м воображении как бы продолжить тенденцию нарастания твердости за этот предел, вообразить существование тела, которое не меняет своей геометрической формы ни при каких условиях. Такое тело в физике называют «абсолютно твердым» и говорят, что оно обладает тем свойством, что расстояние между двумя любыми его точками не меняется ни при каких перемещениях или действиях. «Абсолютно твердое тело» есть, следовательно, понятие, отражающее неизменность геометрической формы тел. Так как этим свойством не обладает ни одно реальное физическое тело, то оно не является общим ни для одной группы тел, и поэтому неверно говорить, что это понятие возникает как результат процедуры обобщения. Обобщение — есть часть новой процедуры, называемой «предельным переходом» или идеализацией. При идеализации физическим телам зачастую приписываются такие свойства, которые в природе просто невозможны. Например, физики говорят об идеальных газах, молекулы которых обладают абсолютной упругостью, представляют собой шарики исчезающе малых размеров, и во всех взаимодействиях между ними не проявляется потенциальная энергия. В природе таких газов нет, но в молекулярной физике понятие «идеальный газ» необходимо, чтобы сформулировать некоторые наиболее важные законы, которые затем с более или менее существенными поправками и уточнениями могут быть применены к реальным газам. Подобным же образом понятие «абсолютно твердое тело» необходимо для построения ряда физических теорий и формулирования законов, в частности связанных со специальной теорией относительности. Прежде чем подвести итог, рассмотрим два примера построения понятий, показывающих, что процедурами обобщения и предельного перехода способы выработки абстракции отнюдь не исчерпываются. Первое из этих понятий — «электромагнитное поле». Поставив ряд оригинальных опытов, Майкл Фарадей так же, как и некоторые его предшественники и современники, заметил ряд особенностей, связанных с движением того, что он назвал электрическим током. В частности, Фарадей установил, что движение постоянного тока по одному проводнику вызывает так называемый индуктивный ток в параллельном проводнике. Он заметил также, что движение электрического тока приводит к тому, что пространство вокруг проводника проявляет магнитные свойства, в частности, было обнаружено, что металлические опилки, находящиеся в плоскости, перпендикулярной проводнику с проходящим током, располагаются по силовым линиям так же, как они расположились бы под влиянием обычного магнита. Было установлено также, что ток, проходящий по намотанному на полую деревянную катушку проводнику, заставляет железный сердечник втягиваться в отверстие катушки и т. д. Однако никакого прямого видимого механического взаимодействия между различными проводниками, проводником и железным сердечником и т. д. не было.
Пришлось допустить, что существует некоторое особое явление, недоступное прямому наблюдению, но тем не менее способное влиять на те или иные физические процессы и вызывать магнетизм. Это «нечто» Максвелл назвал «электромагнитным полем». В своем знаменитом трактате он писал: «Теория, которую я предлагаю, названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления».
Понятие «электромагнитное поле» содержит в себе ряд признаков или характеристик обозначаемого объек та, таких, как напряженность и т. п. По мнению Максвелла и других представителей классической электродинамики, должен существовать некоторый материальный объект, свойства которого как раз и отображаются в признаках этого понятия. Нетрудно заметить, что понятия «красный цвет», «абсолютно твердое тело», «электромагнитное поле» сконструированы при помощи различных процедур. Первое из них возникло в результате процедуры обобщения на основе выделения общих свойств цветовых ощущений. Второе связано с процедурой предельного перехода, позволяющей в воображении как бы перешагнуть действительные пределы, установленные законами физики, и вообразить такие физические объекты, которые не существуют в действительности.
Наконец понятия, подобные понятию «электромагнитное поле», вводятся не путем обобщения чувственных впечатлений или образов (ибо мы просто не получаем прямых чувственных впечатлений от объективного материального электромагнитного поля) и не путем предельного перехода, так как здесь нет и речи о степенях нарастающего объективного свойства, но особым способом.
Замечая следы, оставленные человеком-невидим-кой, но не имея возможности наблюдать его самого, персонажи знаменитого романа Герберта Уэллса «Человек-невидимка» вынуждены были предположить, вообразить, сконструировать образ того, кто оставлял замеченные ими следы. Подобным же путем идет физик, когда конструирует понятия, объединяющие в себе признаки некоторого явления, «следы» которого он обнаруживает в тех или иных физических экспериментах, но не в состоянии непосредственно обнаружить с помощью органов чувств. Поэтому такие понятия и называются «теоретическими или гипотетическими конструктами».
Каждый раз, когда в физике, астрономии, биологии или другой науке приходится вводить искусственно сконструированные понятия, возникает вопрос, соответствует ли им что-либо в самой действительности и как это можно установить с помощью экспериментальной, предметно-практической деятельности. То, что понятие «электромагнитное поле» отражает физическую реальность и соответствует ее объективным свойствам, было проверено не только в опытах с электричеством и магнетизмом, но и в опытах со светом. Оказалось, что это понятие может с успехом использоваться в законах и теориях, дающих нам информацию о свете и о различных оптических явлениях.
Чтобы лучше понять, как создаются и зачем нужны особые научные понятия, стоит рассмотреть еще один важный пример, связанный с введением в физику понятия «кванта энергии» или «кванта действия».
В конце XIX века внимание многих физиков было привлечено к вопросу об излучении так называемого «абсолютно черного тела». Чтобы представить себе некоторое подобие такого тела, не существующего в природе, следует вообразить полый стальной шарик с крохотным отверстием, через которое и происходит излучение.
Еще в 70-х годах XIX века Кирхгоф сформулировал закон теплового излучения, согласно которому отношение «лучеиспускательной» способности нагретого тела к его «поглощательной» способности не зависит от природы тела, а является одинаковой для всех тел функцией частоты излучения и температуры. Не говоря уже о том, что долгое время не удавалось найти формулу, пригодную для выражения этой функции: законы классической физики приводили к выводу, что нагретое тело и особенно «абсолютно черное тело», независимо от температуры, должно излучать в ультрафиолетовой части спектра бесконечно большую энергию.
Этот вывод получил название «ультрафиолетовой катастрофы», так как подрывал многие фундаментальные принципы классической физики. Стремясь сохранить эти принципы, Макс Планк сделал предположение, носившее по существу революционный характер, чего сам он первоначально не предполагал. Вопреки убеждениям всей классической физики, унаследовавшей от древних мыслителей веру в то, что «природа не делает скачков», Планк выдвинул смелую идею, что лучеиспускание, прежде всего тепловое, происходит не непрерывно, а крохотными порциями — квантами (от немецкого Quantum — количество, масса).
Согласно гипотезе Планка, мельчайшие частицы, из которых сделана материя, поглощают и излучают энергию пропорционально некоторой постоянной величине h и частоте колебаний ν, то есть энергия Е = hν. Величина h — квант действия или квант энергии — явилась совершенно новым для физики понятием и была впервые обнародована Планком 14 декабря 1900 года на заседании в Берлинском физическом обществе.
Уже на следующее утро молодой физик Генрих Рубенс, присутствовавший на докладе Планка, сообщил, что формула, предложенная Планком для теплового излучения, прекрасно согласуется с экспериментальными данными.
Спустя несколько лет Альберт Эйнштейн (1905) применил понятие «квант» к свету, а в 1913 году Нильс Бор воспользовался им для разработки теории атома водорода.
Начиная с этого времени понятие «квант» вторгается во все разделы физики и в конце концов вызывает революционный переворот, завершающийся созданием квантовой механики.
Введение в физику нового понятия «кванта» интересно для нас в том отношении, что демонстрирует еще один способ создания научных понятий. «Квант» не является результатом обобщения чувственных образов, не возникает в ходе идеализации или предельного перехода. Новое понятие «изобретается» специально для того, чтобы решить определенную познавательную задачу — построить формулу для выражения закона теплового излучения, согласующегося с экспериментальными данными и ранее установленными принципами физики. В конечном счете и это понятие можно соотнести с некоторыми материальными процессами, отраженными в наших ощущениях,— положением стрелки на шкале прибора, вспышками на люминесцирующем экране и т. д. Но знание, выраженное в нем, относится не к этим предметам, а к тому, что скрывается за ними и недоступно нашему восприятию. Создание подобных понятий «продиктовано» не непосредственно экспериментом и наблюдением, а потребностями их теоретического объяснения. Они предназначаются для того, чтобы заполнить пробел в системе уже существующих понятий, без чего теоретическое объяснение и предвидение новых явлений было бы невозможно.
Теперь мы можем сделать некоторые выводы.
1. Понятия или абстракции представляют собой форму знания, отражающую отдельные свойства, особенности, характеристики (включая количественные) окружающих нас явлений и процессов.
2. Понятия создаются посредством различных процедур, обобщения, предельного перехода, теоретического конструирования и т. д. Ни один из этих способов не является исчерпывающим или единственно возможным. Кроме них, существует множество других, более сложных и поэтому не рассмотренных здесь способов конструирования понятий.