В лабораториях научно-исследовательского института кипела работа. После сотен тщательных экспериментов ученым наконец удалось создать и проверить действие ядохимикатов, которые удовлетворяли сразу двум поставленным задачам: уничтожали вредных насекомых, но не оказывали вредных последствий на растения. Наконец было решено провести первое распыление нового ядохимиката на опытных посевах растениеводческой станции. Но вот здесь-то и поджидала всех обескураживающая неожиданность.
Через несколько дней, после того как самолеты сельскохозяйственной авиации распылили ядохимикаты над опытными делянками, число вредных насекомых не только не уменьшилось, но даже возросло. Что же произошло? Почему химикаты, тщательно проверенные в лабораторных условиях, привели к прямо противоположным непредвиденным результатам? Ни в экспериментах, проведенных в лабораториях, ни в расчетах, ни в химических анализах не было никаких ошибок.
Суть дела заключалась в другом. Ученые-химики, имевшие дело с вредными насекомыми и различными химическими веществами, проводили свои эксперименты в искусственных лабораторных условиях, не учитывавших, что реальные природные условия представляют собой сложную систему, охватывающую не только насекомых и растения, но и другие живые организмы. В природе все сбалансировано, уравновешено. Чем больше становилось вредных насекомых, тем больше слеталось различных птиц, для которых эти насекомые служили пищей. Рано или поздно пернатые охотники остановили бы наступление насекомых на растения.
Но люди не могли ждать так долго: слишком до'ро-ги были для них выращенные с большой затратой сил растения. Торопясь как можно скорей решить задачу, химики выделили из системы природы лишь часть взаимодействующих факторов и не учли взаимосвязи и отношений этих факторов с другими частями системы. После распыления ядохимикатов значительная часть насекомых действительно погибла, однако другие, случайно спасшиеся под неровностями почвы, камешками и т. д., а также личинки насекомых, в большом изобилии сохранявшиеся в почве и не поддававшиеся воздействию ядов, быстро восполнили урон. В то же время яды оказались губительными для птиц. Вот это и привело к столь неожиданному результату. И хотя впоследствии это обстоятельство было учтено и дело удалось поправить, мой рассказ имеет прямое отношение к обсуждаемой в этой главе проблеме — исследованию и познанию систем.
Было бы неверно думать, что люди занялись изучением систем лишь в недавнее время. Птолемей, Коперник, Галилей, Ньютон и Максвелл также имели дело с различными системами. Однако, естественно, приступая к их изучению, они стремились выделить и рассмотреть лишь самые простые, самые существенные с их точки зрения связи и отношения.Такой прием исследования называется упрощением и опирается на изолирующую абстракцию. Суть ее заключается в том, что ученый выделяет (изолирует) в рассматриваемой системе относительно небольшое число элементов или подсистем и на время оставляет в стороне остальные элементы и отношения системы.
Впрочем, довольно часто эти «остальные» явления либо вообще не замечают, пренебрегают ими, либо забывают к ним вернуться, либо, наконец, оказываются не в состоянии рассмотреть и изучить все подсистемы во всей их сложности. Очень часто поэтому научные результаты, понятия и закономерности, построенные и открытые с помощью изолирующей абстракции, оказываются ограниченными, и по мере развития науки их приходится видоизменять, а часто и довольно серьезно переделывать. Более того, знания, полученные при изучении лишь выделенных элементов и подсистем, могут привести к к неожиданным и даже нежелательным последствиям. Так и случилось в эксперименте с ядохимикатами.
Но почему же тогда ученые до сих пор продолжают, и часто с успехом, пользоваться изолирующими абстракциями? Почему мы не отказываемся от изучения изолированных явлений и относительно простых связей? Не лучше ли всегда стремиться понимать любые объекты как сложные системы и рассматривать все их элементы, подсистемы и отношения?
Ответ на этот вопрос не так прост, как может показаться. Конечно, в случае с ядохимикатами с самого начала был допущен просчет, выделен слишком узкий набор элементов в системе природы. Однако в большинстве других случаев дело обстоит не так.
Во-первых, не все познавательные задачи требуют для своего решения сложного системного подхода. В простейших случаях наши знания, основанные на выделении и изучении небольшого числа элементов и связей, могут оказаться практически вполне удовлетворительными. Деревенскому жителю, которому глина нужна для того, чтобы обмазать печку, сделать глинобитный пол, или древнему гончару, которому она была нужна для изготовления простейшей посуды, вряд ли были необходимы тонкие химические формулы, применяемые в наши дни специалистами для определения состава и качества различных глин.
Во-вторых, и это гораздо важней, для изучения сложных систем необходим соответствующий теоретический аппарат. Выяснением того, что это означает, мы теперь и займемся.
Но прежде чем двинуться в этом направлении, следует уточнить, что означает выражение «теоретический аппарат». Обычно словом «аппарат» обозначают технические устройства вроде телефонного аппарата, телеграфного аппарата и т. д. Рассматривая состав сотрудников в каком-либо учреждении, их должностное Положение, взаимную подчиненность, выполняемые ими обязанности и т. д., иногда употребляют выражение «административный аппарат».
Вы уже, наверное, догадались, что выражение «теоретический аппарат» имеет совсем иной смысл. В самом деле, всякая научная теория состоит из цепочек взаимосвязанных законов. Законы, в свою очередь, представляют собой утверждения, построенные из понятий и связывающих их вспомогательных соединительных выражений. Кроме того, в таких науках, как физика, химия, биология и т. д., нередко употребляются специальные математические и структурные формулы вроде (а в)Зили Н2О, которые подразумевают применение особых математических или других символических выражений, обозначающих специальные объекты, множества объектов и операции с этими объектами и множествами.
Выражение «теоретический аппарат» как раз и используется для обозначения основных и производных понятий, утверждений, математических формул и т. п., необходимых для выражения и формулирования законов данной науки, составляющих ту или иную теорию.
Чтобы изучить то или иное явление, ученым часто приходится создавать новые понятия, отражающие различные свойства и отношения изучаемых явлений, а также включающие их связи и взаимодействия. Такие понятия почти никогда не создаются на пустом месте. Даже для изучения очень простых предметов и процессов требуется располагать каким-то готовым теоретическим аппаратом, который в дальнейшем можно уточнить, улучшить, дополнить или даже преобразовать, вводя новые понятия, формулируя новые законы, применяя новые разделы математики. Нечего и говорить, что при изучении сложных систем, насчитывающих десятки и сотни подсистем, тысячи, а иногда и миллионы элементов, огромное множество связей, отношений и взаимодействий, требуется и соответствующий теоретический аппарат. Он должен включать в себя понятия, не только отражающие эти подсистемы, связи и отношения (понятия первой группы), но и специальные понятия и выражения, как правило, математические, устанавливающие определенную взаимозависимость, количественные взаимоотношения между соответствующими объектами (понятия второй группы).
Чтобы представить, как трудно создать такой теоретический аппарат, вспомните хотя бы проблему управления различными процессами в жизнедеятельности большого города. Чтобы изучить город как сложную систему, нужно образовать наборы понятий, отражающих работу всех подсистем города. Каждую из таких подсистем мало отобразить в десятках различных понятий, необходимо, чтобы каждая из них поддавалась количественному истолкованию, то есть могла принимать числовые значения и, следовательно, могла бы выступать в качестве переменной величины в тех или иных математических уравнениях, описывающих устойчивые количественные связи между различными элементами и подсистемами городской системы. Наконец, необходимо сформулировать систему уравнений более или менее сложного вида, охватывающих и связывающих воедино многочисленные величины (понятия). Только подставляя в эти уравнения различные числовые характеристики и решая их при определенных условиях, можно создать удовлетворительную математическую модель города, допускающую разумное, научно обоснованное управление всей этой огромной системой, обеспечивающее нормальную жизнедеятельность городского населения, промышленности и т. д.
Понятно, что решение такой задачи предполагает очень высокий уровень развития математики, особенно таких ее разделов, как алгебра, машинное программирование и т. п. Без наличия соответствующей математики нельзя создать теоретический аппарат, необходимый для решения задачи автоматического управления основными процессами в больших городах.
Я думаю, что вы уже заметили еще одну трудность, и я готов обсудить ее вместе с вами. Она заключается в том, что даже при наличии соответствующего теоретического аппарата, исследование сложных систем, их глубокое понимание могут оказаться непо-сильйой проблемой.
Допустим, что мы располагаем всеми нужными понятиями (переменными величинами) для описания подсистем и элементов, а также взаимосвязей в городской системе. Допустим также, что математики предоставляют нам необходимый математический аппарат и правила для решения громоздкой системы уравнений, включающей десятки, а быть может, и сотни переменных величин. При этом может оказаться, что для решения системы уравнений потребуются сотни математиков и десятки лет упорного труда. Когда же наконец математические трудности будут преодолены, может оказаться, что вся работа лишена смысла, так как за это время положение в городе изменилось: появились новые магистрали, здания, линии связи, водопроводы и предприятия; увеличилось и