Система уравнений, определяющих поведение электрического и магнитного полей, включая их отклик на электрические заряды и токи. Максвелл вывел весь набор уравнений в 1864 году, систематизировав все известные в то время взаимосвязи электричества, магнетизма, заряда и тока; кроме того, он постулировал новый эффект, который сделал систему совместимой с сохранением заряда. Исходная формулировка Максвелла была несколько запутанной, поэтому основополагающая глубокая простота и симметрия уравнений не была очевидной. Позднее физики, в особенности Хевисайд, Герц и Лоренц, доработали уравнения Максвелла и предоставили нам ту их версию, которую мы знаем сегодня. Эти уравнения остались незатронутыми квантовой революцией, несмотря на развитие интерпретации электрических и магнитных полей. См. также: Поле.
Обобщения уравнений Максвелла, которые поддерживают симметрию среди нескольких видов зарядов. Грубо говоря, уравнения Янга — Миллса — это уравнения Максвелла на стероидах. Современные теории сильного и электрослабого взаимодействия в значительной степени основаны на уравнениях Янга — Миллса для групп симметрии SU(3) и SU(2) × U(1) соответственно.
Темп изменения скорости. Таким образом, ускорение является скоростью изменения скорости изменения положения. Центральным открытием Ньютона в механике было то, что законы, регулирующие ускорение, часто являются простыми.
Квантовая теория, а точнее, квантовая теория поля, придающая новый смысл понятию о двух абсолютно одинаковых или неразличимых объектах. Если у вас есть, скажем, два электрона в состояниях A и B в данный момент и два электрона в состояниях A’ и B’ в более поздний момент, то нельзя сказать, что имел место переход A —> A’, B —> B’ или A —> B’, B —> A’. Необходимо учитывать обе возможности. В случае бозонов амплитуды складываются, в случае фермионов — вычитаются. Электроны являются фермионами. Следствием этого выступает принцип запрета Паули: два электрона не могут занимать одно и то же состояние, поскольку в этом случае их амплитуды полностью зануляются. Принцип запрета Паули индуцирует эффективное отталкивание между электронами (квантово-статистическое отталкивание), которое в значительной степени отвечает за то, что разные электроны в атомах занимают разные состояния. В свою очередь, это в значительной степени обусловливает тот факт, что химия является обширным и сложным предметом. Не только электроны, но все лептоны и кварки, а также их античастицы являются фермионами. Это же касается протонов и нейтронов, что объясняет, почему ядерная химия представляет собой такой же обширный и сложный предмет. Мы часто говорим, что фермионы подчиняются статистике Ферми, или статистике Ферми — Дирака, названной так в честь пионеров физики, которые разъяснили последствия этого поведения для систем, содержащих много одинаковых частиц.
Минимальное возбуждение электромагнитного поля. Фотон — это предельная единица света, иногда называемая квантом света. (Кстати, квантовый скачок — это очень маленький скачок.)
ρ = −р / с2. См. также: Космологический член, Темная энергия.
Теория, описывающая поведение цветовых глюонных полей, включая их реакцию на цветные заряды и токи (потоки заряда). Это общепринятая теория сильного взаимодействия. Математически хромодинамика является обобщением электродинамики. Поскольку квантовая теория имеет большое значение во всех приложениях хромодинамики, ее часто называют квантовой хромодинамикой или, сокращенно, КХД. См. также: Сильное взаимодействие.
1. Фундаментальное физическое свойство, аналогичное электрическому заряду, но отличное от него. Существует три вида цветного заряда, обычно называемые красным, зеленым и синим. Кварк несет единицу одного из этих цветных зарядов. Глюоны несут как положительную единицу, так и отрицательную единицу цветного заряда, возможно, разных цветов. 2. В повседневной жизни цвет, конечно же, означает нечто совершенно иное. А именно, цвет — это частота электромагнитного излучения, попадающая в узкую полосу, которая соответствует пиковому излучению Солнца. Это шутка. На самом деле повседневное использование понятия «цвет» является донаучным. Оно относится к реакции наших глаз и мозга на такое электромагнитное излучение. См. также: Заряд, Хромодинамика.
Наша рабочая теория сильных, электромагнитных, слабых и гравитационных взаимодействий. Она основана на квантовой механике, трех видах локальной симметрии — в частности, на группах преобразований SU(3), SU(2), U(1) и общей теории относительности. Центральная теория предоставляет точные уравнения, управляющие всеми элементарными процессами, которые известны в настоящее время. Ее предсказания были проверены в ходе многих экспериментов и оказались точными. Центральная теория содержит эстетические изъяны, поэтому мы надеемся, что это не последнее слово Природы. (На самом деле она и не может им быть, поскольку не описывает темную материю.)
Локализованное возмущение в Сетке.
Возбуждение в (пока гипотетическом)* поле, которое превращает пустое пространство в космический сверхпроводник для слабой силы.
Теория, описывающая поведение электрических и магнитных полей, включая их отклик на заряды и токи (потоки заряда). Ее также можно рассматривать как теорию фотонного поля. Свет во всех его формах, включая, например, радиоволны и рентгеновские лучи, теперь понимается как проявление электрических и магнитных полей. Основные уравнения электродинамики были открыты Максвеллом и усовершенствованы Лоренцом. См. также: Заряд, Уравнения Максвелла.
Фундаментальная составляющая материи. Электроны несут весь отрицательный электрический заряд в обычном веществе. Они занимают основную часть пространства в атомах вне их малых ядер. По сравнению с ядрами электроны являются очень легкими и подвижными, поэтому они играют основную роль в химии и, конечно, в электронике.
Современная теория, описывающая слабые и электромагнитные взаимодействия. Ее также иногда называют стандартной моделью. В электрослабой теории существует две главные идеи. Первая заключается в том, что уравнения управляются локальной симметрией; это приводит к уравнениям Максвелла и Янга — Миллса. Другая идея заключается в том, что пространство представляет собой необычный вид сверхпроводника, который, грубо говоря, замыкает некоторые взаимодействия, скрывая их эффекты. (Еще одна важная идея заключается в том, что взаимодействия являются хиральными. Она более техническая, и я не буду пытаться описать ее здесь. Наиболее впечатляющим следствием этой идеи является то, что слабые взаимодействия нарушают четность, то есть симметрию между левым и правым). Иногда говорят, что электрослабая теория объединяет КЭД и слабые взаимодействия, но было бы правильнее сказать, что она их смешивает. См. также: Слабое взаимодействие.
Центральное понятие в физике. Учитывая его важность, удивительно, каким невыразительным и малообещающим на первый взгляд кажется определение энергии. Действительно, только в середине XIX века появилась современная концепция энергии и ее сохранения. Первоначальной и наиболее очевидной формой энергии является кинетическая энергия, связанная с движением частиц (в дорелятивистской механике кинетическая энергия тела определялась как половина его массы, умноженная на квадрат его скорости; релятивистские формулы, включающие энергию покоя, обсуждаются в приложении А.)
Кинетическая энергия тела обычно изменяется, когда на нее действуют силы, но для определенных видов сил (так называемых консервативных сил) можно определить функцию потенциальной энергии, зависящую только от положения тела, так что сумма кинетической и потенциальной энергий будет постоянной. В более общем плане для систем тел и определенного класса сил сохраняется сумма всех их кинетических энергий и потенциальной энергии, зависящей от их положения. Первый закон термодинамики утверждает, что энергия сохраняется, хотя она может быть скрыта в качестве тепла, которое есть проявление очень мелкомасштабного, труднонаблюдаемого движения внутри тел. По сути, первый закон термодинамики утверждает, что фундаментальные силы природы всегда будут считаться консервативными. Это смелая гипотеза, выдвинутая задолго до того, как природа фундаментальных сил была понята и оправдана успехом термодинамики. См. также: Кредо иезуитов.
В современных физических теориях энергия предстает в качестве первичной концепции на том же основании, что и время, с которым она тесно связана. Например, время T, необходимое для того, чтобы осциллирующие электрические возмущения, связанные с фотоном, прошли один полный цикл, связано с энергией фотона E соотношением ET = h, где h — это постоянная Планка. В рамках этих теорий сохранение энергии следует из симметрии уравнений относительно трансляции времени, или, выражаясь простым языком, из того факта, что законы с течением времени не меняются.
Вы можете спросить: «Если фундаментальные законы физики обеспечивают сохранение энергии, почему люди должны принимать меры по ее экономии? В конце концов, законы физики должны быть самоисполняющимися!» Дело в том, что некоторые формы энергии более полезны, чем другие; в частности, случайное движение (тепло) не всегда доступно для выполнения полезной работы. Было бы лучше попросить людей, чтобы они минимизировали свое производство энтропии. См. также: Энтропия.