) ускорялись до огромных энергий, затем они аннигилировали, производя интенсивный выброс энергии в чрезвычайно малом объеме. БЭПК представлял собой машину для творческого разрушения. Эксперименты, проводимые на этом ускорителе, протестировали и доказали положения Центральной теории с необычайной количественной точностью. См. также: СЦЛУ.
См.: Узел.
Спонтанная флуктуация в квантовом поле. Реальные частицы представляют собой возбуждения в квантовых полях, которые относительно устойчивы и доступны для наблюдения. Виртуальные частицы мимолетны, они присутствуют в наших уравнениях, но не фиксируются экспериментальными детекторами. Поставляя в систему энергию, можно усилить спонтанные флуктуации так, чтобы они превысили пороговое значение, что фактически превратит (потенциальные) виртуальные частицы в реальные.
В квантовой теории состояние частицы не определяется положением или конкретным направлением спина; вместо этого первичное описание состояния включает его волновую функцию. Волновая функция определяет для каждого возможного положения и направления спина комплексное число — так называемую амплитуду вероятности. Квадрат абсолютного значения амплитуды вероятности сообщает вероятность нахождения частицы в конкретном положении с конкретным направлением спина. Для систем, состоящих из большого количества частиц или полей, волновая функция аналогичным образом задает амплитуды для всех возможных физических характеристик, которые вы могли бы обнаружить после проведения измерения. Простой, но не упрощенный, пример работы волновых функций обсуждается в главе 9.
Средний электрический заряд нескольких частиц, связанных симметрией. В контексте единых теорий гиперзаряд является более фундаментальным по сравнению с электрическим зарядом; тем не менее это различие проявляется на более тонком уровне технических подробностей, чем я попытался изложить в большей части этой книги.
Любой из набора восьми частиц-посредников сильного взаимодействия. Глюоны обладают свойствами, подобными свойствам фотонов, однако реагируют на (и изменяют) цветные заряды, а не на электрический заряд. Уравнения для глюонов обладают колоссальной локальной симметрией, которая во многом определяет их форму. См. также: Хромодинамика, Локальная симметрия, Уравнения Янга — Миллса.
Диаграммы Фейнмана — это наглядные представления процессов, описываемых квантовой теорией поля. Они состоят из линий, соединенных в узлах (также называемых вершинами). Линии представляют собой свободное движение частиц через пространство-время; узлы представляют собой взаимодействия. В свете этой интерпретации диаграмма Фейнмана отображает возможный процесс в пространстве-времени — некоторые (реальные или виртуальные) частицы взаимодействуют, в результате чего может измениться их квантовое состояние. Существуют четкие правила распределения амплитуд вероятности для процесса, изображенного на диаграмме Фейнмана. Согласно правилам квантовой теории квадрат абсолютного значения амплитуды соответствует вероятности процесса.
Эффект, который, если смотреть со стороны, проявляется как замедление течения времени в движущейся системе. Замедление времени является следствием специальной теории относительности.
Различные компоненты Центральной теории основаны на общих принципах — квантовой механике, относительности и локальной симметрии, однако в рамках Центральной теории они остаются разделенными и отличными друг от друга. Существуют отдельные преобразования симметрии для цветных зарядов КХД, слабых цветных зарядов стандартной электрослабой теории и гиперзаряда. При этих преобразованиях кварки и лептоны делятся на шесть не связанных между собой классов (на самом деле на 18, учитывая наличие трех ароматов). Вся эта структура побуждает нас рассмотреть возможность большей, всеохватывающей симметрии. Изучив математические возможности, можно обнаружить, что многие вещи вписываются в нее довольно хорошо. Относительно небольшое расширение уравнений позволяет рассматривать все известные симметрии как части удовлетворяющего целого, а также сводить вместе разрозненные кварки и лептоны. Дополнительным преимуществом является то, что гравитация, которая казалась безнадежно слабее других фундаментальных сил, также находит свое место. Вероятно, для количественного подтверждения идей мы также должны включить суперсимметрию. Расширенные уравнения предсказывают существование многих новых частиц и явлений. Как говорилось в главах 17–21, эти теории представлены на суд присяжных и некоторые приговоры должны быть оглашены уже в скором будущем.
Величина сохраняется, если ее значение для изолированной системы не меняется со временем. Заряд, энергия и импульс являются важными примерами сохраняющихся величин. Законы сохранения чрезвычайно важны, поскольку они обеспечивают устойчивые ориентиры среди непрекращающихся колебаний квантовой Сетки.
В электродинамике заряд представляет собой физическое свойство, на которое реагируют электрические и магнитные поля (магнитные поля реагируют только на движущиеся заряды). В ее квантовой версии, КЭД, мы можем просто сказать, что заряд — это то, о чем заботятся фотоны (они обеспечивают взаимодействие зарядов). Заряд может быть как положительным, так и отрицательным. Частицы с одинаковым электрическим зарядом (обе заряжены положительно или обе заряжены отрицательно) отталкиваются, в то время как частицы с противоположными зарядами притягиваются. Важным свойством заряда является то, что он сохраняется. Каждый вид фундаментальной частицы несет некоторый заряд, в том числе нулевой; заряд является стабильной характеристикой частиц соответствующего типа. Например, все электроны имеют одинаковое количество заряда, обычно обозначаемое −e (сбивает с толку то, что некоторые авторы используют обозначение e без знака «минус»; насколько мне известно, соглашение по этому поводу не достигнуто). Протоны обладают зарядом e, противоположным заряду электронов. Полный заряд системы — это просто сумма зарядов всех ее элементов. Таким образом, атомы, которые содержат равное количество протонов и электронов, имеют в целом нулевой заряд. В теории сильного взаимодействия центральную роль играют три дополнительных вида зарядов, называемых цветными зарядами или просто цветами. Цветные заряды имеют схожие свойства с электрическим зарядом, например, они сохраняются. В КХД взаимодействие цветных зарядов обеспечивают глюоны. См. также: Поле, Электродинамика, Цвет, Хромодинамика.
Концептуальное следствие асимптотической свободы. Эффективный цветной заряд данного источника уменьшается с увеличением расстояния. Ненулевое конечное значение заряда на ненулевом расстоянии соответствует нулевому в пределе нулевого расстояния. Таким образом, точечный источник создает заряд, не имея заряда. Это трюк, достойный Чеширского Кота.
Центральное понятие в физике. Первоначальной и наиболее очевидной формой импульса является механический импульс, связанный с движением частиц. В дорелятивистской механике импульс тела определялся путем умножения его массы на скорость. Ньютон назвал импульс «количеством движения», и он появляется в его втором законе: скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. В специальной теории относительности импульс тесно связан с энергией. При буст-преобразованиях энергия и импульс смешиваются друг с другом, подобно времени и пространству. Совокупный импульс изолированной системы сохраняется.