ет не смогли ответить на вопрос, везде ли, всегда ли и почему дело обстоит именно так.
Старинные хроники рассказывают, что когда один из первых полярных путешественников вернулся после длительного пребывания на Крайнем Севере к своим землякам-французам и рассказал им о том, что на протяжении многих суток и недель, пока он находился на северной окраине Европы, солнце не заходило и царил постоянный день, ему просто не поверили. Теперь мы бы не усомнились в подобном сообщении. Впрочем, его современники были по-своему правы. Они доверяли своим чувствам, наблюдениям, и так как любые наблюдения ограничены местом, временем и другими условиями, то знания, убеждения и верования земляков этого путешественника были так же весьма поверхностны и ограниченны. Мы же, люди XX столетия, знающие законы движения планет, можем объяснить не только ежесуточную смену дня и ночи в средних широтах, но и многомесячные дни и ночи в полярных областях. Мы знаем, что наблюдения этого путешественника и его домоседов-земляков просто обнаруживали действия одного и того же закона в разных условиях, и этим объясняется различие в результатах наблюдений. Мы можем сразу же сделать один весьма существенный вывод, который и будет основным предметом нашего обсуждения в этом разделе. Вывод этот таков: наше знание строится на наблюдениях, но знание, целиком опирающееся только на наблюдение, справедливо лишь для определенных интервалов времени, определенного места, тех или иных ограниченных условий. Такие знания выражают или отражают предметно-ориентировочные связи, пригодные для решения некоторых ограниченных частных задач. С другой стороны, эти знания, как и лежащие в их основе наблюдения, могут быть объяснены и предсказаны, если мы знаем о законах природы.
Здесь нам следует провести ясное разграничение между двумя важными понятиями. Первым из них является понятие «объективный закон природы». Закон природы — это и есть те необходимые, устойчивые связи между внешне противоположными явлениями, о которых говорил Маркс. Такой закон или совокупность законов существует независимо от того, знают ли о них люди что-либо или нет.
Другое понятие — «закон науки». Законы науки формулируются, открываются, изобретаются учеными и отражают, описывают или выражают законы природы. Иными словами, законы науки представляют собой знания о законах природы и, следовательно, могут воспроизводить и отражать эти законы с большей или меньшей полнотой, более или менее точно, правильно, или, как говорят, адекватно.
Закон науки — это та форма, тот вид знания, отношением к которому проверяется научность всех остальных видов знания. Закон науки — это и есть то звено, ухватившись за которое мы можем вытянуть всю цепь, найти то наиболее важное переплетение, которое образует центр великого гордиева узла — научного познания.
Однако, соблюдая наш уговор, я вовсе не хочу, чтобы вы поверили мне на слово. Чтобы мое утверждение было убедительным, я хотел бы вместе с вами обсудить два вопроса. Каково отношение между законами науки и наблюдением? Как определяется мера соответствия между законами науки и законами природы и чем она проверяется и устанавливается?
На первый вопрос я постараюсь ответить сейчас, на второй — в следующей главе.
Давайте теперь вернемся к закону всемирного тяготения, который был опубликован Ньютоном в 1687 году в знаменитом трактате «Математические начала натуральной философии».
Вы помните, конечно, по школьным учебникам, что закон этот имеет вид F = g(m1m2/r2) , где F — сила притяжения, g — постоянная притяжения (особый коэффициент), m1 и m2 — массы двух взаимодействующих тел, r — расстояние между ними.
Закон, по существу, утверждает: 1) что все тела в природе притягивают друг друга и 2) что сила их взаимного притяжения прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Зная математическую формулу, выражающую закон как постоянную внутреннюю и необходимую связь между двумя любыми телами, можно вычислить величины, участвующие в формулировке закона.
Каким же образом Ньютон открыл этот закон, что навело его на мысль о всемирном тяготении? Известно, что Ньютон размышлял о законе всемирного тяготения еще в 1666 году. Что же делал он двадцать последующих лет, отделяющих этот момент от опубликования его трактата?
Как свидетельствуют дошедшие до нас документы, письма, воспоминания современников и т. д., почти одновременно с Ньютоном над вопросом взаимодействия тел на расстоянии задумывались и другие ученые. Более того, есть упоминание о том, что они также предполагали, что сила этого взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.
Как видно, это не простая случайность. Однако дальше этого предположения другие современники Ньютона не двинулись.
Что же побудило принять за основу рассуждения два важных тезиса, которые лежат в самом фундаменте закона, а именно: предположения, что все тела притягивают друг друга и что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними? Я думаю, что мы можем без особого труда ответить на этот вопрос.
Прежде всего и Ньютон и его современники были под сильным впечатлением недавно открытых законов движения планет Солнечной системы. По имени сформулировавшего их ученого эти законы называются законами Кеплера (1571—1630).
Первый из этих законов гласил, что все планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых и расположено Солнце. Каждая планета двигается, мы знаем, по «своему» эллипсу, однако фокусы с «закрепленным» в них Солнцем совпадают. Второй закон утверждает, что радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. При этом для нас важно, что в алгебраической формулировке этого закона фигурирует величина r2, и ее изменение влияет на скорость движения планеты (где r — радиус-вектор, абсолютная величина которого указывает абсолютное расстояние планеты от Солнца).
Третий закон гласит, что квадраты времен обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит. Законы Кеплера, в отличие от знаменитой гипотезы Коперника, которая представляла движение планет вокруг Солнца по ряду концентрических окружностей, опирались на огромное количество наблюдений, сделанных учителем Кеплера— великим датским астрономом Тихо Браге, и на тщательные математические расчеты, сделанные самим Кеплером с большим искусством. Его законы позволяли производить точные предсказания положения планет, что подтверждалось наблюдениями астрономов. Кеплер, как и Коперник, стремился в первую очередь ответить на вопрос, как двигаются планеты, какова геометрическая и математическая модель их движения. На вопрос, почему они двигаются именно так, а не иначе, ни Коперник, ни Кеплер ответить не могли. По-видимому, в значительной степени из-за того, что еще не порвали с религиозным мировоззрением и, подобно большинству своих современников, удовлетворялись ответом, согласно которому планеты двигаются так, а не иначе по воле господней и двигателями их являются ангелы. Однако уже великий современник Кеплера Галилео Галилей стремился объяснить движение тел в природе, исходя лишь из самих свойств и законов природы. Он, в частности, сформулировал другой замечательный закон, закон инерции, на который опирался Ньютон, создавая классическую динамику.
В отличие от физической кинематики — раздела физики, изучающего, как при тех или иных условиях двигаются тела в пространстве, физическая динамика стремится ответить на вопрос, почему они двигаются так или иначе. Динамика, следовательно, использует результаты кинематики, но не удовлетворяется ими. Первый закон ньютоновской динамики был высказан еще Галилеем, но вошел в историю науки в формулировке, данной в «Математических началах» Ньютона. Он утверждает, что каждое тело в инерциальной системе отсчета покоится или двигается равномерно и прямолинейно, пока на него не подействует какая-либо сила. Опираясь на этот закон, Ньютон сформулировал следующий, второй закон динамики, математическим выражением которого является формула F = та, где F—сила, т — масса, а — ускорение.
Законы Кеплера, закон инерции Галилея и динамика Ньютона как раз и послужили основой закона всемирного тяготения.
В самом деле, если в соответствии с бесспорными вычислениями Кеплера планеты двигаются по эллипсам, значит, существует какая-то сила, заставляющая их в соответствии с законом инерции Галилея — Ньютона менять скорость как по величине, так и по направлению. Пользуясь правилом параллелограммов сил, о котором вы знаете из курса школьной физики, Ньютон вполне резонно предположил, что если бы на планеты не действовали никакие силы, то, начиная с каждого данного момента, планеты двигались бы по прямой, касательной к их действительной орбите.
Так как планеты в действительности двигаются по эллипсу, то следует предположить, что, помимо силы, направляющей их по касательной, имеется другая сила, направленная к Солнцу. Эта центростремительная сила была названа Ньютоном силой притяжения. Теперь оставалось лишь подыскать математическое выражение для предполагаемого закона притяжения и проверить его всеобщность. Здесь роль своего рода «подсказчика» сыграл второй закон Кеплера, который своей формулировкой обращал внимание на связь движения планет с величиной, обратно пропорциональной квадрату их расстояния от Солнца.
Конечно, открытие точной формулировки закона — великая личная заслуга Ньютона, но, как вы видите, открытие это было сделано, по-видимому, не в саду, не через пару минут после падения легендарного яблока, а «вырабатывалось» на протяжении многих лет и опиралось на знание многих других законов, открытий и расчетов.
И еще одна важная деталь: даже после того, как формулировка закона была найдена, Ньютон опубликовал его не сразу. Прежде всего он попытался привести свой закон в согласие с явлениями природы. В ка